Ciências Materiais-Exercicios

2010/2011

ENG. MECÂNICA ENG. MECÂNICA AUTOMÓVEL

CIÊNCIA DOS MATERIAIS COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

Ciência dos Materiais

COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

ÍNDICE 1. 2. 3. 4. 5.

Sistemas de unidades .............................................................................................................................3 Estruturas cristalinas de metais .....................................................................................................................7 Solidificação, defeitos cristalinos e difusão em sólidos .......................................................................11 Diagramas de fases ...........................................................................................................................16 Corrosão e protecção de materiais metálicos ......................................................................................30

Agradecimentos: Aos docentes Arnaldo Pinto, Carmen Lobo e Luís Durão pelo seu contributo na elaboração de exercícios para esta colectânea.

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1. SISTEMAS DE UNIDADES

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1. Converta para o SI:

a) 30.0 Aº

(comprimento)

b) 25.0 (Aº) c)

3

(volume)

1.0 u

(massa)

d) 3.0 u (Aº)

(R: 30.0x10

-3

-10

(massa volúmica) -30

m; 25.0x10

3

-27

m ; 1.661x10

3

kg; 4983 kg/m )

2. Calcule a massa volúmica, em unidades SI, de um cubo com uma aresta de 25 nm, que pesa 15.8 u. -6

3

(R: 1,68 x10 g/cm )

3. Considere uma porcelana para aplicações eléctricas com a seguinte composição: 50% argila (Al2O3.SiO2.2H2O) 25% feldspato (K2O.Al2O3.6SiO2) 25% silica (SiO2) a) Calcule a quantidade de cada um dos compostos a utilizar para produzir uma peça de 4kg. b) Determine a % ponderal de cada um dos óxidos presentes no produto final.

(R: b) 56.4% SiO2; 30.2% Al2O3; 4.2% K2O; 9.1% H2O) 4. O nº de Reynolds (Re) é um número adimensional que caracteriza o fluxo de um fluido em tubagens, sendo dado por:

Re = (D x ρ x V) / µ

em que: D – comprimento do tubo ρ - densidade do fluido

V – velocidade de passagem do fluido µ - viscosidade do fluido

Calcule o nº de Reynolds para: D = 2,24 cm V = 3 m/s ρ = 1 kg/dm

3

µ = 0.01 g/cm.s

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(CMATE) 3

(R: 67.2x10 )

5. A cidade de New York possui 7.8 milhões de habitantes e consome diariamente 140 galões (1 galão – 3,785 litros) de água por pessoa. Quantas toneladas de fluoreto de sódio (45% de flúor, em massa) são gastos anualmente para que essa água contenha a dose recomendada para o fortalecimento dos dentes, que é de uma parte (massa) de flúor por milhão de partes de água? 3

(R: 3.35x10 toneladas) 3

6. A massa volúmica (densidade absoluta) do ferro é de 7.8 g/cm . Exprima esta grandeza em unidades do SI. 3

(R: 7800 kg/m ) 2

7. Suponha que ao ler num manómetro a pressão de um pneu obteve um valor de 1.3 kgf/cm , apresente esse valor em: a) unidades de pressão do SI; b) atmosfera; c) psi (pounds per square inch).

(R: 0,1274 MPa; 1,274 atm; 18,5 psi)

UNIDADES DE BASE DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) GRANDEZA Comprimento

UNIDADE metro

SIMBOLO m

Tempo

segundo

s

Massa

quilograma

kg

Kelvin

K

Intensidade corrente eléctrica

Ampere

A

Intensidade luminosa

candela

cd

mole

mol

Temperatura

Quantidade de matéria

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UNIDADES DERIVADAS MAIS UTILIZADAS GRANDEZA Superfície Volume Frequência Coeficiente de dilatação Velocidade Caudal Aceleração Força

UNIDADE 2 (metro)

SIMBOLO 2 m

3

3

(metro)

m

Hertz

Hz (s )

(Kelvin)

-1

-1

-1

K -1

metro . (segundo) 3

(metro) . (segundo)

-1

-2

metro . (segundo)

m.s

-1

3

-1

m.s

-1

m .s

-2

Newton

N (kg.m.s )

Energia

Joule

J (kg.m .s )

Potencia

Watt

W (kg.m .s )

Pressão

Pascal

Pa (kg.m .s )

2

2

-1

-2

-3

-2

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2. ESTRUTURAS CRISTALINAS DE METAIS

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1. Determine a relação entre o raio atómico e o parâmetro de rede nas estruturas CS, CFC, e CCC.

