Cimentaciones-Superficiales PPT

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CIMENTACIONES SUPERFICALES Jorgee E. Jorg E. Alva Alva Hur Hurtad tado, o, PhD PhD Profesor Principal

CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles

MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño

Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930 SUELO

qa (Tn/pie2)

1. Arena movediza

0.5

2. Arena húmeda

2.0

3. Arena fina, compacta y seca

2.5 a 3.0

4. Arena movediza drenada

3.0

5. Arena gruesa bien compacta

3.0 a 6.0

6. Grava y arena gruesa en capas

5.0 a 8.0

14 12

(c)

   1

   S    /    S10    E    D    S 8    E    R    O    L    A    V 6

(b) (a)

4 2 0 0

5

10

15

20

ANCHO B DE LA ZAPATA

Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b) representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Presión sobre el terreno qs (

qs)a

(

qs)l (

  e    l    b    i   s    i   m    d   a   n    ó    i   s   e   r    P   o    t   n   e    i   m   a    t   n   e   s    A

  e   c   u    d   l   o   r   a   c   p   l   o   e   a   u   l   q   l   a   n   f   a    ó    i    l   s   e   r    P

qs)b

  a   g   r   a   c   e    d    d   a    d    i   c   a   p   a    C

(

qs)u

   d   a   a    d    i   g   c   r    l   a   a   p   c   a   n   a   e   i    C   d   f

RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS

ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

l

l

 ρ 

δ

    n      í     m

    x      à     m

    ρ

    n      í     m ρ

    x      à     m

      ρ

      ρ

∆  ρ  =  ρ máx − ρ mín Distorsión angular  =

(a)

∆  ρ  =  ρ máx − ρ mín

∆  ρ  δ  = l

(b)

Distorsiónangular =

l

∆ ρ  l

=

δ  l

(c)

TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

ASENTAMIENTO ADMISIBLE

Tipo de movimiento  Asentamiento total

Inclinación o giro

Factor limitativo Drenaje  Acceso Probabilidades de asentamiento no uniforme Estructuras con muros de mampostería Estructuras reticulares Chimeneas, silos, placas Estabilidad frente al vuelco Inclinación de chimeneas, torres Rodadura de camiones, etc.  Almacenamiento de mercancías Funcionamiento de máquinas-telares de algodón Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores Carriles de grúas Drenaje de soleras

 Asentamiento diferencial

Muros de ladrillo continuos y elevados Factoría de una planta, fisuración de muros de ladrillo Fisuración de revocos (yeso) Pórticos de concreto armado Pantallas de concreto armado Pórticos metálicos continuos Pórticos metálicos sencillos

Asentamiento máximo 6-12 plg. 12-24 plg. 1-2 plg. 2-4 plg. 3-2plg. Depende de l altura y el ancho 0.004 l 0.01 l 0.01 l 0.003 l 0.0002 l 0.003 l 0.01-0.02 0.0005-0.001 l 0.001-0.002 l 0.001 l 0.0025-0.004 l 0.003 l 0.002 l 0.005 l

Ref. (Sowers, 1962)

CRITERIO E DAÑOS EN ESTRUCTURAS Distorsión angular δ / L 1 100

1 200

1 300

1 400

1 500

1 600

1 700

1 800

1 900

1 1000

Límite para el que son de temer dificultades en maquinaria sensible a los asentamientos. Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados. Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas. Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique. Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente. Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos  Agrietamiento considerable de ta biques y muros de ladrillo Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h /

l

< 1/4

Límite correspondiente a daños estructurales en edificios Distorsión severa del pórtico

Ref. (Bjerrum, 1963)

ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA 1 10,000    )    l    /       δ    (  ,   a   m    i   x    á   m   n    ó    i   s   r   o    t   s    i    D

10    )   m   c    (  ,   o   m 8    i   x    á   m    l   a    i   c 6   n   e   r   e    f    i 5    d   o    t   n 4   e    i   m   a    t   n   e   s    A 2

1 5,000 1 3,000

1 1,000 1 500 1 300 0

2

4

6

8

 Asentamiento diferencial máximo, (cm) (a)

