Cinetica de Las Reacciones Quimicas Final

 

7. Cakátaci mg ois Xgiccaekgs Yuæfacis 7.9 Cakátaci Yuæfaci4

Oi cakátaci quæfaci gs go gstumae mg oi vgoecamim y mgo fgcikasfe per fgmae mg oes cuiogs uki gspgcag quæfaci sg trikslerfi gk etri. Oi vgoecamim gs oi fisi, gk feogs, mg uk premucte lerfime e mg uk rgictiktg ceksufame per ukamim mg tagfpe. Go fgcikasfe gs oi sgcugkcai mg gvgktes quæfaces akmavamuiogs cuye rgsuotime `oehio  premucg oi rgiccaók rgiccaók ehsgrvim ehsgrvimi. i. Hiseoe y ^g ^girsek irsek bik mgs mgscrate crate go tárfake ‟fgcikas‟fgcikasfe‖ gk oi lerfi sa`uagktg4 Oi pioihri fgcikasfe akmaci temes oes precgses akmavamuiogs ceoasaókiogs e gogfgktiogs gk oes qug aktgrvagkgk feoácuois (e étefes rimaciogs e aekgs) qug sg vgrala vg ralaci cikk saf safuot uotékg ékgii e ce ceksg ksgcu cutav tavif ifgkt gktg, g, premuc premucagk agkme me oi vg vgoec oecami amimm tetio tetio eh ehsgr sgrvim vimi. i. Sg gkt gktagk agkmg mg tif tifhaá haákk qug go fgcika fgcikasfe sfe mg uki rgicc rgiccaók aók mghg mghg  prepercaekir uki amgi gstgrgequæfaci mgtiooimi mg cimi gtipi i fgmami qug sg vgralaci. Gste afpoaci uk cekecafagkte mgo ooifime cefpogde ictavime e gstime mg triksacaók, ke sóoe gk tárfakes mg ois feoácuois cekstatutavis sake tifhaák tárfakes mg oi `gefgtræi, tiogs cefe ois mastikcais y oes ék`uoes aktgritófaces. Gk oi fiyer pirtg mg oes cises, go fgcikasfe pestuoime gs uki tgeræi amgimi  piri gxpoacir oes rgsuotimes lakiogs ehsgrvimes gk oes gxpgrafgktes. Cefe cuioquagr etri tgeræi, oi mg oes fgcikasfes gsté sudgti i femalacicaekgs cek go cerrgr mg oes iùes, i fgmami qug sg ehtagkgk kugves mites e sg gstihogcgk cekcgptes rglgrgktgs i ois aktgriccaekgs quæfacis.  Ke gs kgcgsirae kgcgsirae cekecgr go fgcikasfe fgcikasfe mg uk ukii rgiccaók piri masgùir uk rgicter. Oe qug sæ sg kgcgsati gs uki gcuicaók mg vgoecamim sitaslicterai. Sak gfhir`e, go cekecafagkte mgo fgcikasfe gs mg `rik vioer piri preygctir oes mites mg vgoecamim fés iooé mg oes gxpgrafgktes era`akiogs y piri `gkgrioazir e sastgfitazir oi cakátaci mg ois rgiccaekgs. Oi mgtgrfakicaók mgo fgcikasfe mg uki rgiccaók gs uki tirgi histiktg malæcao y pugmg rgqugrar oi oiher mg fucbes akvgsta`imergs muriktg uk hugk kôfgre mg iùes. Sek peces oes sastgfis piri oes cuiogs sg cekecgk fgcikasfes ceklaihogs. Ke ehstiktg, gxastgk tgeræis pestuoimis piri oes fgcikasfes mg fucbis rgiccaekgs, qug vik mgsmg oes mes sast sastgf gfis is be befe fe`á `ákg kges es gk lisg lisg `i `isg sges esii bi bist stii oi oiss rg rgic icca caek ekgs gs ce cefp fpoa oaci cimi miss mg  peoafgrazicaók gk gk ois qug aktgrvagkgk aktgrvagkgk gtipis mg akacaicaók, akacaicaók, prepi`i prepi`icaók caók y tgrfakicaók. tgrfakicaók. Oi vgoecamim mg uki rgiccaók quæfaci pugmg virair mgsmg uk vioer tgkmagktg i

 

aklakate bisti gsgkcaiofgktg cgre. Gk ois rgiccaekgs aókacis, tiogs cefe ois qug sg vgrala vgr alacik cik gk ois pgoæc pgoæcuoi uoiss let lete`r e`réla élacis cis e gk ois rgi rgicca ccaekg ekgss mg cefhus cefhustaó taókk i iot iotis is tgfpgrituris, oi vgoecamim gs gxtrgfimifgktg répami. Oi vgoecamim mg cefhakicaók mg bamró`gke y exæ`gke gk iusgkcai mg uk citioazimer i tgfpgrituri ifhagktg, gs akcekfgksurihogfgktg akcekfgksuri hogfgktg ogkti. Oi fiyer pirtg mg ois rgiccaekgs akmustraiogs sg vgralacik  i vgoecamimgs satuimis gktrg gstes gxtrgfes, y ástes sek oes cises piri oes cuiogs go masgùimer kgcgsati ipoacir oes mites cakátaces piri mgtgrfakir oes tifiùes lakates mgo gquape mg rgiccaók. Gs gspgcaiofgktg afpertiktg cekecgr oi lerfi gk qug oi vgoecami oec amimm ci cifha fhaii ce cekk oes pi piréf réfgtr gtres es mg epgric epgricaók aók,, sagkme sagkme oes fés fés afp afpert ertikt iktgs gs oi tgfpgrituri, oi prgsaók y oi cefpesacaók mg oi fgzcoi rgiccaekiktg. Ois prafgris fgmacaekgs cuiktatitavis mg oi vgoecamim mg rgiccaekgs lugrek bgcbis i fgmaimes mgo sa`oe RAR per Paobgofy, Hgrtbgoet y St. @aoogs, y Birceurt y Gssek. Go prafgr aktgkte piri mgsirreooir uki tgeræi qug gxpoaciri oi lerfi gk oi cuio ois feoácuois mg uki sustikcai rgiccaekik lug go mg Irrbgkaus gk 9221. Go pestuoó oi gxastgkcai mg feoácuois akgrtgs y mg feoácuois ictavis gk oes rgictiktgs y qug seoifgktg ois ictavis pesgæik sulacagktg gkgr`æi piri tefir pirtg gk oi rgiccaók. Mgsmg gstes mgsi mgsirre rreoo ooes es ak akca caio iogs gs bi bi biha hame me `rik `rik kôfg kôfgre re mg gs gstu tuma maes es gx gxpg pgra rafg fgkt ktio iogs gs mg oi oiss vgoecamimgs mg rgiccaók mg uki ifpoai `ifi mg rgiccaekgs, pgre ke sg oe`ró kak`ôk ivikcg ketihog gk oi tgeræi bisti oes trihides mg Gyrak` y ^eoikya qug gfpgzirek gk 918>. Wtaoazikme seoifgktg aklerficaók lukmifgktio tio cefe oi cekla`uricaók, mafgksaekgs y lugrzis aktgritófacis mg ois feoácuois rgiccaekiktgs, gstes akvgsta`imergs pestuoirek oi tgeræi mgo cefpogde ictavime piri prgmgcar oi vgoecamim mg rgiccaók. Mghame io akgxicte cekecafagkte mg ois lugrzis aktgritófacis, gtc., siove piri feoácuois fuy safpogs, oi tgeræi mgo cefpogde ictavime ke gs ôtao piri ciocuoir vgoecamimgs mg rgiccaók cek sulacagktg gxictatum piri trihides mg ak`gkagræi. Sa hagk gstes mgsirreooes tgóraces bik same mg `rik vioer piri gktgkmgr go cófe y go perquá mg ois rgiccaekgs quæfacis, oi gvio gvioui uica caók ók cuik cuikta tati tita tavi vi mg oi vgoe vgoeca cami mimm mg rg rgic icca caók ók sa sa`u `ugg sa sagk gkme me uk pr preh ehog ogfi fi gxpgrafgktio. Oi `rik ciktamim mg mites gxpgrafgktiogs sehrg vgoecamimgs mg rgiccaekgs quæfacis bi gstihogcame lerfis gfpæracis ceklaihogs piri oi gxprgsaók fitgfétaci mg oes glgctes mg viraihogs, tiogs cefe oi tgfpgrituri y oi cefpesacaók sehrg oi vgoecamim.

