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3/07/2019

CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE LA CONDUCCIÓN

CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS DE LA CONDUCCIÓN   Debido a las características de esta conducción, se considera ésta como una conducción a presión. Este tipo deció conducción resulta ser co cond nduc ucci ón po porr es escu cur rri rimi mieent nto o más li libr bre, e,corta ya que qu quee una no requiere seguir una línea de pendiente determinada.    Al estudiar el trazado de tubería, se debe tener en cuenta la posición de ésta en relación con la línea piezométrica. De acuerdo con la topografía existente, se ob obte tend ndrá rán n di dife fere rent ntes es esqu esquem emas as de tr traz azad ados os.. Algunos de ellos son: 

1

 

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Tubería por debajo de la línea piezométrica (conducción forzada) 

  como En esta conducción conducció se deben accesorio s especiales válvulas de n purga en losinstalar puntosaccesorios bajos para realizar las labores de limpieza periódicas, y válvulas de expulsión de aire (ventosas) en los puntos altos. Plano piezométrico piezométrico estático Línea piezométrica Desarenador 

Ventosa

Purga

Tanque

Lámina de agua coincidente con la línea piezométrica (conducción libre) En este caso se trata de una tubería fluyendo a tubo lleno o parcialmente lleno. Este casohidráulico no tiene tampoco problemas desde el punto de vista pero es raro de encontrar en este tipo de conducción. Plano piezométrico piezométrico estático Línea piezométrica y lámina de agua Desarenador 

Tanque

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Tubería por encima de la línea piezométrica En este caso el tramo A-B indicado en con la figura 3 estará en condiciones de presión negativa, lo cual sería difícil evitar la entrada de aire a la tubería. La presión entre tre los los puntos A y B es menor que la presión ión atm atmosf sfér éric icaa y por por lo tant tanto o no se pu pueede den n inst instal alar ar ventosas. Plano piezométrico estático

Presión negativa

A Desarenador 

B

Tubería por encima del plano piezométrico estático Si la tube tuberí ríaa se en encu cuen entr traa po porr encim ncimaa de dell plano lano piezométrico estátic ico o y por debajo del plano piezométrico estático más la presión atmosférica total, se constituye constituye un sifón y por lo tanto habrá neces necesidad idad de la instalación del equipo necesario para cebar el sifón. Plano piezométrico estático

Desarenador 

Tanque

3

 

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Tubería por encima del plano estático de presión absoluta Como se observa en la figura 5, en este caso es im impo posi sibl blee el flu flujo por por gr grav aved edad ad y será será necesaria la utilización del bombeo. Plano piezométrico estático más presión atmosférica local Pa Plano piezométrico piezométrico estático Línea piezométrica y lámina de agua Desarenador 

Tanque

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y ACCESORIOS DE LA CONDUCCIÓN FORZADA

Válvula de purga Son válvulas instaladas lateralmente, en todos los pun puntos bajos del trazad zado (no (no deben ubicarse en tramos planos), como se indica en las figuras 1 y 6, donde haya posibilidad de obstrucción de la sección de flujo por acumulación de sedimentos, facilitando así las labores de limpieza de la tubería. La derivación se hace por medio de una te cuyo diámetro mínimo es de 2” (5 cm).

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Válvula de purga  

Figura 6. Válvula de purga

En la tabla 1 se indican los diámetros de dicha derivación según el diámetro de la tubería  principal, la cual se basa en el criterio de ¼ d el diámetro principal.

Tabla 1 Diámetro de la válvula de purga Diámetro principal Purga Diámetro (Plg) Diámetro (Plg) 2 3 – 10 3 12 – 14 4 16 – 20 6 24 – 30 8 32 – 38 10 ≥ 40

VENTOSAS Las ventosas son válvulas de expulsión o admisión de aire, de funcionamiento automático, que deben ubicarse en los puntos altos de la conducción, siempre que la presión en dicho  punto no sea muy alto de la conducción, conducción, siempre que la presión en dicho punto no sea muy alta o menor que la p resión atmosférica. Ventosa Diámetro nominal Flotador Tubería principal Detalle de la ventosa

Plano

iezométrico estático Línea

iezométrica

Ventosa Desarenador

Tan ue

Piezometrica sin ventosa con  purga cerrada cerrada Pur a Figura 7. Ubicación Ubicación de la ventosa y detalle de la válvula.

