Cinética De Una Partícula: Fuerza Y Aceleración: FÍSICA Escuela Profesional: Ingeniería Civil II

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CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA: FUERZA Y ACELERACIÓN 1. El embalaje de 50 kg mostrado en la figura descansa sobre una superficie horizontal cuyo coeficiente de fricción cinética es   0,3. Si el embalaje se somete a una fuerza de tracción de 400 N como se muestra, determine su velocidad en 3 s a partir del punto de reposo.

=

4. Un automóvil de masa m está sobre un camino cubierto hielo inclinada inclinada en un ángulo , como en la figura. A) Encuentre la aceleración del automóvil, si supone que la pista no tiene ti ene fricción. B) Considere que el automóvil se libera desde el reposo en lo alto del  plano y que que la distancia desde desde la defensa defensa frontal del automóvil hasta el fondo del  plano inclinado es d. ¿Cuánto tarda la defensa frontal en llegar al fondo de la colina, y cuál es la rapidez del automóvil cuando llega ahí?

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2. Se dispara verticalmente un proyectil de 10 kg desde el suelo, con una velocidad inicial de 50 m/s, figura. Determine la altura máxima a la que llegará si (a) se ignora la resistencia atmosférica y (b) la resistencia atmosférica se mide como F D = (0,01V2) N, donde v  es   es la rapidez del  proyectil en cualquier instante, medida en m/s.

3. El furgón de equipajes  A qué se muestra en la foto pesa 900 lb y remolca un carro  B de 550 lb y un carro C de 325 lb.  Durante un corto tiempo la fuerza de

fricción desarrollada en las ruedas del furgón es   = (40t) lb, donde t está en  segundos. Si el furgón arranca del punto de reposo, determine su rapidez en 2 segundos. También, ¿cuál es la fuerza horizontal que actúa en el acoplamiento entre el furgón y el carro  B en este

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instante? Ignore el tamaño del furgón y

de los carros.

5. Determine el ángulo de inclinación lateral   de la pista de manera que las ruedas de los carros de carrera mostrados en la figura no tengan t engan que depender depender de la la fricción para prevenir que algún carro se deslice hacia arriba o hacia abajo por la  pista. Suponga que los carros tienen tamaño despreciable, masa m y que viajan alrededor de la curva de radio con rapidez

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6. Un automóvil de 1 500 kg, se traslada sobre una curva, plana horizontal como se muestra en la figura. Si el radio de la curva es 35 m y el coeficiente de fricción estática entre las llantas y el pavimento seco es 0,523, encuentre la rapidez máxima que alcanza el automóvil y aun así da la vuelta exitosamente.

8. Un patinador de 60 kg que aparece en la figura se desliza cuesta debajo de la pista circular movido solo por la fuerza de la gravedad. Si parte del punto de reposo cuando , determine la magnitud de la reacción normal que la pista ejerce en él cuando . Ignore su estatura en el cálculo.

=0° =60°

  9. Halle la máxima aceleración que puede tener el camión para que no caiga un solo ladrillo. Los coeficientes de fricción entre ladrillo y ladrillo son 0,5 y 0,4.

7. Un ingeniero civil quiere rediseñar la curva de la autopista del ejemplo 6 en tal forma que un automóvil no tenga que depender de la fricción para circular la curva sin derrapar. En otras palabras, un automóvil que se traslada a la rapidez diseñada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo. Dicha rampa será  peraltada, lo que significa que la carretera esta inclinada

10. Un piloto de masa m en un avión jet ejecuta un rizo, como se muestra en la figura. En esta maniobra, el avión se mueve en un círculo vertical de 2,70

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0,75 m. Si el collar se suelta del reposo en  A, determine su aceleración y la fuerza normal de la barra en él en el instante y = 1 m.

11. Determine la aceleración del sistema y la tensión en cada cable. El plano inclinado es liso y el coeficiente de fricción cinética entre la superficie horizontal y el bloque C  es  es  

( ) =0,2 14. El bloque  A de 10 lb se desplaza hacia la derecha a V A = 2 pies/s en el instante mostrado. Si el coeficiente de fricción cinética es   = 0,2 entre la superficie y  A, determine la velocidad de  A cuando se ha desplazado 4 pies. El  bloque B pesa 20 lb.



