CIV202-PROBLEMAS#3-2

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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

PROBLEMAS N°3

CIV202

RESISTENCIA DE MATERIALES I

2012

Parámetros de Puntaje/100 por Documento de Soluciones:

30%

PRESENTACIÓN: Presente las Soluciones a mano, con letra imprenta, en el anverso de las hojas, con buena ortografía y claridad en las descripciones y figuras adicionales Por Ej.: Diagramas de cuerpo libre, compatibilidad de desplazamientos, vistas en corte para indicar secciones transversales, etc. Use colores (bolígrafos de color, micro-puntas, etc.) para las soluciones gráficas y analíticas, para las descripciones o subtítulos complementarios Por Ej.: Datos y conversión de unidades, Soluciones del problema por incisos, referencias a tablas, formularios, figuras adicionales, etc. Para cualquier procedimiento en las soluciones, escríbase primero la ecuación general propia del método entre corchetes , luego la(s) ecuación(es) con los respectivos valores reemplazados, y finalmente el(los) resultado(s) adecuadamente enmarcado(s) No se requiere la inclusión de desarrollos o conjunto de pasos puramente algebraicos y/o aritméticos en las soluciones. Use numeraciones correlativas para cada ecuación utilizable a lo largo de las soluciones. Excepto para las que se deducen en Clase, las ecuaciones generales utilizadas deben incluir sus deducciones. FORMATO: La primera hoja del Documento individual de Soluciones debe contener impreso el Encabezado establecido, y todas hojas del documento de soluciones deben incluir impresos los Márgenes establecidos (El documento con estos elementos se encuentra disponible en el CENTRO DE ESTUDIANTES DE ING. CIVIL).

20%

-

50% 

Resuelva cada problema en una hoja tamaño carta mínimamente, incluya el enunciado completo y los esquemas, ambos hechos a mano, y sin errores no use escáner para los esquemas, el encabezado, ni los márgenes, y no incluya estas especificaciones en el documento de soluciones. SOLUCIONES: La inexistencia de una o de cualesquiera de las magnitudes requeridas en los Enunciados, invalidan el puntaje completo por problema propuesto, al igual que la resolución de problemas ajenos a los sub-grupos por apellidos.

Los porcentajes de PRESENTACIÓN Y FORMATO se aplican sobre la TOTALIDAD del Documento de Soluciones.

“PROBLEMAS N° 3” (PUBLICACIÓN: 17/04/2012) G1:

Aceituno, …, Fernandez

Flores, …, Montalvo

Montero, …, Romero

Rueda, …, Zeballos

G2:

Amachuy, …, Coca

Cueto, …, Martinez Ll.

Martinez M., …, Ramirez

Ramos, …, Zúñiga

1,3,7,11,14

1,4,8,12,14

PROBLEMAS:

1,2,6,10,14

ENTREGA 25/04/12 24/04/12

1,5,9,13,14

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PROBLEMAS N°3

ESTUDIANTE:

CIV202

RESISTENCIA DE MATERIALES I 30%:

GRUPO:

20%: 50%:

100 100 100

2012

Total:

Problema 1. Dimensione las barras y los pasadores de la armadura partiendo de la condición de igual resistencia de los elementos que forman las juntas simples:    20MPa ,    0,8  ,  apl   2  . Las barras son de sección transversal rectangular y están sujetos en las juntas por pasadores de sección circular. Para el diseño, se dispone de barras con las siguientes secciones transversales: 2  4in , 2  6in , 2  8in ,

2 10in y de 2 12in , y de pasadores con incrementos de diámetro de 1 in. Realice el diagrama de cuerpo 2 libre de cada pasador e indique el valor de la fuerza cortante para el diseño del elemento (Asuma que las cargas están aplicadas por sus mitades en las prolongaciones de los pasadores; y excepto para éstos, exprese todas las dimensiones en pulgadas enteras).

P  16, 5 kN

GE GB

G

GE

60 DB AD AB

D

0, 8P

hi

P

E

F

0, 5P A

60

hj

P

B

DG

lj

30

B

30

0, 5P 30

li

Pi 2

Pi 2

EB EF

FB

FC CB

C

10m SOLUCIÓN.-

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Problema 2.

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RESISTENCIA DE MATERIALES I

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Dos placas de acero deberán sujetarse por medio de pasadores de acero de alta resistencia de

1 in de diámetro que embonan con suavidad dentro de espaciadores cilíndricos de latón. Sabiendo que el 4 esfuerzo normal promedio no debe exceder 30ksi en los pasadores ni 18ksi en los espaciadores, determine el diámetro exterior de los espaciadores que ofrece el diseño más económico y seguro. Resp. 0, 408in. SOLUCIÓN.-

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RESISTENCIA DE MATERIALES I

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Problema 3. El eslabón BD consiste de una barra única de 30mm de ancho y 12mm de espesor. Sabiendo que cada pasador tiene un diámetro de 10mm, calcule el valor máximo del esfuerzo normal promedio en el eslabón BD, si a)   0 y   90 Resp. 72, 2MPa;  83,3MPa. SOLUCIÓN.-

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Problema 4. Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una sección transversal rectangular uniforme de 8  36mm y cada uno de los cuatro pasadores tiene un diámetro de 16mm. Determine el valor máximo del esfuerzo normal promedio en los eslabones que conectan a) los puntos B y D b) los puntos D y E. Resp.

