Cinética de Muerte Térmica

CINÉTICA DE MUERTE TÉRMICA

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PRESENTACIÓN La importancia fundamental del uso de tratamiento térmico en el área de alimentos es la inactivación de microorganismos, ya sea de células vegetativas o esporas, principalmente de patógenos causantes de problemas de salud pública; o microorganismos no patógenos, deteriorativos que pueden ocasionar problemas cuando los sistemas alimenticios no son manejados o almacenados adecuadamente. Para llevar a cabo un tratamiento térmico adecuado, se deben considerar los parámetros ciéticos D y z, con el fin de obtener una adecuada predicción de la inactivación microbiana. Para evaluar la inactivación microbiana. Para evaluar la inactivación microbiana o la eficiencia de los procesos se han originado modelos de Arrhenius, presentando variaciones significativas y considerándose más usado para fines de cálculo de inactivación microbiana en sistemas alimenticios el segundo modelo. En este documento se presenta la importancia del tratamiento térmico, la termorresistencia de los microorganismos, el cálculo de los parámetros cinéticos (D y z) de inactivación microbiana y una comparación entre los modelos más conocidos para el cálculo de dichos parámetros.

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I.

INTRODUCCIÓN

Una de la principales razones por la que los alimentos son calentados, es la inactivación de microorganismo patógenos y sus esporas, sin embargo, el proceso de calentamiento en alimentos induce cambios físicos o reacciones químicas que afectan ciertas características sensoriales (Lewis y Heppell 2000). La esterilización por calor de productos alimenticios envasados, es una tecnología distribuida al trabajo de Nicholas Appert en el siglo XVII. Los procesos térmicos varían considerablemente en su severidad, dependiendo de la vida útil que se le quiera dar al producto, el tipo de producto, el medio de esterilización, el contenedor del alimento y otras características de calidad que se quieran preservar u otorgar (Lewis y Heppell 2000). La cinética se encarga de estudiar las velocidades de reacción que pueden presentar cambios en el alimento o en la carga microbiana que contiene, cuando son afectados por temperatura, velocidad de calentamiento, humedad, pH, presión, la presencia y cantidad de reactantes y otras condiciones. (Romero et al., 2004). En la actualidad existen modelos matemáticos que permiten predecir el crecimiento de un amplio rango de microorganismos patógenos y deteriorativos de alimentos, bajo distintas combinaciones de factores ambientales, intrísecos y extrínsecos. El modelado matemático se realiza asumiendo condiciones constantes para determinar los valores de los parámetros cinéticos de crecimiento (Giannuzzi et al., 1998; Devlirghere et al., 1998; Aggelis et al., 1998; Augustin y Carlier, 2000).

II.

OBEJIVOS

El objetivo de éste documento es presentar una revisión sobre los parámetros cinéticos D y z, en la inactivación de microorganismos causantes de los principales problemas en la industria de alimentos; así como dar a conocer los modelos más conocidos para el cálculo de dicho parámetros.

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III.

MARCO TEORICO

Los microorganismos tienen diferentes resistencias al calor, por ejemplo, las células vegetativas y las levaduras son más susceptibles, mientras que las esporas son más resistentes a altas temperaturas ( LEWIS y HEPPEL 2000) . De acuerdo con los estudios realizados por Bron y Booth ( 1991) , el medio que rodea el microorganismo tiene una gran influncia , especialmente el pH , la actividad de agua ( aw) , y la concentración y la diversidad de materiales biológicos en el sistema alimenticio (LEWIS y Heppell , 2000 ) El tipo de alimento al que se va a someter a tratamiento térmico , puede estar asociado con microorganismos que se desarrollan o presenta de manera habitual en el sistema bajo condiciones determinadas , y a este microorganismo lo caracteriza una resistencia térmica que se necesita conocer para la aplicación del proceso térmico y con ello , asegurar la estirilidad y seguridad del producto , Adicionalmente , con la aplicación del tratamiento térmico adecuado las enzimas pueden inactivarse , con lo que se logra mantener un alto valor nutrimental en el producto . Todos estos factores requieren el conocimiento del rango de muerte térmica o degradación bioquímica en función del tiempo y de la temperatura ( LEWIS y Heppel , 2000) Tanto las células como las esporas de los microorganismos difieren mucho en la resistencia a las temperaturas elevadas . Algunas de estas diferencias son debidas a factores que se pueden controlar , aunque otras son propias de los microorganismos y no siempre se pueden controlar ( LEWIS y Heppell , 2000 )

TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL O VALOR D La muerte de microorganismos a una temperatura elevada es generalmente aceptada por la cinètica de primer orden, la cual se basa en que a una temperatura constante el rango de muerte de los microorganismos es directamente proporcional con la concentración presente en un tiempo en particular (figura 1). El resultado de la cinética de primer orden es definido por el tiempo durante el cual el número de microorganismos muere de uno a diez de el número inicial en un intervalo de tiempo, independientemente del número actual (Rees y Bettison, 1991).

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Esto puede ser descrito, siguiendo un número de microorganismos que murieron en el tiempo dado. En este tiempo, la cantidad de microorganismos que decrecen es en un factor de 10 (o se reducen en un 90%), este valor es conocido como tiempo de reducción decimal (D) para estos microorganismos. En términos generales, el valor de D puede ser definido como el tiempo a cualquier temperatura para destruir el 90% de las esporas o células vegetativas de un microorganismo dado (Rees y Bettison, 1991). Esto está muy bien establecido en alimentos de baja acidez, el nivel aceptable de sobrevivencia de esporas de Clostridium botulimum es 10 -12 ; que es, 1 espora en 1012 inicialmente (1 en 1,000,000,000,000) puede sobrevivir el proceso térmico. Este rango de supervivencia de 10-12, o de reducción de 12 ciclos logarítmicos, para el concepto de 12D, que fue propuesto por Stumbo (1965) (Lewis y Heppell, 2000). La muerte térmica de microorganismos puede ser expresada matemáticamente en térmicos de la concentración de microorganismos (c) por la ecuación 1 (Rees y Bettison, 1991):

Donde k es el rango de reacción y t es el tiempo. A diferentes tiempos t1 y t2, la respectiva concentración de organismos C1 y C2 es dada integrando la ecuación 2 (Rees y Bettison, 1991):

En usual que se considere el número de microorganismos N en lugar de la concentración, entonces la ecuación quedaría de la siguiente manera (Rees y Batisson, 1991):

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donde N2/N1 es la proporción de microorganismos o esporas, que es, la proporción del número inicial de microorganismos que sobrevivieron después del intervalo de tiempo (t2-t1) y log10 (N2/N1) es el número de reducción de ciclos logarítmicos en el número de microorganismos en el intervalo de tiempo (Rees y Bettison, 1991) El término 1/k’ es reemplazado por D, el tiempo de reducción decimal, que es definido como el tiempo necesario para reducir un ciclo logarítmico la carga microbiana. Sustituyendo D en lugar de 1/k’ nos queda la ecuación 5 (Rees y Bettison, 1991):

donde N0 es número inicial de esporas el tiempo cero y N1 es el número de esporas al tiempo t. Esta ecuación es la llave que liga el número de microorganismos o esporas con a un tiempo dado con una temperatura letal constante. Si pudiéramos graficar los datos experimentales en un rango logarítmico de log 10 (N2/N1) contra el tiempo, el resultado sería una línea recta de pendiente 1/D. Como la temperatura con la que se trata los alimentos incrementa, el rango en el cual los microorganismos mueren también incrementa y por lo tanto, el valor de tiempo de reducción decimal disminuye. Sin embargo, la naturaleza de la relación entre el tiempo de reducción decimal y temperatura ha sido sujeta a mucho trabajo experimental y debates teóricos. Los modelos más usados para cuantificar esta relación son el modelo de cálculo del valor z y el modelo de Arrhenius, los cuales son los teóricamente más aceptados (Lewis y Heppell, 2000).