12. El carro  B de 800 kg está enganchado al carro  A  de 350 kg mediante un acoplamiento de resorte. Determine el alargamiento en el resorte si (a) las ruedas de ambos ruedan libremente y (b) se aplican los frenos a las cuatro ruedas del carro  B, lo que hace que  patinen. Considere .  Ignore la masa de las ruedas.

( ) =0,4

15. Cuando dos objetos de masas distintas cuelgan verticalmente sobre una polea sin fricción de masa despreciable, como en la figura, el dispositivo se llama máquina de Atwood . Se usa a

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en el punto más alto para que no caiga ni una gota de agua?

16. Una bola de masa m1 y un bloque de masa m2 se unen mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción de masa despreciable, como en la figura. El bloque se encuentra sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo . Encuentre la magnitud de la aceleración de los dos objetos y la tensión en la cuerda.

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17. Calcule

el mínimo valor del ángulo “ ”  para que el bloque de  peso W se mantenga en equilibrio sobre la superficie semicircular mostrada. (   = 0,75)





19. Sobre un cuerpo de 20 kg que está en reposo actúa durante 5 s una fuerza resultante de 40 N. Luego, y durante otros 5 s, deja de actuar esa fuerza. Por fin, durante 2 s actúa una fuerza de 100  N en la misma dirección pero en sentido contrario que la primera. Haz una gráfica v-t y calcula la posición final del móvil. 20. Sobre un tablero inclinado un ángulo de 30º se colocan dos cuerpos A y B, de masa 4 y 3 kg, respectivamente. El coeficiente de rozamiento entre el  bloque A y el plano inclinado es 0,1, y entre el bloque B y dicho plano 0,2; a) ¿Cómo deslizarán los cuerpos, juntos o separados? y b) Hállese la aceleración de cada cuerpo y la reacción en la superficie de contacto entre ambos (si la hubiere).

21. Determine la aceleración de los  bloques. El coeficiente de rozamiento entre las superficies en contacto es  μ = 0,2. La polea tiene masa despreciable.

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el valor de la fuerza  F   y b) en dicha  posición  x =10 m se deja de aplicar la fuerza  F , determine el desplazamiento total del móvil a lo largo del plano hasta que se para. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado es 0,2.

23. Calcule la aceleración de cuerpos  m1 , m2 y m3 de la figura.

25. Enganchamos una partícula de 1 kg a un resorte de masa despreciable cuya longitud natural es de 48 cm y la constante recuperadora 10 N/cm. Lo hacemos girar como un péndulo cónico con una velocidad angular constante de 60 r.p.m. Calcule: a) El alargamiento del resorte y b) El ángulo que forma la altura del cono con la generatriz.

los

26. Un juego de un parque de atracciones consta de una plataforma circular de 8 m de diámetro que gira. De la  plataforma cuelgan “sillas voladoras”

24. Dos cuerpos A y B de masas 20 y 5 kg respectivamente, que están unidos mediante una cuerda de 1 m de longitud, deslizan a lo largo de un plano inclinado 30º respecto de la horizontal. Ambos cuerpos parten inicialmente del reposo, encontrándose el cuerpo B 5 m  por encima de la horizontal. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento dinámico entre los cuerpos A y B y el  plano son 0,2 y 0,4 respectivamente, respectivamente, calcule: a) La aceleración de ambos cuerpos, b) La tensión de la cuerda y c) La velocidad con que cada cuerpo llega a la base del plano inclinado.

suspendidas de unas cadenas de 2,5 m de longitud. Cuando la plataforma gira las cadenas que sostienen los asientos forman un ángulo de 28º con la vertical; a) ¿Cuál es la velocidad angular de rotación?, b) Si la masa del asiento y del niño es de 50 kg. ¿Cuál es la tensión de la cadena?

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ángulo que forma la cuerda con la vertical sea de 60º.

30. Dos bloques de masas m1 = 2 kg y m2 = 3 kg unidos por una cuerda inextensible giran con la misma velocidad angular ω, describiendo dos trayectorias circulares situadas en el  plano horizontal de radios r 1 = 30 cm y r 2 = 50 cm, respectivamente. Sabiendo que la tensión de la cuerda que une el centro de las trayectorias con el bloque de masa m1  es de 40 N. Calcule: a) La tensión de la cuerda que une ambas masas, b) La velocidad angular de giro ω.