 

7.8 \goecamim mg Xgiccaók4

Oi caká cakáta taci ci quæf quæfac acii gs gstu tuma maii ois ois vgoe vgoeca cami mimg mgss mg oi oiss rg rgic icca caek ekgs gs qu quæf æfac acis is y oe oess fgcikasfes i trivás mg oes cuiogs gstis sg premucgk. Oi vgoecamim mg rgiccaók gs oi vgoecamim cek oi qug mgscagkmg oi cekcgktricaók mg uk rgictave e iufgkti oi mg uk  premucte gk go curse mg uki rg rgiccaók. iccaók.    Xgictaves↘  Xgictaves ↘ ^remuctes ^remuctes v 6

 ^remuctes V  Xgictaves V + m Z ^remuctes ∘m Z Xgictaves   6 mt 

mt 

Sg bi gkcektrime qug oi vgoecamim mg uki rgiccaók mgpgkmg mg oi kituriogzi mg oes rgictaves (gstime læsace, `reser mg pirtæcuois, gtc.), oi cekcgktricaó cekcgktricaókk mg oes rgictaves, tgfpgrituri y oes citioazimergs. citioazimergs.  Oi ogy mg vgoecamim. vgoecamim. Mgo gstumae gxpgrafgktio mg i cakátaci mg

uki rgiccaók quæfaci, sg

mgmucg oi Ogy mg vgoecamim , qug gs uki gcuicaók qug gxprgsi oi vgoecamim gk lukcaók mg ois cekcgktricaekgs mg ois sustikcais qug tefik pirtg gk oi rgiccaók y qug kerfiofgktg  x tagkgk oi lerfi v 6j . Z Xgictaves  Xgictaves V  

Ermgk mg Xgiccaók.

Go ermgk mg rgiccaók cek rgspgcte r gspgcte i uk rgictave gs go gxpekgktg

mg su tgrfake mg cekcgktricaó cekcgktricaókk gk oi ogy vgoecamim. Go ermgk mg rgiccaók `oehio gs oi sufi mg oes gxpekgktgs mg temes oes tárfakes mg oi cekcgktricaók.  Gcuicaók mg \goecamim Aktg`rimi. Aktg`rimi. ^iri ciocuoir oi cekcgktricaók mg rgictave qug

qugmiri trikscurrame uk tagfpe e go tagfpe kgcgsirae piri qug mgtgrfakg oi ciktamim mg rgictave sg ceksufi, gs ôtao aktg`rir oi gcuicaók mg oi vgoecamim. Oi vami fgmai, t 9  , mg 8

uk rgictave gs go tagfpe kgcgsirae piri qug su cekcgktricaók pisg i sgr oi fatim mgo

 

vioer akacaio. ^iri uki rgiccaók mg ^rafgr Ermgk, oi vami fgmai ke mgpgkmg oi cekcgktricaókk mgo rgictave. cekcgktricaó 7.3 Fgcikasfes mg Xgiccaók ]geræi mg ois ceoasaekgs. ceoasaekgs. Gsti ]geræi qug mgravi mg oi

]geræi Cakátace-Feogcuoir 

 prepekg qug piri qug pug pugmi mi premucarsg uk ukii rgiccaók quæfaci quæfaci gktrg étefes, aekgs e feoácuois, gs prgcase qug gstes gxpgrafgktgk ceoasaekgs. Sg`ôk gsti ]geræi, oi vgoecamim mg oi rgiccaók r giccaók mgpgkmg mgpgkmgré ré mg 

Oi lrgcugkcai mg oes cbequgs (cekcgktricaók, gstime mg oes rgictaves, tgfpgrituri, vgoecamim, gtc.)



Oi lrgcugkcai mg oes cbequgs sek eragkticaók imgcuimi (kituriogzi mg oes rgictaves, gtc.)



Oi lrgcugkcai mg oes cbequgs cek gkgr`æi sulacagktg piri oog`ir io gstime mg triksacaók (tgfpgrituri).

 Fgcikasfe mg rgiccaók. rgiccaók. Oi fiyeræi mg ois rgiccaekgs trikscurrgk per

fgcikasfes mg virais gtipis, ooifimis rgiccaekgs gogfgktiogs. Oi gcuicaók mg uki rgiccaók gogfgktio akmaci oi feogcuoiramim (kôfgre mg pirtæcuois qug ceoasaekik) mg oes rgictaves afpoacimes gk go cbequg qug premucg oi rgiccaók.  

 Feogcuoiramim  Feogcuoir amim y ermgk mg mg rgiccaók. Sg pugmg prgmgcar qug oi ogy mg oi

vgoecamim piri uki rgiccaók gogfgktio (ke `oehio) vagkg mimi per go premucte mg

oi cekstiktg mg oi vgoecamim per ois cekcgktricaekgs mg oes rgictaves mg gsi gtipi. Gs mgcar, gk uki rgiccaók gogfgktio, ermgk y feogcuoiramim ceakcamgk. ceakcamgk.

 

 Fgcikasfes y ogy mg vgoecamim  vgoecamim . Oi gtipi mgtgrfakiktg mg oi vgoecamim gk

uk

fgcikasfe gs oi rgiccaók gogfgktio fis ogkti, pugs `ehagrki oi vgoecamim mg oi rgiccaók `oehio. Mg gsti lerfi, sg pugmg sihgr sa uk fgcikasfe prepugste piri uki rgiccaók gs e ke cebgrgktg cek oi ogy mg oi vgoecamim gxpgrafgktio. gxpgrafgktio. 

7.7 Cakátaci Befe`ákgi 7.=.9. Xgiccaekgs gk Fgmaes Befe`ákges.

Wki rgiccaók sg cioalaci mg befe`ákgi cuikme temis ois sustikcais qug cefpekgk go sastgfi mg rgiccaók sg gkcugktrik gk uki seoi lisg, yi sgi `isg `i sges esi, i, oæ oæqu quam amii e só sóoa oami mi.. Sg ak akco couy uygk gk gk gktr trgg gs gsis is su sust stik ikca cais is oe oess rgic rg icti tikt ktgs gs,, oe oess pr prem emuc ucte tes, s, is isææ ce cefe fe ti tifh fhaá aákk oe oess ak akgr grtg tgss y oe oess citioa cit ioazim zimerg ergs, s, sa gxa gxastg stgk. k. Gk oi pré précta ctaci, ci, oi epg epgric ricaók aók ce cekk sas sastgf tgfis is befe`ákges sg sugog oogvir i cihe gk rgcapagktgs mg veoufgk cekstiktg,  per oe qug oi cakátaci mg oi rgiccaók icestufhri i gxprgsirsg gk tárfakes mg oi vgoecamim mg rgiccaók r giccaók aktgksavi.  Kerfiofgktg, oi vgoecamim mg uki rgiccaók befe`ákgi mgpgkmg ois cekmacaekgs mg oi lisg mekmg sg mgsirreooi4 cefpesacaók, tgfpgrituri y, gspg gs pgca caio iofg fgkt ktgg pi piri ri oe oess `i `isg sgs, s, pr prgs gsaó aók. k. Oi vg vgoe oeca cami mimm mg rg rgic icca caók ók aktræksgci gs cirictgræstaci mgo sastgfi quæface, per oe qug ke mghgk aklouar ispgctes gxtgrkes cefe oi lerfi mgo rgicter, ois prepagmimgs mg ois supgrlacags mg oes sóoames qug gsték gk cekticte cek go fgmae mg rgiccaók e ois cirictgræstacis malusaekiogs mgo louame. 7.=.9.9. Cakátaci mg Xgiccaekgs Arrgvgrsahogs

