ciencias 2

Ciencias 2 Física Recursos didácticos

Recursos didácticos

Física

Natasha Lozano de Swaan

Ciencias 2 Física

2

Ciencias

I S B N 978-607-01-0124-3

9

Ciencias 2 Fisica Ateneo cov doc1 1

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Ciencias Física

2

Recursos didácticos Guía del docente y Edición anotada: Felipe González

El libro Ciencias 2 Física. Recursos didácticos es una obra colectiva creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Antonio Moreno Paniagua.

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El libro

Ciencias 2 Física. Recursos didácticos, fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo:

Edición: Martha Alvarado Zanabria Revisión técnica: Javier Sierra Vázquez Corrección de estilo: Martha Johannsen Rojas Diseño de portada: José Francisco Ibarra Meza Diseño de interiores: Rocío Echávarri Rentería Coordinación de Iconografía: Germán Gómez López Iconografía: Rocío Echávarri Rentería Ilustración: EG Servicios editoriales y gráficos, S.A. de C.V., y Mauricio Morales Saucedo Fotografía: Boris de Swan, Carlos Hahn, Archivo Santillana, Juan Miguel Bucio Trejo, Daniel de la Concha (p. 80), Elvia Chaparro Diagramación: Óscar Hernández Mercado, Héctor Javier Martínez Ramírez, Alicia Prado Juárez, Guillermo Sánchez, Braulio Morales Sánchez, EG Servicios editoriales y gráficos, S.A. de C.V., Ediciones y Recursos Tecnológicos Digitalización de imágenes: María Eugenia Guevara, Gerardo Hernández Ortiz y José Perales Neria, Javier Alcántar (EG Servicios editoriales y gráficos, S.A. de C.V.)

Guía del docente y Edición anotada: Felipe González

PROHIBIDA SU VENTA

La presentación y disposición en conjunto de cada página de Ciencias 2 Física. Recursos didácticos, son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.

D. R. © 2008 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V. Av. Universidad 767 03100, México, D. F. ISBN: 978-607-01-0124-3 Primera edición: enero, 2009 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802

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Presentación

Este libro es fruto de un esfuerzo colectivo para hacer de Ciencias II con énfasis en Física una asignatura que permita a los estudiantes conocer los fenómenos que explica esta ciencia y forman parte de la vida cotidiana. Con base en las orientaciones precisas que hemos estructurado, el docente podrá guiar a sus alumnos en el análisis y estudio de diversos fenómenos y sistemas que pertenecen a este ámbito del conocimiento. Ciencias 2 Física. Recursos didácticos propone herramientas y estrategias con el fin de propiciar el desarrollo de habilidades, que ayudarán al estudiante a comprender las aportaciones de la física en la vida diaria, su relación con los avances tecnológicos, su aplicación en las diversas áreas y su repercusión social. La Guía del docente presenta una dosificación en cinco bimestres de los temas del libro del alumno, prevista para 40 semanas de clases. En ésta se especifican los aprendizajes esperados de cada bloque, las habilidades, actitudes, evidencias de logro de cada tema. Asimismo, con base en las actividades realizadas a lo largo de todo el curso, se sugieren también lecturas complementarias y los momentos apropiados para evaluar el aprendizaje de los alumnos. Como una propuesta adicional para la evaluación de los estudiantes, se incluyen dos modelos de exámenes por bimestre (A y B), elaborados a partir de la dosificación de los contenidos del libro del alumno y, para facilitar el trabajo de calificación, contienen las respuestas de los diez exámenes. Ciencias 2 Física. Recursos didácticos incluye una sección llamada “Aprendizaje por proyectos” (App), en la cual se muestran algunas sugerencias de enseñanza y planificación útiles en el tratamiento de los proyectos que los alumnos realizarán a lo largo del curso.

PROHIBIDA SU VENTA

La segunda parte de este ejemplar, la Edición anotada, reproduce íntegramente el libro del alumno, acompañado de sugerencias didácticas generales para conducir las clases de Física, adecuadas al tiempo de cada sesión y al enfoque de la asignatura. El objetivo de esta sección es proporcionar a las profesoras y los profesores algunos elementos que, sumados a su experiencia y creatividad, les permitan organizar y dirigir el trabajo de los educandos. Deseamos que el libro Ciencias 2 Física. Recursos didácticos responda a las necesidades de los docentes que dedican su práctica profesional y su entusiasmo a enseñar Física a los estudiantes de secundaria.

