Cilindros de Pared Gruesa

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA

ENSAYO DE CILINDRO DE PARED GRUESA

INTEGRANTES: Granda Vilela, Gabriel

082140G

Milla León, Junior

084229E

Carbajal Gallardo, Eleazar

082841E

DOCENTE: Ing. Juan Bravo Félix

FECHA: Viernes, 25 de noviembre del 2011

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1) INTRODUCCION: A diferencia de los recipientes de pared delgada, al diseñar los recipientes de pared gruesa se tiene que considerar una distribución desigual de la tensión en el espesor de la pared. Dado que las tensiones que se presentan en un recipiente no se miden directamente, se determinan a través de la medición de las deformaciones que se producen en la superficie. Las cuales se miden por medio de galgas extenso métricas (strain gauges), y a partir de ellas se determinan los esfuerzos. Es de mucha importancia el análisis de estos recipientes, pues nos permitirá determinar parámetros muy importantes, tales como la presión interna, resistencia y rigidez, ello mediante el análisis de los datos que se obtendrán (esfuerzos y deformaciones).

2) OBJETIVO: -

Comparar los valores teóricos y reales de los esfuerzos y deformaciones en un cilindro de pared gruesa.

3) DESCRIPCION DEL EQUIPO Consta del aparato SM 1011 Cilindro grueso que trabaja de manera conjunta con un Software, el cual va a permitir determinar de manera directa las deformaciones unitarias gracias a unos Strain Gauges ubicados en el interior del cilindro, en la siguiente disposición:

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Página |3

4) TABLAS DE DATOS:

Datos de los Strain Gauge: Numero

Radio (mm)

Tensión

1

28

Tangencial

2

28

Radial

3

36

Tangencial

4

36

Radial

5

45

Tangencial

6

45

Radial

7

56

Tangencial

8

56

Radial

9

63

Tangencial

10

63

Radial

11

18.5

Circunferencial

12

75

Longitudinal

13

75

Circunferencial

Página |4

Datos de Deformaciones: Presión de Ensayo = 6.08 MPa Radio

28

36

45

56

63

18.5

75

Nº

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tipo

T

R

T

R

T

R

T

R

T

R

C

L

C

59

-60

37

-33

25

-20

17

-11

14

-8

114

2

10

55

47.8

34.7

27.5

23.5

16.3

16.5

-9.2

13.8

-6.5

121.4

10.8

4

-12.2

2.3

-5.5

1.5

-3.7

0.5

-1.8

0.2

-1.5

-7.4

-0.8

Real -6

(10 ) Teórica -6

(10 ) Error -6

(10 ) Τmax

89

-6

(10 )

70

45

28

22

225.7

Tabla de Esfuerzos: Radio

Teórico

Real

R (mm)

σH (MPa)

σ R (MPa)

σH (MPa)

σ R (MPa)

18.5

6.87

-6.08

6.32

-6.08

28

3.22

-2.43

3.22

-3.32

36

2.1

-1.32

2.14

-1.71

45

1.49

-0.7

1.51

-0.96

56

1.1

-0.31

1.1

-0.44

63

0.95

-0.16

0.93

-0.28

75

0.79

0

5) METODOS DE CALCULO:

-

Cálculo de las deformaciones unitarias y esfuerzos teóricos:

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Las deformaciones se pueden calcular directamente con las siguientes fórmulas:

-

(

)

(

)

((

)

(

))

((

)

(

))

Cálculo de los esfuerzos:

(

)

(

)

(

)

(

)

Donde: P

: Presión interna.

K

: R2/R1

R1, R2 : Radios interno y externos respectivamente. r

: Radio de los Strain Gages.

εH ,εR : Deformaciones unitarias tangencial y radial respectivamente. σH ,σR : Esfuerzos tangencial y radial respectivamente -

Cálculo de los esfuerzos reales a partir de las deformaciones unitarias reales:

De la ley generalizada de Hooke podemos deducir lo siguiente: (

)

(

)

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Para el caso de los esfuerzos en r=75mm utilizamos directamente la ley generalizada de Hooke.

-

Cálculo de los esfuerzos Cortantes:

La expresión para evaluar el esfuerzo cortante máximo es:

 Modelo de Cálculo: A continuación se muestra el cálculo seguido Para la los Strain Gauges 1 y 2, Radio Nº

1

2

Tipo

H

R

Real (10-6)

59

-60

(

)

(

)

(

)

(

)

28

(

(

((

)

(

))

((

)

(

))

)

)

Para los esfuerzos reales (

(

)

)

Página |7

6) GRAFICOS OBTENIDOS: Esfuerzos vs. Radio

Esfuerzos vs. 1/r2

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Deformación Unitaria vs. Radio

7) CONCLUSIONES: -

-

Con la realización del ensayo se logró comprobar que los esfuerzos y deformaciones reales presentan poca variación respecto a los valores teóricos. En el interior del cilindro se produce el mayor esfuerzo cortante. Con los resultados obtenidos podemos determinar las condiciones de trabajo adecuadas para este recipiente.

8) BIBLIOGRAFIA:   

Guía de Laboratorio Resistencia de Materiales II, Ing. Martín Sihuay Fernández. Advanced Mechanics of Materials - Boresi http://www.electroequipos.com/pdf/gunt/RESISTENCIA%20DE%20MAT ERIALES.pdf