28. Un vehículo de 750 kg toma una curva helada (sin rozamiento) de 160 m de radio a 90 km/h. ¿Cuál debe ser el ángulo del peralte para que el vehículo se mantenga en la curva (sin salirse)? 29. Un bloque de 8 kg está sujeto a una  barra vertical mediante dos cuerdas. Cuando el sistema gira alrededor del eje de la barra las cuerdas están tensadas, según se muestra en la figura; fi gura; a) ¿Cuántas revoluciones por minuto ha de dar el sistema para que la tensión de la cuerda superior sea de 250 N?, b) ¿Cuál es entonces la tensión de la cuerda inferior?

31. Calcula la aceleración de los bloques y las tensiones de las cuerdas A y B de la fig. El coeficiente dinámico de fricción entre los bloques apoyados y la superficie es 0,25.

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CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA: TRABAJO Y ENERGÍA 1. El automóvil de 3500 lb de la figura viaja cuesta abajo de la carretera inclinada 10° a una rapidez de 20 pies/s. Si el conductor aplica los frenos y hace que las ruedas se  bloqueen, determine qué distancia  s  patinan las llantas en la carretera. El coeficiente de fricción cinética entre las llantas y la carretera es  0,5.

h que el bloque se eleva en el aire, medida desde el suelo.

=

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2. Durante un breve tiempo la grúa de la figura levanta la viga de 2,50 Mg con una fuerza  F  =  = (28 + 3 s2) kN. Determine la velocidad de la viga cuando alcanza  s = 3 m.

4. El movimiento de un bote de 6 500 lb es impedido por un parachoques que  proporciona una resistencia como se muestra en la gráfica. Determine la distancia máxima que el bote mella el  parachoquess si su rapidez de  parachoque aproximación es de 3 pies/s.

5. El tapón pesa 20 lb y es empujado contra

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v = 4 m/s. El resorte se denomina “no lineal” porque su resistencia es Fs = ks2,

donde k = 900 N/m2. Determine la rapidez del bloque después de que comprime el resorte s = 0,2 m.

9. La magnitud de la fuerza F que actúa en una dirección constante en el bloque de 20 kg varía con la posición  s de éste. Determine qué tanto se desliza el bloque antes de que su velocidad sea de 5 m/s. Cuando  s = 0 el bloque se está moviendo a la derecha a 2 m/s. El coeficiente de fricción cinética entre el  bloque y la superficie es  0,3.

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7. La longitud no alargada del resorte de la  pistola de juguete es de 100 mm, se comprime y bloquea en la posición mostrada. Cuando se tira del gatillo, el resorte se descomprime 12,5 mm y la bola de 20 g se mueve a lo largo del cañón de la pistola. Determine la rapidez de la bola cuando sale de la pistola. Ignore la fricción. 10. La magnitud de la fuerza F que actúa en una dirección constante en el bloque de 20 kg varía con la posición  s de éste. Determine la rapidez del bloque después de que se desliza 3 m. Cuando  s = 0 el  bloque se mueve a la derecha a 2 m/s. El coeficiente de fricción cinética entre el  bloque y la superficie es  0,3.

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12. La bola de 0,5 kg cuyo tamaño no importa, se lanza hacia arriba de la rampa circular vertical lisa por medio m edio de un émbolo de resorte. Éste mantiene el resorte comprimido 0,08 m cuando s = 0. Determine qué distancia se debe jalar s y soltar de modo que la bola comience a perder el contacto con la rampa cuando

=135°.

14. El ladrillo de 2 lb se desliza hacia abajo del techo de modo que cuando está en  A su velocidad es de 5 pies/s. Determine la rapidez del ladrillo justo antes de que deje la superficie en  B, la distancia d  de  de la pared hasta donde choca con el suelo y la rapidez a la cual golpea el suelo.

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16. Las canicas de 5 g de masa caen del  punto de reposo en  A a través del tubo de vidrio y se acumulan en el recipiente en C . Determine la distancia  R  del recipiente al extremo del tubo y la rapidez a la cual las canicas caen en el recipiente. Ignore el tamaño de éste.

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una eficiencia 0,8, determine la velocidad del automóvil. Ignore la resistencia al avance y al rodamiento.