Presentación

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III

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Estructura del libro de recursos El libro Ciencias 2 Física. Recursos didácticos tiene como finalidad apoyar a los docentes en la organización, preparación y desarrollo de sus clases. Este material consta de dos partes. La primera ofrece recursos para la planeación del curso y para la evaluación de los y las estudiantes, distribuida de la siguiente manera. La dosificación semanal de los contenidos del Programa Oficial de Ciencias II con énfasis en Física está organizada en 40 semanas de clase, dividida en cinco bimestres, e incluye: • Número

y título del bloque temático.

• Conceptos que

deberán aprender como parte esencial del conocimiento y lenguaje científico.

• Propósitos

Dosificación

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• Bimestre

• Evidencias

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PROHIBIDA SU VENTA



2.

Velocidad

Véase cuadro al final, en página LXXVI.

Rapidez

Guía del docente

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12/3/08 9:43:45 PM

Para facilitar al docente la tarea de calificar se incluyen las Respuestas de los exámenes modelo. Se incluyen, además, gráficas, esquemas, mapas conceptuales y tablas, que son muy útiles como guía para la evaluación. En caso de requerirse una solución abierta o personalizada, como en el caso de los debates, ésta se identifica como respuesta libre (R. L.).

1

Longitud Tiempo Segundo

RESPUESTAS DE LA EVALUACIÓN PRIMER BIMESTRE (B)

DEL

a grandes Bloque: El futuro del transporte. Viajar

El movimiento

os La descripción de los cambi en la Naturaleza

de alumnos Al iniciar cada Bloque pida a un par voz alta, el que lea, de manera alternada y en “¿Qué sé?”. texto introductorio hasta el apartado sus cuadernos Después solicite que respondan en que no se las preguntas incluidas, pero aclare van a evaluarán las respuestas, sino que al concluir el compararlas con las que rescriban no los Bloque. Por lo tanto, en este momento cómo corrija, utilícelas después para mostrarles aprendizaje cambiaron sus ideas y propiciar un actividad significativo. El objetivo de esta primera y los alumnos. es rescatar las ideas previas de las ciencia En el libro Cómo enseñar y aprender I. Pozo y M. A. (Morata, Barcelona, 2004, p. 228), previas se Gómez Crespo refieren que las ideas contacto van conformando a partir de nuestro de nuestras cotidiano con el entorno, surgen días de vida, observaciones desde los primeros que nos ayuda y tienen un alto valor predictivo hasta cierto a movernos en el mundo, pero sólo son momento, porque cuando esas ideas físicas confrontadas con los modelos y teorías presentan que se estudian en la escuela, se los problemas.

Con seguridad alguna vez has observado un hecho de la Naturaleza que te causó asombro y te llevó a preguntarte cómo y por qué sucedía. Lo mismo le ocurrió a los griegos de la Antigüedad, que habitaron el archipiélago que baña el mar Egeo, al norte del Mediterráneo. Esta actitud de los seres humanos dio origen a la ciencia y, en particular, a la física. El propósito de este bloque es guiar tus primeros pasos en el quehacer de la física: en tus observaciones, experimentos y reflexiones sobre el movimiento de todo lo que te rodea. Esos conocimientos te permitirán comprender la importancia de los sentidos (así como sus limitaciones) y la utilidad de los instrumentos para explicar los fenómenos relacionados con el movimiento. Te invitamos a que hagas un recorrido por la física y a que redescubras lo que percibes, a conocer a sus protagonistas y los conceptos que han cambiado la historia de la ciencia, así como a prepararte para mirar el mundo con otros ojos.

Proyecto del velocidades con seguridad.

1. Más allá de las fronteras. transporte: Desarrollo histórico de los medios de t_permanentes/his• redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/ac p_medios.htm toria/histdeltiempo/pasado/cosavida/ rciario/transporte/ • cuentame.inegi.gob.mx/economia/te default.aspx?tema=E

La sección Aprendizaje por proyectos (App) presenta algunas estrategias de enseñanza y de aprendizaje útiles en el desarrollo de los proyectos propuestos en el libro del alumno. LXVIII

Guía del docente

Gráfica posición-tiempo

Marco de referencia

Gráfica velocidad-tiempo Trayectoria

3. Reflexiona y argumenta. si la tortuga camiEl razonamiento de Zenón es correcto: sea ese avance, Aquiles na un poco, por más pequeño que avanzará, exactamente la mitad.

LII

Dirección

2

antes de frenar y La distancia que recorrió la bicicleta detenerse fue de 60 m. tablas de datos Ejercicios de análisis de gráficas y

Presbicia La visión cercana se hace borrosa, sin embargo la visión de lejos sigue siendo buena. Se manifiesta cuando resulta difícil ver de cerca, pero es posible leer el texto si lo alejamos de los ojos.

