clase 5 criterios de selección de pruebas estadísticas

Tema: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA. CRITERIOS PARA SELECCIONAR UNA PRUEBA ESTADÍSTICA

Una investigación bien planificada debe incluir en su diseño referencias precisas acerca de las técnicas estadísticas que se utilizan u tilizan en el análisis de los datos. El  aná lisis  lisis  e st  st adí  stico  e s  s  e l  l  pr oc  oc ed  imi en  to  obj e  t  ivo  p o  o r  io  de l  l  cu a  u ede cep    p t  t ar  adí stico  ed imi  en to  etivo  r  m ed  ed io  al l   s e p u  ede a c  e ar  o  ch azar  t  o  de da tos  tos  como  co nf  m    to  to r  i os  de u na  t e  s re ch  azar u n  n co n  n ju    n  nto  nf i i r  rm    a  a rios  na hi pó  pó t  esis    is . El desarrollo de las pruebas

estadísticas se ha incrementado a tal grado que en la actualidad se cuenta con varias pruebas alternativas, las cuales se pueden usar para casi todo diseño experimental, de modo que el investigador se encuentra ante el dilema de seleccionar la más apropiada y económica, para las preguntas que, mediante. mediante.la. la.investigación,. investigación,.deseacontestar.«««««««««««««««««««««««««« deseacontestar.«««««««««««««««««««««««««« «««. .  Ante esa situación, es necesario tener una b a  s e ra cio  cio na  a s  na l l ,  por medio de la cual se seleccione la prueba más apropiada. Esta selección constituye el punto crítico del análisis estadístico.

*EN LA SELECCIÓN DE UNA PRUEBA ESTADÍSTICA, SE DEBEN APLICAR LOS CRITERIOS CRI TERIOS SIGUIENTES:    o  o  de e sc  sc a    .  p a l la  a a. T i ip  pó t  e b. H i i pó  te     sis  sis . c. P ot  ot en  ci a y ef ici  ici en  ci a de l a pr u  ue     b  ba    .  en ci  en ci  e a ct erí  stic a  s  mu e  s s ara ct  erí stic  a s  est    t ra  ra l l e  es     . d. C ara  ci a re ctil  ctil ínea  v m en  o . enden ci  ínea o  cu r  rvil    il ínea ínea de l l  fenó m  en o  e. T enden  a) TIPO  DE  ES CALA CALA: En las observaciones de una investigación se puede dar una medición que en sig nar m er  os  a  obj e  tos  y e v  ven    n tos  tos  de a cu  cu erd  o  co n re gl  gl a  s  de  l a  nar nú m  er os  e tos  e erd o  a s  a  este campo consiste en a sig  l ó  gic a a c  cep    p t  t a  bl e  s ó gic  e a bl  es     .

El sistema numérico es una creación altamente lógica, que ofrece múltiples posibilidades, para manifestaciones también de carácter lógico. Si se puede, de manera legítima, asignar números al describir características, objetos y eventos, será factible operar con ellos en todos sus modos permisibles y, de esas operaciones, derivar conclusiones aplicables a los fenómenos observados y medidos. Entonces, se justifica describir cosas reales por medio de números, siempre y cuando exista un grado de isomorfismo (semejanza de propiedades) entre las cosas reales y el sistema numérico, es decir, ciertas propiedades de los números deben tener paralelismo con los fenómenos observados, para que confiadamente se pueda asignar los números. Tres propiedades fundamentales de los números permiten su aplicación en el campo de la den ti  dad, O rd  rd i ina  n dad y Ad itivi  dad . investigación científica en Psicología: I den  ti dad,   a li  li dad itivi dad  EN TIDAD  1º- ID EN  TIDAD : Cada número sólo es igual a sí mismo, de manera que ningún otro es igual a él, es decir, posee identidad y, por lo tanto, a cualquier objeto o evento diferenciable de los demás, que tenga identidad, se le podrá aplicar un número. Este car á  c ent id  ad de los  númer os  da or ig ácter    ter  d e id ent  id ad igen a la escala nominal, que es un método para identificar cualitativamente los distintos objetos y eventos, y resulta obvio que no se le puede dar ningún significado cuantitativo, por ejemplo: si en un modelo experimental se cuenta una serie de clases, en las cuales se consignan sus frecuencias, éstas revelan un conjunto de cada clase. Gru po po de 120 niños  c on y s in D is lex ia. SERIES DE FRECUENCIAS

FRECUENCIAS

as  c on Dis lex ia Niñ as  as  s in Dis lex ia Niñ as  Niños  c on Dis lex ia Niños  s in Dis lex ia