20. Un automóvil que pesa 3 500 lb sube una pendiente de 7° a una rapidez constante de v = 40 pies/s. Si se ignoran la fricción y la resistencia del viento, determine la potencia desarrollada por el motor dado que la eficiencia mecánica del automóvil es 0,65.

∈=

17. A  una pequeña caja de masa m  se le imprime una rapidez de

 = √   en

la parte superior del semicilindro liso. Determine el ángulo al cual la caja se separa del cilindro.



21. A la vagoneta de mina de 1,2 Mg la jala un malacate  M montado en ella. Si el malacate ejerce una fuerza de  F = (150 t 3/2 ) N en el cable donde t   está en segundos, determine la potencia de salida del malacate cuando t   = 5 s, a  partir del punto de reposo.

22. A la vagoneta de mina de 1,2 Mg la jala un malacate  M montado en ella. Si el malacate genera una potencia de salida

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24. El puente grúa mostrado en la fotografía se utiliza para probar la respuesta de un avión al estrellarse. Como se muestra en la figura ,  el avión, cuya masa es de 8 Mg, es izado hacia atrás hasta que 60° y luego se suelta el cable  AC  cuando el avión está en reposo. Determine la rapidez del avión justo antes de estrellarse en el suelo, 15°. Además, ¿cuál es la tensión máxima desarrollada en el cable de soporte durante el movimiento? Ignore el tamaño del avión y el efecto de elevación provocado por las alas durante el movimiento.

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26. Tarzán tiene una masa de 100 kg y se lanza desde el punto de reposo r eposo del risco sujeto firmemente de una enredadera, la cual mide 10 m desde la rama de soporte  A hasta su centro de masa. Determine su rapidez justo después de que la enredadera golpea la rama  B. También, ¿cuál es la fuerza con la que debe sujetarse de la enredadera justo antes y  justo después de que ésta se pone en contacto con la rama  B?

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es la reacción normal en el carro cuando está en B y en C ?

constante, alcanza una rapidez de 4 m/s, después de recorrer 8 m a lo largo del  plano, determine la potencia que debe suministrarse al motor en el instante en que el cable se ha movido 8 m. Si el coeficiente de fricción cinética entre el  plano y el embalaje es  = 0,3. La eficiencia del motor es  = 0,74.

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28. Un hombre de 75 kg realiza un salto elástico desde  A con una rapidez inicial de caída de 1,5 m/s. Determine la longitud no alargada de la banda elástica a la cual está sujeto para que se detenga momentáneamente justo sobre la superficie del agua. La rigidez de la  banda elástica es k = 3 kN/m. Ignore la estatura del hombre. 31. Un cuerpo se desliza, primero por un  plano inclinado (ángulo ) y luego un  plano horizontal. horizontal. ¿Cuál ¿Cuál es el el coeficiente coeficiente

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CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA: IMPULSO Y MOMENTUM 1. Un automóvil que pesa 4 000 lb

desciende por una pendiente de 5° a una rapidez de 88 pies/s cuando se aplican los frenos, lo que provoca una fuerza de frenado total constante (aplicada por el camino sobre los neumáticos) de 1 500 lb. Determine el tiempo que se requiere  para que el automóvil se detenga. 4. Un vagón de ferrocarril de 20 Mg que

2. Una pelota de béisbol de 4 onzas se

lanza con una velocidad de 80 pies/s hacia un bateador. Después de que la  bola es golpeada golpeada por el bate B, adquiere una velocidad de 120 pies/s en la

se mueve a una rapidez de 0,5 0 ,5 m/s hacia la derecha choca con un vagón de 35 Mg que se encuentra en reposo. Si después del choque se observa que el vagón de 35 Mg se mueve hacia la derecha a una rapidez de 0,3 m/s, determine el coeficiente de restitución entre los dos vagones. 5. Cinco cuerpos se colocan sobre una

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9. Se muestra cómo una esfera impacta y 7. En un canal fijo de sección variable, tal

como se muestra, el agua ingresa con vo = 2 m/s si la sección de ingreso del canal 0,02 m2, la rapidez del agua a la salida es v = 4 m/s y está dirigida como indica la figura; calcule el módulo de la fuerza resultante del canal sobre el agua.

rebota sobre una superficie horizontal lisa. ¿Cuánta energía mecánica perdió la esfera?