Movimiento

que:

∆x  xfinal * (4 s)2  120 m – 60 m = 60 m xfinal = 60 m

Nota: algunos de los textos usados para elaborar estos exámenes se tomaron de: Yakov Perelman. Física Recreativa II, Ediciones Mir, 1932. Versión en español de Patricio Barros, 2001. www.geocities.com/fisicarecreativa2/

Hipermetropía Las imágenes se forman por detrás de la retina. No está relacionada con la lejanía o cercanía del objeto observado.

Aceleración

)  0 = (30 m/s) * (4 s)  ½ (7.5 m/s

Se indica el valor en puntos de cada reactivo.

Describe cómo lo corrige el uso de la lente

Miopía Es la dificultad para ver de lejos. Las imágenes se forman antes de la retina y se ven borrosas.

se mueve con Sin embargo no considera que Aquiles el avance que le tocauna mayor velocidad, por lo que Se están comparando ría, se realiza en un tiempo menor. tiempos diferentes. la suma de que supone Zenón que es El otro problema será menor que el de la todos los avances de Aquiles, siempre de los ejercicios anteriotortuga, lo que una gráfica, como las alcanzará y rebasares, demuestra que eso no ocurre: Aquiles de la carrera. rá a la tortuga en un momento determinado

Núm.

Esquema

B L O Q U E

∆v v  vinicial a = ∆t  t final  t inicial final

Se propone el factor en que se dividirá la cantidad de aciertos de cada examen.

• ¿Qué tipo de fuerzas actúan en un electroimán? • ¿Qué transformaciones de energía están presentes en el funcionamiento del electroimán?

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DEL PRIMER BIMESTRE (A)

1. Ejercicios de aplicación. a mayor velocidad que 1. a) Primero llegará la luz, pues viaja que la del sonido. Al la del sonido: es casi 910 veces mayor se obtiene 909.09. dividir 300 000 km/s entre 330 m/s, calcular si se cono2. a) La aceleración promedio se puede entre el tiempo ce el cambio en la velocidad y se divide es decir, cambio, transcurrido para que ocurra ese

Calificación:

1. Ejercicios de aplicación. (10 puntos)

Hay dos tipos de exámenes, A y B: los primeros consisten en ejercicios de aplicación y reflexión de los conceptos, y los segundos poseen una estructura adecuada a la evaluación por proyectos, e involucran experimentos, presentaciones, y por lo general conducen a un debate grupal.

RESPUESTAS DE LA EVALUACIÓN

Núm. de aciertos:

(Total de aciertos entre 10)

Cada examen está compuesto por cuatro a seis páginas que se pueden fotocopiar para que los estudiantes trabajen con ellas.

5IRespuestas Valoración de capacidades 1. • La energía cinética de los pedales impulsados por el conductor de la bicicleta, genera energía eléctrica con ayuda de un pequeño transformador, el cual se convierte en energía lumínica y térmica al llegar al foco del faro. • El movimiento de la persona (energía cinética) se detecta mediante el rebote de ondas electromagnéticas (energía eléctrica), lo que activa un circuito por el que fluye energía eléctrica, que se transforma en energía lumínica y sonora al llegar al mecanismo de la alarma. • Energía química almacenada en el carbón que se libera en forma de calor, mediante la combustión,. Esta energía se emplea para calentar agua y generar vapor, el cual se concentra en un recipiente cerrado y se libera cuando la presión llega a cierto límite, capaz de mover los generadores de energía eléctrica que producen la corriente eléctrica que fluye por los conductores hasta los hogares.

Valoración de responsabilidad 1. Las estrategias para el ahorro de energía se pueden consultar en: • www.fide.org.mx • www.conae.gob.mx

RESPUESTAS A LA EVALUACION DEL TERCER BIMESTRE (A)

1. Ejercicios de aplicación. 1. a) Para calcular la fuerza que actúa sobre el émbolo mayor, use una sencilla regla de tres: Diámetro émbolo mayor (D) Diámetro émbolo menor (d) 5 Fuerza que actúa sobre el émbolo mayor (F) 5 Fuerza que actúa sobre el émbolo menor (f)



Al considerar la información del enunciado y hacer algunas operaciones de despeje, tenemos que