2.

O árgon (Ar) cristaliza na estrutura CFC. Calcule a eficiência de empilhamento do Ar sólido.

3.

Calcule o factor de empilhamento da estrutura CCC.

4.

Determine o factor de empilhamento da célula unitária da estrutura HC.

5. Calcule o número de células unitárias presentes em 1 cm de sódio (Na), sabendo que este metal tem uma estrutura CCC, e que o seu parâmetro de malha é 0,429 nm. (Considere as células unitárias alinhadas e perfeitamente ajustadas, lado a lado.) 7

(R: 2,3x10 células unitárias)

6.

O tungsténio (W) , a 20 ºC, encontra-se com uma estrutura CCC, e os seus átomos têm um diâmetro médio de

0,274 nm. Calcule o parâmetro de malha do W, nestas condições.

(R: 0,32 nm)

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7.

A 20 ºC, o bário apresenta uma estrutura cristalina CCC e um parâmetro de rede 0,502 nm. Calcule o valor do

raio atómico de um átomo de bário, em micrómetros. -4

(R: 2,17x10 µm)

8.

A 20 ºC, o ferro (Fe) apresenta uma estrutura CCC, sendo o raio atómico 0,124 nm. Calcule o parâmetro de

malha da célula unitária do Fe. A partir de 912ºC e até 1394ºC cristaliza na rede CFC. Calcule o novo parâmetro de malha formado.

(R: 0,286 nm (CCC), 0,351 nm (CFC))

9. A 20 ºC, o cádmio é HC. Tomando o valor 0,148 nm para o raio atómico do cádmio, calcule o volume da célula unitária. Considere um factor de compacidade de 0,74. 3

(R: 0,110 nm )

10. Sabendo que o irídio (Ir) cristaliza no sistema CFC e que o seu raio atómico é 0,124 nm, determine o volume da célula unitária do Ir à temperatura ambiente. 3

(R: 0,043 nm )

11. Calcule a variação de volume teórico que acompanha a transformação de um metal puro do sistema CFC para CCC. Assuma o modelo das esferas rígidas e que não existe variação do volume atómico antes e após a transformação.

(R: 8,8%)

12. A 20 ºC, o ferro (Fe) apresenta uma estrutura CCC, sendo o raio atómico 0,124 nm. A partir de 912ºC e até 1394ºC cristaliza a rede CFC. a) Calcule o parâmetro de malha da célula unitária do Fe a 100ºC. b) Determine o volume da célula unitária do Fe a 1000ºC. 3

(R: 0,286 nm; 0,043 nm )

13. A 20 ºC o alumínio (Al) apresenta uma estrutura CFC. a) Faça um esquema representativo da célula unitária do alumínio, indicando os respectivos parâmetros de malha ou rede. Determine o número de átomos por célula unitária. b) Determine a relação r/a para a célula unitária do alumínio. Apresente todos os passos do raciocínio.

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c) Recorrendo ao conceito de factor de empilhamento atómico (FEA), calcule o volume da célula unitária do alumínio, sabendo que o diâmetro atómico do alumínio é de 0,286 nm. Considere um FEA de 0,74. 3

(R: 0,066 nm )

14. A 20 ºC, o tungsténio (W) apresenta uma estrutura CCC. Nestas condições o raio atómico do tungsténio é 0,137 nm e que o FEA é de 0,68. a) Calcule o volume da célula unitária do tungsténio. b) Faça um esquema representativo da célula unitária do tungsténio, indicando os respectivos parâmetros de malha ou rede. -2

3

(R: 3,17 x 10 nm )

15. Muitos elementos e compostos apresentam diferentes estruturas cristalinas, em função da temperatura e pressão. Diga como se chama este fenómeno. Dê dois exemplos de materiais que sofrem este tipo de fenómeno.

