Clase 3 Resistencia de Materiales

TCON A0003

RESISTENCIA DE MATERIALES 2do SEMESTRE 2021

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCION

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

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Contenido • Esfuerzo de cortante • Ejemplos

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2-2021 Dr. Antonio Cando L.

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Esfuerzo de cortante El esfuerzo cortante (o de cizallamiento), a diferencia del esfuerzo axial, es producido por fuerzas que actúan paralelamente al plano que las resiste, mientras que los de tensión o compresión son por fuerzas normales al plano sobre el que actúan.

Fuerzas paralelas al plano que las resiste

Fuerzas normales al plano que las resiste

• Por esta razón, los esfuerzos de tensión o compresión se llaman también esfuerzos normales, mientras que el esfuerzo cortante puede denominarse esfuerzo tangencial.

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Aparecen esfuerzos cortantes siempre que las fuerzas aplicadas obliguen a que una sección del sólido tienda a deslizar sobre la sección adyacente.

• En a) el remache resiste el cortante a través de su sección central

Cortante simple

• En la articulación b) el pasador resiste el cortante a través de dos secciones

Cortante doble

• En c) se punzona una placa; el área resistente es semejante al canto de una moneda

En todos los casos, el cizallamiento o corte tiene lugar en un plano paralelo a la carga aplicada.

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Si la fuerza de corte resultante pasa por el centroide de la sección sometida a cortante, el esfuerzo cortante es uniforme y viene dado por

Ec. 1 donde: 𝜏 Esfuerzo cortante en la sección V Fuerza cortante interna en la sección A Área de la sección

• En realidad, la distribución del esfuerzo cortante en una sección no es uniforme prácticamente en ninguno de los casos y por ello la Ec. 1 debe interpretarse como el esfuerzo cortante medio (o promedio) • Usar un esfuerzo cortante uniforme no restringe su uso siempre que el esfuerzo cortante admisible de un material tenga en cuenta este hecho de que la distribución real no es uniforme.

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Ejemplo 1 La barra mostrada en la figura tiene una sección transversal cuadrada de 40 mm. Si se aplica una fuerza axial de 800 N a lo largo del eje centroidal, determine el esfuerzo normal promedio y el esfuerzo cortante promedio que actúan a lo largo a) del plano a-a y b) del plano b-b

Solución Parte b)

Parte a)

Planteando el equilibrio en los ejes x’ , y’ se tiene:

ya que la fuerza cortante en la sección es cero de donde: TCON A0003

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Parte b) continuación Las dimensiones de la sección transversal son: base 40 mm y alto = 40 / sen 60 = 46.19 mm Por lo tanto, los esfuerzos promedio son 217 kPa

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Ejemplo 2 El puntal de madera mostrado en la figura está suspendido de una barra de acero de diámetro 10 mm, que está empotrada a la pared. Si el puntal soporta una carga vertical de 5 kN, calcule el esfuerzo cortante promedio en la barra en la pared y a lo largo de los dos planos sombreados del puntal, uno de los cuales está indicado como abcd

DCL del segmento del puntal DCL de la barra

• Para la barra

• Para el puntal

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Ejemplo 3 El miembro inclinado en la figura está sometido a una fuerza de compresión de 600 lb. Determine el esfuerzo de compresión promedio a lo largo de las áreas lisas de contacto definidas por AB y BC, y el esfuerzo cortante promedio a lo largo del plano horizontal definido por EDB.

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• Fuerzas internas

• Esfuerzos de compresión promedio

Secciones AB y BC

• Esfuerzo cortante promedio

Sección EDB

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Ejercicio propuesto Se requiere punzonar una placa, tal como se indica en la figura, que tiene un esfuerzo cortante último de 300 MPa a ) Si el esfuerzo de compresión admisible en el punzón es de 400 MPa, determine el máximo espesor de la placa para poder punzonar un orificio de 100 mm de diámetro, b) Si la placa tiene un espesor de 10 mm, calcule el máximo diámetro que puede punzonarse.

Respuesta: a) t = 33.3 mm b) d= 30.0 mm

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