2. a) La caída de gotas de agua a un mismo ritmo, generaba un cierto peso, que al llegar a cierto valor, que correspondía con el transcurso de una hora, se derramaba, movía el mecanismo de marcación del reloj y volvía a iniciar. b) Habría que hacer ajustes en el número de gotas que marcaban las horas, pues al disminuir la columna de agua del recipiente, cambiaba la presión del mismo y se producía variación en el número de gotas caídas por hora, lo que generaba imprecisiones en el marcaje de las horas. 3. Reflexiona y argumenta. Preguntas previas Lo que has construido es una máquina de vapor rudimentaria, en la que el calentamiento ha modificado el estado de agregación del agua: de líquido a vapor, el cual ha salido con fuerza, debido al aumento de la presión en el interior, producto del calentamiento del gas, que es el que tendrá la capacidad de generar movimiento sobre objetos livianos. Preguntas posteriores Las moléculas del agua se han disgregado al incrementar su energía cinética y golpean con mayor intensidad las paredes del recipiente. Al calentarse más el vapor, éste sale por el orificio y las partículas del gas pueden impactar otro objeto y transferir pequeñas cantidades de energía cinética que puede llegar a moverlo. Este principio se ha utilizado en locomotoras de vapor para hacer funcionar el silbato, también en centrales termoeléctricas, generadoras de vapor, para mover los motores que producen la electricidad usada en las casas y las industrias. 4. Aplica las ideas estudiadas en el Bloque.

D 5 80 cm d 5 50 cm f 5 80 N

Núm.

Afirmación

Df (80 cm) (80 N) F5 5 5 128 N d 50 cm 1. b) En este caso se debe aplicar la fórmula anterior, pero en lugar de utilizar el valor dado de la fuerza actuante sobre el émbolo menor, se emplea el de la masa del automóvil y se calcula su peso: F5

Df 5 d

(80 cm) (950 kg) (9.81 m/s2) 50 cm

1

PROHIBIDA SU VENTA

2. Aplicaciones tecnológicas. 1. a) Al encender la hoguera se calentaba el aire que se encontraba en el interior de dicho sistema, lo que generaba su aumento de volumen y una presión sobre las paredes del mismo. Esta presión activaba el mecanismo de movimiento de las puertas. 3

b) Este principio se aplica también en las máquinas de vapor para mover cilindros, por ejemplo en el caso de las locomotoras. Además, se utiliza para mover los pistones de los automóviles, o cualquier tipo de instrumento que se desee poner en movimiento, como una rueda de molino o llantas de algún transporte.

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Los metales dejan entrar y salir el calor más fácilmente.

La dilatación es el paso de calor al interior del cuerpo, haciéndolo más grande y, como consecuencia, más pesado.

Argumentación

X

La temperatura es un promedio de la energía cinética de las partículas que lo componen. El calor se produce cuando objetos con diferentes temperaturas se colocan cerca uno de otro.

X

Los metales son buenos conductores del calor, debido a su capacidad para absorber energía térmica y transformarlo en energía cinética de sus partículas.

X

La dilatación es el aumento de volumen debido al mayor movimiento de las partículas que lo forman. Esto no aumenta la masa del cuerpo, pero sí el volumen, por lo que su densidad, disminuye.

5 14 911.2 N 2

LXXII

La temperatura es la medida de la cantidad de calor o de frío que posee un objeto.

Valoración Verdadero Falso

Guía del docente

12/10/08 10:08:11 PM

Núm.

4

5

Valoración

Afirmación

Verdadero Falso

Temperatura es calor.

La temperatura es una propiedad de todos los cuerpos, mientras que el calor es una propiedad de la interacción de cuerpos con diferentes temperaturas.

X

El calor viaja más rápido en los materiales más ligeros porque las partículas no están muy compactadas.

3. Portafolio. Para la investigación se sugiere el sitio: • www.cambio-climatico.com/noticias/cambio-climatico/ consecuencias/

Argumentación

4. Balance de opiniones. Para elaborar los productos solicitados en la discusión se recomiendan: • www.ipcc.ch/languageportal/spanishportal.htm. • www.cambioclimaticoglobal.com

Los materiales ligeros no siempre son buenos conductores del calor, depende más de su estructura interna. Las propiedades generales de los objetos, como color u olor, no forman parte de las partículas del objeto.

X

5. Actividades de evaluación. Valoración de conocimientos 1. • El ciclo hidrológico es un proceso natural de cambios de fase producidos por aumentos o descensos de la temperatura. En cada fase suceden cambios de temperatura a una presión determinada. • Lluvia de granizo. Se produce durante las tormentas intensas en las que se forman gotas de agua líquidas, pero a temperaturas por debajo de 0 °C. Cuando estas gotas chocan en la nube con otras partículas heladas, o granos de polvo, cristalizan sin dificultad, congelándose de inmediato.

5. Elabora un mapa conceptual con los siguientes términos.

2.