16. Calcule a densidade do cobre (estrutura CFC), sabendo que este tem um raio atómico de 1,28 ºA e um peso 3

atómico de 63,5 g/mol. Compare o valor calculado com o tabelado para a densidade do cobre (8,94 g/cm ). 3

(R: 8,87 g/cm )

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3. SOLIDIFICAÇÃO, DEFEITOS CRISTALINOS E DIFUSÃO EM SÓLIDOS

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1. Calcule o raio crítico, em cm e nm, de um núcleo que se forma por nucleação homogénea, quando a prata (Ag) pura solidifica. Considere ∆T (sobrearrefecimento) = 0,24 T m (temperatura de fusão). -5

 γ = 1,26x10 J/cm

2

∆Hs = -1097 J/cm

3

Tm Ag = 962ºC

-7

(R: 0,957x10 cm; 0,957 nm)

2. Calcule o número de átomos de Ag num núcleo com o tamanho crítico, para o grau de sobrearrefecimento do exercício anterior. Estrutura cristalina Ag – CFC Parâmetro de rede (a) = 0,382 nm

(R: 215 átomos)

3. Calcule o raio do maior interstício na rede do alumínio (Al), sabendo que este cristaliza no sistema CFC, o raio atómico do Al é de 0,143 nm, e os maiores interstícios surgem em posições do tipo (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2), etc.

(R: 0,059 nm)

4. Pretende-se cementar uma roda dentada de aço (0,20%) a 927ºC. Calcule o teor de carbono a uma profundidade de 0,5 mm após 5 horas de tratamento. Considere que o teor de carbono à superfície da roda dentada é 0,90%. -11

D (C no Fe a 927ºC) = 1,28x10

2

m  /s

(R: 0,52% C)

5. Considere a cementação de uma engrenagem de aço 1022, a 927ºC. Calcule o tempo, em minutos, necessário para aumentar o teor em carbono até 0,40% à distância de 1,1 mm abaixo da superfície. Considere que o teor em carbono à superfície é 1,1%, e que o teor nominal de carbono do aço é de 0,20%.

(R: 530 min)

6. Pretende-se dopar com gálio uma bolacha de silício. Este processo é realizado a 1100ºC durante 3,5 horas. Qual é a profundidade, abaixo da superfície, em que a concentração de gálio é de 10 concentração à superfície for de 10 D (Ga no Si a 1100ºC) = 7,051x10

-17

24

22

3

átomos/m , se a

3

átomos/m ?

2

m  /s

-6

(R: 3,44x10 m)

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7. Considere a difusão, a 1100ºC, de fósforo, numa pastilha de silício puro. Se a concentração de fósforo à superfície for 1x10

18

3

átomos/cm e a concentração à profundidade de 1µm for 1x10

15

3

átomos/cm , qual deverá ser

o tempo de tratamento? -13

D (P no Si a 1100ºC) = 3,0x10

2

cm  /s

(R: 25 min)

8. Se, no problema anterior, o coeficiente de difusão fosse 1,5x10 concentração de fósforo igual a 1x10

15

-13

2

cm   /s, a que profundidade se obteria uma

3

átomos/cm ?

(R: 0,708 µm)

9. Considere a difusão, a 1100ºC, de arsénio (As) numa pastilha de silício (Si) puro. Se a concentração de As à superfície for 5,0x10

18

3

átomos/cm e a concentração à profundidade de 1,2 µm for 5,0x10

16

3

átomos/cm , qual será

o tempo de tratamento? -14

D (As no Si a 1100ºC) = 3,0x10

2

cm  /s

(R: 10 h)

10. Se se difundir, a 1100ºC, boro numa pastilha de silício puro, durante 6 horas e meia, qual a profundidade abaixo da superfície à qual a concentração será de 10

16

3

átomos/cm , se a concentração à superfície for de 10

3

átomos/cm ? Considere o o coeficiente de difusão, D, do boro no silício a 1100ºC, 2,0x10 -12

D (B no Si a 1100ºC) = 2,0x10

-12

18

2

cm  /s.

2

cm  /s

(R: 7,89 µm)

11. Uma placa de aquecimento em aço (0,16% C), à temperatura de 1000ºC, foi exposta a uma atmosfera oxidante muito forte devido a uma falha técnica ocorrida num permutador de calor. Estime a profundidade a que a placa perderia metade da concentração de carbono original se estivesse submetida a esta atmosfera oxidante durante um dia. O coeficiente de difusão do C no Fe a 1000ºC é 3,11x10

-11

2

m   /s. Apresente todos os cálculos

realizados.

