ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 SAP2000 V.17
Aplicación 02.Para la estructura de pórtico que se muestra en la figura, obtenga los l os esfuerzos en los diferentes elementos estructurales. Considerar los nudos como zonas de Rigidez Infinita.
Concreto Vigas Columnas
: : :
f ’c= 210 kgf/cm2 0,30 m x 0,60 m 0,50 m x 0,30 m
CARGA MUERTA: CM
Primer Nivel Segundo Nivel
PARÁMETROS PARA DETERMINAR CARGAS DE SISMO: CS = =
3,5 t/m 2,5 t/m
Primer Nivel Segundo Nivel
CARGA VIVA: CV
= =
3,0 t/m 1,5 t/m
Z = 0,45 U = 1,0 C = 2,5 S = 1,4 R=8 P = CM + 0,25CV
SOLUCIÓN SAP2000 V17 Paso 1 [Definir Unidades]: Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000, como se muestra a continuación.
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 SAP2000 V.17 Paso 2 [Selección del modelo]: Del menú principal (parte superior), abriendo la o pción de File seleccione File seleccione New Model. Model. Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que Model que se muestra a continuación.
Seleccione la plantilla 2D Frames. Frames. Esto lo conducirá a la siguiente ventana:
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Paso 3 [Definición de las Condiciones de Borde]: (Restricciones) Selecciones los nudos de la base, y en el menú Assign, siga la secuencia: Joint, Restraints… Se mostrará la ventana:
Seleccione
en el cuadro de diálogo Fats Restraints, para empotrado, luego OK, se mostrará la siguiente pantalla:
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Paso 4 [Definición de propiedades de los materiales]: CONCRETO 210
En el Menú Define, seleccione Materials, mostrándose la ventana
De clic en la opción Add New Material… para adicionar un nuevo material
En el cuadro Material Type, elija Concrete, f’c 3000 psi en la opción Grade, obteniéndose la ventana anterior. Elija OK
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Seleccione 300Psi y clic en el cuadro Modify/Show material… e ingrese los valores que se muestra en la ventana:
Paso 5 [Definición de las secciones de los elementos]: Viga.- Siga la secuencia:
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De clic en el cuadro
, para Adicionar un nuevo elemento
En el cuadro de dialogo Select Property Type, seleccione Concrete, luego Rectangular en clic to Add Concrete Section
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Ingrese los datos que se muestran en la siguiente ventana, o selecciones del cuadro de diálogo respectivo:
Antes de dar OK, en el cuadro
, Elija la opción Beam
Columna.- COL 50x30 (En Eje X=50, y en Eje Y=30)
Siga el paso anterior, pero esta vez para columna, o antes de ce rrar la ventana
De clic en Add New Property
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OK, OK Paso 6 [Asignar secciones de los elementos al modelo]: Seleccione las columnas y siga la secuencia: Assign, Frame, Frame Sections… ; seleccione COL 30x50 y clic en OK Seleccione las vigas y siga la secuencia: Assign, Frame, Frame Sections… ; seleccione VIGA 30x60 y clic en OK Obtendrá la siguiente ventana:
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Paso 7 [Definir sistemas de cargas]: En el Menú Define, elija Load Patterns… , se mostrará la ventana siguiente:
En el cuadro de diálogo Load Pattern Name, cambie DEAD por CM (carga muerta) y de clic en la opción Modify Load Pattern Siga el paso anterior, pero esta vez escriba CV (carga viva), luego en el cuadro Type, seleccione LIVE y de clic en la opción Add New Load Pattern Haga lo mismo para agregar CS (carga de sismo), eligiendo OTHER en la opción Type. Finalmente, de clic en OK Se obtendrá la siguiente ventana:
Paso 8 [Asignar las cargas actuantes]: Carga muerta en vigas del primer nivel.-
Seleccione las vigas del primer nivel y siga la secuencia:
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 En el cuadro de diálogo Uniform Load, en la opción Load, ingrese 3.5, y de clic en OK
Carga muerta en vigas del segundo nivel.-
Seleccione las vigas del 2.º nivel y siga los pasos análogos para el p rimer nivel.
Obtendrá lo siguiente:
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Carga viva en vigas del primer nivel.-
Seleccione las vigas del primer nivel y siga los pasos análogos para la asignación de carga muerta. Elija CV en el cuadro de diálogo Load Pattern Name, e ingrese 3.0 en el cuadro Uniform Load, luego de OK
Carga viva en vigas del segundo nivel.-
Seleccione las vigas del segundo nivel y siga los pasos anteriores.
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Carga de Sismo.-
Peso de la Estructura.- Definimos la Combinación: PESO = 1.0CM + 0.25CV (100% de la Carga Muerta, más 25% de la Carga Viva. El porcentaje de la CV depende de la importancia de la estructura, y está dada por la Norma E.030) Como se cambió el nombre de DEAD por CM, debemos cambiarlo siguiendo la secuencia: Define, Load Cases, seleccionar DEAD y luego en la opción Modify/Show Load Case… Cambie DEAD por CM en el cuadro Load Case Name. (Estos pasos
no es necesario en algunas versiones)
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Para asignar la combinación para el peso, siga la secuencia: Define, Load Combinations…
De clic en el cuadro Add New Combo…
Cambie el nombre COMB1 en el cuadro Load Combination Name, a PESO, luego en el cuadro Load Case Name seleccione carga muerta y de clic en Add Ahora en el cuadro de diálogo Load Case Name, seleccione CV, digite 0.25 en el cuadro Scale Factor, y de clic en Add, OK, OK.
Paso 9 [Analizar la estructura]: Grabar el modelo, y luego clic en el botón: Analysis, o presione la tecla F5 (cualquiera de las tres opciones)
, o en el menúAnalize, Run
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Obtener el Peso de cada nivel: CÁLCULO DEL PESO CON EL SAP2000 PESO EN LAS COLUMNAS DEL SEGUNDO NIVEL: Seleccionar las columnas del Segundo Nivel, y del menú Display, elija Show Tables…
Marca las casillas que se muestra en la ventana, luego de clic en el cuadro de diálogoSelect Load Cases … Ing. EUCLIDES POCLIN TUESTA –
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Seleccione PESO, de clic OK, OK; obtendrá la siguiente ventana:
Filtrar para obtener el peso en las columnas del segundo nivel: En el menú Format-Filter-Sort, elija Filter Table
Elija las opciones anterior y obtendrá los valores de los pesos en las columnas del segundo nivel presentados en la tabla siguinte:
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PESO DE COLUMNAS EN EL 2.º NIVEL = 10,592 + 20,0375 + 20,0375 + 10,529 = 61,259 t
PESO EN LAS COLUMNAS DEL PRIMER NIVEL: Seleccionar las columnas del Primer Nivel, y siga los pasos anteriores:
PESO DE COLUMNAS EN EL 2.º NIVEL = 25,4666 + 47,8399 + 47,8399 + 25,4666 = 146.613 t
RESUMEN: PESO DEL 2º PISO
61.259 t
PESO DEL 1º PISO
85.354 t
TOTAL
146.613 t
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 CÁLCULO DEL PESO EN FORMA MANUAL PESO DEL PRIMER PISO b
t
l
DENSIDAD
(m)
(m)
(m)
(t/m3 o t/m2)
Nº DE ELEM.
COLUMNA
0.50
0.30
4.00
2.4
4
5.760
VIGA
0.30
0.60
17.00
2.4
1
7.344
-
-
17.00
3.5
1
59.500
CM 1º PISO
72.604
CV 1º PISO
12.750
ELEMENTO
CM DISTRIBUIDA
CV DISTRIBUIDA
25%
17.00
3.0
TOTAL
PESO (t)
85.354
PESO DEL SEGUNDO PISO COLUMNA
0.50
0.30
3.50
2.4
4
5.040
VIGA
0.30
0.60
17.00
2.4
1
7.344
17.00
2.5
1
42.500
CM 1º PISO
54.884
CV 1º PISO
6.375
CM DISTRIBUIDA
CV DISTRIBUIDA
25%
17.00
1.5
TOTAL PESO TOTAL DE LA EDIFICACIÓN =
61.259
85.354
+
61.259
=
146.613
FUERZA CORTANTE EN LA BASE: =
× =
0,45 × 1,0 × 2,5 × 1,4 8
× 146,613 = 28,864
FUERZA DEL SISMO POR PISO.Las fuerzas sísmicas horizontales en cualquier nivel i, correspondientes a la dirección considerada, se calcularán mediante: = ∙
;
=
(ℎ ) ∑ (ℎ )
Donde: n = Número de pisos del edificio. k = Exponente relacionado con el período fundamental de vibración de la estructura (T), en la dirección considerada, que se calcula de acuerdo a: a) b)
≤ 0,5 ⟹ = 1,0 > 0,5 ⟹ = (0,75 + 0,5) ≤ 2,0
El período fundamental de vibración para cada dirección se estimará con la siguiente expresión: =
Donde: ℎ = Altura de la edificación. = 35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente:
a) Pórticos de concreto armado sin muros de corte. b) Pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arriostramiento. = 45 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente:
a) Pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y escaleras. b) Pórticos de acero arriostrados. CT =60
Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de ductilidad limitada.
