Clase 6 Curvas Horizontales

 

DISEÑO GEOMETRICO ENPLANTA 

Ing. Victor Peña D.

 

GENERALIDADES •

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  El diseño ggeométrico eométrico en p planta lanta o alineamiento horizontal, está constituido constituido por alineamientos alineamientos rectos, curvas circulares y de grado de curvatura variable.   El alineamie alineamiento nto horizo horizontal ntal deberá permitir permitir la opera operación ción inint ininterru errumpida mpida de los vehículos vehículos,, tratando de conservar la misma velocidad de diseño en la mayor longitud de carretera que sea posible.   En gene genera ral, l, el re reli liev evee de dell terr terren eno o es el elem elemen ento to de co cont ntro roll del del radi radio o de las las cu curv rvas as horizontales y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de visibilidad.

 

Lageometríadeunacarreteraquedadeterminadaenlas3 uedadeterminadaenlas3direccionesdelespacio direccionesdelespacioyqueda yqueda    Lageometríadeunacarreteraq fijadamediante3planos:   Laplantadondesefijanlasalineacioneshorizontales    Elperfillongitudinal Elperfillongitudinaldondesefijanlas dondesefijanlasalineacionesverticales alineacionesverticales    Elperfiltransversaldo Elperfiltransversaldondesefijanlosper ndesefijanlosperaltes,elbombeoy altes,elbombeoylainclinacióntr lainclinacióntransversaldela ansversaldela

rasante.

 

CONTROLESYCRITERIOSDEDISEÑO

 

    

 

 



  Consideracionesdelaseguridaddeltransito   Topografíadelterrenocircundante   Laclasificaciónfuncionaldelcamino   Volumenycomposicióndeltransitodeproyecto   Velocidaddelproyectorequerida   Característicasdeltamañoydelcomportamientodelosvehículos   Costosdecapitalparalaconstrucción   Percepciónsensibledelosusuariosdelcamino   Participación,revisiónycomentariosdelpublico   Consideracionesdelmedioambiente   Impactosycostosdelderechodevía   Necesitamultimodalesdelacomunidadcircundante

 

TRAZODEALINEAMIENTOHORIZONTAL •

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  El alineamiento cconsiste onsiste en unir la mayor cantidad cantidad de puntos de la línea gradiente, a través de líneas rectas, las que forman parte de eje.   Es Esta ta se seri riee de al alin inea eami mien ento toss co conf nfor orma man n la po poli ligo gona nal, l, en cu cuyo yoss punt puntos os de in infle flexi xión ón se colocaran radios horizontales de acorde con la velocidad directriz del diseño

 

TRAZODEALINEAMIENTOHORIZONTAL

CRITER CRIT ERIOS IOS DE SELECCI SELECCIÓN ÓN •

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  Deberá buscarse un alineamiento horizontal homogéneo   Se debe debe de re rest stri ring ngir ir el em empl pleo eo de tang tangen ente te exce excesi siva vame ment ntee larg largas as que que fa fati tigu guen en psíquicamente al conductor en el día o lo encandile en las noches   Deberá permitir una operación interrumpida de vehículos, velocidad directriz en operació la mayornlongitud de carretera posibletratando de conservar la misma

 

CURVASCIRCULARES

CURVASCIRCULARES   Las curvas ho horizont rizontales ales circulares circulares simp simples les son arcos de circunf circunferen erencia cia de un solo radio que unen unen dos tange tangente ntess con consec secuti utiva vas, s, con confor forma mando ndo la proy proyecci ección ón hor horizo izonta ntall de las curvas reales o espaciales. •

Existen cuatros tipo de curvas horizontales, horizontales, esta son: 1.   Simples,sonarcosdecircunferencias Simples,sonarcosdecircunferencias Compuesta,Consistedeunaomáscurvasensucesión 2.   Compuesta,Consistedeunaomáscurvasensucesión 3.   Inversa. Inversa.constadedos constadedoscurvassimples curvassimplesconradios conradiosiguales iguales Espiral,tienenradiosmarcadamentediferentes 4.   Espiral,tienenradiosmarcadamentediferentes

 



Curvas circulares simples Son ar Son arco coss de circu circunf nfer eren enci ciaa de un so solo lo radi radio o que que un unen en do doss ta tang ngen ente tess co cons nsec ecut utiv ivas as,, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Son las curvas mas usadas.