10

0 0

2

4 5 6 8 10  Asentamiento máximo, (cm) (b)

12

(Bjerrum, 1963)

(a) Falla por corte general (arena densa)

Capacidad Portante de Suelos Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas (b) Falla por corte local (arena medio densa)

(c) Falla por punzamiento

Ref. (Vesic, 1963)

Carga Falla local

  o    t   n   e    i   m   a    t   n   e   s    A

Falla general

a) Falla General

Capacidad Portante de Suelo

Carga   o    t   n   e    i   m   a    t   n   e   s    A

Carga última

Curvas Típicas Carga-Desplazamiento

b) Falla Local Carga Prueba a gran profundidad   o    t   n   e    i   m   a    t   n   e   s    A

Prueba superficial

c) Falla por Punzonamiento

Ref. (Vesic, 1963)

CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO 0 Falla por corte general 1    *    B    /    D  ,   a   v    i    t   a 2    l   e   r    d   a    d    i    d   n   u    f   o   r 3    P

Falla por corte local

Falla por punzonamiento 4

5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Densidad relativa de la arena, Dr  B* = B para zapatas cuadradas o circulares B = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares

FORMAS TIPICAS DE LA FALLA EN ARENA

1.0

Franja cargada, ancho B Carga por unidad de área de cimentación Zapata cuadrada de ancho B Falla general por corte: qd 

= cN c + γ  D f   N q +

1 2

γ  BN γ 

Falla local por corte: qd 

=

2 3

c N c′

+ γ  D f   N q′ +

1 2

γ  BN γ ′

Carga por unidad de área: qds

B Superficie aspera

= 1.2cN c + γ  D f   N q + 0.4 γ  BN γ 

Df 

Peso unitario de terreno = γ Resistencia al corte unitario S = C + P tan φ

40

°

 N'q

 Nq 30

 N'γ

 N'c °

 Nγ

 Nc

      φ

   E    D    S    E    R    O    L    A    V

φ = 45 20

10

, Nγ = 240

°

°

°

0

°

60

50

40

30

VALORES DE Nc y Nq

20

10 5.14

0 1.00

20

40

60

80

VALORES DE Nγ

CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE  Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA:

Capacidad Portante de Zapatas

Q

qult  = cN c

+

1 2

γ   B  N γ 

+ q N  q d B

 N c = cot g  φ  ( Nq − 1)   Nq = eπ tg φ  tg 2 (45 + φ ) 2   N γ  = 2 tg φ  ( Nq + 1)   (Caquot y Kerisel, 1953)

qult q = γd

B C, φ, γ suelo

Factores de Forma (Vesic, 1973)

=

qult 

S c cN  c

+

S γ 

1 2

γ   B  N  γ 

φo

Forma

+

Sq

Sc 1 + ( Nq / Nc) ( B / L )

RECTANGULAR

Sγ

Sq 1 + tg φ (B/L)

1-0.4 (B/L)

1.00 1 + 0.58 (B/L) 1 + 1.00 (B/L)

1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L) 1 + 1.01 (B/L)

0 30 45

1 + ( Nq / Nc)

CIRCULAR O CUADRADA

qNq

1 + tg φ

0.60

1.20 1.61 2.01

0 30 45

1.00 1.58 2.01

Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953) B Q

Qv

∝ e

(qv) ult  =

Qv  B

= (1 −

2e 2 ∝ 1 ) (1 − )2 γ  BN γ   B φ  2

2e ∝ + (1− ) (1− )2 qNq  B

90

1000

15

20

25

30

35

40

45

50

800

600

400

PARAMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973)  ASCE JSMFD V 99 SMI

