CIRCUITOS MONOFASICOS[1]

UNIVERSIDAD DON BOSCO DEPARTAMENTO DE AERONÁUTICA FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD

TAREA EX-AULA

Nombre:

Byron Francisco Flores Rafael

Nombre del Docente: Ing. Alberto Rodríguez Lainez

Viernes, 21 de abril de 2006

Objetivos 1

General: • Conocer el significado de circuido trifásico y monofásico Específicos • Dar una definición de circuito trifásico • Definir las configuraciones de los circuitos trifásicos • Proporcionar formulas para cálculos en los circuitos trifásicos y monofasicos

INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se muestra los diferentes tipos de circuitos los cuales contienen características definidas 2

respectivamente. Esto proporcionara diferentes análisis en cuanto a sus ondas senoidales Los tipos de circuitos que se van a estudiar en el presente trabajo son: • Monofásicos • Trifásicos Se presentaran aplicaciones de circuitos monofásicos, además de la definición de circuito trifásico, las funciones básicas de este y sus cálculos respectivos. Esperamos presentar en la conclusión de nuestro reporte la diferencia entre circuito monofásico y trifásico.

CIRCUITOS MONOFASICOS Sistema monofasico de tres conductores.

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Una fuente monofásica de tres conductores se defina como aquella fuente que tuene tres terminales de salida, tales como a, n y b en al figura, donde los voltajes fasoriales V an y Vnb son iguales. Por tato esta fuente puede representarse por la combinación de dos fuentes de voltajes idénticas; En al figura, Van = Vnb =Vi. Es evidente que, Van = 2Van =2Vnb, por tanto, se tiene una fuente a la que se pude conectar carga que operen con cualquiera de los 2 voltajes. El sistema domestico usual es monofasico con tres alambre, permitiendo así los aparatos de 115 y 230 voltios. Los aparatos de mayor voltaje son generalmente aquellos que absorbe mayores cantidades de potencia, por los que las corrientes que originan son solo la mitad de la corriente que se necesitaría si se operase con la misma potencia y la mitad de voltaje. Esto significa que el diámetro de los alambre en el aparato en la instalación eléctrica de la casa y en el sistema de la distribución de la compañía eléctrica podrá ser menor.

A) fuente monofásica de tres conductores. B) En representación de una fuente monofásica de conductores por medio de dos Fuente de voltaje idénticos.

tres

Teoría del doble campo giratorio de los motores de inductores monofasico. Esta teoría sostiene que un campo magnético pulsante y estacionario puede descomponerse en dos campos magnéticas giratorios de igual magnitud pero que giran en direcciones opuestas. El motor de inducción responde a cada campo magnético, y el momento neto de la maquina será la suma de los momentos correspondientes a cada una de los campos magnéticos.

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La anterior figura muestra la descomposición de un campo magnético pulsante en dos campos magnéticos de igual magnitud pero con direcciones de rotación contraria. Obsérvese que en todo tiempo la suma vectorial de los campos magnéticos permanecen en el plano vertical. La teoría de los campos cruzados de inducción monofásicos. Esa teoría considera al motor de inducción desde un punto de vista diferente, y se ocupa de los voltajes y corrientes del campo magnéticos estacionario del estator puede inducir en las barras del rotor cuando este se halle en movimiento.

La figura muestra las características del movimiento de tensión de un motor de inducción monofasico, teniendo en cuenta la limitación de corriente en un campo magnético de rotación hacia atrás causado por la presencia de campo magnético de rotación hacia delante.

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a) La figura anterior muestra desarrollo del momento de torsión inducido en un motor de inducción monofásico según la teoría del campo cruzado. Si el campo del estator esta pulsando, inducirá voltaje en las barras del motor como muestran las marcas dentro de este. Sin embargo, una corriente del estator se atrasa en cerca de 90 grados tras el voltaje del rotor, y si esta girando su corriente tendrá cresta en un ángulo diferente del ángulo del voltaje del rotor. B) Esta corriente del rotor atrasada produce un campo magnético en un ángulo diferente del que corresponde al campo magnético del estator. CIRCUITOS TRIFASICOS Historia de los circuitos trifásicos Nikola Tesla, un inventor Serbio-Americano fue quien descubrió el principio del campo magnético rotatorio en 1882, el cual es la base de la maquinaria de corriente alterna. Él inventó el sistema de motores y generadores de corriente alterna polifásica que da energía al planeta. Sin sus inventos el día de hoy no sería posible la electrificación que impulsa al crecimiento de la industria y al desarrollo de las comunidades El descubrimiento de el campo magnético rotatorio producido por las interacciones de corrientes de dos y tres fases en un motor fue uno de sus más grandes logros y fue la base para la creación de su motor 6