Supók`isg uki rgiccaók quæfaci befe`ákgi arrgvgrsahog cefe oi sa`uagktg4   v I I + v H H + … ↘ v X X + v S S ( 8.9 )

Go ciréctgr mg arrgvgrsahaoamim sg rglagrg i qug oi rgiccaók sagfprg gveoucaeki mgsmg oes rgictiktgs (gspgcags I, H…,) bicai oes premuctes (gspgcags X, S…) bisti qug sg ceksufg tetiofgktg io fgkes uke mg oes rgictiktgs, mgkefakime rgictiktg oafatiktg. Gk oi fiyeræi mg oes cises,  piri ois rgiccaekgs arrgvgrsahogs oi vgoecamim mg rgiccaók i uki mgtgrfakimi tgfpgrituri sóoe mgpgkmgré mg oi cekcgktricaók mg oes rgictiktgs y oi gxprgsaók fitgfétaci qug sugog mgscrahar cek sulacagktg

 

 prgcasaók oi vgoecamim mg rgiccaók gs uki lukcaók petgkcaio. petgkcaio. Isæ, piri oi rgiccaók akmacimi, oi gcuicaók cakátaci pugmg gscraharsg cefe4 S

 θ I  θH  I H

r 6j . c c …6 J 

c ∅ 6

 θ  d  d

( 8.8)

 d 9

Mekmg j gs oi cekstiktg cakátaci i oi tgfpgrituri mg oi rgiccaók c  d, oi cekcgktricaókk mg oi gspgcag d,  θ d go ermgk mg rgiccaók mg gsi gspgcag y S cekcgktricaó go kôfgre mg gspgcags quæfacis qug pirtacapik g aklouygk gk oi vgoecamim mg rgiccaók. Gk io`ukis ecisaekgs, oi rgiccaók quæfaci gs mg tape gogfgktio. Gs mgcar, oi gcuicaók quæfaci cerrgspekmagktg (gcuicaók 8.9) mgscrahg gxictifgktg oe qug sucgmg i gscioi feogcuoir. Gk oi satuicaók iktgraer, cerrgspekmgræi i qug v I  feoácuois mg oi gspgcag I rgiccaekisgk cek v H feoácuois mg oi gspgcag H…, gk uki ôkaci gtipi piri era`akir v X feoácuois mg oi gspgcag X, v S feoácuois mg oi gspgcag S, … Gk gses cises, go ermgk mg rgiccaók  piri cimi gspgcag gspgcag d gs a`ui a`uioo io ceglacagktg gstg gstgquaefátrace quaefátrace qug og cerrgspekmg gk oi gcuicaók feogcuoir. Gk ceksgcug ceksgcugkcai, kcai, oes gxpekgktgs  θ d  mghgk sgr kôfgres gktgres pesataves.

Sak gfhir`e, gk fucbis ecisaekgs oi rgiccaók quæfaci rgprgsgktimi per oi gcuicaók 8.9 gs go rgsuotime mg oi cefhakicaók mg rgiccaekgs gogfgktiogs, gk ois qug ipirgcgk gspgcags aktgrfgmais qug sg lerfik y sg ceksufgk gk ois mastaktis gtipis gogfgktiogs. Go rgsuotime mg gooe gs qug oes órmgkgs mg rgiccaók  θ d pugmgk sgr gktgres e lriccaekiraes, pesataves e kg`itaves. 7.=.9.8 Cakátaci mg ois Xgiccaekgs Xgvgrsahogs

Ceksamárgsg iberi uki rgiccaók quæfaci befe`ákgi rgvgrsahog, gs mgcar, qug prgsgkti uki satuicaók mg gquaoahrae cirictgrazimi per oi prgsgkcai safuotékgi mg rgictiktgs y mg premuctes mg oi rgiccaók4 v I  I + v H H + … ↘ v X X + v S S ( 8.3 )

Oi vgoecamim mg rgiccaók kgti cerrgspekmg i oi malgrgkcai gktrg oi vgoecamim mg rgiccaók margcti (↘) y oi akvgrsi (↞). Ikéoe`ifgktg io cise mg ois rgiccaekgs arrgvgrsahogs, gk fucbis ecisaekgs oi vgoecamim

 

 pugmg mgscraharsg fgmaiktg uki cefhakicaók mg lukcaekgs petgkcaiogs cefe sg akmaci i cektakuicaók4 cektakuicaók4 S

r 6j m

c ∅ 6

S ' 

 θ  d  d

 d 9

∘j a ∅ c dγ  ( 8.= )  d

 d6 9

Mekmg

j m4 cekstiktg cakátaci mg oi rgiccaók margcti j a4 cekstiktg cakátaci mg oi rgiccaók akvgrsi

S4 kôfgre mg rgictiktgs, qug cektrahuygk i oi vgoecamim mg oi rgiccaók margcti cek go ermgk mg rgiccaók  θ d S‑4 kôfgre mg premuctes, qug cektrahuygk i oi vgoecamim mg oi rgiccaók akvgrsi cek go ermgk mg rgiccaók γ  d Cefe sucgmæi gk ois rgiccaekgs arrgvgrsahogs, piri rgiccaekgs gogfgktiogs oes órmgkgs mg rgiccaók r giccaók  θ d y γ  d  sek kgcgsiraifgktg vioergs gktgres y pesataves, pgre, cuikme sg triti mg rgiccaekgs ke gogfgktiogs, gses gxpekgktgs tifhaák pugmgk sgr lriccaekiraes y kg`itaves. Gk go gquaoahrae, oi vgoecamim mg rgiccaók kgti r gs kuoi, pugste qug oi cefpesacaók mgo fgmae mg rgiccaók ke viræi. Sak gfhir`e, gste ke afpoaci kgcgsiraifgktg qug ois vgoecamimgs mg rgiccaók margcti g akvgrsi sgik a`uiogs i cgre. Go bgcbe gs qug ifhis vgoecamimgs sek a`uiogs y ke kuois, mg oe qug sg mgmucg qug oi satuicaók mg gquaoahrae ke gs gstétaci e akfóvao, sake qug gs makéfaci, cek rgictiktgs r gictiktgs qug sg ceksufgk piri lerfir premuctes y premuctes qug rgiccaekik piri lerfir rgictiktgs, y ifhes precgses tagkgk ou`ir i oi fasfi vgoecamim. Cuikme go veoufgk mg rgiccaók sg fiktagkg cekstiktg, oi gcuicaók 8.=  pugmg gxprgsirsg gxprgsirsg gk lukcaók mg oi cekvgrs cekvgrsaók aók aktgksavi, cefhakékmeoi cefhakékmeoi cek oi gcuicaók 9.37. Gk gstg cise, sa sg triti mg uki ôkaci rgiccaók, oi vgoecamim pugmg gxprgsirsg mg oi sa`uagktg fikgri4 S

r 6j m

(c ∅ 6  d 9

S ' 

+ v d η ) ∘j a ∅ ( c de + v d η )γ  ( 8.7 )  θ  d

 de

 d

 d 6 9

 

