Clase 03 - Metodos Numericos - Sistemas de Ecuaciones No Lineales

M é t odos odo s N u mér mé r i cos co s : Sistem Sis temaa de Ecu Ecuac acio iones nes Algebraicas Algeb raicas No Lineale Linealess

Cristian Castro Pérez [email protected] "Nos asomamos a veces a lo que fuimos antes de ser esto que  vaya a saber si somos" - Julio Cortázar 

Ingeniería Civil F.I.M.G.C.-U.N.S.C.H.

Introducción Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales Introducción Teoría de sistemas de Ecuaciones No lineales

Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento Algoritmo

La forma de f1(x f1 (x1 1, x2 x3, xgeneeral 3, . . . , xn xn) ) =un 0 sistema de ecuaciones no lineales es: f2(x f2 (x1 1, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = 0 f3(x f3 (x1 1, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = 0 ........................................ fn(x fn (x1 1, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = 0

Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas

Método de NewtonRaphson

Definiendo una función F: F(x1 F( x1,, x2 x3, x3, . . . , xn xn)) = [f [f1( 1(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn), xn), f2( f2(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn), xn ), f3( f3(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn xn), ), ffn( n(x1 x1,, x2 x x3, 3, . . . , xn)] xn)]

Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo

Método de Bröyden Generalidades Procedimiento

Usando una notación vectorial para representar las variables (x1,x2 (x1 ,x2,. ,. . . ,xn ). El sis sistem tema a puede rep repres resent entars arse e por F(x)= F(x)=0 0 La solución a est a  este e sistem sistema a es el vec vecto torr X=[x1 X=[x1,, x2 x3, . . . , xn] que hace que que simultáneamente todas las ecuaciones sean

Algoritmo Ejemplo

Ejercicios de Ejercicios aplicación

igual a 0.

Métodos Numéricos: Sistema Numéricos:  Sistema de Ecuaciones A Allgebraicas No Lineales

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Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento

Métodos de Solución:

Algoritmo Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas

Método de NewtonRaphson Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo

Método de Bröyden Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplo

Ejercicios de Ejercicios aplicación

Método o de Itera Iteración ción de Pun Punto to Fijo pa para ra sistemas sistemas de 1   Métod ecuaciones no lineales (Método de punto fijo multivariable). Método o de Newto Newton n para sistemas sistemas de ecuaci ecuaciones ones no line lineales ales.. 2   Métod

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Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas

Método de NewtonRaphson Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo

Método de Bröyden Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplo

Ejercicios de Ejercicios aplicación

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Métodos de iteración de Punto Fijo Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplos Código Sistema de ecuaciones no lineales con 02 incógnitas

Método de NewtonRaphson Generalidades Procedimiento Algoritmo Código Ejemplo

Método de Bröyden Generalidades Procedimiento Algoritmo Ejemplo

Ejercicios de Ejercicios aplicación

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