Cimentacion Molino de Bolas 8x10
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ANEXOS MEMORIA DE CÁLCULO CIMENTACIÓN MOLINO DE BOLAS 8x10 EDIFICIO MOLIENDA
SIC-AZM-01-11-AMB-00-001 Fecha: Agosto 2011
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AZULCOCHAMINING S.A. PROYECTO PLANTA AZULCOCHA 500 TPD
ANEXOS MEMORIA DE CÁLCULO CIMENTACIÓN DE MOLINO DE BOLAS 8x10 EDIFICIO MOLIENDA PREPARADO PARA:
AZULCOCHAMINING S.A. Av. Jose Pardo 601 OFC. 1301-Miraflores Teléf. 2024090
PREPARADO POR:
Elaborado por: M. Conde Cl. Maipú 340 - Pueblo Libre Teléf. 332-0744
Lima, Agosto de 2011
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BASE DEL MOLINO DE BOLAS 8X10 1.000 BASE PARA MOLINO DE BOLAS 8x10 1.100 ALCANCES La presente memoria de cálculo describe los criterios considerados en el diseño de la cimentación para el molino de bolas 8x10 a instalar en la zona de Molienda de la Planta Minera AZULCOCHA El presente diseño se ha realizado tomando como base dos puntos principales que aseguran la no vibracion de las fundaciones de molinos : 1) Hacer que las cimentaciones tengan la suficiente masa (La masa de la cimentación es usualmente hecha dos veces mayor que la masa movil o rotativa del molino) 2) Analizar la cimentación como un cuerpo rigido . Estos criterios fueron tomados de un articulo del Eand Insight Magazine , publicado en enero del 2000, el cual pretende mostrar los aspectos considerados al realizar el análisis dinámico de todos las instalaciones de Molienda de la mina Antamina que recien habia sido construida. "Antamina Grinding Facility Analysis Mill Foundations" Insight Magazine, Volume 2 Issue1 1.200 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA La cimentación para el molino será de concreto armado y las dimensiones serán tomadas de los datos del equipo según los planos e informacion proporcionada por COMESA. Colocar Planos mecánicos según proveedor Colocar Planos cimentacion según proveedor 1.300 METRADO DE PESOS Y VERIFICACION DE CONSIDICION DE BORDE Metrado de pesos. Estos valores fueron tomados del plano de cargas estaticas proporcionados por COMESA - Peso del equipo incluyendo la carga de las bolas y la pulpa 128000 Kgf - Peso de contraeje = 1500 Kgf - Peso de Reductor = 1800 Kgf - Peso del motor = 4080 Kgf
135380 Kgf Se predimensiona la base del molino según esquema mostrado:
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Cálculo del Peso de la Cimentación : Área en Planta de la zapata Con el área en planta propuesta y asumiendo una hzap Volumen del concreto en zapata Volumen del concreto en contraeje Volumen de Pedestal de apoyo de motor Volumen de Pedestal 01 de Molino Volumen de Pedestal 02 de Molino Volúmen Total Base = Peso de cimentación
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= = = = = = =
52.002 1.250 65.002 4.328 11.707 9.691 7.280 90.729
m2 m m³ m³ m³ m³ m³ m³
217748 Kgf
=
Calculo de Pesos Rotativos y No rotativos : Los pesos fueron asumidos considerando los espesores de plancha y forro indicados a continuación Pesos Rotativos -Cascara del Molino (t=1 1/2") -Tapas del Molino (t=2 1/2") -Trunion (t=2 1/2") -Catalina, Pernos y otros -Forro del cilindro -Forro del Tapas -Forro del Trunion -Carga de Bolas (considera 45% capacidad) -Carga de Material (considera 0.5 ton x m3)
