UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
1
COMPRESORAS DE PISTONES Definición Definición
Las compresoras son máquinas consumidoras de trabajo mecánico con la ayuda de las cuales se aumenta la presión de los gases Clasificación Clasificación
Según el principio de funcionamiento: Compresoras volumétricas Compresoras dinámicas Compresoras volumétricas volumétricas
Son aquellas en las cuales el aumento de la presión del gas se realiza mediante su encierro en un cierto volumen, la reducción de este volumen hasta el aumento correspondiente de la presión y la evacuación del gas a esta presión. De este grupo forman parte: a. Las compresoras con pistón: las que disponen de un cilindro en el cual se desplaza lineal y en modo
alternativo un pistón b.
Las compresoras vol volumétricas umétricas rotativas:
Que, también disponen de un cilindro en el cual se encuentra un pistón con movimiento rotativo. Estas compresoras son utilizadas para obtener presiones altas y muy altas (1,000 bar) y flujos de aire relativamente 3 pequeños (450 m /min) Compresoras dinámicas dinámicas
Son aquellas en las cuales el aumento de la presión se hace comunicando al gas energía cinética, por medio de un rotor con paletas, luego del cual continua su transformación en energía potencial de presión, el proceso se realiza en modo continuo. De este grupo forman parte los siguientes tipos de compresoras: Compresoras centrífugas: la comunicación de la energía se hace por medio de fuerzas centrífugas, que se
c.
ejercen sobre las moléculas de gas, entrenadas en un movimiento de rotación a bajas presiones (25 bar) y 3 flujos relativamente grandes (2,500 m /min) Compresoras axiales: en las cuales la comunicación de la energía se hace por medio de fuerzas
d.
gasodinámicas, que accionan sobre las partículas de gas que tiene movimiento rotativo con ayuda del rotor con paletas. Estas compresoras son usadas a bajas presiones (5…6 bar) y flujo s relativamente grandes 3 (10,000 m /h) Compresor con pistón pistón
Para el estudio teórico de los procesos que tienen lugar en el compresor de pistón se hacen las siguientes de gas por fugas, la cantidad hipótesis existen perdidas c antidad de gas aspirado se evacua completamente Nosimplificadoras: No existe fricción entre el pistón y el cilindro Las presiones durante la aspiración y la evacuación son constantes e iguales con la presión del conducto de aspiración y de salida, respectivamente Las temperaturas del gas en la aspiración y la evacuación son constantes, es decir no hay intercambio de calor entre el gas y el medio ambiente. p2
n
P VS
V A s p1
Vs
PMF Esquema del compresor de pistón
Vm
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
2
p p2
b
2
0 a p1
1 n
V
VS VA
PMI
s
PMF
Fig El compresor ideal y su diagrama de funcionamiento Diagrama teórico p p2
p1
2
3
a
1
4 Va
0
V n
Vc Vv
VS VA
En la figura: Va = volumen de aspiración , Vc = volumen de carrera Grado volumétrico de compresión compresión
Es la relación entre el volumen muerto y el volumen de carrera: 0 En la práctica
0
Vmuerto Vcarrera
= (3…8)%
Grado de llenado del compresor
Es la relación entre el volumen de aspiración y el volumen de carrera :
Va Vc
Potencia consumida por la compresora compresora de una etapa de compresión compresión n1 3 n p N n m
n 1 Pcompresora
* p1
2
m
2 * Va s * p 1 meccompr*1000
1 kw
2
P1 y p2: presiones absolutas de succión e impulsión respectivamente, en Pa (N/m )
3 Flujo volumétrico aspirado de aire, a condiciones de la entrada al compresor, m /s n = coeficiente politrópico del proceso, normalmente n = 1.4
Va :
Capacidad del compresor a pistones
El volumen de gas comprimido suministrado por el compresor en la unidad de tiempo dado a condiciones de presión y temperatura de la aspiración, es el flujo del compresor Si el proceso es considerado adiabático, solamente cambia el exponente n por el k, el cual, para el aire es igual a 1.40
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
3
Flujo Fluj o teórico del del compresor
Es igual con el volumen generado por el compresor en la unidad de tiempo y se calcula con la siguiente
* Dp2 m3 ecuación: V t i * * s *n 4 min
Flujo real del compresor: Está dado por la relación: V r * Vt En la cual es el coeficiente da caudal, en el cual se tiene en cuenta todos los fen ómenos que tienen lugar en
el compresor Potencia consumida por el compresor Pc
1 Li * nr * kw 60 m 1000
Li = es el trabajo mecánico consumido en un ciclo (J/ciclo) Nr = velocidad de rotación (en rpm) del compresor
Potencia demandada por el compresor, en varias etapas de compresión n 1 px n n Pz* * p1 * V a * 1 p1 n 1
Z= número de etapas de compresión 2 P1 y p2: presiones absolutas de succión e impulsión respectivamente, en Pa (N/m )
3 Flujo volumétrico aspirado de aire, a condiciones de la entrada al compresor, m /s n = coeficiente politrópico del proceso, normalmente n = 1.4
Va :
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
4
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- Un Taller de mecánica tiene una compresora de pistones de dos etapas de compresión, la que consume
15 kw, el manómetro de la presión de salida marca 6 bar y el vacúmetro de la presión de entrada marca - 0,25 bar.