CONSTANTE DE RESISTENCIA TÉRMICA (Z) Es el número de grados que debe incrementar la temperatura para que el valor del tiempo de reducción decimal (D) disminuya a la décima parte de su valor inicial.

donde: DT1 es el tiempo de reducción decimal a la temperatura T1, mientras que DT2 es el tiempo correspondiente a la temperatura T2.

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TIEMPO DE MUERTE TÉRMICA (F) El valor F es definido como el “tiempo equivalente” durante el cual un producto ha sido sometido a una temperatura de esterilización determinada. En el cálculo de F se toman en consideración distintos factores: la temperatura instantánea en cualquier momento, la temperatura base, el valor Z y el intervalo de tiempo. El concepto de tiempo equivalente necesariamente implica que este tiempo es diferente al tiempo real. El valor F será el número total de unidades de esterilización en un tiempo de un minuto, en un proceso a la temperatura de 121,1ºC. Los tratamientos térmicos de esterilización son normalmente empleados de modo a reducir para niveles seguros el número del microorganismos Clostridium botulinum, que de otro modo podrían reproducirse y producir una neurotoxina responsable por el Botulismo, una enfermedad que puede llevar a la muerte al que la ingiere. Los valores más comunes de D varían entre 1,0 y 3,0 minutos a 121 °C, mientras que el valor Z oscila entre 8 y 13 °C, aunque recientemente el autor ha empleado en estudios de validación indicadores biológicos con un valor Z = 30 °C. Una vez conocidos estos parámetros es posible desarrollar un modelo matemático que permita calcular la capacidad de un proceso de esterilización, para eliminar los microorganismos, en términos de letalidad, según la siguiente expresión:

Dónde: L: letalidad T: temperatura instantánea Tb: temperatura base Z: valor Z La letalidad puede ser determinada en un instante dado, pero si se calcula la sumatoria de todas las letalidades acumuladas, es decir se integra como una función de la temperatura en el tiempo (L = f (T,t)),entonces es posible calcular el tiempo equivalente F. La expresión anterior sería:

Como los microorganismos presentan resistencias relativamente diferentes entre sí, la letalidad total (Valor F) de procesamiento y, las diferentes temperaturas también, es decir, depende por lo tanto del valor de la constante z. Entonces se puede definir:

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Dónde:     

F: tiempo equivalente (min) T: temperatura instantánea (°C) Tb: temperatura base (°C) Z: valor Z (10 °C) Dt: intervalo de tiempo (min)

Para la evaluación del impacto de un tratamiento térmico, débase llevar en consideración los factores en los alimentos de sabor y aroma de una forma que los mismos sean preservados el máximo posible. Para tanto es utilizado normalmente una temperatura de referencia de 100ºC y valores de z entre 20 - 40ºC, para preservar tales características en el alimento. La ecuación anterior puede ser utilizada cuando el alimento es agitado y promoviendo así su calentamiento de modo que el mismo reciba la misma temperatura en todo el punto. En la mayor parte de las situaciones prácticas, este no es el caso, los diferentes puntos de los alimentos procesado están a lo largo del tratamiento térmico, sujeto la variaciones de tiempo-temperatura. Para esta situación debemos promover la sumatoria del proceso total aplicado al alimento, de modo a calcular el impacto del proceso en la totalidad del alimento; este impacto puede ser calculado conforme la ecuación a continuación:

F(V)=Valor de la esterilización en el volumen (en minutos). F=El valor de la esterilización para el volumen total del alimento (en minutos)

IV.

RESULTADOS

Ejercicios: 1. En un estudio para determinar los parámetros de la cinética de destrucción del Bacillus cereus, se utilizó un tubo con una población de 106 celulas/g los

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cuales fueron sometidos a las temperaturas de 220, 230 y 240°F. Determinar los valores de D, Z (determine por 3 métodos) y Ea si se obtuvo los siguientes recuentos de: 220 °F t (min) 0 5 10 30

230 °F

240°F

N t (min) N t (min) 6 6 10 0 10 0 3 -2 21.5 * 10 5 9.3 * 10 5 2 -9 4.6 * 10 10 8.6 * 10 10 -4 -37 1.0 * 10 30 6.4 * 10 30 Cuadro n°1: tabla de datos del ejercicio 1

