Cinética Plana de Un Cuerpo Rígido Impulso y Momentum

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U N IVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CINÉTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO IMPULSO Y MOMENTUM

CURSO: DINÁMICA

DOCENTE

:

Ing.Msc. Yrma Rodríguez LLontop.

 ALUMNOS  ALUMNOS :

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CANTIDAD D M!"IMINT!

Concepto# La cantidad de movimiento, momento inea, !m"et# o mom$nt#m e% #na ma&nit#d vecto'ia, c#(a #nidad en e SI e% )*& m+% ( -#e en mec.nica c.%ica %e de/ne como e "'od#cto de a ma%a de c#e'"o ( %# veocidad en #n in%t in%tan ante te dete dete''mina minado do00 En c#an c#anto to a nom1 nom1''e Gai Gaie eo o Gai Gaie eii en %# Di%c Di%c#'% #'%o% o% %o1' %o1'e e do% do% n#eva n#eva%% cien cienci cia% a% #%a #%a e t$'m t$'mino ino ita itaia iano no im"et im"eto, o, mient'a% -#e I%aac Ne2ton #%a en P'inci"ia Mat3ematicae, t$'mino atino mot#% )movimiento ( vi% )4#e'5a0 6i%t 6i%t7' 7'ic icam amen ente te e co conc nce" e"to to de ca cant ntid idad ad de movim movimie ient nto o %#'& %#'&i7 i7 en e conte8to de a mec.nica ne2toniana en e%t'ec3a 'eaci7n con e conce"to de veocidad ( e de ma%a0 En mec.nica ne2toniana %e de/ne a cantidad de movimiento inea como e "'od#cto de a ma%a "o' a veocidad9

⃗ =m v  L ⃗

La idea int#itiva t'a% e%ta de/nici7n e%t. en -#e a cantidad de movimiento de"end!a tanto de a ma%a como de a veocidad9 %i %e ima&ina #na mo%ca ( #n cami7n, am1o% movi$ndo%e a :; *m+3, a e8"e'iencia cotidiana dice -#e a mo%ca e% 4.ci de detene' con a mano mient'a% -#e e cami7n no, a#n-#e o% do% va(an a a mi%ma veocidad0 E%ta int#ici7n ev7 a de/ni' #na ma&nit#d -#e 4#e'a "'o"o'ciona tanto a a ma%a de o1momento? de %# cantidad de movimiento inea con 'e%"ecto a "#nto P0 Po' tanto9  H  (¿¿  P )i=r∗mi v i

¿

Si e8"'e%amo% v i  en 4#nci7n de

v P

 ( #tii5amo% vecto'e% ca'te%iano%,

tenemo%9  H  (¿¿  P )i k =mi ( x i+ y j )∗[ ( v P x ) i + ( v P y ) j + ωk ∗( x i+ y j ) ]

¿

 H 

(¿¿  P )i=−mi  y ( v Px ) + mi x ( v P y ) + mi ω r ¿ Si

mi → dm

2

e inte&'amo% a o a'&o de toda a ma%a m de c#e'"o

o1tenemo%9  ydm

∫¿ ¿

 xdm

∫¿

¿  H  P =−¿ En e%te ca%o

 H  P

'e"'e%enta a cantidad de movimiento an&#a' de

c#e'"o con 'e%"ecto a #n e