Nγ

Nq

200

Nc

100

Nc

80

60

  q

   N  ,    γ40    N  ,  c    N

    ∼    ∼

Nγ

20

Nq

Nq     ∼     ∼

Nc Nγ     ∼    ∼

10 8

    ∼    ∼

6

    ∼     ∼

4

    ∼    ∼

2

φ= 0 Nc = 5.14 Nγ = 0 Nq = 1.00

    ∼ ∼

    ∼ ∼

φ

Nc

Nq

Nγ

Nq/Nc

tg φ

0

5.14

1.00

0.00

0.20

0.00

1 2 3 4 5

5.35 5.63 5.90 6.19 6.49

1.09 1.20 1.31 1.43 1.57

0.07 0.15 0.24 0.34 0.45

0.20 0.21 0.22 0.23 0.24

0.02 0.03 0.05 0.07 0.09

6 7 8 9 10

6.81 7.16 7.53 7.92 8.35

1.72 1.88 2.06 2.25 2.47

0.57 0.71 0.86 1.03 1.22

0.25 0.26 0.27 0.28 0.30

0.11 0.12 0.14 0.16 0.18

11 12 13 14 15

8.80 9.28 9.81 10.37 10.98

2.71 2.97 3.26 3.59 3.94

1.44 1.69 1.97 2.29 2.65

0.31 0.32 0.33 0.35 0.36

0.19 0.21 0.23 0.25 0.27

16 17 18 19 20

11.63 12.34 13.10 13.93 14.83

4.34 4.77 5.26 5.80 6.40

3.06 3.53 4.07 4.68 5.39

0.37 0.39 0.40 0.42 0.43

0.29 0.31 0.32 0.34 0.36

21 22 23 24 25

15.82 16.88 18.05 19.32 20.72

7.07 7.82 8.66 9.60 10.66

6.20 7.13 8.20 9.44 10.88

0.45 0.46 0.48 0.50 0.51

0.38 0.40 0.42 0.45 0.47

26 27 28 29 30

22.25 23.94 25.80 27.86 30.14

11.85 13.20 14.72 16.44 18.40

12.54 14.47 16.72 19.34 22.40

0.53 0.55 0.57 0.59 0.61

0.49 0.51 0.53 0.55 0.58

31 32 33 34 35

32.67 35.49 38.64 42.16 46.12

20.63 23.18 26.09 29.44 33.30

25.99 30.22 35.19 41.06 48.03

0.63 0.65 0.68 0.70 0.72

0.60 0.62 0.65 0.67 0.70

36 37 38 39 40

50.59 55.63 61.35 67.87 75.31

37.75 42.92 48.93 55.96 64.20

56.31 66.19 78.03 92.25 109.41

0.75 0.77 0.80 0.82 0.85

0.73 0.75 0.78 0.81 0.84

41 42 43 44 45

83.86 93.71 105.11 118.37 133.88

73.90 85.38 99.02 115.31 134.88

130.22 155.55 186.54 224.64 271.76

0.88 0.91 0.94 0.97 1.01

0.87 0.90 0.93 0.97 1.00

46 47 48

152.10 173.64 199.26

158.51 187.21 222.31

330.35 403.67 496.01

1.04 1.08 1.12

1.04 1.07 1.11

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

(VESIC, 1973)

Capacidad Portante

b h

P

g D f 

β

B r    o   

E     r

a g D f  E

P r = ro eθ tan φ B

c

r    o   

φ 45 + 2

(b)

45 -

    r

a

φ 2

d (a)

Cimentaciones en Taludes (Meyerhof, 1970)

c

PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA

DEFINICIONES Dimensiones Cargas Esfuerzos Deformaciones

METODO DE TERZAGHI Y PECK Suposiciones Pasos en el Diseño

Muy suelta Suelta Media

140

   N   a   g   r   a   c   e    d    d   a    d    i   c   a   p   a   c   e    d   s   e   r   o    t   c   a    F

Muy compacta

0 10

130   q    N   y

Compacta

N

120

20

110

30

100

40

90

50

N

80

60 Nq

70 60

70 80

   )   m   c    0    3    /   s   e   p    l   o   g    (    N   r   a    d   n    á    t   s   e   n    ó    i   c   a   r    t   e   n   e    P

50 40 30 20 10 0

28 30

32 34 36 38 40 42 44 46

 Angulo de fricción interna,  /   o (grados)

Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local. Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

Capacidad Portante de Zapatas en Arena

ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACION ESTANDAR N. 7

   )   m 6   c    4    5  .    2    (    "    1   e 5    d   o    t   n   e    i   m   a    t   n 4   e   s   a   n   u   r    i   c   u    d   o   r   p