40  20  50  10  120 

TOTAL

* Bajo el contexto de la tabla anterior, una muestra de 120 individuos en edad infantil se ha clasificado en dos grupos por sexo (masculino y femenino) y por la presencia o ausencia de Dislexia. * Por otro lado, las frecuencias informan de conjuntos de niños o serie de clases con una categoría e identidad, que dan una medida de las observaciones y son los valores sujetos a operaciones aritméticas. En estas condiciones, se puede contrastar hipótesis de la distribución de los casos, mediante la aplicación de pruebas estadísticas. No todas estas pruebas son apropiadas para datos nominales, pues revelan las frecuencias en las categorías, es decir, en datos enumerativos.   LIDAD : las pruebas también tienen un orden o rango siempre mayor que otro, el cual le 2º- ORDI NA precede en un continuum ascendente . Los objetos y eventos susceptibles de un ordenamiento a lo largo de un continuum tienen una escala ordinal. Las escalas ordinales se emplean frecuentemente en la investigación clínica, en la que el refinamiento cuantitativo a veces no es posible; por ejemplo: cuando se clasifica una respuesta en pacientes bajo los términos si n c a mbio , m e jo    rad o,  cu rad o,  esto indica un rango de orden y clasificación. En conclusión, cabe establecer que mi en tr  a s  l a s  e sc al a   s  n omi na l e s  s ó lo  cl as  i f ic an, l as    o rd i na le  s      i fi c an y o rdenan , de manera que dan como resultado una serie de clases y categorías mutuamente cl as exclusivas, llamadas rangos.

3º- ADITIVIDAD : los números tienen propiedad aditiva, lo cual quiere decir que la suma de un número con otro debe dar un tercer número único. Esta propiedad de los números no sólo identifica y ordena, sino además puede sujetarse a todas las operaciones aritméticas de los números. Las  c onc lus iones  de tales  op erac iones  s on v álidas  p ara las  observac iones  y  dan lugar  a la denominada escala de interva lo.

De las mediciones que en el terreno de la investigación se hayan realizado, puede inferirse que el tipo de escala (nominal, ordinal e intervalo), de modo que éste es el primer paso para elegir un procedimiento estadístico: la prueba paramétrica y la no paramétrica. MEDICIONES, V ARIABLES Y ESCALA PARA LA ELECCIÓN DE LA PRUEBA ESTADÍSTICA

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  s   is  Alt erna ( H1  b) HIPÓT ES IS   :  La H i pó te   ) que se desea analizar debe ser precisa, tan completa

como resulte posible, pues se trata de la aseveración operacional de la hipótesis de investigación  , por el experimentador. Conjuntamente al proceso anterior, se declara la H ip  ó t es  is  Nul a ( Ho    )  en la cual simplemente se establece la ausencia de diferencia y se declara, pare percibir con claridad, que la hipótesis se ajusta a la prueba estadística. . * El n iv el   de E sig ni  fi c ac   i ón corresponde al límite de confianza, del riesgo de error, que enjuicia el investigador para aceptar su Ha como verdadera. D e m anera  u n iv er s al   y ar bit rar ia  ,   za para aceptar d icho  n iv el   s e h a f ij ad o  en 0.05 y 0.01 de err o r y en 0.95 y 0.99 de  c er te hipótesis en el área psicológica, por que se espera un 5% de variación en las mediciones.

Contrariamente

a lo anterior, también se debe establecer la z on  a de re ch az o,  la cual corresponde al límite de confianza, en que el investigador rechaza la hipótesis alterna y acepta la hipótesis nula. Bajo los términos expresados, el investigador debe ser meticuloso al elegir la prueba estadística y al plantear la hipótesis, el nivel de significancia y la zona de rechazo, en virtud de que es factible cometer dos errores graves en la decisión estadística: a) Err or  t ipo I. R echazar  la (Ho), s iendo verdadera . b) Err or  del t ipo II. A ceptar  la (Ho), s iendo f alsa.

La probabilidad de cometer un error del tipo I está dada por E (alfa), de manera que cuanto mayor sea alfa, más probable será que Ho se rechace, siendo verdadera. La siguiente figura muestra una escala de falso a verdadero, donde cero es falso y el valor uno verdadero. Esc al  a de pr ob ab   ili dad.

Entre el 0 y el 1 existen valores intermedios, mientras que donde marca 0.95 existe una diferencia de 0.05 con respecto a 1. Este límite corresponde al nivel de significancia o error alfa, donde todo valor igual o menor que 0.05 se acepta Ha. Por lo tanto, 1 - alfa = beta. De no decidir entre una u otra hipótesis, el investigador se plantea la alternativa de aumentar el tamaño de la muestra, para que el fenómeno se define con más claridad y la decisión en el contraste de la hipótesis sea más consistente.

