M é t odos odo s N u mér mé r i cos co s : Sistem Sis temaa de Ecu Ecuac acio iones nes Algebraicas Algeb raicas No Lineale Linealess
Cristian Castro Pérez
[email protected] "Nos asomamos a veces a lo que fuimos antes de ser esto que vaya a saber si somos" - Julio Cortázar
Ingeniería Civil F.I.M.G.C.-U.N.S.C.H.
Introducción Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales Introducción Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales
Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento Algoritmo
La forma de f1(x f1 (x1 1, x2 x3, xgeneeral 3, . . . , xn xn) ) =un 0 sistema de ecuaciones no lineales es: f2(x f2 (x1 1, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = 0 f3(x f3 (x1 1, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = 0 ........................................ fn(x fn (x1 1, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = 0
Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas
Método de NewtonRaphson
Definiendo una función F: F(x1 F( x1,, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = [f [f1( 1(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn), xn), f2( f2(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn), xn ), f3( f3(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn xn), ), ffn( n(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn)] xn)]
Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo
Método de Bröyden Generalidades Procedimiento
Usando una notación vectorial para representar las variables (x1,x2 (x1 ,x2,. ,. . . ,xn ). El sis sistem tema a puede rep repres resent entars arse e por F(x)= F(x)=0 0 La solución a est a este e sistem sistema a es el vec vecto torr X=[x1 X=[x1,, x2 x3, . . . , xn] que hace que que simultáneamente todas las ecuaciones sean
Algoritmo Ejemplo
Ejercicios de Ejercicios aplicación
igual a 0.
Métodos Numéricos: Sistema Numéricos: Sistema de Ecuaciones A Allgebraicas No Lineales
Introducción Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales Introducción Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales
Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento
Métodos de Solución:
Algoritmo Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas
Método de NewtonRaphson Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo
Método de Bröyden Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplo
Ejercicios de Ejercicios aplicación
Método o de Itera Iteración ción de Pun Punto to Fijo pa para ra sistemas sistemas de 1 Métod ecuaciones no lineales (Método de punto fijo multivariable). Método o de Newto Newton n para sistemas sistemas de ecuaci ecuaciones ones no line lineales ales.. 2 Métod
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Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas
Método de NewtonRaphson Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo
Método de Bröyden Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplo
Ejercicios de Ejercicios aplicación
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Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas
Método de NewtonRaphson Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo
Método de Bröyden Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplo
Ejercicios de Ejercicios aplicación
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