N 106 2.3 * 10-24 5.3 * 10-54 -

 Para 220 Cuadro n°2: datos de la temperatura 220 220 °F N 1000000 21500 460 0.0001

t (min) 0 5 10 30

LOG 6 40.33243846 2.662757832 -4

CURVA DE SUPERVIVENCIA Gráfica n°1: curva de supervivencia

Object 3

Cuadro n°3: resultados

y

996717^e-0.767x

R^2

1

k220

0.767 min^-1

D ROJAS NACCHA JULIO CESAR – TECNOLOGÍA 9

D220

2,303/K 3.00

Gráfica n°2:

Object 5

curva de supervivencia con escala logaritmica

Cuadro n°4

Gráfica n°3: curva de supervivencia linealizada

y R^2 k220 D D220

996717^e-0.767x 1 0.767 min^-1 2,303/K 3.00

Object 7

Cuadro n°5

y -0.3333x + 5.9986 R^2 1 k220 0.767 min^-1 D 3.00

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230 °F t (min) 0 5 10 30 INTERPRETACIÓN:

N 1000000 0.093 8.6E-09 6.4E-37

LOG 6 -1.03151705 -8.06550155 -36.19382

Se necesita un tiempo de aproximadamente 3 minutos para reducir la población microbiana en un 90 %, trabajando a temperatura constante de 220°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0.33304386 min-1

 Para 230 Cuadro n°6: datos de 230°F

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y

1E+11^e-3.239x

R^2

1

k230

3.239 min^-1

D

2,303/K

D230

0.69

Gráfica n°4: curva de

Object 9

supervivencia Cuadro n°7

y R^2 k230 D D230

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_1.4065x + 6.0001 1 3.239 min^-1 2,303/K 0.69

Grafica n°5: curva de

Object 11

supervivencia con escala logarítmica

Cuadro n°8

Gráfica n°6: curva de

Object 13

supervivencia linealizada

Cuadro n°9

INTERPRETACIÓN:

y -21687x + 493976 R^2 1 k230 3.239 min^-1 D 0.69

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Con un tiempo aproximado de 1 minuto se logra reducir la población microbiana en un 90% o reducirla 10 veces, a una temperatura constante de 230°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 230°F es de 1.4064264 min-1.

 Para 240 °F Cuadro n°10: datos

240°F t (min) 0 5 10 30

N LOG 1000000 6 2.3E-24 -23.6383 5.3E-54 -53.2757 -

y R^2 k230 D D230

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999685e -13.65x 1 13.65 min^-1 2,303/K 0.17

Gráfica n°7: Curva de

Object 15

supervivencia Cuadro n° 11

Grafica n°8: curva de supervivencia con escala logarítmica

Object 17

Object 20

Curva de supervivencia linealizada

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Gráfica n°9:

Cuadro n°12

y R^2 k230 D

5.9276x + 5.9999 1 13.65 min^-1 0.17

INTERPRETACIÓN: Se necesita un tiempo aproximado de 0.1687 minutos para lograr reducir la población microbiana a un 90% o 10 veces, a un temperatura constante de 240°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 5.92705167 min-1.

VARIACION DEL VALOR D:

Object 23

Gráfico n°10: Variación del valor D y la temperatura

T ( °F) 220 230 240

D( min) 3.00 0.69 0.17 Cuadro n°14

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Cuadro n° 13

y D k Z

2E+14e -0.144x 2,303/K 0.144 15.99

Object 25

Gráfica n°11:

T ( °F) 220 230 240

D( min) 3.00 0.69 0.17

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LOG D 0.47749857 -0.16119239 -0.77283871

Grafico n°12

Object 27

Cuadro n° 15 Cuadro n°16 y

-0.0625x + 14.227

R ^2

0.9998

ECUACION DE ARRHENIUS Cuadro n° 17 K (min^-1) 0.767 3.338 13.65

T (°F) 220 230 240

Object 30

T (°K) 377.59 383.15 388.71

Cuadro n°18

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1/T (°K^-1) 0.00264835 0.00260994 0.00257264

y R de los gases Ea/R Ea

4E+43e-38029x 1.99 38029 75677.71

Grafico n° 13°

Cuadro n° 19 K (min^-1)