La validez del análisis estadístico depende mucho de la ef ic a ci a     a e st adí stic a e s  ef ic az  cu and o  de la prueba estadística empleada. Se acepta que u na pr ue  b

c  ) EF ICI EN CIA D E  LA PRU EB A:

ti ene  u na pr ob a bili dad  mu  u eña de re ch azar  u na  hi pó te    sis  v erdadera, y  u na a lt a    y peq  pr ob ab   ili dad de re ch azar l a hi pó t es   is  cu and o  é st a e s  fa ls a.

La pruebas estadísticas se dividen en dos grandes grupos: para m ét   r ic a s  y n o  para mé  t  r   ic a s . Las primeras son aquellas cuyo modelo especifica ciertas condiciones o premisas que debe tener la   b    s  n o  para mé    tr   ic as  a    , como  su  población, de la cual se ha derivado la muestra. Por otra parte, l as    pr ue   r e sa    s  co nd icio ne s  o  pre mis as n omb re lo  i nd ic a, n o  req ui eren  s at  is fa ce    .

* Las pruebas paramétricas son las más eficaces y de uso común en la investigación, como las de comparación de promedios o prueba t de Student y la de análisis de varianza de Fischer (ANOVA).   dan cum p li r los  req uisitos  de l a s  pr ue    ba   s   t   r ic as   i er razón n o  s e p ue     para mé    , * C u and o  p o r cu al  qu e l  i n ve   tig ad or  p o drá re cu rr ir  a l as     n o  para mé   s    tr   ic a s.  En ellas no hay exigencia de homogeneidad de

varianzas y, auxiliadas por un modelo matemático de ajuste, se puede obtener una eficacia que es muy cercana a la de las pruebas t de Student y de análisis de varianza.    e s eña l ar C ab

    m en os  co nd icio ne s  o  pre su n cio ne s  e xig e u na pr ue    ba   e st adí stic a, q u e, co nf or   me     su  mo de lo  m at  e    má   t  ico , m ás    s  so n  sus  co n clusio ne s  der iv ada s  de  su  en q u e  s e  b as  a     g enera le ap lic ac   i ón;  si n e mb ar go , t a mbi én e s  m en os  ef ic az para re ch azar  l a  i nf lu en ci a de l  azar, cu and o    eña u n pape l  im p or   t an t e. é st e n o  de s em   p d  ) CARACT ER   Í  S TICAS  MU ES TRAL ES :

La manera en que influye la muestra para elegir una prueba estadística está en función de su TAMAÑO , SE LE   CIÓ N  Y DI ST   RI BU   CIÓ N  EN  E L    C   IM EN TAL . DI SE ÑO  EX PE   R

1.- TAMAÑO DE LA MUESTRA: Anteriormente se habló de que la eficacia de una prueba estadística disminuye cuando se reducen las condiciones o premisas del modelo; sin embargo, a  m ed i da q ue       ñ o  de  l a  mu es     t am a um en ta e l  t am   a   t ra, s e  i nc    re m en ta   bi én  l a ef ic a ci a. 

2.- SELECCIÓN DE LA MUESTRA. Las muestras por analizar pueden ser independientes y dependientes o relacionadas.   t ra s  I ndepend i en t es    . Son aquellas cuyo universo de población resulta diferente y que, por *  M u es cada variable existente, hay un universo finito o infinito; por ejemplo, en la Tierra hay un número finito de seres humanos, pero la variable sexo divide en dos universos diferentes: hombres y mujeres. En el mismo sentido, el estado civil define otros universos distintos, solteros, casados, divorciados, viudos, etc. De esta manera, se pueden enumerar múltiples variables, que dan lugar a una infinidad de universos muestrales, de donde es factible elegir muestras independientes. . * M ue  s  t ra s  D epend ie  n te   s    cio nada s . Se refieren a las provenientes de un universo muestral,     o  R el a a las que se aplicará un plan experimental, mediante el cual se espera un cambio, que obligadamente exige un punto de referencia de no cambio. 3.- DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA EN EL DISEÑO EXPERIMENTAL.

El  nú m er o  de     es   tig a ci ón  ti ene si ng   ul ar  v al o r para e le mu e st ra s  co n q ue   e st á e la    bo rad o  e l  mo de lo  de  i nv    gi r  l a     ba   e st adí stic a, p u es     s e  ll eg   b   ade cu ada  pr ue     l a s  co nc   lusio ne s  a q ue   u e a l  n o  ap lic ar  l a pr ue  a darán lug ar a fa ls as     i nt   erpre t ac   io ne s  de l  e xp   er im en to .

