CIV150Lista3 PDF

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CIV 150 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I  3ª LISTA DE EXERCÍCIOS E XERCÍCIOS - Esforços Axiais: Tração e Compressão -  1ª Questão:  Na estrutura de alumínio ( E   E  =   = 70 GPa) abaixo, cada uma das quatro hastes verticais, ligadas às duas barras horizontais, tem uma seção transversal retangular uniforme de 10 x 40 mm². Determine a deflexão nos pontos a seguir (considere as barras horizontais perfeitamente rígidas): a) ponto E  b) ponto F c) ponto G 3 0 0 0   mm

Superfície fixa

40 0  mm 3 0 0  mm

 A

Superfície fixa

B C D

40 mm

  m   m    0    0    3

E G

F

30kN

 

2ª Questão: As barras rígidas AB e  BC  são  são articuladas no ponto  B. Determine a carga P admissível, se σ adm barr as 1 e 2. adm = 1,2 tf/cm² para as barras

P

1  A

2

B

a

a

Haste 1:  L = 2 m  A = 2 cm²  E  =  = 2100 tf/cm²

C

a

CIV 150 – Resistência dos Materiais I  

a

a

 

Haste 2:  L = 1 m  A = 3 cm²  E  =  = 2100 tf/cm²

Página 1/3

 

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS  

3ª Questão: Na estrutura a seguir, cada um dos parafusos de aço  AE , CF   ee  DG ( E = 200 GPa) tem diâmetro de 6 mm e suas extremidades superiores rosqueadas, com rosca simples e de passo igual a 2 mm. Sabendo-se que, depois de perfeitamente ajustadas as porcas  A, C   ee  D, a porca  A é apertada de duas voltas completas, determinar: a)  a força normal em cada barra;  b)  a deflexão nos pontos A, C  e  e D da barra rígida ABCD. 200 mm

 A

150 mm

B

50 mm

D

C

  m    2

  m    2  ,    2

  m    5  ,    2

E

G F

 

4ª Questão: Considerando que os parafusos de aço  AE , CF e DG  ( α = 11,7 × 10 - 6/ºC) na estrutura do problema anterior foram inicialmente montados a 20 ºC, determine a força normal em cada barra e a deflexão nos pontos A, C  e  e D após a temperatura nas barras serem aumentadas para 60 ºC.  

5ª Questão: Um tanque cilíndrico de eixo vertical para depósito de gasolina ( γ = 740 kgf/m³) tem diâmetro interno de 25,5 m e está cheio até 12 m a partir da extremidade inferior. Sendo a tensão de escoamento do material do tanque igual a 2800 kgf/cm² e o coeficiente de segurança igual a 2, determine a espessura das paredes do tanque em sua parte mais solicitada.

6ª Questão:  Na construção de um tanque cilíndrico para armazenar 8000 litros de gás oxigênio, tem-se disponível no projeto a altura interna máxima de 4 m e a pressão máxima requerida de 6 MPa. Utilizando-se um material composto com resina epóxi e fibras de carbono, é possível obter uma resistência última de 1300 MPa em uma direção (direção (direç ão 1) e 600 MPa na direção dire ção  perpendicular (direção 2). Pede-se: a)  indicar o melhor posicionamento do material composto na  parede lateral do reservatório reservat ório (esquematizar as direções 1 e 2 em relação às direções longitudinal e tangencial);

1

2

2

 b)  dimensionar a espessura mínima de parede do reservatório. Adotar o coeficiente de segurança para este material igual a 2.

1

 

CIV 150 – Resistência dos Materiais I  

Página 2/3 

 

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS  

Respostas: 1ª Questão: δ E = 120,54 µ m ↑ 

δ F = 281,25 µ m ↓ 

δ G = 582,59 µ m ↓ 

2ª Questão:  Padm = 3,150 tf 3ª Questão:  N AE  N CCFF = + 2876 N  N DG DG = + 4358 N AE = + 6516 N δ A = 1,696 mm ↓  δ C = 1,272 mm ↑  δ D = 1,696 mm ↑  4ª Questão:  N AE AE = + 3028 N

 N CCFF = + 735 N

 N DG DG = + 2477 N

δ A = 1,993 mm ↓  δ C = 1,495 mm ↑  δ D = 1,993 mm ↑ 

5ª Questão: e = 8,09 mm 6ª Questão: a)  A fibra 1 deve ser posicionada na direção circunferencial e a fibra 2 na direção longitudinal.  b)  e = 7,98 mm.

________________________

Além desta lista de exercícios, estudem também pelos exercícios do livro do Hibbeler (7ª ed): 3.1 a 3.34, 4.1 a 4.86, 8.1 a 8.14

CIV 150 – Resistência dos Materiais I  

Página 3/3