=
= = = = = = =
2 24.35 m 2 2.75 m 2 2.88 m
19.60 2.80 1.30 0.45 x
x (x2) x (x2) x
m2 m2 m2
x (x2) x (x2) x 3 12.3 m x
3 500 Kgf / m
x
2 300 Kg/m 2 500 Kg/m 2 500 Kg/m
390 390 390 6000
Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m3
3 12.27 m
= = = = = = = = =
7304 2749 2879 3000 7644 2184 1014 33129
Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf
6135 Kgf 66038 Kgf
Pesos No rotativos Chumaceras y otros Motor Ensamblaje Contraeje
Peso de Fundación Peso Rotativo
= = =
=
3.30
>
2
=>
61962 4080 1500 67542
Kgf Kgf Kgf Kgf
Las dimensiones son adecuadas
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1.400 MODELAJE SAP V9. - La base fue modelada utilizando un programa computacional SAPV9, para modelar la zapata se utilizaron elementos Tipo Shell, con el ancho del predimensionamiento , a la cual se le colocaron resortes que idealizaran el comportamiento del suelo , tanto en sentido vertical como horizontal -Los pedestales de soporte se modelaron utilizando elementos Tipo Solid. -Las masas tanto del molino como del motor se colocaron en puntos a la altura correspondiente, los cuales se encuentran unidos a la estructuras con elementos frame, con una rigidez alta para evitar deformaciones.
1.500 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE BALASTRO Y VERIFICACION POR RESONANCIA Para la determinacion de la constante de los resortes que simulan la interacción Estructura Terreno se tomo los siguientes datos correspondientes a las propiedades del terreno en esta zona.
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Relación entre la composición del suelo y la tensión admisible del terreno Se tiene la capacidad portante "q" como:
q = 3.227 Kg/cm2
Modulo de Reacción Vertical: Modulo de Reacción Horizontal: Coeficiente de Poisson Modulo de Elasticidad Sabemos que:
k= k= m= E=
58860 25000 0.3 58860
KN/m3 KN/m3
Modulo de Corte
G=
22638
KN/m2
G
KN/m2
E 21 m
Con estos valores y tomando como referencia "The elastic Half space Theory", para el calculo de una constante de resorte del suelo (k) que considere el efecto dinamico que produciría un equipo trabajando con una frecuencia independiente como es nuestro caso, se calcula la constante para cimentacion rectangular con estas consideraciones de la siguiente manera: Para el Modo de Vibración Horizontal (Direccion X) se tiene la siguiente expresión:
K X 21 mGX X BX LX Kx =
438027
KN/m
=
15188 KN/m3
=
3 1.5188 Kg/cm
Para el Modo de Vibración Horizontal (Direccion Y ) se tiene la siguiente expresión:
K Y 21 mGY Y BY LY Ky =
481830
KN/m
=
16707 KN/m3
=
3 1.6707 Kg/cm
Para el Modo de Vibración Vertical (Direccion Z ) se tiene la siguiente expresión:
KZ Kz = Donde:
G Z Z BL 1 m 434197
KN/m
=
15055 KN/m3
=
3 1.5055 Kg/cm
De las propiedades geométricas del bloque de cimentación tenemos:
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Lx, By= Bx, Ly= L/B = 0.920 B/L = 1.087
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5.150 m 5.600 m x = 1.0 y = 1.1 z = 2.5