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VENTOSAS 

 Estas varias expe ex pele lerválvulas r el air ireetienen de de den ntr tro o dfunciones: e la tube tuberr1) ía durante su llenado; 2) expulsar el aire que tiende a acumularse en los puntos altos, y 3) admitir aire en el caso de operación de unaa válv un válvu ula de purg purgaa que pued puedaa crear rear pres resione ioness nega negati tivvas en la tub tubería ería (ver (ver figura 7). Como criterio general, el diámetro de la ventosa es 1/12 del diámetro de la tubería principal y en todo caso mayor de ½”.

VALVULA DE CONTROL Además de los elementos vistos anteriormente, se deberán instalar válvulas de control al comienzo de la conducción, al final y cada 1000 metros. Mediante estas válvulas se podrán aislar tramos de tubería en caso de rotura de ésta.

Materiales y presiones de trabajo Las tuberías utilizadas para conducción forzadas son s on construidas con diferentes materiales. Los materiales más comunes son acero, asbesto-cemento, hierro fundido, concreto o  plástico (PVC), con con diferentes características características de rugosidad rugosidad según se observa observa en la tabla 5. Todas las tuberías son construidas para resistir diferentes presiones de trabajo, y aun dentro del mismo material hay diferentes especificaciones de presión. En otras palabras, existen diferentes “clases” de tuberías según sean sus especificaciones de construcción.

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VALVULA DE CONTROL En las tablasde 2 ytuberías 3 se presentan algunos valores de presión máxima de trabajo y diámetros comerciales en asbesto-cemento y PVC.

Clase 30 25 20 15 10

Tabla 2 Clases de tubería de asbesto-cemento ( Eternit) Presión máxima Serie de diámetros disponibles comercialmente Servicio (kg/cm2) (Plg) 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24 15.0 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24 12.5 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24 10.0 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 28 7.5 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 28 5.0

Tabla 3 Relación diámetro-espesor (RDE) para tuberías de PVC (PAVCO Unión Z) RDE Presión máxima Serie de diámetros disponibles comercialmente Servicio (kg/cm2) (Plg) 2, 2 ½, 3, 4, 6, 8, 10, 12 14.06 21 2, 2 ½, 3, 4, 6, 8, 10, 12 11.25 26 3, 4, 6, 8, 10, 12 8.79 32.5 4, 6, 8, 10, 12 7.03 41

VALVULA DE CONTROL Cuando la presión en un punto determinado del trazado sobrepasa la presión máxima de trabajo, se pueden dar diferentes soluciones a saber: a)  Modificación trazado dedelalatubería. ocasiones conveniente cambiar el alineamientodelhorizontal tuberíaEncon el fin deresulta salvarmás el accidente topográfico causante del problema. En otras ocasiones puede resultar una longitud de tubería mucho mayor que no compensa el sobrecosto de aumentar la clase de la tubería.  b)  Cambiar la “clase” de la tubería o el material de ésta. En este caso se deberá cambiar el tramo que se encuentre con presiones mayores de las de trabajo. Si se trata de presiones extremadamente altas, se deberá emplear tubería de acero que puede llegar a resistir  presiones del orden de los 80 kg/cm2. En la figura 8 se ilustra un trazado bajo estas condiciones, en el cual se hace necesario cambiar la clase de la tubería en los puntos 1, 2 y 3. c)  Construcción de cámaras de quiebre de presión. Estas cámaras construidas en los  puntos A y B (en el caso del ejemplo de la figura 8), modifican la línea piezométrica logrando en estos puntos una presión igual a la presión atmosférica y reduciendo la  presión en los puntos críticos. Este tipo de cámaras se ilustra en la figura 9.