Energía térmica

• La Tierra se calentaría de manera indefinida, si no existiera una capa que impide el paso de una buena parte de radiación solar. Este escudo refleja una parte del calor solar. Por otra parte, la radiación que logra penetrar en la Tierra se aprovecha de varias formas, de manera que no se queda en la atmósfera, a modo de horno, cada vez más caliente.

Modelo cinético

Calor

3.

Partículas

Conservación de la energía

•

Estado de agregación Temperatura

Valoración de capacidades

Velocidad

Líquido Presión

Choque Fuerza

Volumen

Cambio de fase

Sólido Gaseoso

Dilatación

RESPUESTAS A LA EVALUACION DEL TERCER BIMESTRE (B)

Proyecto del Bloque: Emergencia mundial: El cambio climático. Para información acerca de este dramático fenómeno, sugiera a los alumnos: • www.cinu.org.mx/temas/Calentamiento/index.htm • es.wikipedia.org/wiki/Cambio_climático

PROHIBIDA SU VENTA

Sobre la contribución de las diferentes centrales productoras de energía eléctrica, consulte: www.oem.com.mx/elsoldemexico/notas/n174967.htm

1. Debate. (R. L.) Para conocer opiniones diversas sobre el fenómeno sugiera investigar en: • www.cambioclimaticoglobal.com • www.cambio-climatico.com • www.ipcc.ch/languageportal/spanishportal.htm 2. Consecuencias del cambio climático. Para realizar la investigación recomiende: • www.cambio-climatico.com/noticias/cambio-climatico/ consecuencias/ • www.ipcc.ch/languageportal/spanishportal.htm

Pascal

1. El modelo tendrá que considerar que el viento se mueve a partir de cambios de presión, originados por otras masas de aire con diferentes temperaturas, así como por el movimiento de rotación del planeta. El modelo deberá contemplar variables como la velocidad del viento y la humedad, pues éstos indican qué tan rápido cambiará el clima y algunas pistas sobre lo que puede ocurrir. Recomiende consultar algunos ejemplos de modelos en: • omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/127/htm/veleidos.htm • colaboracion.uv.mx/predclima • www.ecologistasenaccion.org/spip.php?article63 Valoración de responsabilidad 1. Sugiera consultar algunas acciones internacionales sobre el tema en: • omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/083/htm/destrucc.htm • www.redesma.org/index.php • www.manuel-linares.com/vasp

RESPUESTAS A LA EVALUACIÓN DEL CUARTO BIMESTRE (A)

1. Ejercicios de aplicación. 1. a) Las fuerzas que participan en el funcionamiento de un electroimán son eléctricas y magnéticas. Una vez que el electroimán está funcionando, puede golpear o jalar objetos (fuerzas de contacto). b) El movimiento de los electrones (energía cinética) que son portadores de la carga eléctrica, se debe a una diferencia de energía en un circuito eléctrico. Este movimiento de cargas eléctricas genera un campo magnético variable, lo que induce, energía eléctrica en otro circuito. Respuestas

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>Respuestas 2. Defectos de la visión

Esquema

Una brújula situada horizontalmente en este polo apuntaría a cualquier dirección y, si se está lo suficiente cerca, tendría un error considerable ya que en la mayoría de éstas la aguja tendería apuntar hacia abajo.

Descripción de la corrección mediante el uso de lente

2. El error de este dispositivo consiste en considerar que no existen pérdidas de energía derivadas en fricción o calentamiento. Estas formas de transformación de energía no son reutilizables, por lo que se requiere inyectar más energía al sistema para que siga en movimiento, lo que rompe con el argumento del móvil perpetuo.

Miopía Los rayos de luz que inciden en el ojo no se juntan en el fondo de retina, lo que genera una imagen borrosa.

La lente permite que los rayos de luz que entran en el ojo alcancen a la retina. Para corregirlo se usan lentes divergentes.

Los rayos de luz que inciden en el ojo se juntan en un punto más allá de la retina, produciendo así una imagen borrosa.

La lente permite que los rayos de luz que entran en el ojo se enfoquen en la retina. En su corrección se emplean lentes convergentes.

Hipermetropía

Presbicia

La presbicia, denominada también vista cansada, es un defecto que consiste en la disminución de la capacidad de acomodación del ojo, por lo cual los objetos situados cerca de él se ven con dificultad, pero se conserva bien la visión lejana. Es una forma de hipermetropía.

4. Aplica las ideas estudiadas en el Bloque.

Este defecto se corrige con lentes convergentes.