Según el catálogo de la máquina, el rendimiento de la compresora es de 78%. El coeficiente politrópico del proceso es igual a 1,34. 3
3
El taller tiene dos consumidores de aire comprimido: A = 18 m /h, B = 15 m /h.
La empresa requiere instalar un taladro neumático que consume 0.35 m3/min. Determinar la factibilidad de adquisición y puesta en servicio del taladro neumático SOLUCION
Cálculo de la capacidad del compresor:
V
m3 n1 s p n*z n* z * * p1 * 2 p 1 n 1 1 P * v * 10 1000
15 * 0.78 * 1000
V
11700
3
0.060
m
3
3.62
m
1.34 1.3 4 1 1.935 355 5 *105 s min 1.9 7 1.34*2 1 * 0.75 * 10 * 1.34 1 0.75 Cálculo del consumo de aire actual: 3 3 3 3 A = 18 m /h = 0.3 m /min, B = 15 m /h = 0.25 m /min 3 Total consumo de aire actual = 0.55 m /min Consumo de aire proyectado (con el taladro neumático): Consumo de aire actual + consumo del taladro neumático = 0.55 + 0.35 = 0.90 m3/min 3 3 Entonces: Capacidad de compresora: 3.62 m /min > consumo proyectado = 0.90 m /min SE CONCLUYE QUE ES FACTIBLE LA ADQUISICION DEL TALADRO, PUES LA COMPRESORA TIENE LA CAPACIDAD SUFICIENTE PARA ASUMIR LA NUEVA CARGA QUE REPRESENTARIA EL TALADRO
1.34 * 2
5
2 – Se desea accionar 14 cilindros a pistones de aire comprimido que tienen carrera = 350 mm y diámetro interior = 65 mm. Realizan dos carreras por minuto cada uno, a una presión de 5.5 bar (absolutos) A 5 bar la temperatura del aire es 35 ºC . La compresora de aire succiona a 20 ºC y 0.90 bar (absolutos) Se estima que el rendimiento volumétrico del compresor es 80%. Nota: el compresor tiene una etapa de compresión y el k = 1.4 . Hallar la potencia en el eje del compresor, c ompresor, en kw SOLUCION
Cálculo de la demanda de aire comprimido: Flujo aire comprimido = S*c *f/60 2 -5 3 14*3.1416*0.065 /4 * 0.35 *3/60 = 81.34*10 m /s (a 5.5 bar) Se convierte este flujo a condiciones de entrada al compresor: P1*V1 / T1 = p2*V2/T2 En la cual: T 1 = 293.15 k y T 2 = 308.15 k -5 3 -3 3 V1 = 5.5bar *81.34*10 m /s *293.15 k / (0.90bar *308.15 k) = 4.732*10 m /s k 1 p2 k*z k*z * V* p1 * p 1 k 1 1
Pc: P
v * 1000
0.4 1 1. .4 3 5 5.5 1.4 1 *4 4..732 * 10 * 0.9 * 10 * 0.4 0.9 009.5 9.54 4 1, 00 kw 1.26kw 0.8 * 1000 800
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
5
3
3. Un compresor con pistones sin espacio nocivo aspira 0.20 m /s de aire a presión absoluta de 0.8 bar y 300
K, al cual lo comprime en dos etapas hasta la presión absoluta de 9.8 bar. Considerando la compresión politrópica con n = 4/3, determinar: a) La potencia consumida por el compresor, en una etapa b) La potencia consumida por el compresor en caso de un enfriamiento intermedio hasta la temperatura inicial c) flujo agua de enfriamiento en caso de enfriamiento intermedio si la temperatura del agua aumenta en 10K
Solución n1 1/4 p2 n n 4/3 9 . 8 5 56kw a) P * p1 * Va * 1 * 0 . 8 * 1 0 * 0 . 2 0 * 1 0.8 n 1 p1 4 / 3 1
n 1 n px n b) P z * * p * Va * 1 p n 1 1 1
px
p1
p2
9.8
p1
0.8
3.5 px
3.5 * 0 0..8
z = 2, es el número de etapas de compresión
P 2*
2.8bar
4/3 4 /3 1
p
* 0. 0.8 * *1 105 * 0 0..20 * 3.51/4 1 47.3kw
T
2b
2a T2a
2a
T1a= Tb
2b 1a
T1 = T1b
1a
1b
1
1b 1 0
V
0
s
En compresión en una etapa, la potencia es aprox. 18% mayor que en la compresión en dos etapas.