 



Curvas circulares compuestas Es una curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencia distintos.

 



Curva circular inversa Consta de dos arcos circulares tangentes entre sí, con sus centros en lados opuestos del alineamiento.

 



Curva circular mixta Se llam llama a cu curv rva a mixt ixta a la comb ombinac inaciión de una tang angent ente de cor ortta lo lon ngit itu ud (men (menos os de 100 100 pi pies es)) que co cone nect cta a dos dos ar arco coss circ circul ular ares es co con n ce cen ntros tros en el mism mismo o la lado do..

 

RADIOS RADI OS MINIMOS MINIMOS

Los radios mínimos de curvatura horizontal son los menores radios que pueden recorrerse con la velocidad de diseño y la tasa máxima de peralte, en condiciones aceptables de seguridad y comodidad, para cuyo calculo puede utilizarse la siguiente fórmula:

Dónde: Rmín : Radio Radio Mínimo Mínimo V : Velocidad de diseño Pmáx : Peralte máximo asociado a V (en tanto tanto por uno).  ƒmáx : Coeficiente de fricción fr icción transversal máximo asociado a V.

 

En general en el trazo en planta de un tramo homogéneo, para una velocidad de diseño, un radio mínimo y un peralte máximo, como parámetros básicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mínimo; se tratará de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mínimos para las condiciones críticas.

 

RELACIO RELAC ION N DEL PERAL PERALTE TE,, RADIO RADIO Y VELOC VELOCID IDAD AD ESPEC ESPECIF IFIC ICA A DE DISEÑ DISEÑO O Las Figuras, permiten obtener el peralte y el radio, para una curva que se desea proyectar, con una velocidad específica de diseño.

 

RADIOMINIMOENCARRETERADETERCERACLASE

ParaelcasodecarreterasdeTerceraclase,seaplicara ParaelcasodecarreterasdeTerc eraclase,seaplicaralasiguientefor lasiguienteformula;yseobtiene mula;yseobtienelos los valoresprecisadosenlastablas302.04

Dónde: Rmín : mínimo radio de curva curvatura. tura. emáx : valor máximo del peralte. fmáx : factor factor máximo de fricción. V : velocidad específica de diseño

 

CURVAS EN CONTRAPERALTE CONTRAPERALTE Sobre ciertos valores de radio, es posible mantener el bombeo normal de la vía, resultando una curva que presenta, enesta uno solución o en todos sus carriles, unescontraperalte enque relación al sentido detabla giro de la curva, se adopta cuando la curva igual o mayor el indicado en la 302.05 o en las siguientes situaciones: •

• •

  lapendientelong lapendientelongitudinalesmuyb itudinalesmuybajaylatransición ajaylatransicióndeperalteagudiza deperalteagudizaelproblemadedr elproblemadedrenaje enaje delavia.   Sedeseaevitarelescurrimientodeaguahaciaelseparadorcentral   Enzonasde Enzonasdetransicióndo transicióndondeexistenramalesd ndeexistenramalesdesalidaoentr esalidaoentradaasociados adaasociadosaunacurvaamplia aunacurvaamplia delacarretera,seevitaelquiebrede delacarretera,se evitaelquiebredelaaristacomúnentr laaristacomúnentreellas. eellas.