1/T (°K^-1)

Log K

0.767

0.002648347

-0.115204636

3.338

0.002609944

0.523486332

13.65

0.002572638

1.135132651

Cuadro n°20

y R de los gases Ea/R D Ea

-16516x + 43.625 1.99 16516 2.303 75692.33 Grafico n°14

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Object 32

2. Para un microorganismo X se tiene los siguientes datos de supervivencia (cel/g) al tratamiento térmico, a 3 temperaturas letales constantes:

Determinar los valores de D, Z (determine por 3 métodos) y Ea. Interprete los resultados

 A 90° c

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Cuadro n° 21: datos a 90°C

Object 34

Gráfica n°5: curva de supervivencia

90°C Tiempo (min)

N

0 15 30 45 60 75

1000000 550000 84000 21000 2900 280

Cuadro n°21: resultados

y

2E+06e-0.111x

R^2

0.9766

k90 D D90

0.111 (min^-1) 2,303/K 20.75

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Object 36

Cuadro n°22: datos

Grafica n° 16: CS. Con escala logaritmica

90°C Tiempo (min)

N

0 15 30 45 60 75

6 5.74 4.92 4.32 3.46 2.45

Cuadro n°23

y R^2 k90 D90

-0.048x + 6.2827 0.9766 0.111 (min^-1) 20.75 Grafica n°17: Curva de supervivencia linealizada

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Object 38

Interpretaciones: Se necesita un tiempo aproximado de 21 minutos para lograr reducir la población microbiana a un 90% o 10 veces, a un temperatura constante de 240°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0.048198 min-1.

 A 95° c

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Cuadro n°24: datos

Object 40

Grafica n°18: Curva de supervivencia

95°C Tiempo y (min) R^2 0 k95 15 D 30 D95 45 60 75

Cuadro n°:25 resultados

N2E+06e-0.131x 100000 0.9924 0 0.131 (min^-1) 280000 2.303/K 44000 17.58 5400 600 64

Object 42

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Grafica n°19: curva de supervivencia linealizada

Object 44

datos

Grafica n°20: CS con escala logaritmica

95°C Tiempo (min)

N

0

6

15

5.45

30

4.64

45

3.73

60

2.78

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Cuadro n°26:

75

1.81

Cuadro n°27: resultados

y R^2 k95 D95

-0.0569x + 6.2027 0.9924 0.131 (min^-1) 17.58

INTERPRETACIONES: Se necesita un tiempo aproximado de 18 minutos para lograr reducir la población microbiana a un 90% o 10 veces, a un temperatura constante de 240°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0.05688233 min-1.

 A 100° c

Object 46

Cuadro n° 28: datos

Grafica n° 21: curva de supervivencia

100°C ROJAS NACCHA JULIO CESAR – TECNOLOGÍA 26

Tiempo (min) 0 15 30 45 60 75

N 1000000 145000 17000 1800 98 8

Cuadro n°29: resultados

y R^2 k100 D D100

1E+06e0.158x 0.995 0.158 min^-1 2,303/K 14.58

Grafica n° 22: curva de supervivencia linealizada

Object 48

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Object 50

Cuadro n°30: datos

Grafica n°22: CS con escala logaritmica

100°C Tiempo (min) 0 15 30 45 60 75

N 6.00 5.16 4.23 3.26 1.99 0.90

Cuadro n°30

y R^2 k100 D100

-0.0685x + 6.1595 0.9951 0.158 (min^-1) 14.58

INTERPRETACIONES: Se necesita un tiempo aproximado de 15 minutos para lograr reducir la población microbiana a un 90% o 10 veces, a un temperatura constante de 240°F.

