Cinematica Con Vectores

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Cinematica de con Vectores: Unlock Access to An Ejemplo: Un grupo de expedición se extravio en el bosque muy lejos del campamento. Basandose en sus datos de exploración, saben que estan a 2 km del campamento en un adirección norte de 30º oeste; tambien que su campamento se halla a 3km de su base de dirección este 45º norte. Desean comunicar por radio su posición a la base para queles envien por aire alimentos y suministros lo mas cerca de su posición. ¿Cómo pueden señalarla a Cinematica la base? Con Vectores

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Elaboramos un plano de la posición, Esta situación se " Access Now puede resolver utilizando vectores, debido a que los datos que se dan son valores que tienen magnitud y dirección, en No thanks, I don't want my exclusive trial la figura los vectores posición representan: r1  : posición del campamento con relación a la base ( Longitud 3Km, dirección 45º noreste) r2  : posición del grupo con relación al campamento (Longitud 2Km, dirección 30º noroeste)

r2 30º

r Cam%amento

r1

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) 4º

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r : posición del grupo con relación a la base

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La relación entre estos vectores se puede escribir en terminos matematicos de la siguinte manera: r = r1 + r2 , ya que la suma de los vectores r1 y r2 da la distancia con la ual se puede llegar al grupo pratiendo de la base. Unlock Access An que pueden representarse pior vectores, La posición es una de las mu has magnitudes de latofísica existen otras como la Velocidad, la Aceleración, la fuerza, el momento y campos electromagneticos.

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Es de recordar que la Cine ática “ Describe” el movimiento de los objetos, especificando la posición, velocidad y aceleración. Cinematica Con Vectores

Para r1 se tiene:

se conoce que un vector se puede desco poner: Access Now No thanks, I don't want my exclusive trial

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Para r2 se tiene:

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Con lo estos datos podemos decir que: la distancia de la base al punto al donde se encuentra el grupo es de 4Km con una dirección de 73,7 º noreste .

Vector Velocidad Ejemplo: La corriente de un Rio t ene una velocidad de 3Km/h hacia el norte. Un hombre que rema sobre una barca cruza el río siendo su velocidad respecto al agua, de 4km/h hacia el este. Responda las siguientes inquietudes: Guía Cinemática. Pág. 3 Facilitador: Ing. Gloria Martínez

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a) ¿cuál es la velocidad de la ba ca respecto a tierra? b) Si el río tiene 1km de ancho Cuánto se desviará hacia el norte del punto d partida? c) ¿ qué tiempo necesitará la ba ca para pasar el río? " Datos: Vrio= 3 km/hr dirección Norte Vbarca= 4 km/hr dirección E te

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a) (a elocidad e'tará dada %or

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La dirección del navegante esta da a por α cuyo valor viene dada por: # Access Now b)

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c) El tiempo que tarda en cruzar el río tomando en cuenta la desviación causada or influencia del rio.

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Velocidad y Aceleración c ncepto de Límite y Derivada. Recordando:

Velocidad Media: la velocidad media de una particula se define como el cocient entre el desplazamiento ∆x y el intervalo d tiempo ∆t = t2 - t1.

Vm= ∆x / ∆t = (x2 –x1) / (t2 - t1) Guía Cinemática. Pág. 5 Facilitador: Ing. Gloria Martínez

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Aceleración: cuándo la velocidad instantánea de una partícula está variando con el tiempo se dice que la particula está acelerando. am = ∆v / ∆t Unlock Access Aceleración Instantánea: es el limite del cociente ∆vAn entre to / ∆t

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cuándo ∆t tiende a cero. Tambien se puede describir como la derivada de la velocidad en función del tiempo o la sefunda derivada del desplazamiento en función del tiempo. ∆v a  lim ∆

∆t 

dv 

dt 

´´ 

´´

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Ejemplo: La posición de un cuerpo movil sobre el eje x esta dada por x = 10t  – 5t, x esta medida en No thanks,determine: I don't want my exclusive trial cm y t en segundos. Con este planteamiento a) b) c) d) e) f)

Por derivación las expreciones de velocidad y aceleración. ¿cuál es la velocidad inicial? ¿En qué momento el cuerpo tiene velocidad nula? ¿ dónde se encuentra el cuerpo cuan la velocidad es nula? En que instantes el desplazamiento es cero. Calcular la velocidad en cada uno de esos instantes.cuando el desplazamiento es cero.

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a) Derivando la expresión en función del tiempo:

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Factorizando se tiene

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