2. Aplicaciones tecnológicas. 1. a) Es posible reducir el tiempo en el que se realiza un trabajo tan pesado como la remoción de objetos metálicos, o su conducción a hornos donde se pueden aprovechar de nuevo. Además, si las personas están protegidas, disminuyen los riesgos para ellas. ¿Qué ahorros —económicos, de tiempo, esfuerzo, seguridad, mano de obra— encuentras en esta aplicación del magnetismo? b) Se puede utilizar en la industria del metal, en las fundidoras o que manejan grandes bloques de metales, como la industria automotriz y del acero.

PROHIBIDA SU VENTA

2. a) El horno de microondas funciona a través de longitudes de onda dirigida a las moléculas de agua, mismas que las hace vibrar y, como resultado, cambian al estado gaseoso y difunden el calor a los alimentos, calentándolos. Como el agua no tiene una distribución uniforme en los alimentos, es probable que éstos se calienten de manera irregular. Por ello, los nuevos hornos hacen girar la plataforma para mejorar el calentamiento de los alimentos. 3. Reflexiona y argumenta. 1. a) Para que los extremos de la brújula señalen en la misma dirección, hacia el Norte, es necesario ubicarnos en un punto donde las líneas del campo magnético confluyan, es decir, en uno de los polos magnéticos, que no coinciden con los polos geográficos del planeta. El polo norte magnético terrestre actualmente está situado a unos 1 600 km del Polo Norte geográfico, cerca de la isla de Bathurst, en la parte septentrional de Canadá, en el territorio de Nunavut. Aunque en términos del magnetismo no es exactamente un polo norte, sino un polo sur, llamado así para no confundirlo al referirse a temas relacionados con la navegación, pues se usa para resaltar que se trata del Norte que marca la brújula y no el “real” que traen los mapas.

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Valoración

Núm.

Afirmación

1

La corriente eléctrica se debe a los átomos, no hay nada que se mueva, es sólo que los átomos obtienen carga eléctrica.

Verdadero

Argumentación

Falso

X

El movimiento de las cargas eléctricas obedece al movimiento de sus portadores, que son los electrones.

2

Cuando la luz incide en un objeto, éste proyecta una sombra, si no hay luz no se produce sombra alguna.

X

La luz incide sobre un objeto y se puede reflejar o absorber, pero no se pega en el sentido de una calcomanía.

3

La luz empuja a la sombra, como las olas empujan una pelota en el agua.

X

La sombra se manifiesta cuando la luz no logra atravesar el objeto, es decir cuando ésta se refleja.

4

Un imán puede actuar desde lejos sin necesidad de un medio conductor.

5

La luz del sol es una mezcla de toda clase de luces, luz ultravioleta y luz radiactiva.

El imán actúa sobre otros objetos por medio de la interacción a distancia, es decir, sin estar en contacto y sin necesidad de un medio conductor.

X

X

La luz solar es una mezcla de ondas electromagnéticas con diferentes longitudes de onda, entre las que están las ultravioletas, pero no existe la luz radiactiva.

5. Elabora un mapa conceptual con los siguientes términos. Intensidad de corriente eléctrica Corriente eléctrica Partícula

Bohr

Modelo

Carga eléctrica

Voltaje Resistencia

Rutherford Electrón Thomson

Conductores

Inducción

Onda electromagnética Luz

Lente

No conductores Magnetismo

Foco de lente Imagen

GUÍA PARA PREPARAR LA EVALUACIÓN DEL CUARTO BIMESTRE (B)

Proyecto del Bloque: El desarrollo de la tecnología. Para buscar información sobre la Revolución industrial: • www.historiasiglo20.org/enlaces/revindustrial.htm • es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_Industrial

Guía del docente

12/10/08 10:08:17 PM

1. Debate. (R. L.) Sobre la minería en México: • www.economia.gob.mx/?P=1276 • biblioteca.redescolar.ilce.edu.mx/sites/estados/libros/ sanluis/html/sec_30.html • omega.ilce.edu.mx:3000/sites/estados/libros/zacateca/ html/sec_85.html 2. Portafolio. 1. Evolución de la tecnología y consecuencias sobre el medio ambiente, en: • omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/069/htm/elhombre.htm • omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/23/htm/desarro.htm 3. Dos estudios de caso. Cambios en el modo de vida • Pocas comodidades, pues la palabra comodidad se entendía de otra manera. En general se satisfacían las necesidades vitales, dejando de lado las creadas o superfluas. • Todos los electrodomésticos. • Todos estos inventos se pueden reemplazar por otros que no dependen de la energía eléctrica; por ejemplo, el horno de microondas por el comal, y el foco eléctrico por velas o mecheros. • Surgen aparatos que aunque estamos acostumbrados a su uso, se pueden aprovechar de manera más amigable con la Naturaleza. • Si bien el hogar del futuro se ha imaginado como absolutamente interactivo y amable con el ambiente, la mejor casa es la que cubre las necesidades básicas de sus habitantes y es respetuosa con el entorno. 4. Actividades de evaluación.