Muy densa

N = 50

Densa N = 30

3

  a   r   a   p    )    2 2   m   c    /   g    k    (

Media

  s

  q

      ∆

N = 10

1

Suelta 0

0

1

2

3

4

5

6

(Terzaghi y Peck, 1948)

2B

ρ

  I   = C1 C2 qnet ∑  z  ∆z 0   Es  q

d

σvo = d γ t

Iz

0

B

0.2

0.4

0

0.6 0

z

Z

0.5

0.5

1.0

1.0

B

1.5

1.5

2.0 0

ρ = Asentamiento (Unidades de z)

0.2

C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet]

Efecto de enpotramiento

C2 = [1 + 0.2 log (10tyr )]

Efecto de “CREEP”

qnet = q - σvo

q

0.4

2.0 0.6

METODO DE SCHMERTMAN PARA PREDECIR EL ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARENA

= Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, kg/cm 2)

σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación Iz

= Factor de influencia para deformación vertical

E s = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad ∆z = 2qc qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm 2) en ∆z Z = Profundidad debajo de la cimentación Correlación

Tipo de uelo

 Aproximada

ML, SM-ML, SC

Cono Holandés q c vs SPT N

qc / N

SW, SP, SM (Fina-Media) SW, SP GW, GP

(Gruesa)

2.0 3.5 5 6

ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)

kg/cm2 qqcc -- kg/cm 5

0

100

200

150 tons

300

0

 .   s    t   m  ,    d   a    d    i    d   n   u    f   o   r    P

Zapata Cuadrada

1.5 3.0 mts.

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

Sub capa 1 2 3

Profundidad ∆ Z q c Promedio mts. mts. kg/cm2 1.5 - 3.0 3.0 - 4.5 4.5 - 7.5

1.5 1.5 3.0

130 100 240

I

z

0.3 0.5 0.2

Iz ∆z qc

(m3/ ton)

0.000346 0.000750 0.000250

Σ = 0.001346

Calcule Cp :  Asuma γ t = 1.76 ton/m3

p 0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2

 Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada

∆P =

P0 / ∆ P =

150 = 16.67 ton/m2 9.0 2.64 = 0.16 16.67

C p = 0.92

 Asentamiento inmediato :

ρi = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.  Asentamiento después de 10 años

ρ = (0.010) (1.4) = 0.014 m.

Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés

Reference (1)

Correction Factor C N (2)

Teng (1962)

CN =

Units of  σ (3) psi

50 10 + σr 

Bazaraa (1967)

CN =

4 1 + 2σr 

σr  < 1.5

4 3.25 +0.5σr 

σr  > 1.5

ksf 

Peck, Hansen, and Thornburn (1974)

CN = 0.77 log 10 20

tsf 

Seed (1976)

CN = 1 - 1.25 log 10 σr 

tsf 

Seed (1979)

Ver Fig. 1(b)

tsf 

Tokimatsu and Yoshimi (1983)

CN =

σ r 

1.7 0.7 + σ r 

kg/cm

SPT Correction Factor C N 0    F    S    T   -

1

0

0.5

1.0

1.5

2.0

SPT Correction Factor C N 2.5    F    S    T   -

   V

  s   s   e   r    t    S   n   e    d   r   u    b   r   e   v    O   e   v    i    t   c   e    f    f    E

0

Tokimatsu and Yoshimi (1983) (Dashed Line)

  -    σ

  s   s   e   r    t    S   n   e    d   r   u    b   r   e   v    O   e   v    i    t   c   e    f    f    E

Seed (1976)

3 Bazaraa (1967)

4 Teng (1962)

Inconsistent

1.0

Bazaraa (1967)

2 3

   F    S    T   -

1

0

Dr  40-60%

4 5 Consistent

1.0

1.5

Bazaraa (1967) Proposed CN (Dashed Line)

  -    σ

   V

  s   s   e   r    t    S   n   e    d   r   u    b   r   e   v    O   e   v    i    t   c   e    f    f    E

2

Seed (1967)

3

Proposed CN

4

1 σv

σ v in units of TSF

5

2.5

Dr  60-80%

(a)