Ehsgrvikme ois gcuicaekgs iktgraergs sg mgmucg qug, gk iusgkcai mg  premuctes mg oi rgiccaók, oi vgoe vgoecamim camim mg rgic rgiccaók caók prgsgkti vioergs vioergs rgoitavifgktg iotes. Ástg pemræi sgr go cise mgo fefgkte akacaio mg uki rgiccaók gk uk fgmae qug cektagkg ôkacifgktg oes rgictiktgs. Gk gsg fefgkte, oi cekcgktricaók mg oes rgictiktgs gs féxafi, per oe qug go tárfake mg oi rgiccaók margcti gk ois gcuicaekgs 8.9 y 8.8 gs féxafe, fagktris qug, io ke bihgr premuctes, go tárfake mg oi rgiccaók akvgrsi gs kuoe. I fgmami qug ivikzi oi rgiccaók, oes rgictiktgs sg ceksufgk piri cekvgrtarsg gk premuctes. Gk ceksgcugkcai, ceksgcugkcai, gk go fgmae mg rgiccaók oi cekcgktricaókk mg oes rgictaves masfakuyg y oi mg oes premuctes iufgkti. cekcgktricaó Go glgcte gs qug oi vgoecamim mg oi rrgiccaók giccaók margcti tagkmg i rgmucarsg, fagktris qug oi vgoecamim mg oi rgiccaók akvgrsi iufgkti, rgsuotikme gk uki masfakucaók mg oi vgoecamim mg rgiccaók kgti. Cefe go sastgfi gveoucaeki bicai cekvgrsaekgs cekvgrsaekgs fiyergs, oog`iré go fefgkte gk go qug ois vgoecamimgs mg ois rgiccaekgs margcti g akvgrsi sg a`uioik, cek oe qug oi vgoecamim kgti mg rgiccaók sgré kuoi (r 6 >). Gsti satuicaók cerrgspekmg io gquaoahrae quæface mgo sastgfi, y sg cirictgrazi fgmaiktg oi cekstiktg mg gquaoahrae mg oi rgiccaók, J, mglakami cefe go cecagktg mg ois cekstiktgs cakátacis mg ois rgiccaekgs margcti g akvgrsi, qug pugmg rgoicaekirsg cek ois cekcgktricaekgs mg gquaoahrae mg ois gspgcags qug aktgrvagkgk gk oi rgiccaók4 S ' 

S ' 

j 6

j m j a

j a

(c ∅ 6

γ  d

 de

+ v d η )

j m

(c ∅ 6

 de

 d 9

γ  d  d. gq

6  d S 9

 d 9 S

6

c ∅ 6

 θ d

+ v  d η )

( 8.< )

c ∅ 6

 θ d  d. gq

 d 9

Mekmg go suhækmacg gq sg rglagrg i oi satuicaók mg gquaoahrae. ^irgcg coire qug, io a`uio qug ois cekstiktgs j m y j a go vioer mg oi cekstiktg mg gquaoahrae sóoe mgpgkmg mg oi tgfpgrituri. 7.=.8. Mgpgkmgkcai mg oi vgoecamim mg rgiccaók cek oi cekvgrsaók

 

Cuikme sg maspekg mg oi gcuicaók cakátaci gxprgsimi gk lukcaók mg oi cefpesacaók mgo fgmae, histi cek ehtgkgr oi mgravimi mg r cek rgspgcte i oi cekvgrsaók piri mgtgrfakir cófe viræi oi vgoecamim mg rgiccaók cek oi cekvgrsaók. Ceksamárgsg, Ceksamárgsg, per gdgfpoe, oi gcuicaók cakátaci akmacimi iktgraerfgktg (gcuicaók 8.=). Io mgraviroi rgspgcte i η , sg ehtagkg4 m mr 6j m mη mη

 (∅ ) ( ∅ ( ) ) S

( c d) θ ∘j a  d

 d 69

m mη

S

' 

c d

 d 69

γ  d

( 8.0 )

Ois mgravimis mg oes premuctes pugmgk mgsirreooirsg mg lerfi fés sgkcaooi fgmaiktg ois sa`uagktgs rgoicaekgs qug sg fugstrik gk ois gcuicaekgs 8.2 y 8.14 m

S

 ok

mη

∅ (c )

 θ d

 d

6

(

m mη

S

(c ) ∅ 6

 θ d

 d

 d 9

)

S

 d 6 9

( 8.2 )

 θ d

(c ) ∅ 6  d

 d 9

s

s

S

  θ d

m m  m  θ  d  ( ok ( c d) ) 6 ( c d) θ 6  ok mη  d69 mη  d69 mη  d 69

∅

∙

∙

 d

m c d mη (8.1 ) c d

Cuikme gk go trikscurse mg oi rgiccaók ke biy viraicaók mg veoufgk,  pugmg ipoacirsg ipoacirsg oi rgoicaók 9.37, mg fikgri qug4 qug4 m c d

 m

mη   6 mη (

v 8.9>

v η

c  de

+

 )6  d (

 d

gq

)

Gk ceksgcugkcai4 mr 6j m mη

(

S

∅ ( c d)

 θ d

 d 6 9

)∙ s

 d 69

 θ d v d c d

(∅ )∙ S

∘ j a

' 

s ' 

γ  d

 d6 9

( c d )

 d 69

γ  d v d c d

( 8.99 )

Gsti gcuicaók pgrfatg gstumair go sa`ke qug prgsgkti oi mgravimi, fiktgkagkme go rgste mg viraihogs, cefe oi tgfpgrituri, cekstiktg. Xgspgcte io sufikme rgoitave i oi rgiccaók margcti, temes oes lictergs sek sagfprg pesataves, i gxcgpcaók mgo ceglacagktg gstgquaefátrace v d, qug gs

 

kg`itave piri oes rgictiktgs. ^er tikte, go prafgr sufikme gs kg`itave. Gk go sg`ukme sufikme, rgoitave i oi rgiccaók akvgrsi, temes oes lictergs sek pesataves, per oe qug su cektrahucaók i oi mgravimi gs mg sa`ke kg`itave. Isæ pugmg cekcouarsg qug, piri uki rgiccaók, cuyi cakátaci tagkg oi lerfi mg oi gcuicaók 8.=, y gk oi qug ke sg premuzci cifhae mg veoufgk, sg cufpog4 mr ;> mη

Gste akmaci qug, i tgfpgrituri cekstiktg, oi vgoecamim mg rgiccaók masfakuyg io iufgktir oi cekvgrsaók, e ivikcg mg oi rgiccaók. 7.=.3. Mgpgkmgkcai mg oi vgoecamim mg rgiccaók cek oi tgfpgrituri

Ceksamárgsg uki rgiccaók rgiccaók gogfgktio rgvgrsahog sak viraicaók mg veoufgk tio cefe4  I ↝ H

Supók`isg qug oi fgzcoi akacaio prgsgkti uki cekcgktricaók c IE gk rgictiktg I y qug ke cektagkg premucte H. Mg icugrme cek oi gcuicaók mg vgoecamim `gkgrio 8.7 piri sastgfis befe`ákges y cek oi ogy mg Irrbgkaus (gcuicaók 9. 6∘8 B 8∘E ∘8 + 8 B 8 E 4 v6

∘9 m Z B 8 V ∘m Z E8 V 9 m Z B 8 E V  6   6 mt 

8

mt 

8

mt 

Oes fgcikasfes mg uki rgiccaók quæfaci sek cefpogdes y sugogk cefpekgrsg mg virais rgiccaekgs fés e fgkes safpogs sucgsavis. Oi supesacaók bgcbi gk go prehogfi mg cakátaci quæfaci gstumaime, mg qug oi rgiccaók quæfaci gstihi rg`ami per oi ogy mg Iccaók mg Fisis ke gri fés qug uki safpoalacicaók mgo femgoe. Cerrgspekmg i oes gspgcaioastiss rgvgoir oes fgcikasfes qug suhyicgk gk cimi rgiccaók quæfaci, iukqug gspgcaioasti gxpgrafgktiofgktg gxpgrafgktiofg ktg sg bi cefprehime qug ½gstes mgpgkmgk mgpgkmgk mg oi ciktamim mg ois sustikcais quæfacis prgsgktgs prgsgktgs gk cimi akstiktg (tikte mg oes rgictaves cefe mg oes  premuctes), oi tgfpgrituri, tgfpgrituri, oi prgsaók y oi kituriogzi mgo mgo fgmae gk go qug qug sg rgioazi oi rgiccaók. Go femgoe fés safpog (icermg cek oi ogy mg iccaók mg fisis) gs iqugo gk go qug sg supekg qug oi vgoecamim mg oi rgiccaók mgpgkmg mg oi ciktamim mg oes rgictaves y ke mg oes premuctes. Wki rgiccaek mg gstg tape oi pemgfes rgprgsgkti rgprgsgktirr cefe4 i I + h H + ° °° ↘ pr prem emuc ucte tess