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La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0.068606 min-1

 A 105° c

Object 52

Cuadro n°31: datos grafica n° 23: curva de supervivencia

105°C Tiempo (min) 0 15 30 45 60 75

N 1000000 48000 4200 110 3

Cuadro n° 32: resultados

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y R^2 k105 D D105

1E+06e -0.21x 0.9944 0.21 min^-1 2,303/K 10.97 Grafica n° 24: vurva de supervivencia linealizada

Object 54

Object 56

Cuadro n°33: datos

Grafica N° 25: cs con escala logaritmica

105°C ROJAS NACCHA JULIO CESAR – TECNOLOGÍA 30

Tiempo (min) 0 15 30 45 60 75

N 6 4.68 3.62 2.04 0.48

Cuadro n°34: resultados

y R^2 k105 D105

-0.0912x + 6.1017 0.9944 0.21 (min^-1) 10.97

INTERPRETACIONES: Se necesita un tiempo aproximado de 11 minutos para lograr reducir la población microbiana a un 90% o 10 veces, a un temperatura constante de 240°F.

La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0.091185 min-1.

VARIACIÓNN DEL VALOR DE D

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Object 58

Cuadro N° 35

Grafico n°26: variación del valor D con la temperatura

T ( °C) D( min) 90 95 100 105

20.75 17.58 14.58 10.97

Tabla n° 36: resultados

y D k Z

931.61e -0.042x 2,303/K 0.042 54.83

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Tabla n°37: datos

Object 60

Grafica n° 27: Variacion del valor D con la temperatura

T ( °C)

D( min)

Log (D)

90

20.75

1.32

95

17.58

1.25

100

14.58

1.16

105

10.97

1.04

Tabla n°38: resultados

y R ^2

-0.0182x + 2.9692 0.9831

ECUACION DE ARRHENIUS Tabla N°39: datos

K (min^-1) 0.111 0.131

T (°C) 90 95

T (°K) 363.15 368.15

1/T (°K^-1) 0.00275368 0.00271628

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y R de los gases Ea/R Ea

831409e -5759x 1.99 5759 0.158 11230.06 0.21

Grafica n° 28: Ecuacion de Arrheius

Object 62

Cuadro n° 40: datos K (min^-1) 0.111 0.131 0.158 0.21

1/T (°K^-1) 9.009009 7.633588 6.329114 4.761905

Object 64

Log K -0.95468 -0.88273 -0.80134 -0.67778

y -0.0651x - 0.3775 R de los gases 1.99 Ea/R 0.0651 D 2.303 Ea 0.30

grafica n°29: Linealizacion

de ecuación de Arrhenius.

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10 10

3. Hallar el porcentaje de retención de una vitamina (D110 = 323 min y Z = 12°C), en un proceso térmico a 121°C que destruye un microorganismo con F110 = 44min y Z = 10°C.

Cuadro n° 41: datos T 110 98 121

D

Z

(T110 - T121) /Z

323 3230 39.13

12

-0.916666667

(T110 T98) /Z 1

Grafico n° 30: curva de muerte termica

Object 66

ROJAS NACCHA JULIO CESAR – TECNOLOGÍA 35

INTERPRETACIÓN: A una temperatura de 98°c con un tiempo de 3230 min, es lo mismo que si se trabajase a una temperatura de 110°c con un tiempo de 323 min, y esto es igual a trabajar con una temperatura de 121 °C con un tiempo aproximado de 39.13 min Tabla n°42: F121 T 110 100 121

F 44 440 3.50

Z 10

(T110 - T121) /Z -1.1

(T110 - T100) /Z 1

Grafico n° 31:

Object 68

INTERPRETACION: A una temperatura de 100°C con un tiempo de 440 min, es lo mismo que si se trabaje a una temperatura de 110°C con un tiempo de 44 min, y esto es igual a trabajar con una temperatura de 121°C con un tiempo aproximado de 3.50min.

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CONCLUSIONES:   

La energía de activación (Ea) del primer ejercicio fue de 75692.33 cal/mol La energía de activación(Ea) del segundo ejercicio fue de 0.30 cal/mol El porcentaje de retención para el ejercicio 5 fue de N = 81.3 %

REFERECIAS BIBLIOGRÁFICAS:

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