0.5

2.0

Seed (1979)

SPT Correction Factor C N

0

1.5

Peck, Hansen and Thornburn (1974)

1

   V   -    σ

2

5

0.5

2.0

2.5

(b)

Ensayos In-Situ - SPT

70

0

5

10

15

20

25

30 70

60

60      0      5     =

  5   4   =

     φ 

  φ

50

50

40

40  4 0  φ =

SPT N 30

30

 5

 φ = 3

20

20

φ = 30 10

10

φ = 25

0

0 0

5

10

15

20

25

30

σvo Ton/m  Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción (De Mello, 1970) (De Mello, 1970)

Dr  %

SPT N

Cono Holandés qu (TSF)

°

< 20

60

> 50

> 200

> 45

Densidad Muy Suelta

Muy Densa

Relación de Densidad y Angulo de Fricción

Ensayos In-Situ

Ensayos In-Situ

Muy Suelto    )   m   m    0    0    3   r   o   p   s   e   p    l   o   g    (    N    d   r   a    d   n   a    t   s   n    ó    i   c   a   r    t   e   n   e   p   a    l   a   a    i   c   n   e    t   s    i   s   e    R

Suelto

0

Medio denso

Denso

Muy Denso

10 20 30 40 50 60 70 28

30

32

34

36

38

40

42

44

 An gul o d e re sis ten cia co rtan te φ en grados

Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)

Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

Resistencia de Punta del Cono, qc(kg/cm2 ) 100

0

200

300

400

500

0

50

φ = 48° 2000

100 46°

   )              e    i   p    /    b    l    (    '  v     σ  ,    l   a 4000   c    i    t   r   e    V   o   v    i    t   c   e    f    E   o   z   r   e   u    f   s    E

150

200 44° 250

6000

300

42°

350

30° 8000

32° 34° 36°

38°

40°

Relación entre qc , σ'v y φ para arenas Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

400

   )   a    P    k    (   v    '     σ

Ensayos de Cono Holandés

Ensayos In-Situ 12 11 10    )

   2

  m   c    /   g    k    (   c

  q  ,   a    0    t   n    6   u    N    P   n   e   a    i   c   n   e    t   s    i   s   e    R

9 8 7 6 5

xx

Robertson y Campanella, 1983

4

xx

3

xx

x

x

x

x

x

Kulhawy y Mayne, 1990

2 1 0 0.001

0.005 0.01

0.05

0.1

0.5

1

5

Diámetro Promedio de Partícula, D 50(mm)

Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría

10

METODOS DE CALCULO DE ASENTAMIENTOS TIPO DE ASENTAMIENTO

METODO

PARÁMETRO BASE

APLICACIÓN

INMEDIATO

ELÁSTICO

PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO

 ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,  ARCILLAS DURAS Y ROCAS

INMEDIATO

MEYERHOF

N (SPT)

INMEDIATO

PRUEBA DE CARGA

PRUEBA DE CARGA

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN

ENSAYO CONSOLIDACIÓN

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA

IDEM.

IDEM.

 ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES  ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,  ARCILLAS DURAS Y ROCAS  ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS  ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES

 ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs Si = ASENTAMIENTO INMEDIATO Scp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Scs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs

MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS Formula :

=

Si

qB (1 − µ  )  I  f    Es 2

Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)

µ = Relacion de Poisson ( -) Es = Módulo de Elasticidad (ton/m 2) If

=

Factor de Forma (cm/m)

q

=

Presión de Trabajo (ton/m2)

B

=

Ancho de la Cimentación (m)

Cuadros Auxiliares

Es (Ton/m2)

Tipo de Suelo  Arcilla Muy Blanda Blanda Media Dura  Arcilla Arenosa Suelos Glaciares Loess  Arena Limosa  Arena : Suelta : Densa Grava Arenosa : Densa : Suelta  Arcilla Esquistosa Limos

Tipo de Suelo  Arcilla: Saturada No Saturada  Arenosa Limo  Arena : Densa De Grano Grueso De Grano Fino Roca Loess Hielo Concreto

30 - 300 200 - 400 450 - 900 700 - 2000 3000 - 4250 1000 - 16000 1500 - 6000 500 - 2000 1000 - 2500 5000 - 10000 8000 - 20000 5000 - 14 000 14000 - 140000 200 2000 Valores de If  (cm/m)

Forma de la Zapata

Cim. Flexible

Rígida

Ubicación

Centro

Esq.