(R: 1,56 mm)

12. Uma peça produzida no aço 34CrAlNi7, cuja composição química é apresentada na tabela 1, foi sujeita a um tratamento de nitruração gasosa, numa atmosfera contendo 12% em azoto. Sabendo que a nitruração se realizou à temperatura de 550 ºC, diga qual o tempo de tratamento, em minutos, necessário para se obter um teor de azoto de 3,5% à distância de 150 µm da superfície da peça. -8

2

D (N no Fe a 550ºC) = 1,40x10 cm  /s

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Tabela 1 – Composição química do aço 34CrAlNi7. Carbono %

Si %

Mn %

Ni %

Cr %

Mo %

Al %

0,34

0,25

0,50

1,00

1,70

0,20

0,90

(R: 121 minutos)

13. Um pino de aço deve ser cementado num forno cujo potencial de carbono na sua atmosfera é de 0,80%. A composição química deste aço está indicada na tabela 2. Para a temperatura de 940ºC e um tempo de 5 horas, calcule o valor da profundidade, em mm, para a qual a concentração de carbono é de 0,50%. D (C no Fe a 940ºC) = 1,885x10

-11

2

m  /s

Tabela 2 – Composição química do aço Carbono %

Mn %

Si %

Ni %

Cr %

Mo %

Cu %

V%

0,20

0,55

0,30

1,38

0,82

0,09

0,11

0

-1

(R: 5,56x10 mm)

14. Um pino de aço deve ser cementado a 940ºC durante 5 horas e num forno cujo potencial de carbono na sua atmosfera é de 0,80%. A composição química deste aço está indicada na tabela 3. Determine o coeficiente de difusão do carbono no aço, sabendo que a 0,556mm da superfície o aço apresenta um teor em carbono de 0,50%.

Tabela 3 – Composição química do aço Carbono %

Mn %

Si %

Ni %

Cr %

Mo %

Cu %

V%

0,20

0,55

0,30

1,38

0,82

0,09

0,11

0

(R: 1,885x10

-11

2

m  /s)

15. O aço 34CrAlNi7, cuja composição química é apresentada na tabela 4, foi sujeito a um tratamento de nitruração gasosa durante 2 horas a uma temperatura de 550ºC numa atmosfera contendo 12% em azoto. Determine o coeficiente de difusão do azoto no aço, sabendo que a 150 µm da superfície o aço apresenta um teor em azoto de 3,5%.

Tabela 4 – Composição química do aço 34CrAlNi7 Carbono %

Si %

Mn %

Ni %

Cr %

Mo %

Al %

0,34

0,25

0,50

1,00

1,70

0,20

0,90

-2

2

(R:1,41x10 m  /s)

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16. Pretende-se fazer um tratamento de cementação a uma roda de coroa de um diferencial de um veículo todoterreno (TT). Este componente será fabricado em aço 12NC15, cujo teor nominal em carbono é apresentado na tabela 5. Exige-se que a uma profundidade de 400 µm a concentração em carbono seja de 0,45%. O forno onde se fará o tratamento proporciona, ao redor da peça, uma concentração de 0,9% em carbono a uma temperatura estabilizada de 927ºC. Qual o tempo de tratamento necessário para cumprir as especificações? -11

D (C no Fe a 927ºC) = 1,28x10

2

m  /s Tabela 5 – Composição química do aço 12NC15

C% 0,15

Si % 0,25

Mn % 0,50

Cr % 0,80

Ni % 3,50

(R: 147 minutos)

16. Para algumas aplicações é necessário endurecer a superfície dos aços para conferir maior resistência ao desgaste. Uma forma de fazer isso é através do processo de cementação gasosa, na qual há um aumento da concentração de carbono na superfície através da introdução de átomos de carbono (provenientes de um gás, como o metano) por difusão a elevadas temperaturas. Considerando um aço, submetido a uma cementação realizada a 900ºC, com uma concentração inicial de carbono de 0,25% e uma concentração de carbono na atmosfera, em redor da peça, mantida a 1,2%, calcule o tempo, em horas, necessário para atingir uma concentração de 0,8% de carbono a 5mm abaixo da superfície. D(C no Fe a

-11

900ºC)

= 1,6x10

2

m  /s

(R: 7 horas)

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4. DIAGRAMAS DE FASES

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1. Considere o diagrama de fases das ligas Cu-Ni apresentado na figura.

a) Diga de que diagrama se trata. b) Identifique as linhas de liquidus e solidus . c)

Determine o Nº de fases; composição de cada uma das fases e quantidade de cada uma das fases para as

seguintes ligas: i) 53% Ni e 47% de Cu a 1300ºC e ii) 65% de Ni e 35% de Cu a 1340ºC. 2. Considere que 2 kg de uma liga com 80% de Cu (do sistema Ag-Cu) é arrefecida lentamente de 1000ºC até uma temperatura ligeiramente inferior a 780ºC. Determine:

a) a massa de líquido e de α pró-eutético presentes a 850ºC b) a massa de α pro-eutético presente a 780ºC + ∆T c)

a massa de α eutético presente a 780ºC - ∆T

d) a massa de fase β presente na estrutura eutética a 780ºC - ∆T

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e) esquematize a curva de arrefecimento para a liga em estudo.