Radio Equivalente, para modos de vibración X, Y, Z:
r0
BL
ro = 3.030 m Coeficiente que incluye el efecto de para el modo X,Y: xy = 1.386 Coeficiente que incluye el efecto de para el modo Z: z = 1.173 Del Modelo SAP, el periodo de la cimentacion es: Testructura1 =
0.33
s
Testructura 2= s 0.30 En la dirección de la Rotacion del Molino
h XY 1 0.552 m r0 h Z 1 0.61 m r0
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Verificación de Resonancia Debemos asegurar que el periodo de vibracion de la cimentacion, considerando las masas actuantes sea un periodo diferente y/o fuera del rango permitido según el periodo del Molino El periodo de la Cimentacion (según Modelo SAP V14) Testructura =
0.3
s
(k dinamico)
Según información w 20.50 rev/minuto w 2.15 T = 2π/w
El periodo del Molino es
=
2.93 s
Para evitar la resonancia se debe cumplir que Testructura < 0,8 Tmolino
ó
Testructura > 1,25 Tmolino
=>
OK
Resonancia Testructura=0.30
0.8Tmolino = 2.341 s
1.25Tmolino =
3.6585 s
Por lo tanto con esta geometria no existiran problemas de resonancia 1.600 METRADO DE CARGAS CARGAS MUERTAS Estas cargas fueron proporcionadas Peso de Molino = 61364 Peso de Motor = 4080 Peso de Catalina = 2200 Peso del Reductor = 1380
(Cargas Estaticas) Kg Kg Kg Kg
CARGAS DINAMICAS Estas cargas fueron proporcionadas por COMESA
(Cargas Dinámicas)
CARGAS DE SISMO Para el Cálculo de la fuerza Sismica se utilizo el Reglamento Nacional de Construcciones De acuerdo a los criterios de diseño del presente proyecto tenemos:
ZUCS V W R
Z= U= S= R=
0.4 1.3 1.2 2.9
(Zona 3) (Categoría B - Edificación importante) (Suelo tipo S2) (Others Self Supporting Structures)
Además:
C 2.5
Tp = 0.6 Tx = 0.60
(Suelo tipo S2)
Cx = 2.50 Vx = 0.54 W Por tanto la fuerza sismica será : V = 0.54 W (Fuerza simica horizontal) Para el caso de la fuerza sísmica vertical se considerta un coeficiente sísmico de 0.1 Donde: W: Es el peso al cual se aplica el coeficiente sísmico en el respectivo punto de aplicación.
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VERIFICACIÓN DE LA CIMENTACIÓN POR ESTABILIDAD La Estabilidad de la cimentacion se verificara analizando la resistencia al volteo del bloque de cimentación en las direcciones principales. Los pesos de la cimentacion y pedestales se ubican en el centro de gravedad de estos mismos, mientras que la fuerzas desestabilizantes se ubican en su altura actuante. Verificación por Volteo Se tiene el siguiente gráfico con los brazos respectivos, según el caso
BRAZOS PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS PEDESTALES BRAZOS PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS PEDESTALES
Momentos Estabilizantes en X-X En el Sentido Longitudinal de la Cimentacion (Con respecto al Eje X) Cargas de Gravedad Zapata Pedestal del Contraeje Pedestal Motor Pedestal 01 Molino Pedestal 02 Molino Molino en Chumacera Catalina Reductor Motor
= = = = = = = = =
Fuerza x Brazo 156005 Kgf 4.801 m x 10388 Kgf 5.538 m x 28096 Kgf 7.590 m x 23259 Kgf 1.469 m x 17473 Kgf 6.308 m x 128000 Kgf 3.945 m x 800 Kgf 5.538 m x 300 Kgf 5.538 m x 1110 Kgf 7.590 m x Momento Estabilizante Total =
=