Medio

---

Rectangular L/B = 2 L/B = 5 L/B = 10

153 210 254

77 105 127

130 183 225

120 170 210

Cuadrada

112

56

95

82

(-) 0.4 – 0.5 0.1 – 0.3 0.2 – 0.3 0.3 – 0.35 0.2 – 0.4 0.15 0.25 0.1 – 0.4 0.1 – 0.3 0.36 0.15

Fórmulas Para Estimar Es :  Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2  Arena Arcillas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2  Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) q u  Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu N : Spt qu : Compresión Simple (Ton/m2)

CALCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCION DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS)

FORMULA : Sz = Sp

  2  B z       B +  B  z  p    

2

SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm) Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm) Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m) Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)

METODO DE BOND

(1961)

  B   FORMULA : Sz = Sp   z     B p  

n +1

SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE  ARCILLA  ARCILLA ARENOSA  ARENA DENSA  ARENA MEDIA A DENSA  ARENA SUELTA

n = 0.03 n = 0.08 n = 0.40 n = 0.25 n = 0.20

A A A A A

0.05 0.10 0.50 0.35 0.25

R

R

q

Distancia radial

0 R   s

  q

   E    R

D =   8

1

  =    I

  e    d   s   e   r   o    l   a    V

= 0.5 0.3 0.2 0=

D R

=   8

2 (a)

R

R

0 R

Asentamiento Elástico

= 0.5    I

  e    d1   s   e   r   o    l   a    V

D = 5R

0.3 0.2 0=

D R

=5

0.3 0.2 0=

D R

=

2 (b) R

R

0 D= 2/3R

R

   I

  e    d   s   e   r   o    l   a    V

= 0.5

1 (c)

Coeficiente de influencia para el asentamiento bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular 

2 3

Asentamiento en Arenas

100 Compacta Media Suelta Orgánica

Placas y zapatas aisladas

Zapatas corridas    0

   /

  o10   v    i    t   a    l   e   r   o    t   n   e    i   m   a    t   n   e   s    A

Terzaghi-Peck

1 D 0 = 0.36 m (circular) D 0 = 0.32 m (cuadrada) 1

10 Relación de anchura D/D 0

100

1000

Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según datos recogidos de casos reales. Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA

CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE Efecto de la Anisotropía Efecto de la Heterogeneidad

CRITERIOS DE ASENTAMIENTO METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS  Asentamiento Inicial  Asentamiento por Consolidación Consolidación Secundaria

CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974) A. NC vs d / B (Skempton, 1951)

qult = Su Nc + γt d

10

9

9.0

Cuadrada Circular 

γ

t C = Su φ= 0

d

8

BxL

7.5

Nc 7

Continua 6.2

6

5

Nc (Rectangular) = Nc (Cuadrada)

(0.84 + 0.16

B L

)

5.14 0

1

2

3

4

5

d/B

B. N'C

vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5] Carga Continua ( φ= 0 )

q ult =

1 2

[ Su (V)

+ Su (H) ] N'c

6.0

5.5

N'c

5.0

4.5

4.0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

b/a

 b/a =

Gráfico de Resistencia Elíptica

Su (45) Su (V) x Su (H)

b

Su (45)

Su (β) 2β

Su (H)

0

Su (V)

10

B

0.1

Perfil de Resistencia C2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1

q xxxx

0.2

9

xxxxxxxxxxxxxxxxx

D

Capa 1

C1

C1

8

T

Valor de T / B

////// ////// ////// /////// ///// /////// //

Capa 2

C2

∝

7 0.4

Razón C2 / C1 0.2

5.53

0.4

0.6

6 5.53

0.5

0.8

1.0 1.2

5

  c    N  ,   e    t   n 4   a    t   r   o    P    d   a    d    i   c   a3   p   a    C   r   o    t   c2   a    F

  c

   N

0.3

C2

1.4

1.6

1.8

N

1     . 5    

 c 

1     . 0   

2.0

2.2

2.4

2.6

Razón C2 / C1

50

 p  a r   a

40

0    . 5    

 c  í   r   c   u l    o  s   t    a n  g  e n  t    e

Valor de T / B

0    . 2     5    

30

0

20

Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangent e a la parte superio r de la capa 2 3.0