3. Considere as curvas de arrefecimento do sistema binário Pb-Sn.

a) Esboce o diagrama de equilíbrio resultante. b) Diga qual a reacção invariante presente. c)

Analise o arrefecimento de ligas com 40% e 80% de Sn.

4. Considere um sistema formado por dois metais completamente solúveis no estado líquido. Prepararam-se 7 amostras de igual massa, de acordo com a Tabela 6.

Tabela 6 – Massa das amostras

Amostra 1 2 3 4 5 6 7

% de Pb

% de Sb

100 95 90 80 60 20 0

0 5 10 20 40 80 100

Aqueceram-se as amostras a uma temperatura levemente superior à temperatura de fusão. Arrefeceram-se lentamente e uniformemente, a intervalos de tempo iguais, e registaram-se as temperaturas de início e fim de solidificação apresentadas na Tabela 7.

Tabela 7 – Temperaturas de início e fim de transformação

Amostra Início Solid. (ºC) Fim Solid. (ºC)

1

2

3

4

5

6

7

327 327

296 246

260 246

280 246

400 246

570 246

631 631

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a) Construa as curvas de arrefecimento. b) Construa o correspondente diagrama de fases.

5. Esboce o diagrama de fases possível, sabendo que: - o metal A funde a 1200ºC - o metal B funde a 600ºC - a 1300ºC funde uma fase com 40% de B - a solubilidade a 0ºC de A em B é de 20% - a solubilidade a 0ºC de B em A é de 1% - ocorrem as seguintes reacções: i) 900 ºC



L (20% B) ↔ α (5% B) + β (30% B)

ii) 800 ºC



L (80% B) + β (50% B) ↔  γ (60% B)

iii) 600 ºC



β (40% B) ↔ α (3% B) + γ (55% B).

6. Preencha o diagrama de fases do sistema Al-Ni. Indique as reacções invariantes presentes.

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7. Considere o diagrama de fases das ligas Ni-As apresentado na figura seguinte:

a) Preencha os campos de fases. b) Identifique as linhas de liquidus , solidus e solvus . c)

Identifique as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e a

composição química das fases envolvidas. d) Para uma liga com 80% de Ni, determine o nº de fases, composição de cada uma das fases e quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 950ºC, 897ºC+ ∆T, 897ºC-∆T. e) Para a liga anterior trace a curva de arrefecimento e esquematize as microestruturas.

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8. Considere o diagrama de fases das ligas Al-Mg apresentado na figura seguinte.

a) Preencha os campos de fases. b) Identifique as linhas de liquidus , solidus e solvus . c)

Identifique as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e a

composição química das fases envolvidas. d) Faça a análise do arrefecimento de uma liga com 30% de Mg, determinando o nº de fases, composição de cada uma das fases e quantidade de cada uma das fases às temperaturas que seleccionou.

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9.

Considere o diagrama de fases das ligas Pt-Zr apresentado na figura seguinte.

a) Preencha os campos de fases. b) Identifique as linhas de liquidus , solidus e solvus . c)

Identifique as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e a

composição química das fases envolvidas. d) Para uma liga com 48% de Zr, determine o nº de fases, composição de cada uma das fases e quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 2000ºC, 1727ºC+ ∆T, 1727ºC-∆T, 1200ºC+∆T, 1200ºC-∆T, 827ºC+∆T e 827ºC-∆T. e) Para a liga anterior trace a curva de arrefecimento e esquematize as microestruturas.

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10. Considere o diagrama de fases das ligas Mg-Sr apresentado na figura seguinte.

   C    º  ,  .   p   m   e    T

   C    º  ,   a   r   u    t   a   r   e   p   m   e    T

% em peso de Sr

tempo

a) Preencha os campos de fases b) Trace a linha solidus no diagrama de fases. c) Identifique e escreva as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e a composição química das fases envolvidas. d) Que tipo de reacção ocorre a 680ºC? e) Faça a análise do arrefecimento de uma liga com 55 % de Sr. Determine o nº de fases, composição de cada uma das fases e quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 700ºC, 620ºC, 603ºC+ ∆T, 603ºC∆T.

f)

Para a liga anterior trace a curva de arrefecimento (no sistema de eixos traçado junto do diagrama de fases),

identificando as fases presentes em cada uma das zonas da curva.