 

El crit criter erio io empl emplea eado do par para es esta tabl blec ecer er los los rad adio ioss li limi mittes que que perm permit iten en el uso uso del del co cont ntrraper aperal alte te se basa basa en: en: Bombeo considerado = -2.5% Coeficiente Coeficien te de friccion lateral lateral Par ara a ve velo loci cida dade dess meno menore ress a 80 Km/h Km/h,, el radio adio míni mínimo mo co con n contr ontrap aper eral altte se el elev evo o sus sustan tanci cial alme men nte en prev even enci ción ón de veloc elociidades ades de oper erac aciión muy su sup peri rior ores es a las de diseñ seño. Para ara las demás velo loci cida dade dess es esta ta ev even entu tual alid idad ad es esta ta am ampl plia iame ment nte e cu cubi bier ertta por por el fa fact ctor or de se segu guri rida dad d apli aplica cado do al fact factor or “f max”

Por lo tan anto to::

 

En sectores singulares del trazado, tales como transiciones de dos vías a una vía o bien donde se deba modificar el ancho mediana para crear carriles auxiliares de transito rápido, se podrá diseñar curvas con contra peralte, pero en este caso se respetaran los radios iguales o mayores a los que los especificados

En caminos de velocidad de diseño inferior a 60 km/h o cuya vía no cuente con pavimento, no se usarán contraperaltes

 

Curvas de vuelta o de volteo Son aq Son aque uella llass cu curv rvas as que que se proy proyec ecta tan n so sobr bree una una lade ladera ra,, en terre terreno noss ac acci cide dent ntad ados os,, co con n el propósito de obtener o alcanzar una cota mayor, sin sobrepasar las pendientes máximas, y que no es posible lograr mediante trazados alternativos. Este tipo d curvas no se emplearan en autopistas, en tanto que en carreteras de primera clase podrán utilizarse en caso excepcionales justificados técnica y económicamente, debiendo ser 20 m. el radio interior mínimo. Por lo ge Por gener neral al,, las las rama ramass pu pued eden en se serr al alin ineam eamie ient ntos os rect rectos os so son n so solo lo un unaa curv curvaa de enl enlac acee intermedia, y según el desarrollo de la curva de vuelta, en dichos alineamientos pueden ser paralelas entre si, divergentes, etc. En tal sentido, la curva d vuelta quedara definida por dos arcos circulares de radio interior “R” “R” y  y radio exterior “Re” “Re”..

 

PROBLEMADEDESLIZAMIENTOYDEVUELCO Lass cu La curv rvas as son son lo loss el elem emen ento toss de traz trazad ado o de la carretera que presentan una mayor problemática, estas deberán diseñarse de forma que garanticen una correcta estabilidad de cualquier vehículo. Este hecho es debido a la peculiar distribución de fuerzas que actúan sobre el automóvil cuando éste aborda una curva Por tanto, para diseñar correctamente una curva es ne nece cesa sari rio o de dete term rmin inar ar qu quéé requ requis isit itos os debe deben n presentar para que los vehículos transiten por ésta en co cond ndic icio ione ness de segu seguri rida dad d y co como modi dida dad, d, as asíí como cuantificar el factor de seguridad existente en diversas condiciones de circulación.

 

DINAMICA DEL VEHICULO EN ALINEAMIENT ALINEAMIENTOS OS CURVAS El comportamiento de un vehículo al tomar una curva es inestable, como consecuencia del sistema de fuerzas actuantes sobre el mismo. La principal diferencia entre ambas situaciones es la aparición de la fuerza centrífuga; esta fuerza ficticia no es más que consecuencia de la Ley de Inercia -primera ley de Newton, ya que al tomar la curva el vehículo se halla constantemente cambiando su dirección, para contrarrestar dicho efecto, se dota a la curva de un peralte o inclinación transversal. Las fuerzas actuantes sobre el vehículo son las siguientes:  Pes esoo del del ve vehí híccul uloo P): P): Fuerza vertical aplicada en el centro de masas del móvil, c, generada como com o consec consecuen uencia cia de la acc acción ión del campo campo gravi gravitat tator orio io terres terrestre tre.. Puede Puede exp expres resars arsee en función de la aceleración de la gravedad, g, y de la masa del vehículo, m: P=m.g 

 