101,6MPa;  21,7MPa. SOLUCIÓN.-

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RESISTENCIA DE MATERIALES I

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Problema 5. Dos fuerzas horizontales de 5kips se aplican al pasador B en el ensamblaje que se muestra. Sabiendo que un pasador de 0,8in de diámetro se emplea en cada conexión, encuentre el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el eslabón AB b) en el eslabón BC. Resp. 14,64ksi; -9,96ksi SOLUCIÓN.-

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Problema 6. El armazón mostrado consta de cuatro elementos de madera, ABC, DEF, BE y CF. Sabiendo que cada elemento tiene una sección transversal rectangular de 2  4in y que cada pasador tiene un diámetro de

1 in , halle el valor máximo del esfuerzo normal promedio a) en el elemento BE, b) en el elemento CF. 2 Resp. -281psi; 107,1 psi. SOLUCIÓN.-

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Problema 7. A) Para la armadura de puente tipo Pratt y la carga mostradas en la figura, determine el esfuerzo normal promedio en el elemento BE, sabiendo que el área transversal del elemento es de 5,87in 2 . Resp. 8,52ksi. B) Sabiendo que el esfuerzo normal promedio en el elemento CE de la armadura de puente tipo Pratt, mostrada en el figura no debe exceder 21ksi para la carga dada, determine el área de la sección transversal de dicho elemento que dará el diseño más económico y seguro. Suponga que ambos extremos del elemento se reforzarán de manera adecuada. Resp. 4, 29in 2

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Problema 8. Un par M de magnitud 1500N.m es aplicado a la manivela de una máquina. Para la posición mostrada, calcule a) la fuerza P requerida para mantener al sistema de la máquina en equilibrio, b) el esfuerzo normal promedio en la biela BC, que tiene una sección transversal uniforme de 450mm2 . Resp. 17,86kN ; 41, 4MPa . SOLUCIÓN.-

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Problema 9. Se emplean dos cilindros hidráulicos para controlar la posición del brazo robot ABC. Sabiendo que las varillas de control enganchadas en A y en D tienen cada una un diámetro de 20mm y que son paralelas en la posición mostrada, determine el esfuerzo normal promedio en a) el elemento AE, b) el elemento DG. Resp. 12,73MPa; -4,77MPa. SOLUCIÓN.-

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RESISTENCIA DE MATERIALES I

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Problema10. Los elementos de madera A y B serán unidos por láminas de madera contrachapada que se pegarán completamente en las superficies en contacto. Como parte del diseño de la junta y sabiendo que el claro entre los extremos de los elementos será de 8mm. Halle la longitud mínima permisible L si el esfuerzo cortante promedio en el pegamento no debe exceder los 800kPa. Resp. 308mm. SOLUCIÓN.-

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Problema11.

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Dos duelas de madera, cada una de 7 in de espesor y 6in de ancho, están unidas por el

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ensamblaje pegado de mortaja que muestra la figura. Sabiendo que la junta fallará cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance las 120psi, encuentre la longitud mínima permisible d de los cortes si la junta debe soportar una carga axial de P  1200lb. Resp. 1,633in SOLUCIÓN.-

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Problema12. Una carga axial P es soportada por una columna corta W 250  67 ( A  8580mm2 ) y es distribuida a un cimiento de concreto por una placa cuadrada como se observa en la figura. Sabiendo que el esfuerzo normal promedio en la columna no debe exceder los 150MPa y que el esfuerzo de apoyo sobre el cimiento de concreto no debe exceder los 12,5MPa; halle el lado a de la placa que suministrará el diseño más económico y seguro. Resp. 321mm. SOLUCIÓN.-

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Problema13.

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RESISTENCIA DE MATERIALES I

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Con una serie de pasadores se aseguran tres tablas de madera para formar una columna. El

diámetro de cada pasador es de 1 in , y el diámetro interior de cada arandela es de 5 in , que es ligeramente

2

8

más grande que el diámetro de los pernos en las tablas. Determine el diámetro exterior mínimo permisible en las arandelas, sabiendo que el esfuerzo normal promedio en los pasadores es de 5ksi y que el esfuerzo de apoyo entre las arandelas y las tablas no debe exceder 1,2ksi. Resp. 1,197in. SOLUCIÓN.-

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RESISTENCIA DE MATERIALES I

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Problema14. Sabiendo que   40 y que P  9kN , halle a) el diámetro más pequeño permisible del pasador en B si el esfuerzo cortante promedio en el pasador no debe exceder 120MPa. Resp. 11,45mm b) el esfuerzo de aplastamiento promedio correspondiente en el elemento AB en B. Resp. 134,9MPa c) el esfuerzo de aplastamiento promedio correspondiente en cada una de las ménsulas de apoyo B. Resp. 90,0MPa d) Determine la carga máxima P que puede aplicarse en A cuando   60 sabiendo que el esfuerzo cortante promedio en el pasador de 10mm de diámetro en B no debe exceder 120MPa y que el esfuerzo de aplastamiento promedio en el elemento AB y en la ménsula en B no deben exceder 90MPa. Resp. 8,31kN SOLUCIÓN.-

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