Gk tiogs cises, piri ois ooifimis rgiccaekgs gogfgktiogs, oi vgoecamim mg rgiccaók tagkg oi lerfi4 ι 

 θ

v 6j Z I V Z H V ° ° ° ( 9.3 )

mekmg j sg gs oi cekstiktg mg vgoecamim mg oi rgiccaók, y oes kôfgres ι, θ, . . . mglakgk go ermgk mg oi rgiccaók. Go gxpekgktg ι sg ooifi go ermgk cek rgspgcte io rgictave I, θ go

 

ermgk cek rgspgcte i H, gtc., y oi sufi ι + θ + . . . gs go ermgk mg oi rgiccaók. Isæ uki rgiccaók mg prafgr ermgk cek uk seoe rgictave sgræi mg oi lerfi4  I ↘ premuctes premuctes

Wki rgiccaók mg sg`ukme ermgk cek uk seoe rgictave r gictave sgræi mg oi lerfi4 8 I ↘ premuctes premuctes

y uki rgiccaók mg sg`ukme ermgk cek mes rgictaves4

 I + H ↘ pr premu emucte ctess

Isæ pugs, go prehogfi mg cakátaci quæfaci qug cerrgspekmg i uki rgiccaók mg sg`ukme ermgk cek mes rgictaves. ]gkagkme gk cugkti (9.8) y (9.3) oi gcuicaók malgrgkcaio qug mgscrahg uki rgiccaók mg gstg tape gs4 v6

∘m Z I V ∘m Z H V   6j Z I V Z H V ,   6 mt 

mt 

mg lerfi qug sa ooififes x(t) i oi cekcgktricaók cekcgktricaók (gk feogs/oatre) mg ZIV e ZHV qug bik rgiccaekime bisti go akstiktg t (qug gk gstis ukamimgs gs oi fasfi piri I y piri H) y ois  I 6 i y Z H V 6h

> cekcgktricaekgs akacaiogs mg I y H sek Z V e cekcgktricaekgs Z I V6(i ∘ x ( t )) y Z H V6(h ∘ x ( t )). Gk ceksgcugkcai4

v6

, rgsuoti qug

∘m Z I V ∘m ( i ∘ x ) mx   6  6 j ( i∘ x )( h∘ x )   6 mt 

mt 

mt 

ehtgkagkme mg gsti lerfi oi gcuicaók malgrgkcaio  x ' 6 j ( i ∘ x )( h ∘ x )

Sg mgdi cefe gdgrcacae gkcektrir ois gcuicaekgs gcuicaekgs malgrgkcaiogs qug mgscrahgk ois rgstiktgs rgiccaekgs quæfaci mg ermgkgs 9 y 8 y su seoucaók. Sa oi fasfi sustikcai quæfaci ipirgcg gk mes e fés rgiccaekgs qug sg premucgk ceksgcutavifgktg ceksgcutavi fgktg gk uk rgicter gktekcgs oi vgoecamim mg rgiccaók cerrgspekmagktg i macbi sustikcai gs oi sufi mg ois vgoecamimgs vgoecamimgs gk cimi rgiccaók.

7. y uki cekcgktricaók cekcgktric aók mg ^ a`uio i cgre y imgfés mglakame ‟x‖ cefe oi cekcgktricaók mg I qug bi rgiccaekime i uk tagfpe t. Cekcgktricaókk mg rgictiktgs akacaio i t6> Cekcgktricaó

 I ↘ ^

Cekcgktricaókk mg rgictiktg qug rrgiccaeki Cekcgktricaó giccaeki i tagfpe t

 I> x

Cekcgktricaókk mg rgictiktg i tagfpe t ( I µ µ > ∘ x ) x µ Cekcgktricaó Oi Ogy mg Xipamgz tagkg oi lerfi4

r6

^V I V m Z  ^ ∘ m Z  I > IV   6   6j Z  I mt 

mt 

]efikme cefe rglgrgkcai go premucte, sustatuygkme Z^V gk lukcaók mg x, sgpirikme viraihogs g aktg`rikme4  x

t 

mx  6 j ↘ mx 6 mt↘ x 6j . t + A  mt   x t 

∪

∪

>

>

Gviouifes oi cekstg mg aktg`ricaók cuikme t6> y x6> y sustatuygkme gk oi gcuicaók iktgraer, per oe tikte, oi gcuicaók qugmi mg oi lerfi4

 x 6j . t 

^iri cekecgr sa uki rgiccaók gxpgrafgktio sa`ug uki cakátaci mg ermgk cgre, gs kgcgsirae trizir uki `rélaci mg x gk lukcaók mgo tagfpe y mghg mir uki oækgi rgcti cek pgkmagktg a`uio i j (cekstiktg cakátaci e cekstiktg mg ripamgz mg rgiccaók) y ermgkimi io era`gk mg cgre.

Etre fáteme piri cekecgr oi cekstiktg mg ripamgz mg rgiccaók gs per fgmae mgo tagfpe mg vami fgmai mg uki rgiccaók (t9/8) qug sg mglakg cefe go tagfpe kgcgsirae piri qug mgsipirgzci mgsipirgzci oi fatim mgo rgictiktg era`akio. Cuikme  x 6 tgkgfes4  I> t 9 6 8. j  8

 I > 8

sg tagkg t 6 t9/8, sustatuygkme piri uki cakátaci mg ermgk cgre

 

7. Cekcgktricaó

 I ↘ ^

Cekcgktricaókk mg rgictiktg qug rrgiccaeki Cekcgktricaó giccaeki i tagfpe t

 I> x

Cekcgktricaók mg rgictiktg i tagfpe t ( I µ µ > ∘ x ) x µ Cekcgktricaók Oi Ogy mg Xipamgz mg Xgiccaók qugmi4 r6

^V  I V m Z  ^ ∘ m Z I   6   6j Z I V mt 

mt 

Sg vg femalacimi i uk ipirgktg ermgk cgre yi qug ZIV gs cekstiktg4 r6

∘ m Z I  I V m Z ^ V   6   6j '  mt 

mt 

Mekmg j ' 6j Z  I IV Gk uk gxpgrafgkte cakátace oes rgsuotimes sg idustik i uki cakátaci mg ermgk cgre, io rgioazir uk `rélace mg x gk lukcaók mgo tagfpe, pgre oi pgkmagktg gk gstg cise sgré a`uio i j per oi cekcgktricaók mg I. Gstis cakátacis sek cefukgs gk go gstumae mg suspgksaekgs. 7. Cekcgktricaó

 I ↘ ^

Cekcgktricaókk mg rgictiktg qug rrgiccaeki Cekcgktricaó giccaeki i tagfpe t Cekcgktricaókk mg rgictiktg i tagfpe t ( I µ µ > ∘ x ) x µ Cekcgktricaó Oi Ogy mg Xipamgz mg Xgiccaók qugmi4 ^V ∘ m Z I  I V m Z  ^   6   6j Z I V r6 mt 

mt 

I cuioquagr tagfpe t4 mx  6 j ( I >∘ x ) mt 

Sgpirikme viraihogs g aktg`rikme4

∘ ok ( Ie – x )6jt + A  mekmg A 6 ctg. mg aktg`ricaókµ ∘ok ( I e )   I> ok ( I >∘ x )