Fuerz Fue rzaa ce cent ntríf rífug ugaa Fc): Fc):Provocada por la variación en la dirección del vehículo dentro de la curva

circular. Es proporcional a la aceleración normal, An, que depende de la velocidad a la que circula el vehículo, v, y del radio r de la curva. Su expresión matemática es la siguiente: Fc =m. =m.An An =m. =m.V2 V2/r  /r 

Fuer Fu erza za de roza rozami mien ento to R): R):Fuerza pasiva producida por el contacto entre neumático y pavimento. Depende de la reacción normal a la superficie de contacto, N, y del coeficiente de resistencia al deslizamiento transversal, ft. Su expresión matemática es la siguiente: R = Ft . N    

 



  En este caso se estudia el mov movimient imiento o del vehículo en el plano de rodad rodadura, ura, que coinc coincide ide con la superficie del pavimento en contacto con el neumático. Planteando la ecuación de equilibrio de fuerzas en dicho plano, según el esquema expuesto en la Fig. 1, se obtiene la siguiente igualdad:



  Sustituyendo p por or las correspondientes correspondientes expresiones expresiones eq equivalentes, uivalentes, anteriormente citadas:



  Tenien Teniendo do en cuent cuentaa que para ángulos ángulos pequeño pequeños, s, puede hacerse la aproximación aproximación senp = tanp = p, por tratarse de infinitésimos equivalentes, y que cosp ≈  1, la anterior expresión queda simplificada:

 



Sien Siendo do és ésta ta la co cond ndic ició ión n de equi equili libr brio io de fu fuer erza zass hori horizo zont ntal ales es en una una cu curv rva a ci circ rcul ular ar



Si Sin n emba embarg rgo, o, la co cond ndic ició ión n de desl desliz izam amie ien nto depe depend nder erá á de lo loss valo valorres adop adopttados ados por por el per peralt alte y la velocid ocidad ad de ci cirrcu cullació ación n del del vehí ehículo culo,, pudién diénd dose dar un despla splazzamie amien nto del vehíc ehícu ulo hac aciia el exter xterio iorr de la curv curva, a, prov provoc ocad ado o por por una una veloc elocid idad ad exce excesi siv va, por por in insu sufi fici cien enci cia a de per peralt alte o por por una una baja ba ja adhe adherrenci encia a neum neumát átic ico o pavi pavime men nto, o por por el con contrar trario io,, un desl desliz izam amie ient nto o haci hacia a el in intterio eriorr de la curv curva, a, ocas ocasio iona nado do norm ormal alme men nte por por un per peral altte exce excesi siv vamen amentte pron pronun unci ciad ado, o, de ambo amboss caso casos, s, el prim primer ero o es el más más co comú mún. n.

 

 VUELCO •

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  El vuelco del vehículo ten end drá lu luggar si el momento producido por las fuerzas desestabilizadoras o volcaduras supera al momento generado por las fuerzas estabilizadoras que sobre él inciden.   Pla Plante nteando ando el equilib equilibrio rio de mom moment entos os respe respecto cto del centro de grave gravedad dad del veh vehícu ículo, lo, se obtiene la siguiente expresión:

  Ten Teniend iendo o en cuenta cuenta que la fue fuerza rza de ro rozam zamient iento, o, Ri, puede expres expresars arsee en función función de la normal correspondiente, Ni, la anterior expresión de equilibrio puede rescribirse como:

 

Los puntos puntos crític críticos os donde donde puede puede produc producirs irsee est estee vuelc vuelco o son aquell aquellos os donde donde se produc producee el contacto del vehículo con el firme, pudiéndose ocasionar vuelco hacia el exterior o hacia el interior de la curva. La condición de vuelco se producirá si el valor de cualquiera de las dos reacciones verticales, N1 ó N2, se anula totalmente, con lo cual la condición límite que se obtiene en ambos casos –vuelco hacia el exterior o vuelco hacia el interior de la curva- es la siguiente:

 

TANGENTES •

  Debenevitarsetramosconalineamientosrectosdemasiadolargos.

