CLASE 1

UNIVERSIDAD

PRIVADA

DE

CONCRETO ARMADO II

CIMENTACIONES

Ing. Guido Rodriguez Molina

TACNA

CIMENTACI ONES

GENERALIDADES

REQUISITOS DE UNA BUENA CIMENTACION

CIMENTACI ONES

CIMENTACI ONES

TIPOS DE CIMENTACIONES

Las cimentaciones se suelen clasificar en cimentaciones superficiales y cimentaciones profundas, de acuerdo esencialmente a la forma de transmisión de dichas cargas. Las cimentaciones superficiales transmiten las cargas a través de tensiones normales sobre una superficie de apoyo “grande” en relación al tamaño del elemento (soporte o muro) que transmite la carga de la estructura al terreno de cimentación. Las cimentaciones superficiales suelen clasificarse en zapatas aisladas, zapatas corridas, zapatas combinadas y losas de cimentación.

CIMENTACI ONES

Las cimentaciones profundas transmiten las cargas mediante una combinación de tensiones (cargas en punta) y tangenciales (rozamiento) entre el elemento de cimentación y el terreno. Las cimentaciones profundas incluyen pilotes, micropilotes.

CIMENTACI ONES

TIPOS DE CIMENTACION

Zapata Aislada

Zapata Conectada

Zapata Combinada

Zapata Corrida

CIMENTACI ONES

PRESIONES DEL SUELO

Boussinesq dedujo que las cargas aplicadas sobre el terreno se disipaban a través de éste produciéndose tensiones en cada punto del mismo.

Dado que el terreno es de composición irregular el reparto se realiza en forma de elipses variables en función de la tipología del terreno, uniendo todos los puntos de igual tensión vertical obtenemos una serie de superficies isobáricas, cuyo conjunto recibe el nombre de bulbo de presiones que se apartan de la geometría de una esfera precisamente dado el carácter de los terrenos reales que carecen e homogeneidad, isotropía y

CIMENTACI ONES

Idealización de la distribución de presiones para el diseño de zapatas aisladas y combinadas.

Suelos Arcillosos

Suelos Arenosos

CIMENTACI ONES

Zapatas con carga centrada

Ocurre cuando la carga vertical de la columna pasa por el centro de gravedad de la zapata, en este caso se admite una distribución uniforme y constante de los esfuerzos del suelo en la base de la zapata,

σ�

� �

Donde: P = Carga vertical en la zapata A = Área de la base de la zapata

CIMENTACI ONES

Zapatas con carga excéntrica

En muchas situaciones practicas, las cargas verticales de las columnas son aplicadas excéntricamente en relación al centro de gravedad de la zapata, generando momentos en las cimentaciones. Caso I: e ≤ b/6

σ

 �

σ�

� �

σ�

�� ���

CIMENTACI ONES

σ

σ�á�.. �

� �

+

��

 �

Donde:

�.��

P = Carga vertical en la zapata σ���. �

� �

−

�� �.�

�

A = Área en planta de la zapata (a x b) M = Momento en la zapata

CIMENTACI ONES

Ejemplo: Diseño de zapatas corridas Datos: PD , PL: Cargas de servicio que transmite los muros (incluido peso propio) Nivel de cimentación Peso volumétrico del suelo gamma sub s Carga de servicio del suelo qa Calidad de materiales f’c, f’y (de la zapata)

B

1.00

CIMENTACI ONES

Solución Dimensionamiento de zapata σ=

�

�� = 

�

������ �

Ptotal = P+ γs hs A + γ h A

Ptotal = P+Prell+PP Donde: �� =

� �

+ γ �� � + γ  �

�� − γ ��� − γ  � = �� =

� �

� �

�� = �� − γ � � � − γ  �

qa = Carga de servicio del suelo qe = Carga de servicio efectiva del suelo para soportar cargas concentradas P

Carga de servicio concentrada actuante

CIMENTACI ONES

Verificación por Corte - Flexión Pu = Carga ultima concentrada q = Presión del suelo ante solicitación ultima concentrada

��

Pu = 1.4PD + 1.7PL

�=

�� ���

Sección critica Vu = q x l x 1

��

Fuerza cortante actuante

Vc = φ 0.�� � ' � �� Fuerza cortante admisible �

�

φ = 0.85 �

Vu ≤ Vc

�

CIMENTACI ONES

Refuerzo por Flexión ��

�� =

� �� � ������� �������

�=

� � � ' � 0.�� � ' � � �

b = 1.00 m �� =

L

�� � φ � ' � (� − ) �

���

�

Z AP AT A C OR RI DA

Ejemplo 2: Diseño de una zapata corrida para los siguientes datos: PD = 30 Tn PL = 12 Tn f’c = 175 kg/cm2 f’y = 4200 kg/cm2 qa = 2 kg/cm2 = 20 Tn/m2 γ� = 1.80 Tn/cm3 = 2.40 Tn/cm3 �� = 1.20 m.

