CLASE 4 CONCRETO PRETENSADO UNI

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MATERIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

ACERO DE PRETENSAR: Acero de alto resistencia. Especificaciones: - Alambre : ASTM A-421 Diámetro: 3mm hasta 7mm

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

- Torón: Diámetro:

CONCRETO PRESFORZADO

ASTM A-416 0.5” (rotura 18.7Tn) 0.6” (rotura 26.5Tn)

- Barras de tensado: ASTM A722

CLASE 4

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• CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN UNITARIA

ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR S

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PROPIEDADES DEL ACERO DE PRETENSAR

CAMBIOS EN LA FUERZA PRETENSORA La magnitud de la fuerza de presforzado en un miembro de concreto no es constante, sino que toma diferentes valores durante la vida del elemento.

PROPIEDADES DE LOS CABLES Y BARRAS DE PRETENSADO MATERIAL

CABLES

DIÁMETRO

KSI

(mm)

(MPa)

(Kg/cm2)

fpy

Grado 250

6.35 a 15.24

1,725

17,500

Grado 270

9.53 a 15.24

1,860

18,900

85% de fpu, excepto  90% de fpu para cables  de baja relajación

Tipo 1, Lisas

19 a 35

1,035

10,500

85% de fpu

Tipo 2, Corrugadas

16 a 35

1,035

10,500

80% de fpu

ASTM A‐416

BARRAS ASTM A‐722

RESISTENCIA A LA  TRACCIÓN " fpu "

GRADO O TIPO NORMA

ESFUERZO DE FLUENCIA

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Luego existe una reducción adicional de la fuerza desde Pi hasta el Presfuerzo Efectivo Pe, el cual ocurre en un período largo de tiempo, debido a los siguiente efectos: ♦El Flujo Plástico del Concreto debido a la acción de la fuerza sostenida en el tiempo. ♦La Contracción de fragua del concreto ♦La Relajación del Acero.

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PROPIEDADES DEL ACERO DE PRETENSAR

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN La fricción es la resistencia que se genera en el tendón en el momento del tensado cuando éste se desliza a través del ducto o forro plástico, según sea el caso. Esto se produce debido a las curvaturas existentes propias del perfil del tendón, representadas por el coeficiente de fricción angular; así mismo la fricción se genera por la deformación no intencional del tendón representada por el coeficiente de curvatura no intencional. Los esfuerzos en cualquier punto a lo largo de un tendón están relacionados por:

MODULO DE ELASTICIDAD (AASHTO)

MATERIAL

La Fuerza del gato Pj inmediatamente después del tensado se convierte en la Fuerza de Presfuerzo Inicial Pi, debido a: ♦La Fricción entre el ducto y los tendones. ♦Deslizamiento o embutimiento de las cuñas de anclaje. ♦Acortamiento Elástico del concreto.

MODULO DE ELASTICIDAD  " Ep " (MPa)

(Kg/cm2)

CABLES

197,000

2,009,400

BARRAS

207,000

2,111,400

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− ( μ ⋅ α +K⋅ x)

AREAS NETAS DE ACERO PARA TORONES DE  GRADO 270 (ASTM A‐416) DIAMETRO

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Area de Acero  " Ap "

(pulg)

(mm)

(pulg2)

(cm2)

0.5"

12.7

0.153

0.987

0.6"

15.24

0.217

1.400 Pag. 6

fx := fj ⋅e donde: fj fx e µ α

= = = = =

K

=

x

=

Esfuerzo en el punto de tensado. punto de tensado. Esfuerzo en la distancia ¨x¨ del p Base de los logaritmos neperianos. Coeficiente de fricción angular. Cambio del ángulo en el tendón (radianes) desde los puntos de tensado a la distancia “x”. Coeficiente de fricción por curvatura no intencional, expresado por unidades de longitud del torón. Distancia del punto de tensado.