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  Paralasautopistasdeprimerysegundonivel,eltrazadodeberásermásbienuna combinacióndecurvasderadios combinaciónde curvasderadiosamplios ampliosytangentesno ytangentesnoextensas. extensas. Enelcasodeángulosdedeflexión Enelcasod eángulosdedeflexiónΔpequeños,iguales Δpequeños,igualesoinferioresa oinferioresa5º,losradios 5º,losradiosdeberán deberán sersuficientementegrandesparaprop sersuficientementegrand esparaproporcionarlo orcionarlongituddecurvamínima ngituddecurvamínimaLobtenidacon Lobtenidaconla la fórmulasiguiente:

L > 30 10 - Δ , Δ < 5º

(Lenmetros;Δengrados) Noseusaránuncaángulosdedeflexió Noseusará nuncaángulosdedeflexiónmenoresde nmenoresde59'(minutos). 59'(minutos). Lalongitudmínimadecurva(L)será:

•

  Encarreterasdeterceraclasenoseránecesariodisponercurvahorizontalcuandola deflexiónmáximanosuperelosv deflexiónmáximano superelosvaloresdelsigu aloresdelsiguientecuadro: ientecuadro:

 

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  Al final de las tangentes extensas o tramos con leves curvaturas, o incluso donde siga inmediatamente un tramo homogéneo con velocidad de diseño inferior, las curvas horizontales que se introduzcan deberán concordar con la precedente, proporcionando una sucesión de curvas con radios gradualmente decrecientes paraa orient par orientar ar al conduc conductor tor.. En est estos os casos casos,, sie siempr mpree deb deberá erá con consid sidera erars rsee el establecimiento de señales adecuadas.   En conse consecue cuenci ncia, a, deberá deberá bus buscar carse se un tra trazo zo en planta planta homo homogén géneo, eo, en el cual tangentes y curvas se sucedan armónicamente.   No se ut utili iliza zará rán n de desa sarr rrol ollo loss en Au Auto topi pist stas as y se trat tratar araa de evit evitar ar esto estoss en carreteras de Primera clase. Las ramas de los desarrollos tendrán la máxima longitud posible y la máxima pendiente admisible, evitando en lo posible, la superposición de ellas sobre la misma ladera.

 

En estas carreteras de tercera clase y para evitar la apariencia de alineamiento quebrado o irregular, es deseable que, para ángulos de deflexión mayores a los indicados en el cuadro anterior, la longitud de la curva sea por lo menos de 150 m. si la velocidad de diseño es menor a 50 Km/h y el ángulos de deflexión es mayor que 5°, se considera como longitud mínima deseada la longitud obtenida con la siguiente formula L = 3V (L = longitud de curva en metros y V = velocidad en Km/h) es preferible no diseñar longitudes de curvas horizontales mayores a 800 metros. No son deseables dos curvas sucesivas en el mismo sentido cuando entre ellas existe un tramo en tangente; será preferible sustituir por una curva extensa única o por lo menos, la tangente intermedia por un arco circular, constituyéndose entonces en curva compuesta. Si no es posible adoptar estas medidas, la tangente intermedia deberá ser superior a 500 m. en el caso de carreteras de tercera clase la tangente podrá ser inferior o bien sustituida por una espiral o una transición en espiral dotada de peralte.

 

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  Las curvas suces sucesivas ivas en sentido sentido opuesto opuestos, s, dotado dotadoss de curv curvas as de trans transició ición, n, deberán tener en sus extremos coincidentes o separados por cortas extensiones en tangente, en caso de curvas opuest opu estas as sin espira espiral, l, la extens extensión ión mínima mínima de la tan tangen gente te interm intermedi ediaa deb deberá erá per permit mitir ir la transición de peralte.

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  Deb Deberá erá busc buscars arsee un trazo en pla planta nta homo homogén géneo, eo, en el cual cual tan tangen gentes tes y curvas curvas se suc suceda edan n armónicamente.   No se utilizaran des desarrollos arrollos en Autop Autopistas istas y se tratara tratara de evitar estas en carreteras carreteras de primera clase. Las rampas de los desarrollo tendrán la máxima longitud posible y la máxima pendiente admisible, evitando en lo posible, la superposición d ellas sobre la misma ladera.