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Presiones excesivas

A A B

1

Cámara de quiebre de presión 2 3

Aumento de la clase de tuberia

 

Figura 8. Presiones de trabajo excesivas B

Variable Entrada Entrada

Salida Salida

A

0.2 m mínino

A

Salida Compuerta

Lavado B

Planta

Lavado

Corte A-A

Corte B-B

Figura 9. Cámara de quiebre de presión

CÁLCULO DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN Una de las fórmulas más empleadas para el cálculo hidráulico de tuberías forzadas es la de Hazen-Williams. es experimentales. una fórmula empírica resultante del análisis estadístico de una gran cantidad deEsta datos Es aplicada satisfactoriamente para cualquier material entre 0.05 m y 3.50 m de diámetro. Su formulación f ormulación es la siguiente: Q  = 0.2785 CD   2.63 J 0.54  

Donde: Q D J C

= = = =

(1)

Caudal (m3/s) Diámetro interno de la tubería (m) Pérdidas de carga unitaria (m/m de conducción) Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams

8

 

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Coeficiente de rugosidad, C El coeficiente de rugosidad es función principalmente del material de la tubería y del estado de las paredes del tubo. Con el tiempo se presentarán incrustaciones de calcio y agnesio (elementos contenidos en el agua) en las paredes de la tubería, modificando así la rugosidad; este fenómeno es especialmente crítico para tuberías de acero o hierro fundido (figura 10, caso (b)). Los tubos de concreto, asbesto-cemento, cobre y plástico antienen por un mayor período de tiempo sus características originales de rugosidad. Otro factor de modificación de la rugosidad es la corrosión de la tubería, la cual se manifiesta por medio de “tubérculos” que aparecen e la superficie interna (figura (figura 10, caso (c)). Este fenómeno es más controlable que el de la incrustación, ya que es posible revestir adecuadamente la superficie interna de la tubería.

(a)

(c)

(b)

Figura 10  10  Modificación del coeficiente de rugosidad. (a) Tubería origina original.l. (b) Incrustaciones (c). Corrosión

La tabla 4 presenta la alteración que sufren las tuberías de acero y hierro fundido con el tiempo. Como se puede observar, estos materiales s on muy susceptibles de alteración y por lo tanto se recomienda diseñar la tubería con un valor de C de la tubería en uso, aun cuando el valor de C original es de interés para conocer el caudal inicial. Tabla 4 Reducción porcentual de las características de rugosidad para acero y hierro fundido, según Hazen-Williams Años  Nueva 20 30

Diámetro 4” 100 68 58

30” 100 77 69

La tabla 5 indica algunos valores comunes de C para diferentes materiales; allí también se observa la reducción gradual del coeficiente de rugosidad con el tiempo. Tabla 5 Coeficientes de rugosidad típicos Material de la tubería c Acero remachado (nuevo) 110 Acero remachado (usado) 85 Acero soldado (nuevo) 130 Acero soldado (usado) 90 Hierro fundido (nuevo) 130 Hierro fundido (15-20 años) 100 Hierro fundido (> 20 años) 90 Concreto (buena terminación) 130 Concreto (terminación común) 120 Asbesto-Cemento 140 Plástico (PVC) 150

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Pérdida de carga unitaria, J En la conducción entrecoeln desarenador y el tanque almacenamiento, busca igualar la  pérdida de ca rga total el desnivel máximo que de ofrece el t erreno. Enseo tros términos, se está elevando la pérdida de carga al máximo con el fin de que resulte el diámetro más  pequeño posible y por lo tanto la conducción más económica. En el caso del diseño de la línea matriz (tanque de almacenamiento a la red de distribución), es necesario fijar una determinada presión en el punto de entrada a la red y  por tanto las pérd idas de carga d eben ser menores que el desnivel máximo entre los dos  puntos de conducción.  N1

L1

L2  N1

L3 Lh

Figura 11 Pérdida de carga en una conducción forzada

La pérdida de carga, J, será igual entonces la diferencia de niveles dividida por la longitud de conducción. Dicha longitud corresponde a la longitud real de tubería, pero en el caso de tener pendientes pequeñas puede tomarse la longitud horizontal medida sobre planos más n porcentaje que vería entre 1 y 4% dependiendo de lo accidentado del terreno. En resumen:  J  =

 N 1 −  N 2  L1 +  L2 +  L3

 

(2)