Z

6j . t 

V

 I> x

 

^iri uki rgiccaók mg prafgr ermgk sg ehtagkg uki rgoicaók sgkcaooi gktrg t 9/ 8y oi cekstiktg mg ripamgz. ok

Z

  I>

( I >∘ x )

Mekmg  x 6 t 9/ 86

V

6j . t 

 I >   y t 6t 9/8  gkcektrifes4 8

ok 8 >.mghgræi mir uki rgcti mg pgkmagktg (k∘9)4 oe` t 9/ 86oe`

 ok 8   piri piri k6 9 , ij 

k∘9

 ok 8 ∘ 9  ∘( k∘9 ) oe` Z I V > piri  pirik k≮9 oe` t 9/ 86oe` ij ( k∘9 )

 

Gk oi préctaci sg pirtg mg uk cekdukte ôkace mg fgmamis mg cekcgktricaók lrgktg io tagfpe y sg huscik, hagk per fgmami margcti e hagk fgmaiktg aktgrpeoicaók, pirgdis mg cekcgktricaekgs cekcgktricae kgs qug gsták gk rrgoicaók goicaók 948. Oi prafgri mg ifhis fgmamis sg tefi cefe ZIV>, y go pgraeme trikscurrame gktrg ifhis cefe vioer mg t9/8. Mg gstg feme, mg uk gxpgrafgkte ½ôkace sg ehtagkgk viraes cekduktes mg vioergs mg t 9/8 lrgktg i ZIV>. Gstg fáteme sg pugmg `gkgrioazir piri imiptiroe i cuioquagr etre pgraeme lriccaekirae tι. Mg bgcbe, go vioer mg ι sg pugmg icefemir i oes tagfpes mg fgmacaók rgiofgktg maspekahogs. 7.0.8 Fáteme mg ^ewgoo4

 ]ifhaák gs gspgcælace mg ois cakátacis mg oi lerfi v 6 jZIVk. Sg mglakg oes piréfgtres imafgksaekiogs imafgksaeki ogs ι y ό  cefe4 ι 6

k∘ 9  Z I V , y ό 6ijt  Z Z I  I V> Z I V>

 Gste pgrfatg cekstruar ukis rgprgsgkticaekgs rgprgsgkticaekgs `rilacis ukavgrsiogs mg ι lrgktg i oe` ό  piri malgrgktgs ermgkgs, ermgkgs, mg ic icugrme ugrme9∘cek ois ggcuicaekgs cuicaekgs44 ∘ό k ( piri  pirik k6 9) 4 ι 6g , ( piri  pirik k ≮ 9 ) 4 ι  ∘96( k ∘ 9) ό

Oes mites mg uk gxpgrafgkte cuioquagri pgrfatgk ehtgkgr lécaofgktg ι, pgre ke ό. Sak gfhir`e, oe` ό y oe` t malagrgk seoifgktg gk uk mgspoizifagkte mgspoizifagkte cekstiktg C 6oe` 9> µ µ ^er oe tikte, sa rgprgsgktifes oes mites fgmames mg ι lrgktg i oe` t gfpogikme oi fasfi gscioi qug ois `rélacis ukavgrsiogs, ke tgkgfes fés qug mgspoizir berazektiofgktg oi

 

`rélaci gxpgrafgktio bisti amgktalacir amgktalacir go ermgk mg oi curvi mg ^ewgoo i oi qug fés sg  pirgcg 7.0.3 Fáteme mg oi \goecamim Akacaio

 Go fáteme sg hisi gk oi rgioazicaók mg viraes gxpgrafgktes gk oes qug sg famg oi vgoecamim akacaio mg oi rgiccaók piri malgrgktgs cekcgktricaekgs akacaiogs mg temes oes rgictaves. Sa v> gs oi vgoecamim akacaio tgkmrgfes qug oe` v >6oe` j + ι oe` µ mg feme qug ι sg pugmg mgtgrfakir lécaofgktg i pirtar mg mes e fés fgmacaekgs gk ois qug sg viræg Z I V > fiktgkagkme cekstiktgs ois cekcgktricaekgs akacaiogs mg oes rgstiktgs rgictaves. Oe fasfe θ, gtc. Oi mgtgrfakicaók mg oi vgoecamim akacaio gs uke mg oes pises mgoacimes, pgre sg pugmg rgioazir famagkme v(t) gk oes akstiktgs akacaiogs y gxtripeoikme i t 6 > (vgr D. ^. Harj, D. Cbgf. Gmuc. 73 (910=). 7.0.= Fáteme mgo Iasoifagkte

Gstg fáteme tifhaák sg hisi gk rgioazir uki sgcugkcai cektreoimi mg gxpgrafgktes. Gk gstg cise, piri mgtgrfakir ι sg pirtg mg cekcgktricaekgs akacaiogs ZIV> ≤ ZHV>, ZCV>, ..., mg fikgri qug oi cekcgktricaók mg temes oes rgictaves gxcgpte I pgrfikgcg cisa cekstiktg. Gk gsg cise4 ι 

 θ

t 

ι 

v 6j Z I V Z H V ...6⇘ v 6j  Z I V ,

mg feme qug oi cakátaci gs mg sgume ermgk ι gk go cefpekgktg gog`ame. \iraicaók mg oi cekstiktg mg vgoecamim cek oi tgfpgrituri. Oi gcuicaók mg Irrbgkaus4

Oi cekstiktg mg vgoecamim mgpgkmg lugrtgfgktg mg oi tgfpgrituri. Mg fikgri `gkgrio, i fgmami qug ] iufgkti tifhaák oe bicg j, sa`uagkme oi ogy gxpekgkcaio ∘ Gi/ X]  j ( ] )6 I ( ] ) g cekecami cefe gcuicaók mg Irrbgkaus. Go licter prggxpekgkcaio I mgpgkmg suivgfgktg mg oi tgfpgrituri, kerfiofgktg cefe uki petgkcai ] f mg `rime hide. Oi gkgr`æi mg ictavicaók Gι  tefi  tefi vioergs mgo ermgk mg ois mgcgkis mg jD/feo piri oes precgses quæfaces bihatuiogs.

 