 

TRAMOSENTANGENTE Las longitudes longitudes mínimas admisibles admisibles y máximas deseables deseables de los tramos tramos en tangente, tangente, en función función a la velocidad, serán :

 

L min.s min.s : 1,39 1,39 V L min.o min.o : 2,78 2,78 V L máx máx : 16,70 16,70 V

Dónde: L mín.s : Longitud mínima (m) para trazados en “S” (alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura de sentido contrar io). mín.o: Longitud : Longitudmá mínima (m) para el resto de casos (alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura del mismo sentido). LL máx máxima xima desea deseable ble (m).

V : Velocidad de diseño (km/h)

 

COORDINACIÓN ENTRE CURVAS CIRCULARES Para todo tipo de carretera, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas sin tangente intermedia, así como mediante tangente de longitud menor o igual a 200 m, la relación de radios de las curvas circulares no sobrepasará los valores obtenidos a partir de las Figuras 302.06 y 302.07, para los siguientes grupos: Grupo 1: Autopistas y carreteras de Primera Clase. Grupo 2: Carreteras de Segunda y Tercera Clase.

 

LONGITUD DE TANGENTES HORIZONTALES •

  Paralograrqueelconductorseacomodealageometríadeldiseñooparaevitarproblemas decansancio,deslumbramientoy decansancio, deslumbramientoyexcesodevelocidad, excesodevelocidad,lasnormas lasnormaspresentancontro presentancontrolesen lesen laslongitudesdelostramos laslongitudesde lostramosentangente,lasdefinen entangente,lasdefinentrestipos. trestipos.

LONGITUD MAXINA EN TANGENTE TA NGENTE Lmax = 16.70. 16.70 . Vd Vd SENTIDO LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO Lminn o = 2.78. Lmi 2.78. Vd LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO O REVERSA R EVERSA Lminn s = 1.39. Lmi 1.39. Vd

 

LONGITUD DE TANGENTES T ANGENTES HORIZONTALES

LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO Lminn o = 2.78. Lmi 2.78. Vd

 

LONGITUD DE TANGENTES T ANGENTES HORIZONTAL HORIZONTALES ES

LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO CONTRARIO O REVERSAS Lminn o = 1.39. Lmi 1.39. Vd

 

LONGITUD DE TANGENTES T ANGENTES HORIZONTAL HORIZONTALES ES

Dónde: Lmín.s :Longitudmínima(m)par :Longitudmínima(m)paratrazadosen“S”(alineamiento atrazadosen“S”(alineamientorectoentrealineamient rectoentrealineamientosconradiosdecur osconradiosdecurvaturadesentido vaturadesentido contrario). Lmín.o :Longitudmínima(m)paraelrestodecasos(alineamiento :Longitudmínima(m)paraelrestodecasos(alineamientorectoentrealineamiento rectoentrealineamientosconradiosdecurvatur sconradiosdecurvaturadelmismo adelmismo sentido). Lmáx :Longitudmáximadeseable(m). :Longitudmáximadeseable(m).

V:Velocidaddediseño(km/h)

 

ELEMENTOS DE UNA CURVA SIMPLE

A

 

OB OA

 

CURVASCOMPUESTAS Son las que están formadas por dos o más radios, es decir por dos o más curvas circulares simples, no son muy comunes y además son indeseables, muchas veces se hacen necesarias para adaptarse de una mejor forma a las condiciones topográficas o cuando se presenta un control en los diseños como por ejemplo el acceso a un puente. El uso de estas curvas se presenta principalmente en vías urbanas, más concretamente en intercambios viales por ejemplo cuando se debe reducir de forma gradual la velocidad al abandonar una vía rápida y tomar otra más lenta. Las curvas circulares no son mas que la sucesión de curvas circulares simples del mismo sentido sin sin en entr tret etan ange gen ncia cia co coiinc ncid idie iend ndo o el PT de la pr prim imeera con con el PC de la sig igui uien ente tess y así sucesivamente. Los elementos de cada curva se calculan de igual manera que para una curva simple, (es decir para una curva C1, curva 1 y para C2 o curva 2) la única diferencia es que deben de calcularse los valores de M y N correspondientes a las tangentes entrada y de salida que permiten determinar a partir del PI los valores de PC para curva 1.