Frecuentemente el diámetro para conducir un caudal determinado con una pérdida de carga dada no corresponde a un diámetro comercial. Dependiendo de la magnitud de los diámetros se pueden dar dos soluciones: 1)  Tomar el diámetro comercial superior en toda la longitud de la conducción, con lo cual se aumenta el costo y el caudal transportado. 2)  Obtener una combinación de diámetros en una determinada longitud, de tal manera que la carga total disponible sea igual a la suma de la carga necesaria en cada uno de los tramos. Es decir:  J 1 L1 +  J    2 L2 =  H    (3)

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respetando la profundidad mínima a la clave (1.00 m), se determina la suma o diferencia de las pendientes de los alineamientos en cuestión de acuerdo con la figura 12. Tabla 6 Coeficientes de pérdida de algunos accesorios Material de la tubería Reducción gradual* Ampliación gradual* Compuerta abierta Válvula abierta: de ángulo de compuerta de globo Te de paso directo Te de paso lateral Te salida bilateral Válvula de pie Válvula de retención Entrada normal al tubo Entrada de borda Salida del tubo *  Con base en la velocidad mayor

c 0.15 0.30 1.00 5.00 0.20 10.00 0.60 1.30 1.80 1.75 2.50 0.50 1.00 1.00

Con el valor de la suma o diferencia de pendientes, se entra a la tabla 7 y se selecciona el codo o la combinación de codos apropiados. Esta tabla está basada en el hecho de que la campana en cada extremo del tramo de tubería permite una deflexión máxima de 5°.





ANCLAJES O MUERTOS En los cambios de alineación horizontal o vertical se anclajes, generan esfuerzos los cualesque pueden deben serser deabsorbidos concreto ciclópeo por los o armado. Empuje de la tubería En cualquier tipo de anclaje se presentan esfuerzos debidos a la presión estática y dinámica a la que es sometido el fluido transportado. El esfuerzo de presión estática indicado en la figura 13 es:    θ    E  = 2γ   HA   sen    2 

Siendo Sie ndo

E =  = H = A =

γ

(8)

Esfuer Esfuerzo zo estáti estático co (kg) (kg) Peso específico del agua (1000 kg/m3) Altura de la columna de agua (m) Área de la sección del tubo (m2)

11

 

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  P

Ө t =P A

t

t E

Figura 13 Empuje de presión estática

El esfuerzo de presión dinámica es el esfuerzo debido a la fuerza centrífuga, calculando mediante la siguiente ecuación: C  =

2 γ   A  g 

   θ   V 2 sen      2 

(9)

El esfuerzo total será entonces la suma de los dos esfuerzos anteriores, de lo que resulta la siguiente expresión:

 

T  = 2 γ   A H  +

 

V  2  

θ    sen        2 

2 g  

(10)

En la mayoría de los casos el empuje debido a la presión dinámica es despreciable, ya que la magnitud de H es m ucho mayor que la de la altura de velocidad.

Cálculo de anclaje El empuje, calculado anteriormente, es transmitido al suelo en diferentes maneras, según sea el a claje: el es codo es horizon horizontal, tal, else esfuerzo transm transmitido a ladelpared de la excavación; si el sicodo vertical, el esfuerzo transmite es al suelo enitido la base anclaje. A su vez, el esfuerzo debe ser resistido por la componente de esfuerzos admisibles del suelo y la fricción desarrollada entre el concreto y el suelo. La expresión de la resistencia admisible del suelo es:  A =

en donde: A E σadm

 E  σ adm

 

(11)

= Área de la superficie resistente = Empuje debido a la presión estática = Resistencia del terreno obtenida de un estudio del suelo o de la tabla 8, la cual da la resistencia admisible verticalmente. La resistencia en la dirección horizontal puede tomarse como ½ o ¼ de la resistencia vertical.