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

11. Considere o diagrama de fases das ligas Nb-Ge apresentado na figura seguinte.

1

3

     C      º     a     r    u      t     a     r     e     p     m     e      T

4

 ,

6 7

2

9

5 8

10 tempo % em peso Ge

a) Preencha os campos de fases do diagrama. b) Trace a linha solidus no diagrama de fases. c)

Identifique e escreva as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e

a composição química das fases envolvidas. d) Que tipo de reacções ocorrem a 2180ºC e 1680ºC? e) Faça a análise do arrefecimento de uma liga com 55% de Nb. Determine o nº de fases, composição de cada uma das fases e quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 2100ºC, 1800ºC, 1580ºC+ ∆T, 1580ºC-∆T. f)

Para a liga anterior trace a curva de arrefecimento (no sistema de eixos traçado junto do diagrama de fases),

identificando as fases presentes em cada uma das zonas da curva.

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

12. Considere o diagrama de fases das ligas Ag-As apresentado na figura seguinte.

   )    C    º    (   a   r   u    t   a   r   e   p   m   e    T

1 2

4 5 3

6 tempo

a) Preencha os campos de fases do diagrama. b) Trace a linha solidus no diagrama de fases. c)

Identifique e escreva as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e

a composição química das fases envolvidas. d) Para uma liga com 12% de As, determine o nº de fases, a composição e a quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 582ºC+∆T, 582ºC-∆T, 540ºC+∆T e 540ºC-∆T. e) Para a liga anterior esquematize a curva de arrefecimento (no sistema de eixos traçado junto do diagrama de fases), identificando as fases presentes em cada uma das zonas da curva.

13.

Fazer a análise quantitativa completa durante o arrefecimento de uma liga FeC com 1.5% de Carbono

desde a temperatura de 1200ºC até à temperatura ambiente: a) Temperaturas a analisar: 1200ºC, 980ºC, 800ºC, ∆T + 723ºC, ∆T - 723ºC, temperatura ambiente; b) Fazer a verificação do teor de carbono da liga para: ∆T - 723º e à temperatura ambiente.

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

14. Considere o diagrama de fases do sistema Fe-C: a) Identifique e escreva as reacções invariantes presentes referindo a temperatura a que ocorrem e a composição química das fases envolvidas. b) Para uma liga com 0,5% de carbono identifique as fases presentes, determine a composição química de cada uma das fases e a quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 800ºC, 723ºC+ ΔT e 723ºC-  ΔT. c) “A perlite é uma fase.” Comente esta afirmação. d) Para a liga em análise calcule a quantidade de perlite formada a 723ºC?

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

15. Considere o diagrama de fases do sistema Bi-Pb apresentado na figura.

a) Preencha os campos de fases do diagrama. b) Trace a linha solidus no diagrama de fases. c)

Identifique e escreva as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e

a composição química das fases envolvidas. d) Analise o arrefecimento de uma liga com 20% de Bi, determinando o nº de fases, a composição e a quantidade de cada uma das fases às seguintes temperaturas: 187ºC+ ∆T, 187ºC-∆T, -46ºC+∆T e -46ºC-∆T. e) Para a liga anterior esquematize a curva de arrefecimento identificando as fases presentes em cada uma das zonas da curva.

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

16. Considere o diagrama de fases do sistema Mo-Zr apresentado na figura.

a) Preencha os campos de fases do diagrama. b) Trace a linha solidus no diagrama de fases. c)

Entre o Mo e o Zr forma-se um composto intermetálico, diga a que temperatura ocorre a sua formação e qual

a sua composição química. d) Identifique e escreva as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e a composição química das fases envolvidas. e) Analise o arrefecimento de uma liga com 55% de Zr, determinando o nº de fases, a composição e a quantidade de cada uma das fases às temperaturas que achar relevantes para a análise da liga.