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

PÉRDIDAS POR EMBUTIMIENTO DE LAS CUÑAS En los elementos postensados, cuando se libera la fuerza del gato, la tensión del acero se transfiere al concreto mediante anclajes de uno u otro tipo. Existe inevitablemente una pequeña cantidad de deslizamiento en los anclajes al hacer la transferencia, a medida que las cuñas se acomodan dentro de los anclajes, o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. anclaje La pérdida de esfuerzo debido al asentamiento de las cuñas es calculada de acuerdo a las siguientes relaciones:  ⎛

a =⎜⎜ ⎝

1

⎞ ⎟

Es ⎟⎠ × ∫

(esfuerzo ⋅ final − esfuerzo ⋅ inicial ) × dx

Donde: j ((6 a 10mm.). ) a = Embutimiento del anclaje La integral es llevada a cabo sobre la distancia XL o XR (ver la figura 3.1). Esto puede ser interpretado como: El área interceptada entre los diagramas de esfuerzo del pre-asentado y post-asentado dividido por el módulo de elasticidad del torón es igual al embutimiento de las cuñas (ver figura 3.1.1-1).

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

PÉRDIDAS POR EMBUTIMIENTO DE LAS CUÑAS La integral es llevada a cabo sobre la distancia XL. Esto puede ser interpretado como: El área interceptada entre los diagramas de esfuerzo del pre-asentado y postasentado dividido por el módulo de elasticidad del torón es igual al embutimiento de las cuñas.

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR L

L

fj

CASO 1 ( x L ) :

fj

fi fa

Emb=Area/Ep

Pérdidas

Ø

df2

fx

fe 20-abr-10

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• DIAGRAMA DE ESFUERZOS EN EL ACERO DE PRETENSAR

COEFICIENTES DE FRICCION PARA TENDONES DE POSTENSADO A. - RANGO DE VALORES

L

Tipo de tendón

Coeficiente de deformación no Coeficiente de curvatura µ intencional K (por metro)

Tubería flexible: No galvanizado.

0.0016

-

0.0033

0.18-0.26

Galvanizado

0.0010

-

0.0023

0.14-0.22

No galvanizado.

0.0003

-

0.0016

0.20-0.30

Galvanizado

0.0000

-

0.0013

0.16-0.24

Engrasado y forrado

0.0016

-

0.0049

0.05-0.15

Tubería rígida de pared delgada

CASO 2 ( x > L/2 ) : fj

x

B. - VALORES RECOMENDADOS Tipo de tendón

fcL Ø Dfa fi

Ø

df

f fx Pérdidas

Coeficiente de deformación no Coeficiente de curvatura µ intencional K (por metro)

Tubería flexible: No galvanizado.

0.0246

0.22

Galvanizado

0.0016

0.18

No galvanizado.

0.0010

0.25

Galvanizado

0.0007

0.2

Engrasado y forrado

0.0033

0.07

fL Tubería rígida de pared delgada

fa

Emb=Area/Ep fe

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Del PTI Manual (5º Edición)

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ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL ACERO DE PRETENSAR SEGÚN ACI - 318

18.5 - ESFUERZOS ADMISIBLES EN LOS CABLES DE PRE-ESFORZADO 18.5.1 - Los esfuerzos de tracción en los tendones de presforzado no deben exceder: (a) Debido a la fuerza del gato de presforzado 0.94 fpy pero no mayor que el mínimo entre 0.80 fpu y el máximo valor recomendado por el fabricante de cables de presfuerzo o dispositivos de anclaje. (b) Inmediatamente después de la transmisión del pretensado 0.82 fpy pero no mayor que 0.74 fpu. (c) Cables de postensado, en anclajes y acoplamientos, inmediatamente después del anclaje de los cables 0.70 fpu Nota: • fpy = Resistencia especificada a la fluencia de los cables de presforzado. • fpu = Resistencia especificada a la tracción de los cables de presforzado. Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

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ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL ACERO DE PRETENSAR SEGÚN AASHTO – LRFD 2004

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