Clase 1 2 3 Tensiones en una masa de suelo

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ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO UNIDAD 5

Clase 1 Esfuerzo Geostático

Elementos de suelos



Una masa de suelos debe ser entendida como un sistema particulado en el cual se puede encontrar la interacción de tres fases; sólido, líquido y gas.

Clasificación de suelos

Esfuerzos Geostáticos ( v) 5



Los esfuerzos al interior del suelo se aplican por dos razones: 

El peso propio del suelo



El efecto de las cargas exteriores aplicadas al suelo.

Esfuerzos Geostáticos ( v) 6



Los esfuerzos geostáticos (verticales) son los debidos al peso propio del suelo y pueden variar con la profundidad, cuando varía el peso unitario del suelo.



Si varía con la profundidad se tienen dos casos 

Variación continua



Variación discontinua

Esfuerzo Geostático Horizontal, K 7 

La relación entre los esfuerzos horizontal σh y vertical σV, se expresa por el COEFICIENTE de ESFUERZO LATERAL : K coeficiente de presión de tierras.



La relación no es exclusiva de los esfuerzos geostáticos y su valor TEÓRICO está en un rango que es amplio: 0≤K≤1

Esfuerzo Geostático Horizontal, K 8



Si no existe deformación horizontal el valor de K es K0 coeficiente de tierras en

reposo. 

Así que en procesos sedimentarios, es típico el

valor

 σh

= K0 σV

Teoría de la Elasticidad

Tensiones Principales

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Esfuerzo Efectivo

Principio del esfuerzo efectivo

Principio del esfuerzo efectivo 

Perpendicular a un plano cualquiera (oblicuo o no), que pase por el elemento A del terreno, existe un esfuerzo total

y una presión

intersticial o de poros, U, a una profundidad Z. 

Ahora, el esfuerzo efectivo ’ se define como el valor de la diferencia entre el esfuerzo total de poros (p.p.) U.

y la presión

’=

-u

Principio del esfuerzo efectivo 

En la masa de suelo existen esfuerzos dentro del esqueleto mineral ’, que actúan interpartícula, y existen esfuerzos U dentro

del fluido intersticial que ocupa los poros. La suma de ambos es igual al esfuerzo total . 

En las caras del elemento A, de área a2, las

partículas de suelo ejercen fuerzas en dirección normal y tangencial, N y T, como se muestra en la figura.

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Principio del esfuerzo efectivo

Principio del esfuerzo efectivo 

Los esfuerzos serán, en ambas caras:



Si se carga súbitamente el terreno, toda la masa de suelo se afecta.

El agua recibirá las nuevas fuerzas, empezará a fluir, los esfuerzos pasarán, poco a poco,

al esqueleto mineral, y cuando drene el suelo, habrá disminuido U y aumentado ’. 16

Analogía del pistón 

El esqueleto mineral se puede asociar con un resorte que se comprime por las cargas impuestas al terreno.



Conforme al agua sale por el estrecho

orificio del pistón, el resorte se deforma; los esfuerzos, antes soportados por el agua, los soporta ahora el resorte (suelo).

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Analogía del pistón 

Si P = M + W también = ’ + U, donde:  

= Presión total o esfuerzo total. ’ = Presión inter-granular o esfuerzo efectivo.



U = Presión de poros o esfuerzo neutro (p.p.)

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Deformaciones en el suelo 

Un suelo puede presentar deformaciones permanentes o no, a causa de las cargas que soporta. Las deformaciones pueden ser:

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Deformaciones en el suelo 

Deformación elástica: El suelo puede recobrar forma y dimensiones originales, cuando cesa la fuerza de deformación.



Deformación plástica: Se da corrimiento

de la masa del suelo pero la relación de vacíos permanece más o menos constante. Al retirar las cargas el suelo queda deformado, pero su volumen casi se mantiene.

20

Deformaciones en el suelo 

Deformación compresiva: En este caso, existe Reducción de volumen en el suelo sometido a carga, y la deformación se conserva después de

esa acción. Esta deformación puede ser por CONSOLIDACIÓN o por COMPACTACIÓN.

21

Ensayos tensión deformación

Deformaciones en el suelo 

Consolidación: Es la reducción

gradual de volumen del suelo por compresión debido a cargas estáticas. También puede darse por pérdida de aire o agua, o por un reajuste de la fábrica textural. 

Compactación: Es la densificación del suelo, lograda por medios

dinámicos, con el propósito de mejorar sus propiedades ingenieriles. 23

Distribución de presiones Debido a una carga en la superficie

Tensiones Producidas por cargas externas 

La teoría de la elasticidad frecuentemente se emplea para el cálculo, en una masa del suelo, de este tipo de esfuerzos.



La teoría supone que ESFUERZO y DEFORMACIÓN son proporcionales; la mayoría de las soluciones útiles, que el suelo es homogéneo e isótropo; incluso se supone que el suelo es “CHILE” (continuo, homogéneo, isótropo y linealmente elástico).

Carga Puntual Vertical

Expresiones de BOUSSINESQ para el incremento del esfuerzo en un punto N a una

profundidad Z y distancia horizontal R, del punto de aplicación de la fuerza Q.

Carga vertical lineal de longitud infinita 27

Carga uniformemente distribuida sobre franja infinita 28

Carga con distribución triangular sobre franja infinita 29

Carga uniforme sobre región rectangular 30 



Para calcular el incremento del esfuerzo vertical ΔσV total, bajo la esquina de un área rectangular, de lados B y L, que está uniformemente cargada.

El punto N está a una profundidad Z a partir de la esquina. 

I0 es el FACTOR DE INFLUENCIA.



m y n son “intercambiables”



Δσv=q x I0



Rutina: n m I0 ΔσV.

Carga uniforme sobre región rectangular

Carga uniforme sobre región rectangular 

Para puntos que no están bajo la esquina, casos R, S y T, se puede aplicar el gráfico anterior, de la siguiente manera: 

Se subdivide el área de influencia en rectángulos que pasen por el punto dado y paralelos al área cargada.



Se aplican los principios de superposición que se muestran.

Carga uniforme sobre un área circular de radio r 33

Bulbos de presiones

Bulbos de presiones: Carga distribuida

Carta de Newmark

Carta de Newmark Punto de cálculo de la tensión



 





Determinar la profundidad z a la que se desea calcular la tensión Elegir la carta adecuada Dibujar la fundación a escala y ubicar el punto de calculo en el centro de la carta Contar el número de elementos dentro de la zapata, N

Calcular el aumento de tensión como:

Método Aproximado 

Zapata rectangular:



Zapata cuadrada



Zapata circular: