CKTO DTALES.pdf

ARQUITECTURA DEL COMPUTADOR CIRCUITOS DIGITALES, ALGEBRA DE BOOL, DISEÑO DE CIRCUITOS

APUNTES DE CLASE

MILTON MILTON HERNANDEZ ZAKZUK VERSION 1.0.1 100101100011001000010101001 10001/1000/11111011011

UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULTAD DE INGENIERIAS PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS 2011

Pu!"#$ %&'()#$ Las puertas lógicas nos van a permitir establecer un comportamiento de unas variables de entrada, frente a una operación (compuerta), para luego obtener una salida tratada. Esas entradas en su conjunto pueden representar números o estados de algún tipo de sensor el cual ha sido excitado ante un evento. A su ve la salida nos servir! para tomar decisiones con respecto al tratamiento obtenido. Existen una serie de puertas b!sicas, "ue nos van a permitir establecer #a sea, una operación o un comportamiento único según el caso. $ estas a su ve se pueden combinar para establecer comportamientos de situaciones m!s complejas. Las puertas lógicas vienen a ser blo"ues primarios para la construcción b!sica de los sistemas digitales, trabajan con números binarios, unos (%) # ceros (&)' tambin conocidos como altos # bajos. ueden poseer una o m!s entradas # se rigen por las le#es del !lgebra de *oole. Las b!sicas son+

1. Pu!"# AND e representa por un punto (-), algebraicamente es A-*' e lee A and *. u smbolo se observa en la ilustración %' a la i"uierda est!n las entradas # a la derecha se encuentra la salida.

Ilustración 1: Puerta lógica AND de dos entradas

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+ A

B

S

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

La salida sólo ser! uno (%) o alta cuando sus entradas son uno (%) o altas. En los dem!s casos ser! cero (&) o baja.

2. Pu!"# OR e representa por un mas (/), algebraicamente es A/*' e lee A or *. u smbolo se observa en la ilustración 0' a la i"uierda est!n las entradas # a la derecha se encuentra la salida.

Ilustración 2: Puerta lógica OR de dos entradas

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+ A

B

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

La salida sólo ser! cero (&) o baja cuando sus entradas son ceros (&) o bajas. En los dem!s casos ser! uno (%) o alta.

*. Pu!"# NOT e representa por un vinculo sobre la letra "ue representa la entrada (1), algebraicamente es  Ã  ' e

lee A negado. u smbolo se observa en la ilustración 2' a la i"uierda est! la entrada #

a la derecha se encuentra la salida.

Ilustración 3: Puerta ló ica NOT 

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+

A

S

0

1

1

0

La salida es invertida a la entrada. or eso tambin se le conoce con inversor. Estas puertas b!sica se pueden combinar # cuando lo hacemos nacen nuevas puertas lógicas # circuitos digitales complejos o sencillos de construir. Las combinaciones b!sicas generan las siguientes puertas lógicas+

1. Pu!"# NAND La salida de la puerta A34 es invertida con una 356. u smbolo se observa en la ilustración 7' a la i"uierda est!n las entradas # a la derecha se encuentra la salida. Esta es determinada algebraicamente as+

S= A·B

Ilustración 4: Puerta lógica NAND de dos entradas

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+ A

B

S

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

La salida sólo ser! cero (&) o baja cuando sus entradas son uno (%) o altas. En los dem!s casos ser! uno (%) o alta.

2. Pu!"# NOR La salida de la puerta 58 es invertida con una 356. u smbolo se observa en la ilustración 9' a la i"uierda est!n las entradas # a la derecha se encuentra la salida. Esta es determinada algebraicamente as+

S= A+B

Ilustración 5: Puerta lógica NOR de dos entradas

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+ A

B

S

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

La salida sólo ser! uno (%) o alta cuando sus entradas sean cero (&) o bajas. En los dem!s casos ser! cero (&) o baja.

*. Pu!"# +OR Es una combinación de puertas A34, puertas 356 # una puerta 58. u smbolo se observa en la ilustración :' a la i"uierda est!n las entradas # a la derecha se encuentra la salida. Esta es determinada algebraicamente as+

S= A⊕B

I  lustración 6 : Puerta lógica XOR

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+ A

B

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

La salida sólo ser! cero (&) o baja cuando sus entradas son iguales. En los dem!s casos ser! uno (%) o alta.

. Pu!"# +NOR Es una combinación de puertas A34, puertas 356 # una puerta 58 # su salida es negada. u smbolo se observa en la ilustración ;' a la i"uierda est!n las entradas # a la derecha se encuentra la salida. Esta es determinada algebraicamente as+

S= A⊕B

Ilustración 7 : Puerta lógica  XNOR de dos entradas

u tabla de verdad, la cual determina su comportamiento es+ A

B

S

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

La salida sólo ser! cero (&) o baja cuando sus entradas sean diferentes. En los dem!s casos ser! uno (%) o alta. El !lgebra de *oole permite simplificar las combinaciones "ue utilian demasiadas puertas lógicas' cumple con las siguientes reglas' donde A #  1. =u es un maxtrmino # "u es un mintrmino. =ue diferencias existen. En la reducción de un circuito desde su tabla de verdad cu!l es m!s funcional. >ompruebe con un ejercicio si da el mismo resultado hacindolo con mintrmino # con maxtrmino. En caso contrario cu!l es m!s simplificado. ?ustifi"ue sus respuestas.

 2.  Aplicando el !lgebra de *oole reduca # realice la tabla de verdad.  #6

F 5@+Z - +Z65@Z - +Z - +Z65@Z - + - @Z - +Z - +Z6

 ?6 F 5@5+ - 5@ - +666 - 55@+6 - 5@66  *. i @ / $  % # @-$  & demuestre "ue $  @ B!galo usando el !lgebra de *oole  . >u!l es la funcionalidad de un circuito con múltiples salidas. 8ealice un ejemplo.  . 4iseCe un circuito combinatorio medio restador o restador parcial.