12

 

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Tabla 8 Esfuerzo admisible vertical típico, Terreno Arena suelta o arcilla blanda Arena fina compacta Arena gruesa medianamente compacta Arcilla dura Roca alterada Roca inalterada

max  max    ⇒ C 

Sobrepresión máxima  

(20)

Si el tiempo de cierre es lento, la onda de depresión llegará a la válvula antes de que se halle está completamente cerrada. 2 L T  >   ⇒  Maniobra lenta   C 

(21)

Cálculo de la s obrepresión obrepresión En el caso de una maniob ra rápida (T < 2L/C), la sob represión máxima será: C  V 

ha  = Siendo:

ha  = V =

 g 

 

(22)

Sobrepresión (m de agua) Velocidad (m/s) L- CT/2

ha=CLV/gt

L

Figura 20. Distribución de la presión p or maniobra rápida

Tiempo de cierre (tiempo de maniobra) = t Si la maniobra rápida, la válvula quedará completamente cerrada antes de comenzar a actuar la onda deesdepresión. 2 L T  >   ⇒ C 

Sobrepresi ón máxima  

(20)

Si el tiempo de cierre es lento, la onda de depresión llegará a la válvula antes de que se halle está completamente cerrada. 2 L T  >   ⇒  Maniobra lenta   C 

(21)

19

 

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Cálculo de la sobrepresión En el caso de una maniobra manio bra rápida (T < 2L/C), la sobrepresión máxima será: ha   =

Siendo:

ha  = V =

C  V   g 

 

(22)

Sobrepresión (m de agua) Velocidad (m/s) L- CT/2

ha=CLV/gt

L

Figura 20. Distribución de la presión por maniobra rápida

En el caso de una maniobra lenta (T > 2L/C), la s obrepresión será: 2 L CV  T 

C  V 

ha =  g  t  =  g 

2  L V  C  t  =  g  t   

(23)

siendo t = Tiempo de maniobra

ha=CLV/gt

L

Figura 21. Distribución Distribución de la presión por maniobra lenta. La ecuación 23 (Michaud) puede ser usada para determinar el tiempo de maniobra necesario para que la sobrepresión no supere el valor límite establecido según la clase de tubería.

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Medidas contra el golpe de ariete Pueden tomarse varios tipos de medidas, medidas, entre cuales m s indicadas que no requieren de equipos especializados, ya que en las el caso de las acueductos ruralescon no las es fácil la labor de mantenimiento de estos aparatos. a)  Limitación de las velocidades (0.6 m/s a 3.0 m/s).  b)  Cierre lento de las válvulas mediante la colocación de un volante de gran diámetro c)  Empleo de válvulas especiales contra el golpe de ariete. d)  Aumentar el espesor de la pared del tubo. e)  Constr Construcci ucci n de pozos de os oscilac cilacii n o c maras maras de aire comp comprimid rimidoo como las indicad indicadas as en las figuras 22 y 23.

Pozo

Figura 22. Pozo de oscilación

Cámara

Figura 23. Cámara de aire comprimido

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EJEMPLO DE DISEÑO Cálculo de la conducción: Desarenador – Tanque de almacenamiento Las condiciones del presente diseño son las siguientes: Caudal de diseño = 13 L/s = 0.013 m3/s Material de la tubería: asbesto-cemento C = 140 Clase de la tubería = 20 Presión de trabajo máxima = 10 kg/cm 2 = 100 m Espesor de la pared de la tubería = 9.5 9. 5 mm Cota de salida del desarenador = 98.86 Cota de entrada a la caseta de cloración = 55.20 Longitud horizontal de la conducción = 2150 m Longitud real de la conducción (1% adicional) = 2171.50

La conducción en planta y perfil es la siguiente: Desarenador 98.86

Válvula de control

Caseta de cloración

Codo 11.25º

76.50

Purga 55.20

1000 m Codo 11.25º 2150 m

Figura 24. Conducción desarenador – caseta de cloración. Corte longitudinal.

22

 

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Desarenador

Caseta de control  Válvula de control Válvula de purga

Codo 22.5º

Figura 24. Conducción desarenador – caseta de clor cloración. ación. Planta.