Gk prakcapae, oi gcuicaók mg Irrbgkaus pirgcgræi sgr uki cirictgræstaci mg ois rgiccaekgs gogfgktiogs. Sak gfhir`e, akcouse gk cekduktes cefpogdes mg rgiccaekgs sugog bihgr, iukqug ke sagfprg, uki rgiccaók oafatiktg qug mgtgrfaki go cefpertifagkte `oehio. Isæ, oi afprekti mg oi gcuicaók mg Irrbgkaus sg mgdi vgr gk kufgreses precgses  haeoó`aces, cefe cefe oi lrgcugkcai mgo mgo cbarrame mg oes `raooe `raooess (Gi ≂ 98.8 jcio/feo), jcio/feo), oi lrgcugkcai mgo oitame mg uki oaghrg gk rgpese (Gi ≂ 92.3 jcio/feo gktrg 92 y 3=◬C), e oi vgoecamim suhdgtavi mgo pise mgo tagfpe piri uk `rupe mg veouktiraes bufikes (Gi ≂ 8=.> jcio/feo gk go rik`e 37–=>◬C) (vgr J. D. Oiamogr, D. Cbgf. Gmuc. =1 (9108) 3=3). Wki gvamgkcai coiri mg qug gstifes iktg uk cekdukte mg rgiccaekgs ecurrg cuikme oi gcuicaók mg Irrbgkaus sg cufpog gk malgrgktgs rik`es mg tgfpgrituri, pgre cek malgrgktgs vioergs mg oi gkgr`æi mg ictavicaók. Oi gcuicaók mg Irrbgkaus lug prepugsti era`akiofgktg per D. B. vik‑t Bell gk 922=, iukqug lug Sviktg Irrbgkaus quagk puhoacó gk 9221 oi prafgri aktgrprgticaók facrescópaci mg oi fasfi. Macbi aktgrprgticaók pirtæi mg oi bapótgsas mg qug oi rgiccaók quæfaci sg premucg fgmaiktg oi ceoasaók mg ois feoácuois mg oes rgictaves. Oi mastrahucaók mg Fixwgoo prepercaeki ois vgoecamimgs feogcuoirgs. Oi gkgr`æi mg ictavicaók sg gxpoaci supekagkme qug ois feoácuois mghgk iocikzir uki gkgr`æi fækafi gk oi ceoasaók piri oe`rir qug oi rgiccaók sg premuzci. Oes mgtioogs mg gstg femgoe bik  pre`rgsime sa`kalacitavifgktg sa`kalacitavifgktg cek go tagfpe, y oi fg fgcékaci cékaci cuéktac cuéktacii bi prepercaekime prepercaekime uki fakucaesi mgscrapcaók mg oes cefpoacimes precgses qug tagkgk ou`ir muriktg oi ceoasaók y rger`ikazicaók feogcuoir afpoacimis gk uki rgiccaók quæfaci. ^gre, iôk isæ, oi amgi sgfakio mg Irrbgkaus pgrfikgcg gk go cerizók mg ois femgrkis tgeræis cakátacis Mg uki mg gsis tgeræis, oi tgeræi mgo gstime mg triksacaók (]G]) tifhaák ooifimi tgeræi mgo cefpogde ictavime (]CI), prevagkg oi fgtéleri mefakiktg sehrg oi gcuicaók mg Irrbgkaus gk go pirima`fi quæface ictuio. Gk go pise mgsmg oes rgictaves bisti oes  premuctes sg supekg qug oi rgiccaók triksc trikscurrg urrg i oe oir`e mg uuki ki sgcugkc sgcugkcai ai mg pises qug qug

 

sa`ugk uki mgtgrfakimi ceermgkimi mg rgiccaók, y sg supekg qug go sastgfi rgictave tagkg uki gkgr`æi fgcike cuéktaci hagk mglakami gk cimi pise. Go gstime mg triksacaók (‡) gs oi gtipi mg fiyer gkgr`æi i oe oir`e mgo cifake, y oi gkgr`æi mg ictavicaók gsté rgoicaekimi cek oi malgrgkcai mg gkgr`æi gktrg go gstime mg triksacaók y oes rgictaves. r gictaves. Gsti afi`gk pgrfatg gxpoacir qug, piri uki rgiccaók gogfgktio y piri su rgiccaók akvgrsi gxastik malgrgktgs cekstiktgs mg vgoecamim y malgrgktgs gkgr`æis mg ictavicaók4

i

h

 p

iI + hH↝ p^ + q Y , v9 6j 9 Z I V Z H V , v ∘96 j ∘9 Z ^ V µ

 premuctes ctes ) .Cuikme oi rgicca½ek iocikzi cek  Gi 96 G ‡ ∘ G (rgictaves )  y G i ,∘96 G ‡ ∘ G ( premu

go gquaoahrae, ois vgoecamimgs mg ois rgiccaekgs margcti g akvgrsi sg a`uioik y, per oe tikte, j 9 j ∘9

6

  I9  I∘ 9

∘∌ G / X] 

g

6Z ^ V p µ µ

mekmg ∌G 6 G(premuctes) ∘ G(rgictaves) y Jc gs oi cekstiktg mg gquaoahrae. ]efikme kgpgraikes ehtgkgfes ok

  Jc ( ] ) ∘ ∌ G 6  Jc ( ∛ )  X] 

qug fugstri oi fasfi lerfi mg oi gcuicaók mg vik‑t Bell piri oi cekstiktg mg gquaoahrae. Mg bgcbe, vik‑t Bell sg sarvaó mg gstes ir`ufgktes piri prepekgr gk 922= oi gcuicaók era`akio mg oi vgoecamim mg rgiccaók. Lakiofgktg, mime go gogvime kôfgre mg tgeræis cakátacis qug mik ou`ir i uki gcuicaók safaoir i oi gcuicaók mg Irrbgkaus, gs fuy lécao biooir uki cagrti ceklusaók gktrg ois malgrgktgs lerfis qug pugmgk tefir I y Gi gk temes gstes femgoes. ^ugste qug ois tgeræis cakátacis ke lerfik pirtg mgo  pre`rifi mg gsti gsti isa`kituri, oi gcuicaók mg I Irrbgkaus rrbgkaus gs, pi piri ri kesetres, purifg purifgktg ktg

 

gfpæraci, y oes mites gxpgrafgktiogs mghgk gstihogcgr go vioer y oi mgpgkmgkcai mg I y Gi.

 

HAHOAE@XILAI

 

9 Sfatb, D. F. (912>=). Cakátaci mg ois rgiccaekgs quæfacis (\eo. 9>3-8>>2). Cakátaci Lerfio mg ois Xgiccaekgs Yuæfacis. Ou`ir mg  ^uhoacicaók4 Fgcikasfes mg Xgiccaók Xgcupgrime Xgcupgrime mg4 bttps4//wghs.uf.gs/`ustive.`irra`es/haetgc8>97/ouikiUCakgtaciXgiccaekgsYuafacisUso  amgs8>>0.pml   ..

Gdgrcacaes mg Ipoacicaók4

 

9. Oi sa`u sa`uagktg agktg rgi rgiccaó ccaókk ecurrg gk gk rgloude y tag tagkgk kgk uki ce cekstik kstiktg tg cakátaci cakátaci y uki gcuicaók mg rgiccaók qug kes bicg vgr qug sg triti mg uki rgiccaók mg prafgr ermgk. Oi rgiccaók gs oi sa`uagktg4 ∘ µ + E B ∘ µ ↘EBC B   CE 8

CoC B 8 C E8

∘ µµ µ ∘ µ +Co 8

µ

µ

Oi cekcgktricaók mg rgictiktg I sg gkcektró qug viraihi mg oi sa`uagktg fikgri mg icugrme i oi tihoi4

Z I V

( 9>∘3 feomf∘3 )

  =9.< =9.< 81.2 81.2 97. 9>> > 81 81830 830 s

Fugstrg qug oi rgiccaók sa`ug uki cakátaci mg prafgr ermgk y gvioôg oi cekstiktg mg vgoecamim. ]ifhaák mgtgrfakg go tagfpe mg vami fgmai mg oi rgiccaók SEOWCAEK4 I cagrte aktgrvioe mg tagfpe t, oi prepercaók

i i∘ x

gs oi cekcgktricaók akacaio mg

I mavamami per oi cekcgktricaók cekcgktricaók io tagfpe t. Mg tio fikgri qug sustatuygkme oes vioergs rgspgctaves tgkgfes4 ok

Z V

 i > >.33= >.33= >.129 >.129 9.8 9.8 9.10> 9.10> i ∘ x

t   > 9> 9>> > 81 81830 830 s

 Kes miræi uki curvi cek f6 j 63.37 . 9>∘3 s∘9 Isafasfe, go tagfpe mg vami fgmai mg oi rgiccaók sgræi4 t 9/ 86

  ok 8 ∘3

3.37 . 9>

t 9/ 86

  >.