Para saber si los pacientes han alcanzado una total remisión de una enfermedad, se atiende a los hallazgos de tiempo de sobrevida y a las alteraciones clínicas de la patología. Si cuenta con varios tratamientos, se plantea la pregunta de cuál de ellos ha sido el más efectivo. Un ejemplo válido es el de un investigador que trabaja con roedores, para e stu d ia  r  l as    c ara ct erí stic as     co nd uctu al  e s  de a gr  e sivi dad y  l a  co nc    en tr  a ci ón de ne ur   ot ran smiso re s  en el sistema nervioso central. El conjunto de la muestra está constituido por cob ay os , ra t a s  y ra to ne s,  que representan grupos con tres gradientes de agresividad. En estas condiciones, el diseño experimental tiene tres muestras independientes. La elección de la prueba estadística se basará en las dos características y en el tipo de escala de las mediciones. En el supuesto de que las concentraciones de neurotransmisores tengan una medición cuantitativa, una variable continua, una escala de intervalo y una distribución normal, con varianzas homogéneas, la elección más adecuada será el ANOVA de Fischer de una entrada. Por ejemplo:

= E = FP = ( = I = 5=/ = *= T= U= V= W= X= Z= [=\= ^= Q= N= L= K=J=I=;=5). Cuando se requiere de establecer el nivel de confianza o significación en las diferencias. Cuando la muestra es seleccionada no probabilísticamente.

V ENTAJAS

DE LOS MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS .

1.  Eliminan l a necesid ad  d e suposiciones restr ict ivas d e l as pruebas paramétr icas. No requieren que hagamos la suposición de que una población está distribuida en f orma de cur v a normal u otra f orma específ ica. 2. G eneral mente, son más fác il es d e efectuar y compren d er . 3.  Algunas v eces, ni siquiera se requiere el ordenamiento o clasif icación f ormal.  4.  Se pue d en usar con muestras pequeñas.  5.  Se pued en usar con d atos cualitat ivos. DESVENT AJA S DE LOS MÉTODOS NO P ARA MÉTRICOS.

1.  A  v eces, ignoran, d esper dician o pier de  n una cierta cant id ad d e información 2.  A  menudo, no son tan ef icientes como l as pruebas paramétr icas. Cuando usamos prue bas no paramétricas, efectuamos un trueque: perdemos agudeza al estimar inter v alos, pero ganamos la ha bilidad de usar menos inf ormación y  calcular más rápidamente. 3.  Ll evan a una mayor probab ilid ad d e no rechazar una hi pótesis nul a fal sa.    ba   s    tr   ic as   s   n  su po * La     n o  para mé     so n pr u eb  a     e st adí stic as     q u e n o  h ac  e   sicio ne s  sob re  l a     s  pr ue co n stituci ón de  los  da tos  de l a p obl ac   i ón.

* Por lo general, las pruebas paramétricas son mas poderosas que las pruebas no paramétricas y deben usarse siempre que sea posible. Es importante observar, que aunque las pruebas no paramétricas no hacen suposiciones sobre la distribución de la población que se muestrea, muchas veces se apoyan en distribuciones muestrales como la normal o la ji cuadrada. CUESTIONARIO AUTOEVALUATIVO .

1.- ENUMER E LOS CRITERIOS P ARA LA SELECCIÓN DE UN A PR UEB A EST A DÍSTICA. 2.- A QUE TIPO DE ESCALA  D A N ORIGEN LA S DIFER ENTES PROPIED A DES DE LOS . «..NÚMEROS. 3.- EN EL Á R E A DE PSICOLOGÍ A CU ALES SON LOS V  ALOR ES EN QUE SE H A FIJA DO EL «...NI VEL DE SIGNIFICACIÓN  ALFA. 4.- CU Á NDO SE CONSIDERA QUE UN A PR UEB A  EST A DÍSTICA  ES EFICAZ ? 5.- DESCRIB A LA S CARACTER ÍSTICA S MUESTRALESEN LA SELECCIÓN DE UN A PR UEB A  «..EST A DÍSTICA. 6.- EXPLIQUE QUE SON LA S PR UEB A S NP P ARA MÉTRICA S. 7.- ENUMER E LOS CA SOS EN QUE SE UTILIZA N LA S PR UEB A S NO P ARA MÉTRICA S. 8.- DESCRIB A LA S  VENT AJA S Y DESVENT AJA S DEL USO DE LA S PR UEB A S NO «..P ARA MÉTRICA S.