Clase 10 Metodo Simplificado

 

MINIMOS CUADRADOS METODO SIMPLIFICADO El metodo simplifcado nos ayudaa a la !oa de tene las ecuaciones condicionales paa o"tene las ecuaciones nomales de manea muy #acil$ Po e%emplo& Si tienemos las si'uientes ecuaciones condicionales&

v   +v   − v   + =

v   +v   − v   − =

+ + − −= Odenamos los coefcientes en un cuado de la si'uiente manea&

  a " c

() ) 0 )

(* ) ) )

(+ 0 ) )

(, 1) 0 0

(0 1) 0

(. 0 0 1)

/ + 1* 1)

Tabla 1.

En la Ta"la ) se tiene los coefcientes de las compensaciones (i en su columna especti(a$

v   =− v   =− v   =− v =

+

v =

+ +

v =

+

 

Las e2pesiones e2pesiones de cada (i se o"tienen de elaciona los coefcientes en cada columna de (i

$

con cada

ECUACIONES NORMALES Paa Paa !alla !alla las ecuaciones ecuaciones nomales3 nomales3 tenemos tenemos 4ue #oma las ecuacione ecuaciones s paa cada

$Paa esto !acemos& − ¿ ¿ =

  2

+

  2

+

Coesponde a la fla de a

a =

+

+

+ − + − +

=

Fila a$ Fila "

NOTA El sistema de ecuaciones 4ue coesponde a las ecuaciones nomales3 es sim5tica$

ac = 1 1 + 1 1 + 0 1 + 0 −1 + 0 0 + 0 − 1 =2

c =

+

= =

cc =

+

+ +

+− − = =

De estas ecuaciones tenemos las ecuaciones nomales3 !alladas con la misma e2pesion 4ue el metodo anteio$ Las ecuaciones normales estan dadas po&

 

+ +

+ =

+

−=

+ +

+

−=

EN PRO6LEMAS DONDE SE TIENE E7PRESIONES NO LINEALES EN LAS ECUACIONES CONDICIONALES •

Se "usca lineali8a las condiciones3 paa esto se de"e tene en cuenta& La lineali8acion de Taylo&

f   ((  xx + Δ x )= f  ( (  xx ) + ´f  ( (  xx ) . Δ x + ´f   ((  xx ) .

 Δx

Po e%emplo si tenemos la #unci9n&

l =l Al lineali8a po Taylo se o"tiene&

+ = +

Solo Solo

co cons nsid ide eam amos os

!asta el se'undo t5mino3 pues de a!: c) se !ace muy pe4ue;o$ CIRCUITOS DE NI