de inducción y el sistema polifásico de generación y distribución de electricidad. Gracias a esto, grandes cantidades de energía eléctrica pueden ser generadas y distribuidas eficientemente a lo largo de grandes distancias, desde las plantas generadoras hasta las poblaciones que alimentan. Aún en estos días se continúa utilizando la forma trifásica de el sistema polifásico de Tesla para la transmisión de la electricidad, además la conversión de electricidad en energía mecánica es posible debido a versiones mejoradas de los motores trifásicos de Tesla. En Mayo de 1885, George Westinghouse, cabeza de la compañía de electricidad Westinhouse compró las patentes del sistema polifásico de generadores, transformadores y motores de corriente alterna de Tesla. En octubre de 1893 la comisión de las cataratas del Niagara otorgó a Westinghouse un contrato para construir la planta generadora en las cataratas, la cual sería alimentada por los primeros dos de diez generadores que Tesla diseñó. Dichos dinamos de 5000 caballos de fuerza fueron los más grandes construidos hasta el momento. General Electric registró algunas de las patentes de Tesla y recibió un contrato para construir 22 millas de líneas de transmisión hasta Buffalo. Para este proyecto se utilizo el sistema polifásico de Tesla. Los primeros tres generadores de corriente alterna en el Niagara fueron puestos en marcha el 16 de noviembre de 1896. Conceptos necesarios para comprender los circuitos trifásicos Conceptos importantes Para comprender como funcionan los circuitos trifásicos es necesarios primero conocer cómo se denominan las partes que lo componen así como todos los conceptos relacionados. Sin un claro entendimiento de todo esto se pueden ocasionar confusiones a la hora de resolver un problema con circuitos trifásicos. Voltajes trifásicos balanceados Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener amplitudes y frecuencias idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120°. Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero: Va + Vb + Vc = 0 Circuito trifásico balanceado

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Si las cargas se encuentran de manera que las corrientes producidas por los voltajes balanceados del circuito también están balanceadas entonces todo el circuito está balanceado. Voltajes de fase

Cada bobina del generador puede ser representada como una fuente de voltaje senoidal. Para identificar a cada voltaje se les da el nombre de voltaje de la fase a, de la fase b y de la fase c.

Secuencia de fase positiva Por convención se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a. Cuando el voltaje de fase b está retrasado del voltaje de fase a 120° y el voltaje de fase c está adelantado al de fase a por 120° se dice que la secuencia de fase es positiva. En esta secuencia de fase los voltajes alcanzan su valor pico en la secuencia a-b-c. Los voltajes de a, b y c representados con fasores son los siguientes:

en donde Vm es la magnitud del voltaje de la fase a. Secuencia de fase negativa En la secuencia de fase negativa el voltaje de fase b está adelantado 120° al de la fase a. y el voltaje de fase c está atrasado 120° al de la fase a. 8

Neutro Normalmente los generadores trifásicos están conectados en Y para así tener un punto neutro en común a los tres voltajes. Raramente se conectan en delta los voltajes del generador ya que en conexión en delta los voltajes no están perfectamente balanceados provocando un voltaje neto entre ellos y en consecuencia una corriente circulando en la delta.

¿Por qué se usan los circuitos trifásicos? La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Un cientifico llamado Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos. Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son: • La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico. • En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. • La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres 9

veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma.

Análisis de circuitos trifásicos Notas: - Todos los valores de voltajes y corrientes utilizados en esta página están dados por valores efectivos (RMS). - Los valores que tienen una línea encima como son fasores. Datos importantes -Ya que en un circuito trifásico balanceado las tres fases tienen voltajes con la misma magnitud pero desfasados, y las tres líneas de transmisión, así como las tres cargas son idénticas, lo que ocurre en una fase del circuito ocurre exactamente igual en las otras dos fases pero con un ángulo desfasado. Gracias a esto, si conocemos la secuencia de fase del circuito, para resolverlo (encontrar sus voltajes 10

y corrientes) basta con encontrar el voltaje de una sola fase y después encontrar las de las otras fases a partir de esta. - La suma de los voltajes de un sistema trifásico balanceado es cero. Va + Vb + Vc = 0 A continuación tenemos el diagrama de un circuito trifásico tomando en cuenta sus partes más importanes:

En la siguiente figura se han remplazado los inductores y las resistencias por cajas representando las impedancias para simplificar el esquema:

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Conexiones posibles entre el generador y las cargas. Tanto la fuente como las cargas pueden estar conectadas en Y o en delta por lo que existen 4 configuraciones posibles:

Para poder resolver circuitos trifásicos basta con entender primero cómo resolver un circuito Y – Y ya que cualquier otra configuración se puede reducir a un circuito Y-Y utilizando transformaciones -Y. Corrientes de línea Las fórmulas para obtener las tres corrientes de línea son:

donde

Sin embargo, en un circuito trifásico balanceado en donde sabemos la secuencia de fase basta con calcular una de las corrientes de línea para obtener las otras dos ya que las demás tienen la misma amplitud pero están desfasadas en el tiempo por 120°. Circuito equivalente monofásico Ya que los voltajes de las tres fases del circuito son iguales en amplitud pero desfasados en el tiempo y también las tres corrientes del circuito son iguales en amplitud pero desfasadas en el tiempo 120° en un circuito trifásico balanceado únicamente necesitamos obtener los datos de una sola fase (preferentemente la fase a que es la que comúnmente se toma como referencia) para así poder calcular los datos de las demás fases a partir de esta. Como se explicó en el gráfico de partes de un circuito trifásico, la línea neutra no transporta ninguna corriente y tampoco tiene ningún 12

voltaje por lo que se puede quitar del circuito Y-Y o se puede remplazar por un corto circuito. Utilizando esta propiedad podemos obtener a partir de un circuito trifásico un circuito equivalente monofásico (una sola fase) que nos simplifica nuestro análisis.