 

CURVAS COMPUESTAS

 

ECUACIÓNDEEMPALME.

Suele suceder en un proyecto de carreteras que luego de haber sido  diseñado y localizado el eje en el terreno haya que realizar algún cambio en los diseños debido a problemas horizontal ya sea de carácter técnico, geométrico, económico económico, , etc., obligando etc.,  obligando a modificar el alineamiento en un tramo del proyecto. proyecto. El problema de esta de  esta modificación radica a partir del punto donde se toma de nuevo el diseño inicial, o sea, donde termina el cambio efectuado y se continua con la vía previamente diseñada  ylongitud localizada.   Esto debido a que normalmente la modificación o variante no arroja del tramo que se está remplazando remplazando, , lo  que obligaría a que el abscisado cambielaamisma partir del punto final de dicha variante. Para evitar la modificación, tanto en planos como en el terreno, del abscisado desde el punto donde termina la variante, lo que implicaría un alto costo y pérdida considerable de tiempo, se   “Ecuación

”

uti utiliza liza termina la lla llamad mada   dee indicar Empalm Emp alme e   que   con consis siste te en igu igual alar ar lass en la absci ab scisa sass en como el pu punt nto donde laa modificación dicha igualdad o ecuación tanto el terreno eno los diferentes planos que se generan en el diseño geométrico. Laecuacióndeempalmepresentaelsiguienteformato:

 ABSCISANUEVAODELLEGADA=ABSCISAVIEJAODESALIDA   ABSCISANUEVAODE LLEGADA=ABSCISAVIEJAODESALIDA   

Caso 1. Variante menor que tramo original, original, en este caso habrá tramo de abscisado que no existe,

el comprendido entre la abscisa final de la variante y la abscisa del trazado original donde dicha variante empalma.

Enlafigurasetieneunavariantecon longitudmenoraltrazadooriginalconun puntoinicialubicadoenlaabscisa K4+215.52ysupuntofinalenlaabscisa K4+775.68.Estavarianteempalmaenel trazadoinicialenlaabscisaK4+895.73 originandolaecuacióndeempalme K4+775.68=K4+895.73ypresentándose unadisminuciónenelrecorridode120.05 metrosequivalentealtramoK4+775.68a K4+895.73quenoexiste.

 

Caso Ca so 2. Vari Varian ante te mayo mayorr que que el tr tram amoo or orig igin inal al..- Como el recorrido de la variante es mayor que el del

tramo original que se está remplazando entonces remplazando  entonces se tiene un tramo de abscisado que se repite, uno dentro de la variante y el otro luego del empalme de esta variante. En la figura se observa una variante que inicia en la abscisa K2+821.63 con una longitud de 703.65 metros y termina en la abscisa K3+525.28 empalmando de nuevo al proyecto en la abscisa K3+436.95. Por su parte el recorrido del tramo original es de 615.32 arrojando una diferencia entre los dos alineamientos de 120.05 metros. Esta diferencia corresponde entonces a la longitud

del tramo que se repite. Nótese que el tramo entre las abscisas K3+436.95 al K3+525.28 se enccue en uent ntrra dos dos vec eces es en el nu nuev evo o di dise seño ño,, uno an ante tess de la ec ecua uaci ció ón de empa empalm lmee y otro tro inmediatamente después de esta. La ecuación de empalme es una solución sencilla al problema de una variante en el alineamiento horizontal pero puede generar algunos inconvenientes en el diseño vertical y en el diseño del peralte.. Es peralte Es muy  muy importante tener en cuenta entonces estas discontinuidades en el abscisado en el momento de realizar los demás diseños.