γ

1.- Dimensionamiento:

Asumimos h = 0. 40 m.

d = 0.32 m.

qe = 20 – 1.8(1.2) – 2.4(0.40) qe = 20 – 1.8(1.2) – 2.4(0.40)

qe = 16.88 Tn/m2

Z AP AT A C OR RI DA

P = PD + PL P = 30 + 12 P = 42 Tn �� =

� �

�=

Donde:

�

��

A=Bx1 �=

�=

�

B

�� ��.00

��.��

B = 2.50 m

1.00

Z AP AT A C OR RI DA

2.- Verificación por corte:

Pu = 1.4PD +1.7PL Pu = 1.4(30) +1.7(12) Pu = 62.40 Tn �=

�� �

�=

��.�0 �.�0

q = 24.96Tn/m2

Sabemos que: Vu ≤ Vc

�� = � � � � �

Entonces:

Vu = Vc � � � � � = φ 0.�� � ' � �.� � � = φ0 �� � ' ��

�� = φ 0.�� � ' � �.�

Z AP AT A C OR RI DA

Despejando: ���� =

���� =

�.�

φ0.�� � ' � �.�����0.� 0.��� 0.��� ���

dnec. = 33.7 cm. 32 < 337

d < dnec. Incorrecto

Asumimos nuevamente h = 0.45m, d = 0.37 m. �� = �0 − �.�(�.�) − �.�(0.��)

qe = 16.76 Tn/m 2 �=

��.00 ��.��

Z AP AT A C OR RI DA

d necesario: ���� =

���� =

�.�

φ0.�� � ' � �.������.� 0.��� 0.��� ���

dnec. = 31.6 cm. d > dnec. Ok 37 > 31.6.

Z AP AT A C OR RI DA

3.- Refuerzo por flexión:

�� =

��� � �

�� =

�.�(���.�) �

Mu = 15 795 Kg-m.

a=

���� 0.��� ' ��

   

�� = φ����  � −

Área de acero: As = ρbd

� 



� 

Z AP AT A C OR RI DA

Cuantía mínima:

� =

� =

0.� � ' � � ' � 0.� ��� ��00

� = 0.00��

As = 0.0022(100)(37) As = 8.14 cm2 Entonces: a=

��.�� 0.��� ' � �

a = 2.30 cm.

a=

�.��(��00 ) 0.��(���)�00

Z AP AT A C OR RI DA

Entonces:    

�� = φ����  � −

� 



� 

   

�� = 0.�(�.�� )(��00 ) �� −

�.�0 



�  

Mu = 11 030 kg - m Nueva iteración: Asumimos As = 12 cm2 a=

��(��00 ) 0.��(���)�00

a = 3.39cm  

� = 0 �(�� )(��00 ) �� −

�.�� 



Mu = 16 014 kg - m

Z AP AT A C OR RI DA

�00�� � �=

=

��

�00 ��

��

�00(�� ) �� φ �/� � 0.��

φ =�/�

�=

�00(�.��) ��

s = 10.75 cm φ = �/� �=

�00(�.00 ) ��

s = 16 cm.

Entonces adoptamos φ �/� � �� ��

Z AP AT A C OR RI DA

4.- Refuerzo de temperatura: 0.��

Ast = 0.0018bh Ast = 0.0018(100)(45) Ast = 8.10 cm2 Asumiendo: �=

φ = �/�

φ �/� � 0.�� 0.��

�00 � 0.�� �.�0

�.�0

s= 8.76 cm

φ �/� � 0.��

Asumiendo: φ = � / � �=

�00��.�� �.�0

s= 15.92 cm.

Adoptamos Ast = φ ½ � 0.��

… Gracias