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(CMATE)

17. Considere o diagrama de fases do sistema V-Zr apresentado na figura.

a) Preencha os campos de fases do diagrama. b) Trace a linha solidus no diagrama de fases. c)

Identifique e escreva as reacções invariantes presentes no diagrama, referindo a temperatura a que ocorrem e

a composição química das fases envolvidas. d) Analise o arrefecimento de uma liga com 45% de V, determinando o nº de fases, a composição e a quantidade de cada uma das fases às temperaturas que achar relevantes para a análise da liga. e) Para a liga anterior esquematize a curva de arrefecimento identificando as fases presentes em cada uma das zonas da curva. f)

Que semelhanças apresentam os diagramas de fases formados entre o V-Zr e o Mo-Zr do exercício anterior?

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(CMATE)

5. CORROSÃO E PROTECÇÃO DE MATERIAIS METÁLICOS

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

1.

Pretende-se construir uma pilha usando ferro e zinco para os eléctrodos.

a) qual dos dois materiais funcionará como cátodo da pilha? Justifique a resposta. b) escreva as reacções que ocorrem em cada um dos eléctrodos da pilha. c)

determine a f.e.m. da pilha formada.

(R: 0,323 V)

2.

Calcule o potencial de uma peça de cobre em equilíbrio numa solução contendo uma concentração de iões de -6

cobre 10 M.

(R: 0,159 V) 2+

3.

Uma das extremidades de um fio de Zn está imerso num electrólito com 0,02 M em iões Zn , e a outra

extremidade imersa num electrólito 0,005 M. Os dois electrólitos estão separados por uma parede porosa. a) Qual das duas extremidades do arame vai sofrer corrosão? b) Qual a diferença de potencial entre as duas extremidades do arame logo que ele é imerso nos electrólitos?

(R: 0,018 V)

4. Considere uma pilha de concentração formada por dois eléctrodos de níquel. Um dos eléctrodos está imerso num electrólito cuja concentração de iões Ni 2+

Ni

2+

é de 0,001 M e o outro numa solução cuja concentração de iões

é de 0,05 M.

g) Qual dos eléctrodos é o ânodo da pilha? Justifique. h) Determine a f.e.m. desta pilha galvânica.

(R: 0,050 V)

5. Construiu-se uma pilha usando cobre e zinco. Cada um destes metais está mergulhado numa solução cuja concentração dos seus respectivos iões é de 1 M: a) escreva as reacções que ocorrem em cada um dos eléctrodos da pilha. b) determine o potencial da pilha galvânica. c)

tendo-se concluído que os electrólitos usados nesta pilha eram soluções muito concentradas, reduziu-se a 2+

2+

concentração para os seguintes valores, [Cu ] = 0,01 M e [Zn ] = 0,0015 M. Determine a força electromotriz da nova pilha. Comente o resultado obtido.

(R: 1,1 V; 1,125 V)

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COLECTÂNEA DE EXERCÍCIOS

(CMATE)

6. Uma pilha galvânica a 25 ºC é constituída por um eléctrodo de platina mergulhado numa solução 0,004 M de PtSO4 e um eléctrodo de cobre numa solução 0,008 M de CuSO4. As duas soluções estão separadas por uma parede porosa. a) determine a f.e.m. da pilha formada pelo cobre e a platina. b) se a pilha formada entre o cobre e a platina gerasse uma corrente de 0,15 A quanto tempo seria necessário para corroer 0,10 g do eléctrodo de cobre? F = 96 500 C/mol Cu  Cu Pt  Pt

2+

2+

+ 2e- , EºCu = 0,337 V

+ 2e- , EºPt = 1,200 V

MCu = 63,5 g/mol (R: 0,855 V; 33,8 minutos)

7. Uma pilha galvânica a 25 ºC é constituída por um eléctrodo de níquel mergulhado numa solução 0,080 M de NiSO4 e um eléctrodo de cádmio numa solução 0,002 M de CdSO 4. As duas soluções estão separadas por uma parede porosa. a) qual os eléctrodos é o ânodo da pilha? Porquê? b) qual é o valor da f.e.m. desta pilha galvânica? Cd  Cd Ni  Ni

2+

2+

+ 2e- , EºCd = - 0,403 V

+ 2e- , EºNi = - 0,250 V

(R: Cd; 0,201 V)

8. Calcule a espessura de Ni depositado sobre um cilindro com um diâmetro de 12 mm e uma altura de 20 mm, usando uma solução de sulfato de níquel (NiSO 4) e uma corrente de 0,2 A durante 1 minuto. F = 96500 C/mol ρ = 8,90 g/cm

3

MNi = 58,70 g/mol -5

(R: 5,4 x 10 cm)