Nc  para capas con resi stencia al corte constante

2.5

10

2.0 1.45

1

1.2

5 .7

0

.6

1.25

.5 .4 Razón T / B

.3

.2

.1

10

B

Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1

q

xxxxx

9   2 .   5

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

D

Capa 1

C1

C1

  5 .

8

T

Capa 2

 . 7 5

C2

∞

5.53

0.2

0.4

5

0.8 1.0

  c

   N  ,   e    t   n   a    t   r   o    P    d   a    d    i   c   a   p   a    C   r   o    t   c   a    F

0.6

0

1.00 1.15

1

1.24

2

1.36

6

3

1.43

5.53 2.0

4

1.46

7

Valor de T / B

N

Razón C2 / C1 1.2

1.4

Valor de T / B

1.6 1.8 Razón C2 / C1

N CD / NC

0.5

   C

   N  1 . 0

C2

Efecto de D D/B

LEYENDA: 4

    5  .    1

   0  .    1

3

D Nc NCD NCR

    5  .

= = = =

Profundidad de Cimentación Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0 Factor de Zapata Contínua D > 0 Factor Zapata Rectangular D = 0

   5    2  .

2

Zapata Continua Rectangular  Nc para cimentación con capa Superior de resistencia al corte

qult

= C1 NCD + γD

Zapata NCR = NCD (1+0.2(B))

0

CAPACIDAD PORTANTE EN SUELO COHESIVO BICAPA = O (DM-7)

CONSIDERACIONES PRACTICAS EN EL ANALISIS DE ASENTAMIENTOS Perfil

Propiedades Indice

 Arena y Grava

Cv

Compresibilidad

Virgen Recomp.

wN,wI y wP

Virgen

SR RR

Historia de Esfuerzos Esfuerzos Efectivos Verticales

CR

RR

CR ∆H1

   d   a    d    i    d   n   u    f   o   r    P

 Arcilla media a blanda

σ vm

∆H2

∆H3

σvo

σ vf 

∆H4

Recomp.

Till

ρcf 

= Σ ∆H

RR log

σ vm + σ vo

CR log

σ vf  σ vm

COMENTARIOS:  A. HISTORIA DE ESFUERZO

B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

1.- Use curva de compresión tp

1.- Use información deformación – log σvc

2.- Considere la geología al seleccionar σvm

2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y C v

3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente

3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos

3.0

σvm (Casagrande)

2.8 Radio mínimo 2.6

Indice de recompresión, Cr 

  e  ,   s 2.4   o    i   c   a    V   e    d 2.2   n    ó    i   c   a    l   e    R 2.0

Indice de compresión virgen, Cc

1.8

Indice de expansiòn, CS

1.6

1.4 1

2

5

10

20

50

100

0

5

10 Relación de recompresión, RR    )    %    (   v

15

    ε

 ,    l   a   c    i    t   r   e    V   n    ó    i   c   a   m   r   o    f   e    D

20 Relación de compresión virgen, CR 25

30 Relación de expansión, SR 35

40

1

2

5

10

Esfuerzo de Consolidación, σ

20

(Ton / m2)

50

100

CURVAS DE COMPRESIÓN Y PARÁMETROS DE COMPRESIBILIDAD

Ensayo de Consolidación Unidimensional σ

vo

σ O-e0

vm

 A una profundidad dada, (eo, σvovo)