1.

PROHIBIDA SU VENTA

2.

3.

Valoración de conocimientos • Dínamo de una bicicleta. El movimiento de las ruedas de la bicicleta genera una corriente eléctrica variable en un circuito, a través de un proceso de inducción magnética y dicha corriente eléctrica hace funcionar su faro. • Un timbre eléctrico. La corriente eléctrica pasa por un electroimán, mismo que al funcionar atrae el badajo de una campanilla. Cuando deja de funcionar, el badajo regresa a su posición inicial, para volver a golpear la campanilla con el cambio de polaridad de la corriente eléctrica. • La formación del arco iris. Cuando un haz de luz blanca toca la superficie de la gota, se refleja y se refracta en su interior. La porción que pasa al interior se descompone en sus colores, y al salir de la gota, lo hace con la gama de colores que la forman. De ahí proviene este espectacular fenómeno. • El ojo humano y la visión. El haz de luz incide en el ojo y se forma una imagen nítida cuando el foco de la lente del ojo incide en la retina. El hombre invisible sería ciego, pues los rayos de luz no incidirían en sus retinas, dado que lo atraviesan.

Valoración de capacidades 1.

Al colocar la vela y el foco a la distancia adecuada, se observará que las sombras son iguales, pero no así la distancia a la que se coloca cada fuente de luz. Esta distancia está relacionada con la ley de la pérdida de potencia lumínica con el cuadrado de la distancia.

Valoración de responsabilidad 1. Para información sobre este tema, recomiende: • www.fide.org.mx • www.conae.gob.mx

Guía de fuentes para orientar la evaluación del quinto bimestre (A) Integración y aplicación de conocimientos

1. Medio ambiente, física y telecomunicaciones Preparación para la evaluación

Para investigar estos temas se sugiere consultar las siguientes referencias electrónicas: A, F y E. Sobre terremotos y sus tipos: • omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/34/html/terrem.htm. B y C. Sobre las placas tectónicas: • www.tlacaelel.igeofcu.unam.mx/~GeoD/estudiantes/ caridad/Html/placas.html • es.wikipedia.org/wiki/Tectónica_de_Placas. D. Sobre sismógrafos: • www.smis.org.mx/htm/sm8.htm • es.wikipedia.org/wiki/Sismógrafo G. Sobre satélites artificiales de investigación: • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ ciencia2/33/htm/percep.htm • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ ciencia3/149/htm/informac.htm H. Sobre tsunamis: • www.astromia.com/glosario/tsunami.htm • es.wikipedia.org/wiki/Tsunami 2. Física y salud. Preparación para la evaluación A y B. Sobre el esfigmomanómetro: • es.wikipedia.org/wiki/Esfigmoman%C3%B3metro • es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_arterial • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ ciencia2/23/htm/desarro.htm C y D. Sobre la respiración pulmonar: • es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo_de_la_ respiraci%C3%B3n • es.wikipedia.org/wiki/Ventilaci%C3%B3n_pulmonarbibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/37/htm/fis.htm

Respuestas

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3. Física y el Universo. Preparación para la evaluación A. Sobre la luz y la radiación electromagnética: • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ ciencia2/32/html/laluz.html • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ ciencia3/129/htm/delmundo.htm • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ ciencia2/01/html/ununiver.html

B. Sobre telescopios: • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ ciencia3/057/htm/telescop.htm • bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ ciencia2/06/html/descubri.html

Cuadro de ejercicio 2 Examen A Bloque 1

x (m)

m)

0

x (m)

x (m) x (m)

t (s)

t (s)

0 0

a) y b)

x (m)

x (m) v (m)

0

(m) xx(m)

t (s)

t (s)t (s)

(s) tt(s) 00

Movimiento a velocidad constante, en dirección Movimiento a velocidad al origen del sistema de constante, en dirección referencia y pasa al lado al origen del sistema de negativo del mismo. Se referencia.xx (m) x (m) (m) x (m) mueve más rápido que el v (m) del caso anterior. v (m)

t (s)

t (s) 00

t0(s)

0

00

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c)

0

tt (s) (s) t0 (s)

t (s) 0 t (s)

t (s)

0

00

t (s) t (s) 0

t t(s) (s) 0

Negativo

v (m)

v (m)

v (m)

v (m)