Momento 748980 Kgf-m 57528 Kgf-m 213249 Kgf-m 34168 Kgf-m 110218 Kgf-m 504960 Kgf-m 4430 Kgf-m 1661 Kgf-m 8425 Kgf-m 1683621 Kgf-m
=
Momento 490168 Kgf-m 48823 Kgf-m 140621 Kgf-m 60474 Kgf-m 43018 Kgf-m 167960 Kgf-m 3657 Kgf-m 1539 Kgf-m 5695 Kgf-m 164903 Kgf-m 1126859 Kgf-m
= = = = = = = = =
Momentos Estabilizantes en Y-Y En el Sentido Transversal de la Cimentacion (Con respecto al Eje Y) Cargas de Gravedad Zapata Pedestal del Contraeje Pedestal Motor Pedestal 01 Molino Pedestal 02 Molino Molino en Chumacera 1 Catalina Reductor Motor Molino en Chumacera 2
= = = = = = = = = =
Fuerza x Brazo 156005 Kgf 3.142 m x 10388 Kgf 4.700 m x 28096 Kgf 5.005 m x 23259 Kgf 2.600 m x 17473 Kgf 2.462 m x 64600 Kgf 2.600 m x 800 Kgf 4.571 m x 300 Kgf 5.131 m x 1110 Kgf 5.131 m x 63400 Kgf 2.601 m x Momento Estabilizante Total =
= = = = = = = = = =
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Momentos de Volteo (+Z) En el sentido perpendicular al plano XY Cargas de Gravedad Zapata Pedestal del Contraeje Pedestal Motor Pedestal 01 Molino Pedestal 02 Molino Molino en Chumacera 1 Catalina Reductor Motor
Fuerza x Brazo 83920 Kgf 0.625 m x 5588 Kgf 2.700 m x 15114 Kgf 2.425 m x 12512 Kgf 2.552 m x 9399 Kgf 2.503 m x 68855 Kgf 4.855 m x 430 Kgf 4.437 m x 161 Kgf 4.437 m x 597 Kgf 4.437 m x Momento de Volteo Total =
= = = = = = = = =
= = = = = = = = = =
Momento 52450 Kgf-m 15088 Kgf-m 36643 Kgf-m 31930 Kgf-m 23530 Kgf-m 334292 Kgf-m 1909 Kgf-m 716 Kgf-m 2649 Kgf-m 499208 Kgf-m
Factores de Seguridad contra el volteo en ambas direcciones Dichos factores de seguridad garantizan que la estructura se inestabilice con el vuelco.
FSVX
MomentoEst abilizante Total X X MomentoVol teo( Z)
FSVx =
3.37
>
1.5 OK
FSVY
MomentoEst abilizante Total Y Y MomentoVol teo( Z)
FSVy =
2.26
>
1.5 OK
1.700 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1.710 Diseño de Pedestales de Descanso de Molino Cálculo de fuerzas actuantes: - Cargas muertas (D) : Peso Propio = Peso Molino = - Cargas Dinamicas(L) : Fuerza dinámica horizontal Fuerza dinámica vertical - Cargas de sismo (S) : Debido a peso del pedestal Fuerza sísmica horizontal Debido al Peso del molino Fuerza sísmica horizontal Fuerza sísmica vertical
23259 Kgf 64600 Kgf
= =
40 Kgf 17900 Kgf
=
12512 Kgf
= =
34750 Kgf 6460 Kgf
( Aplicada a media altura del pedestal)
(Considerando un coeficiente sísmico de 0.1).
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Distribución de Fuerzas en el Pedestal: Donde:
Combinacion de Carga Se tiene la siguiente carga mayorada como: Donde:
DV = LV = QV =
87859 17900 6460
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P.P. =
23259
Kgf
P.M. =
64600
Kgf
F.D.V. =
17900
Kgf
F.S.V. =
6460
Kgf
F.D.H. =
40
Kgf
F.S.Hm. =
34750
Kgf
F.S.Hp. =
12512
Kgf
COMB 1.25D L Q
Kgf Kgf Kgf
LH = QH =
40 47262
Kgf Kgf
Pu = 138659 Kgf
Vu =
47312
Kgf
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1.711 Diseño por Flexión
hp M U FDH FSHmhp FSHp 2
Donde: h=
2.9
m
En el sentido 01: En el sentido más débil Mu= 119034 Kgf-m Características Geométricas y Físicas: b= 304.5 cm a = 89.8 cm d= 86 cm
f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2
