Clase 1.2 Torsión y Flexión en Uniones Soldadas

Torsión y Flexión en Juntas Soldadas

E6013 Número de electrodo AWS

Resistencia a la soldadura Resistencia a la rotura a la tensión Sut

Resistencia a la fluencia Sy

Elongación (%)

E60xx

427 (60)

345(50)

17- 25

E70xx

482 (70)

393(57)

22

E80xx

551 (80)

462(67)

19

E90xx

620 (90)

531(77)

14 – 17

E100xx

689 (100)

600(87)

13 – 16

E110xx

760 (110)

670(97)

MPa (kpsi)

MPa (kpsi)

Los electrodos que se usan en la soldadura de arco se identifican por la letra E

Los diámetros varían entre 1/16 y 5/16 in o 2 a 8 mm

AWS: American Welding Society.

2 o 3 primeros dígitos: Resistencia a la tensión (kpsi – ksi) Penúltimo dígito: Posición del soldado: 1. Plana, horizontal, vertical y elevada 2. Filetes planos y horizontales 3. Solo en posición plana Último dígito: Variables de la técnica de soldado como fuente de corriente. Usamos el esfuerzo cortante permisible Ing. Arturo Gamarra Chinchay

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E6013

Propiedades de aplicación de varios electrodos

Clasificación

Penetración

E6010

Profunda

E6011

E6012 E6013

Media Media

E6020

Profunda media

E6027

Media

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Aplicación Básica Buenas propiedades mecánicas, Especialmente en pases múltiples, como en edificios, puentes, recipientes a presión y tuberías Bueno para filetes horizontales de alta velocidad y un solo pase. Fácil de manejar. Especialmente para casos de pobre ajuste. Para obtener soldaduras de buena calidad dentro del metal Para soldaduras de filete horizontal en secciones pesadas. Electrodo de polvo de hierro. Rápido y fácil de manejar.

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3

Carga de torsión Esfuerzo cortante directo (o transversal) en la soldadura P= 20 KN

d 

V Fuerza cor tan te  A Area total de la g arg anta

Esfuerzo cortante de torsión en la soldadura

Donde:

Tr t  J

r = distancia desde el centroide del grupo de soldadura hasta el punto mas apartado en la soldadura, m T = par de torsión aplicado a la soldadura, N-m J = momento de inercia del área polar, m4 La sección critica para carga de torsión es la sección de la garganta, como lo es para carga paralela y transversal Ing. Arturo Gamarra Chinchay

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Carga de torsión La relación entre el momento polar de inercia unitario y el momento polar de la soldadura de filete es

J  te J u  0.707 he J u Donde: Ju = momento polar de inercia del área unitaria, m3 De esta forma, para evitar la falla debida a carga de torsión, se debe cumplir lo siguiente:

   d   t  Ssy soldadura A continuación damos los valores del momento polar de inercia del área polar unitaria para nueve grupo de soldadura. Usando esta tabla se simplifica la obtención de la carga de torsión

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Geometría y Parámetros de soldadura(1) Dimensiones de la soldadura

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Flexión

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Torsión

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Geometría y Parámetros de soldadura(2) Dimensiones de la soldadura

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Flexión

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Torsión

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Geometría y Parámetros de soldadura(3) Dimensiones de la soldadura

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Flexión

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Torsión

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Geometría y Parámetros de soldadura(4) Dimensiones de la soldadura

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Flexión

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Torsión

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Geometría y Parámetros de soldadura(5) Dimensiones de la soldadura

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Flexión

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Torsión

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Flexión En flexión la junta soldada experimenta un esfuerzo cortante transversal, así como un esfuerzo normal El esfuerzo cortante directo (o transversal) es el mismo que se dio para carga paralela y transversal



P P 1.414 P   te Lw 0.707 he Lw he Lw

El momento M produce un esfuerzo flexionante normal s en las soldaduras. Comúnmente se supone que el esfuerzo actúa como una normal sobre el área de la garganta

I  te I u Lw  0.707 he I u Lw Donde:

Iu = momento de inercia del área unitaria ,m2 Lw = longitud de la soldadura ,m Ing. Arturo Gamarra Chinchay

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Flexión A continuación damos los valores del momento de inercia del área unitaria para nueve grupos de soldadura Iu La fuerza por unidad de longitud de la soldadura es

Pa W  Iu ´

Donde:

a = distancia desde la pared hasta la carga aplicada, m El esfuerzo normal debido a la flexión es

Donde:

Mc  I

c = distancia desde el eje neutral hasta la fibra exterior, m

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Flexión Una vez que se conocen el esfuerzo cortante y el normal, se pueden determinar los esfuerzo cortantes principales por medio de la ecuación O los esfuerzos normales principales por medio de la ecuación

   y  2    xy  max, min   1 , 2    x  4  2

1, 2 

Una vez que se obtienen tales esfuerzos principales se puede determinar la teoría del esfuerzo cortante máximo (MSST)

Donde:

 x  y 2

  x  y  2    xy    4  2

1   2 

Sy ns

Sy = esfuerzo de fluencia del material

ns = fator de seguridad Una vez que se obtienen tales esfuerzos principales también se puede determinar la teoría de la energía de distorsión (DET) Ing. Arturo Gamarra Chinchay

 octoedro 

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2 1 3 13

Ejemplo 1 Una ménsula se suelda a una viga. Suponga una carga constante de 20 KN y longitudes de soldadura l1 = 150 mm y l2 = 100 mm . Asimismo suponga el número de electrodo como E60XX y una soldadura de filete. Determine la longitud del cateto de soldadura para la carga excéntrica que se muestra. Considerando la torsión pero no la flexión, para un factor de seguridad de 2.5

