Clase #3 Simplificaci´on on de funciones l´ogicas ogicas Prof. David Leal
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Prof. David Leal
Clase #3
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Simplificaci´ on de funciones l´ogicas on ogicas Simplificaci´ on mediante el ´ on algebra de Boole algebra
Simpl Si mplifi ificac caci´ i´ on med on median iante te el ´ alg ebra de Bo algebra Boole ole
Muchas veces, a la hora hora de aplicar aplicar el ´algebra algebra booleana, hay hay que reducir una expresi´oon n a su forma m´as as simple simpl e o cambiarla cambi arla a una forma m´as as conveniente para conseguir una implementaci´on on m´as as efici efi cien ente te.. El m´eto etodo utiliza los postulados y teoremas teoremas del ´algebra algebra de Boole para para manipular manipular y simplificar una expresi´on. on. Ejemplos: Simplificar la siguiente expresi´on on uti utiliz lizand andoo t´ecnica ecn icass del ´algebra alg ebra de Bo Boole ole:: xy + x(y + z ) + y (y + z )
Simplificar la siguiente expresi´on on booleana: [xy (z + y ) + x y ]z
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Simplificaci´ on de funciones l´ogicas on ogicas Simplificaci´ on mediante el ´ on algebra de Boole algebra
Simpl Si mplifi ificac caci´ i´ on med on median iante te el ´ alg ebra de Bo algebra Boole ole
Muchas veces, a la hora hora de aplicar aplicar el ´algebra algebra booleana, hay hay que reducir una expresi´oon n a su forma m´as as simple simpl e o cambiarla cambi arla a una forma m´as as conveniente para conseguir una implementaci´on on m´as as efici efi cien ente te.. El m´eto etodo utiliza los postulados y teoremas teoremas del ´algebra algebra de Boole para para manipular manipular y simplificar una expresi´on. on. Ejemplos: Simplificar la siguiente expresi´on on utiliz utilizand andoo t´eecnica cn icass del ´aalgebra lg ebra de Boole Bo ole:: xy + x(y + z ) + y (y + z )
Simplificar la siguiente expresi´on on booleana: [xy (z + y ) + x y ]z
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Simplificaci´ on de funciones l´ogicas on ogicas Conversi´ on de una expresi´on on on general a forma can´onica onica
Conversi´ on a formato suma de productos on
Cualquier expresi´ on on l´ ogica ogica puede ser transformada a una expresi´on on suma de productos (Su Suma ma de minit´ minit´ e ermin rm inos os) aplicando aplic ando el ´aalgebra lgebra de Boole. Bo ole. Por ejemplo, ejemplo, la la expresi´on on x(y + y z ) puede convertirse en una suma de productos aplicando la ley distributiva: x(y + y z ) = xy + xy z
A esta funci´on on tod todav av´´ıa le falta un variable al primer t´ermino ermin o (xy): xy + xy z = xy (z + z ) + xy z = xy z + xyz + xyz
= m5 + m6 + m7
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Simplificaci´ on de funciones l´ogicas on ogicas Conversi´ on de una expresi´on on on general a forma can´onica onica
Conversi´ on a formato suma de productos on
Cualquier expresi´ on on l´ ogica ogica puede ser transformada a una expresi´on on suma de productos (Su Suma ma de minit´ minit´ e ermin rm inos os) aplicando aplic ando el ´aalgebra lgebra de Boole. Bo ole. Por ejemplo, ejemplo, la la expresi´ on on x(y + y z ) puede convertirse en una suma de productos aplicando la ley distributiva: x(y + y z ) = xy + xy z
A esta funci´on on tod todav av´´ıa le falta un variable al primer t´ermino ermin o (xy): xy + xy z = xy (z + z ) + xy z = xy z + xyz + xyz
= m5 + m6 + m7
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