Se tiene las siguientes expresiones:
M U Øf 'C bd 2 w1 0.59 w
MU KU 0.9f 'C b d 2 100 Por lo tanto usar:
wU (As min)
1 1 40.59 K U 20.59 =>
14
Ø
3/4''
Ku = w= r= rmin = As = Asr =
0.028 0.03 0.001 0.002 62.70 cm² 39.90
0.019050 En el sentido 02: En el otro sentido Mu= 119034
Kgf-m
Características Geométricas y Físicas: b= 89.8 cm a = 304.5 cm d= 300.5 cm Ku= 0.008 w= 0.008 r= 0.0004 rmin= 0.0024 As= 64.76 cm² Según E-060, si se requiere, en casos donde As min sea mucho mayor que el actuante no es necesario colocar el minimo, alternativamente el refuerzo debera ser por lo menos un tercio mayor que el requerido por el Analisis (Cap 11, 5) Utilizamos: 5 Ø 3/4'' As= 21.59 cm² b= 89.8 cm d= 300.5 cm r= 0.0008 w= 0.016 fMny= 242900 Kgf-m > 130%Mu = 154745 Kgf-m Por lo tanto usar:
(As min)
=>
5
Ø
3/4''
=>
OK
1.712 Diseño por corte Vu= 47312 Kgf b= 304.5 cm d= 86 cm Sabemos:
VC 0.53 f 'C bd
Vc= 200660 Kgf > Vu = 47312 Kgf El concreto toma el corte ultimo actuante.
Asr = 14.25
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1.713 Diseño por Flexocompresión b= 90 cm h= 304.5 cm fPn = 4271841 Kg Pu= 138659 Kg fPn/Pu = 0.032 > 0.02 => Analizar pedestal en flexocompresión
Como pedestal: Sabemos que:
Asmin 0.005bh
2 As min= 136.72 cm Se tiene: nº = 34 De los cálculos anteriores se tiene:
(As min) (As min)
=> =
34 96.908
Ø =>
3/4'' NO
1.720 Diseño de la zapata Verificacion de Presiones Para esta verificación, se utilizo SAP V14, se utilizaron elementos sólidos para modelar los pedestales de apoyo y para modelar la zapata elementos SHELL, a los cuales se colocaron resortes para simular la reaccion del terreno con los siguientes coeficientes de Balasto: 1.721 Coeficiente de Balasto del Terreno Vertical k= 6 Kgf/cm3 Ashell prom = 2500 cm2 kresorte= 1500000 Kgf/m en cada resorte del modelo 1.722 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion X) k= 6 Kgf/cm3 Ashell prom = 7500 cm2 kresorte= 4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo 1.723 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion Y) k= 6 Kgf/cm3 Ashell prom = 7500 cm2 kresorte= 4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo
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D+L F = 5026 Kg Area = 2500 cm2 sterreno 2.01
Kg/cm2
<
sadmisible
3.00 Kg/cm2
D+L+QX/1.25 F = 5243 Kg Area = 2500 cm2 sterreno 2.10
Kg/cm2
<
sadmisiblex1.2
3.60 Kg/cm2
D+L+QY/1.25 F = 6861 Kg Area = 2500 cm2 sterreno 2.74
Kg/cm2
<
sadmisiblex1.2
3.6 Kg/cm2
1.724 Diseño por Flexion Según el ACI 318 en lo referido a estructuras de concreto de grandes dimensiones y peralte Recomienda un refuerzo minimo f 3/4"@ 0,30 Considerando un ancho unitario, es decir: b = 1.00 m Ø = 3/4 pulg e = 0.30 m As = 9.501 cm² Verificaremos este refuerzo para los momentos producidos en la zapata, según el modelo en SAPV14 , en los elementos SHELL. (As min) => Ø 3/4'' @ 0.30 m En dos capas h = 1.25 m As = 9.50 cm² f'c = 210 Kg/cm2 Para b= 1.0 m fy = 4200 Kg/cm2 r = 0.00076 w = 0.0152 d = 117 cm² fMn= 38976 Kgf-m > Mu max Ok!
Mxx
Mu+ Max=
Y
X 20548
Kgf-m
22487
Kgf-m
Myy
Mu+ Max=
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