0 1 C r  ó RR

∆e ,

ε

e

Cc ó CR

ε

∆e a ∆σ εv = = = m ∆σ (1 + e ) (1 + e ) v

v

v

o

o

a v = Coeficiente de compresibilidad m v = Coeficiente de cambio volumétrico

v

2

σ

log

vc

σ vc

v f 

∆e = C r  log

σvm σ vo

+ Cc log

σ vf  σvm

ε

σvm σ vo

+ CR log

σ vf  σvm

V

= RR log

vc

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN RELACION DE COMPRESION PRIMARIA (a) Método t (Taylor)

do ds    l   a    i    d    l   e    d   a   r   u    t   c   e    L

1.15 x Pendiente inicial

Cv =

t 90 d 90 Pendiente inicial

d100

T=

0.848 Hd2

10 9

t90 ( ds - d90 ) ( do – df )

df  t

en

min. (b) Método log t (Casagrande)

do ds

∆d ∆d

   l   a    i    d    l   e    d   a   r   u    t   c   e    L

Tangente t

4 t d 50 =

ds + d

100

Cv =

2

T= ( d - d ) o f 

d 100 df  10

t 50

( ds - d100)

t 50

1

0.197 Hd 2

100

1000

ANALISIS DE CONSOLIDACION Estimación de Cc 1) De la curva

e-log σ v

2) FHWA

Cc = w% / 100

3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2) C1 = 0.009 C2 = 10 4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2) C1 = 0.54 C2 = 0.35

Estimación de Cr  1) De la curva

e-log σ v

2) FHWA (1982)

Cr = w% /1000

3) LADD

Cr = C x Cc C = 0.1 – 0.2

Estimación de Cs 1) De la curva 2) Cs = Cr  

e-log σ v

CORRELACION EMPIRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLODICION

3

COEFICIENTE DE CONSOLIDACION VC LIMITE LIQUIDO

2

2

1

10-2

 .   g   e   s    /    2

8

.7

6 5

.5

4

  m   c 3  ,   v    C  ,    N 2    O    I    C    A    D    I    L 10-3    O    S    N 8    O    C 6    E    D 5    E    T 4    N    E    I 3    C    I    F    E    O 2    C

.3

.2

  a    i    d    /    2   s   e.1    i    P  ,.07   v    C

MUESTRAS INALTERADAS: Cv EN RANGO VIRGEN Cv EN RANGO RECOMPRESION POR ENCIMA DE ESTE LIMITE INFERIOR

.05

.03 .02

10-4

MUESTRAS COMPLETAMENTE REMODELADAS: Cv POR DEABAJO DE ESTE LIMITE SUPERIOR

.01

8

.007

6

.005

5 10-5

20

40

60

80

100

LIMITE LIQUIDO,W L

120

140

160

Navdocks DM-7 (1961)

0

0.2

1.2

0.4

0.6

0.8

1.0

B

1.2 1.2

H 1.0

1.0

0.8

0.8

   d   e   o     ρ

   /    f

  c     ρ

  =

0.6

0.6

    µ

1/2

υ=0

υ = 0.4

0.4

0.4

1

2

∞ 4 0.2

0.2

H / B Skempton - Bjerrum (1957) Circular Corrida Hwang et al (1972) Teoría de Biot H / B = 2

∞

0

0 0.2

0

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Parámetro de Presión de Poros A MUY SOBRE CONSOLIDADA

SOBRECONSOLIDADA

NORMALMENTE CONSOLIDADA

MUY SENSIBLE

Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101 µ 

=1 −

3 (1 −  A) 4

+  B  H 

PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

INFLUENCIA DEL PÁRAMETRO A Y LA GEOMETRÍA EN EL ASENTAMIENTO FINAL DE CONSOLIDACIÓN TRIDIMENSIONAL VS UNIDIMENSIONAL (LADD, 1972)

Capacidad Portante de Roca q'u = Jc N cr  qu' J c φ  Ncr  H S B

= = = = = = = =

capacidad portante última. factor de cor rección. cohesión de la roca. fr icción de la r oca. fact or de capacidad por t ant e. Espaciamiento vertical de discontinuidades. Espaciamiento horizontal de discontinuidades. Ancho de la zapata.

1.0

0.8

   J  ,   n    ó    i   c   c   e   r   r   o   c   e    d   r   o    t   c   a    F

0.6

0.4

0.2

0

2

4

6

8

Espaciamiento Vertical de Discontinuidades , H/B  Ancho de Zapata

10