Q
maire * cpaire * T1a
T1b
magua * cpagua * Tagua
magua
maire* cpaire * T1a
T1b
cpagua * Tagua
n1
T1a p1a n T1a 3.51/4 * 30 300 410K T1 p1
magua
0 185 * 10 1010 * (4 (410 300 4186.8 * 10
0.49
kg s
p1 * V1 m* R * T1 maire
p1 * V1 0.8 *1 * 105 * 0. 0.20
R * T1
287 * 300
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
0.185
kg s
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
6
Potencia de Compresoras de tornillo sin fin n1 p2 n m* cp * T0 * 1 p1 kw PCompresoratornillo is (Régimen politrópico)
Un compresora de tornillo sin fin aspira 2 m3/min aire a 20°C y lo comprime hasta 10 bar manométrica. Tiene rendimiento volumétrico de 80%
Se pide: Hallar el tendimiento del motor eléctrico, hallar el costo de operación anual. En el motor de accionamiento: Urs = 454 V , Ust =450V, Urt = 451 V
Tiempo de operación: 6,000 h/año, de las cuales el tiempo de marcha en vacío: 1600 h/año Intensidad en marcha vacío: 27% de Ioperación Costo unitario de EE: 0.25 NS/kw-h Ir = 22 A, Is = 23.5 A, It = 20.75 A
cos = 0.86, cos = 0.87, cos = 0.91
Valores promedio: U
454
450 451 3
451.67V
I
22 23.5 20.75 3
1000
Potencia absorbida de la Línea :
22.08V cos
0.86 0.87 0.91 3
3 * U * I * cos
P
3 *4 45 51.67 * 22.08 * 0.88
1000
0.88
15.20kw
R S T
Potencia demandada por el compresor
p m* cp * T0 * 2 p1
PC
torn
is
n1 n
1.41 1.4 kg kJ 1 1 1 1 * 293.15k * 0.034 * 1.07 s kg * k 0.84 kw 14.47kw 0.80 ns nr
%C arg a
Carga del motor eléctrico:
2
V
* 100 %
1800 1800 1770 1770
2
451.67 460
1800 1750 1750 * 1800
ns nn * Vr
n Ns = velocidad de rotación de sincronismo, del motor = 60*f/p, 1800 rpm Nr = velocidad real del motor, medida medida con tacómetro, tacómetro, 1770 rpm Nn = velocidad nominal, de placas, 1750 rpm Voltaje nominal del motor: 460 V Potencia nominal del motor: 22 kw ME
%Car Carga ga * Pn PL
* 100 62.23%
0.62 0. 6223 23 * 22 * 100 * 100 89.95% 15.20
Potencia consumida en vacío: P
3 * U * I * co c os
3 * 4 51 51.67 * 22.08 * 0.27 * 0.88
1000
Costo
de
1000
operación
h
año
CT CC arg a Cvacío 15.20kw * 4 44 400
4.104kw * 1600
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
4.104kw
del h
NS
compresor:
NS
18, 360 * 0.25 año kw h año
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
7
Problemas propuestos
1. – En una Planta industrial se tiene los siguientes consumidores de aire comprimido: 3 Pistolas de pintar: 0,25 m /min, tres piezas, con = 95% 3 Atornilladotas: 0,30 m /min, dos piezas, = 93% 3 Taladradoras: 0,35 m /min, tres piezas, = 92% 3 Esmeriladoras: 0,45 m /min, dos piezas, = 94% 3 Martillos neumáticos: 0,75 m /min, dos piezas, = 97% Hallar la potencia de la compresora (en kw) si la presión de entrada es – 0,15 bar, de salida = 7 bar (las dos manométricas), k = 1,4, z = 3 y el rendimiento volumétrico es 77% 2. – Un Taller de mecánica tiene una compresora de pistones de dos etapas de compresión, la que consume 15 kw, el manómetro de la presión de salida marca 6 bar y el vacúmetro de la presión de entrada marca - 0,25 bar. Según el catálogo de la máquina, el rendimiento de la compresora es de 78%. El coeficiente politrópico 3 del proceso es igual a 1,34. El taller tiene dos consumidores de aire comprimido: A = 0,3 m /min, B = 0,25 3 3 m /min. La empresa requiere instalar un taladro neumático que consume 0, 35 m /min. Determinar la factibilidad de adquisición y puesta en servicio del taladro neumático 3. - Se suministra aire comprimido a 7,5 bar manométrico a tres consumidores por medio de una misma compresora de una etapa. El rendimiento de la máquina es igual a 73% El coeficiente politrópico es igual a n = .