10. El niño y el joven están sobre una

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12. ¿Qué

masa de combustible es necesario arrojar con la rapidez 3v con respecto a un cohete de masa M para que su velocidad aumente desde v hasta 1,1v?

k g sobre 15. Sea abandona una esfera de 1 kg una plataforma, como se muestra en la figura. Determine el módulo de la velocidad de la esfera justo cuando está por abandonar la plataforma. (Desprecie todo tipo de rozamiento)

13. Una granada de masa 5m se desplaza

con 10 m/s sobre una superficie horizontal lisa en cierto instante estalla y se fracciona en dos fragmentos de masas 2m y 3m. Si la rapidez de 2m es 20 m/s y es  perpendicular a la velocidad del otro fragmento, calcule la rapidez del fragmento.

16. Una

granada que se desplaza horizontalmente a una velocidad de 10 km/h con respecto a la tierra, explota en tres fragmentos iguales. Uno de ellos continúa moviéndose horizontalmente a 18 km/h, otro se desplaza hacia arriba haciendo un ángulo de 60° con la horizontal. Halle la velocidad del tercer fragmento después de la explosión, si su

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la altura hasta la cual sube “B”, mA =

2 kg,

mB = 1 kg.

22. La piedra de 100 kg que se muestra en

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horizontal. Si se sabe qué 0, 90, determine la magnitud y dirección de la velocidad de la pelota cuando ésta rebota en la pared.

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19. Un sapo de masa m está sentado en el

extremo de una tabla de masa M = 5m y 2 metros de longitud que se encuentra flotando en un lago. Si el sapo salta a lo largo de la tabla formando un ángulo de 37° con la horizontal, ¿con qué velocidad deberá saltar el sapo para llegar de un solo salto al extremo opuesto de la tabla?

la figura está originalmente en reposo sobre la superficie horizontal lisa. Si se aplica una fuerza de remolque de 200 N, que actúa a un ángulo de 45°, a la piedra durante 10 s, determine la velocidad final y la fuerza normal que la superficie ejerce en la piedra durante este intervalo.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA FÍSICA

Escuela Profesional: Ingeniería Civil II

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respectivamente. Si el sistema se pone en movimiento a partir del punto de reposo, determine la velocidad del  bloque B en 6 s. Ignore la masa de las  poleas y la cuerda.

la parte superior del pilote. Determine el impulso que el pilote ejerce en el martinete si el pilote está rodeado por completo de arena suelta de modo que q ue después del golpe el martinete no rebota del pilote.

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 barcaza. Ignore la resistencia del agua y determine la velocidad de la barcaza y su desplazamiento cuando el automóvil llegue al punto B. Inicialmente, el automóvil y la  barcaza están en reposo con respecto al agua.

m y la bola se suelta del punto de reposo, determine cuánto se alarga la cuerda después de que la bola rebota en el techo. La rigidez de la cuerda es k = 800 N/m y el coeficiente de restitución es   La bola experimenta un impacto central con el techo.

=0,8.

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extremo a extremo de la tabla de longitud de 5 m.

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opuestos, sobre un eje horizontal que no ofrece rozamiento. Después del choque el cuerpo de mayor masa mantiene el mismo sentido con una velocidad    m/s. Determine el coeficiente de restitución y la energía calorífica desprendida.

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 33. Un carro de masa M = 10 kg, se

desplaza por inercia a razón de v = 6 m/s. desde una altura h = 1 m se

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38. Dos bolas de billar de masas m1 = 5kg

y m2  = 3kg chocan frontal y elásticamente con velocidades v1 = 9 m/s y v2 = 5 m/s. Se pide encontrar la velocidad de cada bola después del choque, si ellos se mueven: a) en la misma dirección (1 detrás de 2) y b) en direcciones opuestas. 39. n collares iguales de acero pueden

deslizar libremente sin fricción sobre la barra horizontal fija. El collar 1 avanza con una velocidad de 100 m/s,

se desplazará el bote si las personas se cambian de asientos.

41. Dos deslizadores de masas m1 y m2

son libres de moverse en una superficie completamente lisa. Uno se encuentra en reposo, y el otro se dirige hacia él. El choque es elástico, luego del cual los deslizadores tienen