< Solución > La suma de las áreas soldadas es

 A  t l  l   0.707h 150 100  176.8h i

e

1

2

e

e

 250te

El centroide del grupo de soldaduras de las ecuaciones es

El par de torsión que se aplica es

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Ejemplo 1 De la tabla considerando la torsión y la soldadura que se presenta

El momento polar de inercia del área unitaria es:

Las fórmulas que se proporcionan en la tabla de Geometría y Parámetros de soldadura se pueden derivar usando el teorema de los ejes paralelos

I x'  I x  Ad Ing. Arturo Gamarra Chinchay

2 y

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I y '  I y  Adx2

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Ejemplo 1

Coordenadas del centroide del filete de soldadura

Para la soldadura 1 De la ecuación

I x'  I x  Ld y2

Y

150  150105  752  416,250mm3 l13 l   I x'   l1  y  1   12 2 12  2

3

De la ecuación

2

I y '  I y  Ld x2



I y '  l1 x  150 20   60 ,000 mm 2

2

1

3

x

El momento polar de área unitaria para la soldadura 1 es:

J u 1  I x

'

 I y '  476,250mm3

Para la soldadura 2 De la ecuación De la ecuación

2

I x'  I x  Ld y2 I y '  I y  Ld

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I x'  l2 45  202,500mm3

2 100  10050  202  173,333mm3 l23  l2  I  x     '  x y 2

12 

2

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3

12

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Ejemplo 1 El momento polar de área unitaria para la soldadura 2 es:

J u 2  I x

'

 I y '  375,833mm3

De esta forma, el momento polar de inercia del área unitaria para la soldadura 1 y 2 es

J u  J u 1   J u 2  852 ,083 mm 3

Este es el mismo resultado que el que se obtuvo usando la fórmula de la tabla

El momento polar de inercia del área es

J  te J u  0.707 he J u  602 ,514 he

J se expresa en milímetros a la cuarta potencia

Esfuerzo cortante por carga transversal,

P= 20 KN puntos A y B son iguales en los

 dA   dB 

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P 20 ,000 113 .1   MPa A 176 .8he he

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Ejemplo 1 Esfuerzo cortante de torsión

Los componentes del esfuerzo cortante de torsión en el punto A son:

 tAx

ttAx ttAy

 

T 45 5.6 106 45 418.3   MPa  MPa 602,514he J he

 tAy

T 80 80  418.3  743.7 MPa     MPa J 45  he  he

 Ax   tAx 

418 .3 MPa he  113.1 743.7 

856.8

MPa   Ay   dA   tAy    MPa he  he  he

ttBx ttBy

2 2  A   Ax   Ay 

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1 he

418 .32  856 .82 MPa  953 .5 MPa

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he

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Ejemplo 1 Los componentes del esfuerzo cortante de torsión en el punto B son:

 tBx

 

T 105 5.6 106 105 976.1   MPa  MPa 602,514he J he

 tBy  B  A

Esfuerzo cortante de torsión

ttAx ttAy

T 20  20  976.1  185.9    MPa  MPa   J he  105  he  976 .1  Bx   tBx  MPa he  185.9 113.1 

106 Pa   By   dB   tBy    he  he  he 2

2 2  B   Bx   By

72.82

2

 976.1   72.82  978.8     MPa    MPa h h h e  e   e 

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ttBx

MPa

Como

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B  A

ttBy

Este se selecciona para el diseño

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Ejemplo 1 La resistencia a la fluencia para el electrodo E60XX es de 50 Ksi

 permisible  0,40 S y

La resistencia de un elemento de máquina es:

 permisible  0,40S y  0,4050103   20Ksi  138.0MPa El factor de seguridad es:

ns 

 permisible  0,40 S y

 permisible 138.0  978.8 B he

Puesto que el factor de seguridad es 2.5, se tiene:

he

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 978.82.5   17.73mm 138.0

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Cálculos de Elementos de Maquinas I Practica Domiciliaria № 4 1.-Dos placas de acero están soldadas a la viga por soldaduras de filete. Las dimensiones longitudinales se dan en milímetros. La carga vertical es de 10 KN, esta carga esta dividida por igual entre los dos lados. Si se usa una barra de soldadura, serie E60 y un factor de seguridad de 3 ¿Qué tamaño de soldadura debe especificarse?

2.-El bastidor de una bicicleta está hecho de tubos circulares soldados con un diámetro exterior de 30mm y un espesor de pared de 2,5mm. Un ciclista que va colina arriba durante una carrera jala verticalmente hacia arriba del manubrio derecho para compensar por el gran empuje hacia abajo sobre el pedal derecho. Al hacer eso aplica un par de torsión de 500N-m al bastidor de la bicicleta. Ignorando el cortante directo, ¿Cuál es la longitud de una parte del espesor de pared del tubo de 2,5mm que se tiene que cubrir por la soldadura, si el esfuerzo a la fluencia por cortante es de 180 MPa en el material de soldadura, y se aplican 250 N-m a cada soldadura? Ing. Arturo Gamarra Chinchay

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Diseño de Elementos de Maquinas I Practica Domiciliaria № 2

3.-Un electrodo AWS número E100XX sirve para soldar la ménsula a la placa, la ménsula tiene un espesor de 1 pulgada como se muestra. Encuentre la carga máxima F considerando que puede soportar un factor de seguridad de 3,5 contra la fluencia. ¿Cuál es el esfuerzo máximo en la soldadura y donde ocurre? Las dimensiones se dan en pulgadas

Ing. Arturo Gamarra Chinchay

4.-Se muestra un tubo soldado a un soporte fijo. Hállese el momento de torsión T que puede aplicarse si el esfuerzo cortante permisible en la soldadura es de 20,000Lbr/pulg2 .

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