9. Calcule a espessura em µm de Cu depositado sobre uma placa de aço macio, com as seguintes dimensões: 50x20x1 mm. Foi usada uma solução de sulfato de cobre (CuSO 4), tendo-se aplicado uma corrente de 500 mA durante 2 minutos. F = 96500 C/mol ρ = 8,96 g/cm

3

MCu = 63,54 g/mol

(R: 1,1 µm)

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(CMATE)

10. Um tanque cilíndrico em aço macio, com 1,5 m de altura e 60 cm de diâmetro contém água até à altura de 60 cm e apresenta uma perda de peso, em consequência da corrosão, de 250 g em 5 semanas. Considerando que a corrosão é uniforme na superfície do tanque, calcule: a) a intensidade de corrente de corrosão b) a densidade de corrente envolvida na corrosão do tanque. F = 96500 C/mol MFe = 55,85 g/mol -5

2

(R: 0,286 A; 2,0 x 10 A/cm )

11. Uma chapa de zinco com 80x20 mm (espessura desprezável) corroeu activamente, durante uma semana, numa solução ácida. Sabe-se que a intensidade de corrente de corrosão média foi de 50 mA. Calcule a perda de massa ocorrida durante o período de imersão. F = 96500 C/mol MZn = 65,38 g/mol (R: 10,24 g)

12. Um tanque rectangular em aço macio, com 80 cm de altura e com uma base de 30 cm x 20 cm, contém água arejada até uma altura de 50 cm. Este recipiente sofreu uma perda de peso por corrosão de 300 g ao fim de um período de 3 semanas. Considere que a corrosão é uniforme em toda a superfície e que o aço macio é corroído da mesma maneira que o ferro puro. Calcule: a) a intensidade de corrente de corrosão. b) a densidade de corrente de corrosão. F = 96 500 C/mol MFe = 55,85 g/mol, Fe → Fe -4

2+

-

+ 2e

2

(R: 0,57 A; 1,02x10 A/cm )

13. Um processo de electrodeposição de níquel utiliza uma corrente de 15 A e consiste em dissolver quimicamente um ânodo de níquel e provocar a deposição sobre um cátodo também de níquel. Partindo do princípio que não existem reacções colaterais, quanto tempo, em minutos, será necessário para dissolver 8,5 g de níquel do ânodo? 2+

Ni  Ni

+ 2e- , EºNi = - 250 mV

MNi = 58,71 g/mol F = 96 500 C/mol

(R: 31 minutos)

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(CMATE)

14. Uma chapa de aço de baixo teor de carbono com 450 x 250 x 3 mm (espessura desprezável) esteve imersa em água do mar durante dois anos. Sabendo que e perda de massa sofrida pela chapa foi de 40 g, determine a intensidade de corrente de corrosão. MFe = 55,85 g/mol -3

(R: 2,19 x 10 A)

15. Uma chapa de aço galvanizado apresenta corrosão uniforme com uma densidade de corrente média de -7

2

1,32x10 A/cm . Quantos anos serão necessários para que ocorra uma perda de espessura do revestimento de zinco de cerca de 0,03 mm? ρZn = 7,19 g/cm

3

MZn = 65,37 g/mol (R: 15,3 anos)

16. Um depósito em aço macio, com 80 cm de altura e com uma base quadrada de 20 cm de lado, está praticamente cheio de água. Este depósito sofreu uma perda de massa por corrosão de cerca de 87,5 g durante uma semana. Diga qual a velocidade de corrosão deste depósito em mdd.

(R: 183,8 mdd)

17. Um tanque em aço macio contendo uma solução de nitrato de amónio é corroído a uma velocidade de 6000 mdd. Se a corrosão for uniforme em toda a superfície interior, quanto tempo será necessário para que a espessura da parede do tanque sofra uma diminuição de 1,05 mm? ρFe = 7,87 g/cm

3

(R: 13,8 dias)

18. A parede de um tanque de aço, contendo água arejada, é corroído a uma velocidade de 54,7 mdd. Quanto tempo demorará para que haja uma diminuição de 0,50 mm na espessura da parede? ρFe = 7,87 g/cm

3

(R: 719 dias)

19. Considere uma pilha galvânica aquosa formada por um eléctrodo de zinco imerso num electrólito cuja concentração de iões Zn 2+

Pt

2+

-1

é de 10 M e um eléctrodo de Pt mergulhado numa solução cuja concentração de iões

-5

é de 3x10 M. Determine o valor da f.e.m. desta pilha galvânica?

Eº Zn/Zn2+ = - 0,763 V

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