Cálculo del diámetro Q  = 0.2785 C     D 2.63 J 0.54    J  =

 N 1 −  N 2  L

=

98.86 − 55.20 2171.50

= 0.020 m m  

    0.013   D =    0.54  0 . 2785 140 ( 0 . 020 ) × ×    

1 2.63

=  0.11 m = 4.2"  

Se debe entonces determinar la combinación de diámetros diámetros y longitudes en 4” y 6”. En este caso no es conveniente utilizar un solo diámetro (6”), ya que el caudal en estas condiciones sería excesivo en comparación con el caudal de diseño.  H  =  J 1 L1 +  J 2 L2 = 98   .86 − 55.20 = 43.66 m  

    0.013   D1 = 4"  J 1 =  2.63   0.2785 × 140 × (4 × 0.254)    J 1  = 0.025 m m   V 1 = 1.62 m   s ⇒

V 12 2 g 

1 0.54

 

= 0.133 m  

23

 

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1 0.54

 

0.013  D2 = 6"  J 2 =     2.63   0.2785 × 140 × (6 × 0.254) 

 

 

 

 J 2  = 0.004 m m   V 2 = 0.72 m   s ⇒

V 12 2 g 

= 0.026 m  

43.66 = 0.025 ×  L1  + 0.004   × ( L − L1 )    L1 =

43.66 − 0.004 × 2171.5 0.025 − 0.004

 

 L1  = 1646.61    L2  = 524.89 m  

Verificación de las pérdidas a)  Pérdidas por cambio de dirección: Codos horizontales: 1 codo de 90° 1 codo de 22½° Codos verticales:

2 codos de 11¼° V  2 h f   = 0.25   Σn 2 g 

 

90

 

90

h f   = 0.25 × 0.133 1 ×

+ 1×

22.5 90

∆ 90

+ 2×

  11.25  



  90  

 b)  Pérdidas por válvula de control: Válvula de compuerta abierta: k = 0.2  No. de válvulas = 2 h f   = k 

V 12 2 g 

= 0.4 × 0.133 = 0.05 m  

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c)  Pérdidas por entrada normal al tubo: h f   = 0.5

V 12 2 g 

= 0.5 × 0.133 = 0.06 m  

d)  Pérdida por la te: de paso directo (purga): k = 0.6 de paso lateral (salida desarenador): k = 1.3 h f   = (0.6 + 1.3)

V 12 2 g 

= 1.9 × 0  .133 = 0.25 m  

e)  Pérdida por ampliación gradual (de 4” a 6”): k = 0.3 h f   = 0.3

V 12 2 g 

= 0.3 × 0.133 = 0.04 m  

f)  Pérdidas por salida de la tubería: h f   = 1.0

V 22 2 g 

= 1.0 × 0.026 = 0.03 m  

Pérdidas totales:

Σ h f   = 0.07 + 0.05 + 0.06 +  0.25 + 0.04 + 0.03 = 0.51 m   Con este valor se debe verificar nuevamente las longitudes reales de tubería en cada uno de los diámetros  H  =  J 1 L1 +  J 2 L2 = 98.86   − 55.20 − 0.51 = 43.15 m    D1 = 4"   J 1 = 0.025 m m    D2 = 6"   J 2 = 0.004 m m   43.15 = 0.025 × L1  + 0.004   × ( L − L1 )    L1 =

43.15 − 0.004 × 2171.5 0.025 − 0.004

 

 L1  = 1623.15 m    L2  = 548.35 m  

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Comprobación del golpe de ariete Diámetro de la tubería = 4” Cota de la válvula = 76.50 Distancia de la válvula al desarenador = 1000 m según la tabla 11: k = 4.4 900

C  = 48.3 +

T  =

4.4 × 4.25.4

= 1013.82 m  

0.0229

2 × (1000 + 10) 1013.82

= 1.99  seg  

Al ocurrir el cierre instantáneo de la válvula (por falla mecánica), el valor de la sobrepresión se calcula con un tiempo de cierre igual a la fase de la tubería y sería igual a: h f   =

CV   g 

=

1013.82 × 1.62  g 

= 167.12 m  

Presión que excede por sí sola la presión de trabajo de la tubería. Tiempo de maniobra para evitar el golpe de d e ariete: Carga estática sobre la válvula: = 98.86 – 76.50 = 22.36 m Sobrepresión máxima permitida: Ha = 100.00 – 22.36 = 77.64 m t  =

2  L V   g  H a

=

2 × 1010 × 1.62 9.81 × 77.64

= 4.29  seg   

La válvula deberá ser cerrada en un tiempo superior a 5 segundos con el fin de evitar que la  presión sobrepase la presión de trabajo de la tubería tubería..

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