Para este caso: = =
,
= 0,21 < 0,5 ⟹ = 1,0 Ing. EUCLIDES POCLIN TUESTA –
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Luego: NIVEL 2 1 Σ
hi 7,50 4,00 -
Pi 61,259 85,354 146,613
(hi)k 7,50 4,00 -
Pi(hi)k 459,443 341,859 800,859
i
0,5737 0,4263 1,0000
Fi 16,559 t 12,305 t 28.864 t
Paso 10.- Asignación de las Cargas de Sismo. En el Primer Nivel.Previamente de clic en el CANDADO, para habilitar elmodelo. Lo en cuentra en la parte superior de la pantalla:
Seleccione el nodo correspondiente como se muestra en la figura que se plantea al inicio y siga la secuencia que se muestra en la pantalla siguiente:
Seleccione las opciones que se muestra en la ventana y de OK
En el Segundo Nivel.Proceda en forma análoga a los pasos anteriores. Ing. EUCLIDES POCLIN TUESTA –
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Nótese que los resultados se presenta con aproximación al centésimo.
Paso 11 [Asignar Brazos Rígidos]: Seleccionar vigas y columnas y siga la secuencia: Assi gn/Frame/End (Length) Offsets…
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Paso 12 [Combinaciones de Carga]: Siga los pasos como la que siguió para crear la combinación de carga PESO Para SERVICIO: CM + CV
Para RESISTENCIA (Diseño): De acuerdo con la Norma E.090 Concreto Armado, la resistencia mínima será: U1 = 1,4CM + 1,7CV U2 = 1,25CM + 1,25CV + 1,0CS U3 = 1,25CM + 1,25CV – 1,0CS U4 = 0,9CM + 1,0CS U5 = 0,9CM – 1,0CS ENVOLVENTE = U1, U2, U3, U4, U5
Linear Add Linear Add Linear Add Linear Add Linear Add Envelope
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 RESISTENCIA 1
RESISTENCIA 2
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 RESISTENCIA 3
RESISTENCIA 4
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 RESISTENCIA 5
ENVOLVENTE
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Paso 13 [Analizar la Estructura]: Grabe el modelo, si no lo hace el programa lo hará por defecto. Del Menú Analize, seleccione Run Analysis; o de clic en el botón programa. Cualquiera de las tres opciones le conducirá la siguiente pantalla:
, o presione la Tecla F5, para correr el
Seleccione MODAL en la opción Case y de clic en Run/Do Not Run Case (Por ahora no nos interesa ejecutar el análisis modal). Luego de clin en Run Now (correr ahora)
Paso 14 [Diagrama de Fuerza Cortante]: Combinación ENVOLVENTE Shear 2-2- Envolvente
De clic en el botón:
, Frames/Cables/Tendoms…
O siga la secuencia que se muestra en la pantalla siguiente:
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Seleccione lo que se nuestra en la ventana siguiente:
De clic en OK
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Paso 15 [Diagrama de Momento Flector]: Análogamente al paso anterior Moment 3-3 – Envolvente
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Paso 16 [Deformada y rotaciones en las juntas o nodos]: Combinación SERVICIO
De clic en el botón: Deformed Shape…, o pulse la tecla F6
, o siga la secuencia que se muestra en la pantalla siguiente:Display/Show
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.17 Combinación – CARGA SISMO (CS) Análogamente al paso anterior
DESPLAZAMIENTOS LATERALES: Cambie las unidades a kgf, cm, C Segundo Nivel = 1,2808 cm
Primer Nivel = 0,7951 cm
CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS:
DIRECCIÓN EJE X: CS ALTURA DE ENTREPISO PISO hei (m) 1 2
4.00 3.50
CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL PÓRTICO REGULAR DESPLAZAMIENTOS LATERALES (cm) SAP2000 NTE E.030 δi (cm)
0.7951 1.2808
Di = δi(0.75R)
Δi = Di/hei
ABSOLUTO RELATIVO 4.7706 4.7706 7.6848 2.9142
DERIVA 0.0119 0.0220
R 8 VERIFICACIÓN MÁXIMO PERMITIDO
Δi < 0.007
0.0070 0.0070
NO CUMPLE NO CUMPLE
Se observa que no cumple con la Norma E.030, por lo que se tiene que aumentar la sección de las columnas o en todo caso considerar la incorporación de muros estructurales (placas). Tema de otra clase. Ing. EUCLIDES POCLIN TUESTA –
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