Clase 6 - Flujo Película Descendente

Distribuciones de velocidad en flujo laminar: Flujo de una película descendente.

INTRODUCCIÓN A FENOMENOS DE TRANSPORTE Facultad de Ciencias Ambientales UNIVERSIDAD UNIVER SIDAD DE LA COS COSTA TA – CUC a!!an"uilla#$%&'

ALANCES ENVOLVENTES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO   Calculo

de los perfiles de velocidad laminar en sistemas geométricos sencillos utilizando los conceptos de viscosidad y balance de cantidad de movimiento.



En los problemas ingenieriles se requiere conocer la velocidad máxima, la velocidad media, y el esfuerzo cortante de una superficie. Estas se deducen a partir de los perfiles de velocidad.

  Sistemas

a estudiar: Fluo en pel!cula descendente, fluo en un tubo circular, fluo en un anillo cil!ndrico, fluo alrededor  de una esfera.

ALANCES ENVOLVENTES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO 1. Película descendente 

Régimen estacionario (no hay variación con el tiempo)



Fluido incompresible (,  ) = constantes. BALANCE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

velocidad de

velocidad neta de

acumulación = entrada de c.d.m. + de c.d.m.

por convección

velocidad neta de entrada de c.d.m. por transporte viscoso

+

fuerza de gravedad

ALANCES ENVOLVENTES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO 1. Película descendente 

Régimen estacionario (no hay variación con el tiempo)



Fluido incompresible – Flujo rectilíneo BALANCE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

            ú   0          

#or transporte $ne%toniano o no&ne%toniano' y la densidad de fluo de cantidad de mto.

Fuerzas de presi"n y las fuerzas de gravedad.

ALANCES ENVOLVENTES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO Metodología para plantear y resolver problemas: (. )alance de cantidad de movimiento para una envoltura de espesor finito. *. Se +ace tender a cero el espesor para obtener la ecuaci"n diferencial de la distribuci"n de la densidad de fluo de cantidad de movimiento. . Se introduce la adecuada expresi"n de la densidad de fluo de cantidad de movimiento -. Se integran las ecuaciones y se obtienen las distribuciones de densidad de fluo de C.. /. y la velocidad del sistema. 0. Se calcula la velocidad media, velocidad máxima, velocidad volumétrica de fluo, pérdida de presi"n etc.

ALANCES ENVOLVENTES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO Condiiones límite: #ara llevar a cabo las integraciones necesarias para la soluci"n de las ecuaciones diferenciales se utilizan las condiciones l!mite como constantes de integraci"n. a' En las interfases s"lido&fluido, la velocidad el fluido es igual a la velocidad con que se mueve la superficie misma. Se supone que el fluido está ad+erido a la superficie s"lida con la que se +alla en contacto. b' En las interfases l!quido 1gas, la densidad e fluo de C. . /. y el gradiente de velocidad en la fase l!quida, se puede suponer  igual a cero. c' En las interfases l!quido 1 l!quido, tanto la cantidad de fluo de C../ como la velocidad son iguales a ambos lados de la interfase.

FLU(O DE UNA PEL)CULA DESCENDENTE

FLU(O DE UNA PEL)CULA DESCENDENTE !"posiiones iniiales: 

2iscosidad y densidad del fluido son constantes



Se considera una secci"n de longitud 3, aleada de los extremos de la pared, de forma tal que no +ay perturbaciones en la entrada y salida.



El componente 2z de la velocidad es independiente de z.

  4égimen 

estacionario:   5

fluido incompresible y fluo laminar $6 4e 7 *(88'

FLU(O DE UNA PEL)CULA DESCENDENTE 1. Película descendente

β

9plicamos un balance de C../ en z sobre un sistema de espesor  ∆, limitado por los planos z8 y z; y que se extiende una distancia < en la direcci"n y.

FLU(O DE UNA PEL)CULA DESCENDENTE 1. Película descendente

β

Se considera un sistema de espesor  ∆, limitado por los planos z8 y z3, y que se extiende una distancia < en direcci"n y.

FLU(O DE UNA PEL)CULA DESCENDENTE 1. Película descendente

x W vz

Balane de materia

x W v z   z

z 0

Balane de C#D#M:

LW 

xz x

xz  x

 LW x g cos  

vz

z 0

v z  z

x 

xW

vz vz

0

L

v z  z 

0

z 0

v z v z  z   L

L

FLU(O DE UNA PEL)CULA DESCENDENTE 0

LW 

xz x

xz  x

 LW x g cos  

x 

xW

vz vz

v z v z  z   L

z 0

0

3a ecuaci"n quedar!a:

LW 

xz x

xz  x

x 

LW x g cos  

0

ividiendo en 3