.
.
min V2 58.5m3 / h V1 46.85m3 / h 1,36, y los consumidores tienen: V1 0.75m3 / mi La presión en el lado de succión de la compresora es igual a p 1 = - 0,3 bar (manométrico). Si el costo unitario de la energía es: 0,45 N,.S. /kw-h, y el sistema trabaja 16 horas por día, Halla r la potencia, en kw de la compresora. El costo diario de generación de aire comprimido
3
3
3
3
4. – Se tiene los consumidores de aire comprimido: amoladora con 0,20 m /min, martillo con 1,2 m /min, 3 3 pistola de pintar con 0,33 m /min. Existe una fuga de aire comprimido de 0,08 m /min. La presión del aire 6 comprimido es 10 Pa (absoluto) y la presión de succión es igual a - 0,13 bar (manométricos). El rendimiento del compresor es 72% y tiene dos etapas de compresión. La amoladora trabaja 2 h/día, el martillo 4,5 h/día y la pistola de pintar 1,5 h/día. El taller trabaja 8 h/día, pero los equipos no trabajan juntos en ningún ni ngún caso. Determinar el trabajo desarrollado por la compresora por día 5. - Se tiene los consumidores de aire comprimido: amoladora con 0,20 m /min, martillo con 1,2 m /min, 3 3 pistola de pintar con 0,33 m /min. Existe una fuga de aire comprimido de 0,08 m /min. La presión del aire 6 comprimido es 10 Pa (absoluto) y la presión de succión es igual a - 0,13 bares (manométricos). El rendimiento del compresor es 72% y tiene dos etapas de compresión. La amoladora trabaja 2 h/día, el martillo 4,5 h/día y la pistola de pintar 1,5 h/día. El taller trabaja 8 h/día, pero los equipos no trabajan juntos en ningún caso. Determinar el trabajo desarrollado por la compresora por día 6. – Al hacer mantenimiento mantenimiento a una compresora de pistones se encuentra lo siguiente: Tiene tres cilindros con dinterior = 105 mm. La carrera efectiva del del pistón es de 80 mm la distancia entre el Punto muerto superior y la tapa del cabezal de la compresora es de 1.2 mm. También tiene un pistón con dinterior = 80 mm. La compresora es accionada por medio de una máquina de combustión interna que gira a 1750 r.p.m. con transmisión por fajas trapezoidales, la polea motriz tiene dprimitivo = 130 mm y la polea de la compresora tiene dprimitivo = 290 mm. En operación se observa: pman1 = - 0.11 bar pman2 = 9 bar. El fabricante señala que k = 1.35 y = 89%. Se considera el v = 0.75. Hallar la potencia absorbida por la compresora (kw) 7. - Se desea determinar la factibilidad de utilizar un compresor de aire existente, de simple efecto y una etapa, para reemplazar un compresor en un ciclo frigorífico que comprime NH3. Se disponen de los siguientes datos del compresor existente: • Capacidad = 1000 m3/h • Presión de aspiración = atmosférica. • Presión de descarga = 4 kg/cm2
• • • •
Temperatura de aspiración = 27 °C. • Velocidad = 500 rpm Volumen de desplazamiento = 36,3 litros. • Relación de nocivo (ε0) = 5 % Potencia del motor = 125 HP. • Diámetro polea -motor = 250 mm Diámetro polea-conducida = 475 mm
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
Polea 250 mm
8
Polea 475 mm
Motor
Compresor
Los requerimientos para comprimir NH 3 son los siguientes: 2 • Capacidad = 100 m3/h. • Presión de aspiración = 2 kg/cm • Presión de descarga = 9 kg/cm2 (128 psia). • Temperatura de aspiración = 27 °C
Verificar si son adecuados: a) El volumen de aspiración b) La potencia del motor. En caso de no ser adecuados, sugerir que cambios son necesarios en cuanto a velocidad del compresor y potencia del motor para poder utilizar el compresor. 8. - Se desea instalar una estación de servicio para suministrar Gas Natural Vehicular. En las horas pico se debe abastecer 4 surtidores a razón de 12 vehículos por hora por surtidor. Cada vehículo carga en promedio 3 12 m de gas medidos en Condiciones Normales de P resión y Temperatura. (20 °C y 1 atm). La presión de alimentación a los surtidores deberá ser de 150 bar. a) La potencia necesaria a instalar para abastecer un compresor de tres etapas suponiendo que el suministro de gas tiene una presión de 7 bar. b) El costo diario de energía eléctrica suponiendo una tarifa de 0.32 N. S. / 3 kW.h. c) La recaudación diaria por venta del gas a 0.65 N. S. /m si se trabaja un promedio de 16 horas diarias a capacidad total. 3