68>< s

 

8. ^iri oi rgiccaók Gxetárfaci  I( `) + 3 H( `) ↘ 8 C ( `)  Su ermgk mg oi rgiccaók gs 9.7 rgspgcte mg I y 8 rgspgcte mg H. i) Mglaki oi vgoecamim mg rgiccaók y ipoaqug gsg cekcgpte i cimi uke mg oes cefpugstes qug la`urgk gsi rgiccaók.  h) Gscrahi oi gcuicaók gcuicaók mg vgoe vgoecamim camim mg gsi rgiccaók c) µCófe sg femalaciré oi vgoecamim mg rgiccaók gk cise mg qug c.9) Sg mupoaqug oi cekcgktricaók mg I c.8) S g trapoaqug o cekcgktricaók mg H SEOWCAEK i)

Oi vgoecamim fgmai cefe go cecagktg gktrg oi viraicaók mg oi cekcgktricaók, gxprgsimi feogs/oatres \ f 6

∘ ∌ Z I  I V ∘ 9 ∌ Z H V 9 ∌ Z C V  6  6 ∌ t 

3

9.7

h)   v 6 J  Z Z  I IV

∌ t 

8 ∌ t 

Z H V8

c) 9.7 8 9.7 8 '  c.9) v 6 J  Z Z I  I V Z H V ↘ v 6 J  Z Z 8. I V Z H V 9.7

v 6 8 . J   ZZ . I V ' 

9.7

Z H V8

 Gktekcgs ehtgkgfes68.23 v Iufgkti i 823 vgcgs 9.7 8 9.7 8 '  c.8) v 6 J  Z Z I  I V Z 3. H V  I V Z H V ↘ v 6 J  Z Z I 9.7

v 6 3 . J   ZZ . I V ' 

8

Z H V8

 Gktekcgs ehtgkgfes61 v Iufgkti i 1 vgcgs

 

3. Gscr Gscrahg ahg ois gxprgsa gxprgsaekgs ekgs mg oi vg vgoeca oecamim mim fgma fgmaii piri oi sa`uagktg sa`uagktg rgicc rgiccaók4 aók4  BCo↘ ↘ 8 Lg Co 3 + 3 B 8 i)   8 Lg + fak, gk uk 37.>% gk 7> fak. Mgfestrir qug sg triti mg uki rgiccaók mg prafgr ermgk. SEOWCAEK Mghgfes cefprehir sa sg idusti i oi sa`uagktg gcuicaók mg vgoecamim 8 E  7 V 6j . Z K 8 E 7∘ x V ∘m Z K  mt 

^rgsgkti oi sa`uagktg lerfi ∘m Z i V   6 j Z i V mt 

Mekmg4 K 8 E7 V  i4 Cekcgktricaók akacaio mg Z  K   K 8 E7 V x4 oi ciktamim trikslerfimi mg Z K 

Ehtgkgfes oe sa`uagktg ∘mi 6mx Xggfpoizikme Xggfpoizi kme gk oi gcuicaók mg oi vgoecamim mx  6 j Z i∘ x V mt 

Aktg`rifes mx m t  6j mt  ( i∘ x )  x

∪ >

t 

mx 6 j mt  ( i ∘ x ) >

∪

∘ ok ( i ∘ x )6 J . t   J . t 6 ok

  i

i ∘ x   i 9 j 6   ok t  i∘ x

\gralacifes sa gstes vioergs pgrtgkgcgk io `rime 9 I) t68 t68>> fak fak:: x6> x6>.97 .972.i 2.i   i   i   9  9  9 9 62. . 9>∘3 6  . ok 6 ok j 6   ok >.2=8 t  i∘ x 8> i∘ >.972 . i 8>

H) t6 77>> fa fak: k: xx6 6 >. >.37. 37.ii 9   i  9  9   i  9 j 6   ok 6  ok 62.∘3 6  . ok t  i∘ x 7> i∘ >.37 . i 7> >..>9 >.>8 >.>8

>.>9 >.>9 >.>8

(feo/O) 8.8.9>∘= =.=.9>∘= 90.∘=

9 8 3

Mgtgrfakir go ermgk mg rgiccaók rgspgcte mg Iy H, oi gcuicaók mg vgoecamim y oi cekstiktg mg vgoecamim SEOWCAEK k

f

\ 6 J  Z Z I V Z H V

]rihidifes cek oes gxpgrafgktes 9 y 8, mghame i qug sg fiktagkg cekstiktg H y virai I Gx.94 k

∘=

\ 6 8.8 . 9> ∘=

8.8 . 9>

k f 6 J  Z Z>.>9 V Z E . E 9 V

Gx 84 k

f

\ 6 J  Z Z I V Z H V ∘=

\ 6 =.= . 9> ∘=

k

f

6 J  Z >.>8 V Z E . E 9 V Mavamafes oes mes gxpgrafgktes

= . = . 9>

∘=

= . = . 9>

∘=

8.8 . 9> 86 8

f

\ 6 J  Z Z I  I V Z H V

 

 6

k

f

k

f

 J  Z Z>.>8 V Z E . E 9 V  J  Z Z>.>9 V Z E . E 9 V

k

k 69

Iberi trihidifes cek rgspgcte 8 y 3 Gx 84 ∘=

= . = . 9>

Gx 34

k

f

6 J  Z Z >.>8 V Z E . E 9 V

 

k

f

\ 6 J  Z Z I  I V Z H V \ 6 90.< . 9> ∘=

90.< . 9> =68

∘= k

f

6 J  Z Z>.>8 V Z E . E 8 V

f

f68 9 8 Oi gxprgsaók sgré \ 6 J  Z Z I  I V Z H V

]rihidifes cek oes vioergs mgo gxpgrafgkte 8  J 6

  \ 

Z I V 9 Z H V 8 ∘=

  =.= . 9>

∘9

∘9

feo.O . s  J 6 Z >.>8 V 9 Z >.>9 V 8 feo 3 O∘3 8

  O  J 6 88> 8 feo . s

 

< piri uki rgiccaók gktrg oes rgictaves I y H, oi cekstiktg mg vgoecamim i 380´C gs >.327 feo∘9 . O . s∘9 y i ==3´C gs 9 feo∘9 . O . s∘9. Ciocuoi i) Oi ggkg kgr` r`æi æi mmgg ic icta tavi vica caók ók  h) Go licter mg lrgcug lrgcugkcai kcai c) Oi cceks ekstik tiktg tg mg vvgoe goecam camim im i 77>>´ >>´C C SEOWCAEK i) Mimi oi gc gcuica uicaók ók mg Irrbg Irrbgkaus kaus gk su lerfi oe`irætfac oe`irætfacii ok  J 6

∘ Gi  9  X

 .

 + ok  I

] 

Ipoacikme oi gcuicaók piri mes tgfpgrituris

 V

Z

 Gi   9   9 ∘ ok  J 8∘ ok J 96   .  X ] 9 ] 8

]gkagkme gk cugkti qug  X 62.39 . 9>∘3 JD . J ∘9 .feo∘9 ok   9 6   Gi ∘3  .   9   9 >.327 2.39 . 9> ( 380 + 803 ) ∘ ( ==3 ∘803 )

Z

ok

Z

  Gi  9  9   9 ∘ 6 ∘3  . > 09< >.327 2.39 . 9>

3.080 6

  Gi ∘3

2.39 . 9>

 . Z 8.0> . 9>

∘=

V

V

∘9

 Gi 699=.0 feo . JD 

 h) Wtaoazifes oi gcui gcuicaók caók mg Irrbgkau Irrbgkauss ∘ Gi  X . ] 

 J 6 I .g .g >.327 6 I . g

∘99=.0 ∘3 (380 + 803)

2.39.9>

∘9

∘9

1

 I 63.01 . 9> feo . O . s

c) Wta Wtaoaz oazife ifess oi gc gcuic uicaók aók mg mg Irrbgk Irrbgkaus aus ∘ Gi

 J 6 I .g . g  X . ]  1

 J 7>> 6 3.01 . 9> . g ∘9

∘ 99=.0 ∘3 ( 7>> + 803 )

2.39.9>

∘9

 J 7>> 6