Relación de voltajes de línea a línea y de línea a neutro Es importante conocer la manera de obtener un voltaje de línea a línea a partir de los voltajes de línea a neutro y viceversa. Ya se había explicado anteriormente en la animación sobre las partes de los circuitos trifásicos cuales eran los voltajes de línea a línea y cuales los de línea a neutro, a continuación se muestran de nuevo por separado los voltajes del lado de la carga y los del lado de la fuente.

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Las fórmulas para obtener voltajes de línea a línea del lado de la carga a partir de voltajes de línea a neutro del lado de la carga en un circuito trifásico con una secuencia positiva son:

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en donde es la magnitud del voltaje de línea a neutro del lado de la carga, los voltajes son los fasores de voltaje de línea a línea del lado de la carga y es el fasor de voltaje de línea a neutro del lado de la carga. Las fórmulas para relacionar los voltajes de línea a línea con los de línea a neutro del lado de la fuente son las mismas pero substituyendo cada voltaje de línea a línea de la carga por cada voltaje de línea a línea de la fuente y los voltajes de línea a neutro de la carga por los voltajes de línea a neutro de la fuente. Transformaciones delta – Y Normalmente es mejor tener el circuito en forma de Y-Y ya que de esta manera se tiene una línea neutra conectando los dos neutros n y N y por lo tanto se puede obtener un equivalente monofásico.

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En situaciones en donde se tiene un circuito con la fuente, la carga o ambas en forma de delta se pueden utilizar transformaciones de delta a Y para que quede en forma de Y-Y. Si el circuito trifásico tiene la carga balanceada, es decir, todas las impedancias de la carga son exactamente iguales, entonces podemos obtener la impedancia equivalente para cada una de las ramas de la Y con la fórmula:

en donde Zy es una de las tres impedancias de la carga en forma de Y. Como la carga está balanceada entonces todas las impedancias de la carga valen lo mismo. Relación entre las corrientes de línea y las corrientes de fase en un circuito en forma de delta En las siguientes imágenes se muestra cuales son las corrientes de línea y las corrientes de fase para una carga en forma de delta:

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Es de mucha utilidad el poder obtener las corrientes de fase a partir de las corrientes de línea y viceversa en problemas que involucren cargas o fuentes en forma de delta. La razón es que cuando en un circuito trifásico tenemos una carga en forma de delta no podemos obtener un circuito monofásico equivalente ya que no hay línea neutra. Como un circuito monofásico es más fácil de resolver que uno trifásico lo mejor en este caso es transformar la delta utilizando transformaciones delta-Y a una Y, posteriormente ya que se tiene la carga y la fuente en forma de Y se puede obtener el circuito equivalente monofásico como se explicó anteriormente y así obtener la corriente de línea. Una vez que obtenemos esta corriente de línea es posible saber en base a esta cuánto vale la corriente en cada una de las ramas de la delta y por lo tanto se da respuesta al problema inicial. Observando las figuras podemos notar lo siguiente: - La corriente en cada brazo de la delta es la corriente de fase - El voltaje en cada brazo de la delta es el voltaje de fase. - El voltaje de fase es igual al voltaje de línea. En un circuito trifásico con secuencia de fase positiva en donde es la magnitud de la corriente de fase y la corriente de fase AB es la corriente de referencia, las fórmulas para obtener las corrientes de línea a partir de las corrientes de fase son:

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CONCLUSION Mediante el desarrollo del presente reporte comprendimos que la diferencia principal entre un circuito monofasico y trifásico son el numero de ondas que contiene lo cual lo podemos ver reflejado a la perfección en la siguiente figura:

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Podemos ver como varia la potencia perfectamente, los circuitos monofasicos son aplicados para generación de energía en motores, sin embargo tenemos que tener en cuenta que son inferiores en cuanto a generación de energía que los trifásicos. La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica podemos resumir que son: • La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico. • En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. • La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma. Con esto podemos decir que los circuitos trifásicos debido a que su potencia no cae es superior a los circuitos monofásicos, para aplicaciones industriales o de gran tamaño, como la generación de energía a una determinada población.

BIBLIOGRAFIA •

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www.trifasicos.com

Análisis de circuitos en ingieneria, William H. Hayt, cuarta edición

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•

Maquinas eléctricas, Stephen J. Chapman, segunda edición

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