9 Un compresor recibe 10 m /min. de aire a 101.4 Kpa y 20 ºC, y lo comprime politropicamente hasta 8 Bar y
60 ºC. Determinar la potencia en KW el compresor. mismo determinar capacidad en litros que debe tener el tanque “pulmón” deque aire requiere comprimido luego de un u Así n lapso de 20 minutos.la 3
3
10 Se requiere comprimir 500 m /min de aire desde 1 Bar y 0.78 m /kg. , hasta 6 Bar de presión en un compresor reciprocante de 4% de relación de Volumen V olumen Muerto y Volumen desplazado y 1180 rpm , cuyo índice politropico es 1.31 , y su eficiencia mecánica es de 85%. Determinar : potencia absorbida al eje del compresor en KW. - Determinar la potencia - Determinar la masa total encerrada en el compresor al instante de cerrarse la válvula de admisión. - Determine la masa encerrada en el compresor al cerrarse la válvula de escape. - Determine la eficiencia isoentropica del compresor. 11 Un compresor reciprocante de una sola etapa e isotérmico ideal sin volumen muerto comprime 1.5 kg/sg. de oxigeno desde 1.5 Bar y 48ºC hasta 5 Bar. Si L/D= 1.2 y N= 300 rpm. Determine la potencia del compresor y sus dimensiones dimensiones (diámetro y carrera). Si R= 0.26 0.26 Kj/kg-ºK. 12 Una planta de aire comprimido compuesto por un compresor de una sola etapa tiene una relación D*L = 0.32*0.38 m. con una relación c=5% y opera a 240 rpm , el cual com comprime prime aire comprimido desde 101.4 Kpa y 27ºC hasta 600 Kpa isoentropicamente. Trazar los diagramas del ciclo de funcionamiento del compresor en los planos p-V , T-s y m-V indicando los valores correspo correspondientes. ndientes. Calcular el rendimiento volumétrico del 3 compresor. Determinar la potencia necesaria de compresión. Determinar el flujo de aire en m /sg a la salida. 3
13 Se quiere comprimir 40m /min de aire desde 1 bar y 24ºC en un compresor de 2 Etapas. A la salida del compresor de la primera etapa las condiciones son de 2.9 bar y 108ºC . Al ingresar a la segunda etapa por características propias de la instalación, la temperatura del aire es de 20ºC. Si el índice politropico de ambas etapas es el mismo y la relación c es igual a 4.5%. Hallar: 3 - La potencia total del compresor en KW. El VD en m /min del compresor en la segunda etapa. - El calor transferido en el interenfriador en KW. 14 Un sistema de compresión compresión de aire de 3 etapas, etapas, requiere del accionamiento accionamiento de un motor de 42 KW y de 150 rpm para comprimir aire desde 1 Bar y 27ºC hasta 30 bar en condiciones optimas ( al final de cada interenfriador se alcanza los 27ºC). Si el í ndice politropico de todo el proceso es de 1.25, la eficiencia mecánica del compresor es del 90 %, la relación L/D = 1.1 1.1 y c= 3%. 3%. Determinar : - La eficiencia isoentropica del compresor. - La eficiencia isotérmica.
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – TRUJILLO – ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA CURSO. AUDITORÍA ENERGETICA
9
- La relación entre la potencia de compresión en 3 etapas y la potencia para comprimir el mismo flujo de aire en una etapa. - Las dimensiones de cada una de las etapas del compresor. - La transferencia de calor en cada una de las etapas y la capacidad de cada uno de los interenfriadores.
Compresor reciprocante de aire
Docente. Mag. Raúl Paredes Rosario
[email protected]