0

v (m)

0

x (m) x (m)

t (s)

t (s)

0 0

No es una gráfica de un movimiento, porque aunque se registra un cambio de posición, éste no ocurre en un periodo de tiempo determinado. Se trataría de x (m) x (m) un movimiento infinitamente rápido. v (m) v (m)

0

0

t (s) t (s)

00

x (m)

t (s)

t (s)

t (s) 0

t (s)

Negativo

v (m)

t (s) t (s)

0

00

t (s)

t (s) 0

0

t (s)

t (s)

x (m)

x (m)

(m) x x(m)

Movimiento a velocidad constante, en dirección al origen del sistema de referencia. Se mueve más rápido que el de caso 1, pero x (m) x (m) menos que el del 2.

vv(m) (m)

Negativo

v (m)

t (s)

0

0

(m) vv (m)

t (s)

x (m)

x (m)

Indefinido

v (m)

v (m)

v (m)

d)

Indefinido t (s) 0

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t (s) 0

t (s)

0

t (s) 0

t (s) 0

t (s)

0

t (s) 0

t (s)

Guía del docente

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Metodología Aprendizaje por proyectos (App) La técnica de aprendizaje en equipo, denominada Aprendizaje por proyectos (App), es parecida a la de Resolución de problemas, pero su fase final debe incluir la presentación de un producto, como por ejemplo, un experimento, una maqueta, una demostración electrónica o verbal, un mural, un póster, etcétera. Su objetivo es desarrollar la capacidad mental, las habilidades individuales y en equipo, estimular la efectiva resolución de problemas e incrementar los conocimientos respecto a un tema específico. Para ello, a continuación se exponen algunas sugerencias así como la planificación de la actividad, aunque para llevar a cabo un App no podemos basarnos en un método único, ya que deben considerarse las características de los alumnos, la infraestructura con la cual se cuente, el tiempo del que se dispone, etcétera.

Planificación general de un App Las primeras fases pueden realizarse en una sola sesión de clase. Si el docente entrega por escrito la planificación, siempre deberá aclararle al alumno cualquier duda que a éste pudiera surgirle.

PROHIBIDA SU VENTA

Delimitación del problema: El profesor elegirá el tema central, pero también permitiéndole a los alumnos optar por uno de su interés. Generalmente ellos se ven atraídos por un tema extenso, así que para seleccionarlo será necesario primero documentarse en libros, Internet, o con algún experto, y de esa forma cerciorarse de que lo elegido sí puede ser sujeto de investigación. Planificación: Los alumnos elaborarán un cronograma de actividades. En él incluirán todas las entregas y fases intermedias, así como la exposición final del proyecto. Técnicas por utilizar: El proyecto deberá realizarse con base en consultas bibliográficas, electrónicas y de otras fuentes. Asimismo, habrá que considerar el alcance del trabajo y los elementos con los cuales se cuenta para lograr el objetivo. Algunos de los procedimientos son:

observaciones de campo y de laboratorio, experimentos, encuestas y entrevistas a expertos, entre otros. En ocasiones será necesario replantear los objetivos del proyecto y su planificación, ya que pueden existir dificultades técnicas o prácticas, como por ejemplo la imposibilidad de contar con ciertos materiales, instrumentos o reactivos. Desarrollo: Las actividades planeadas se llevarán a cabo de acuerdo con el cronograma, pero el plan podrá ser modificado en caso de surgir inconvenientes (bien fundamentados) en alguna de las fases. Debe ponerse énfasis en la forma de recopilación y consignación de los datos, pues de ello dependerá la calidad de los resultados. Análisis de resultados: Los datos obtenidos serán analizados con base en la teoría extraída de diversas fuentes y, de ahí, se llegará a las conclusiones. Muchas veces las teorías e hipótesis de los alumnos quedan confirmadas con los resultados, pero en ocasiones son rechazadas. De cualquier forma, el aprendizaje será significativo, pues las opciones originalmente propuestas quedarán reforzadas por los resultados. Éstos podrán ser expuestos mediante gráficas, tablas, dibujos, o un experimento. Entrega de trabajo escrito: Se elaborará un informe lo más detallado posible. Su formato puede ser similar al de una práctica de laboratorio. Cabe la opción de establecer ciertas limitaciones, como por ejemplo la extensión del trabajo. La forma de presentación física puede ser de acuerdo con la propia elección de los alumnos o quedar sujeta a determinada estructura. El trabajo formará parte de la calificación final. Exposición: Los resultados serán expuestos concisamente (según lo planeado desde un principio) ya sea a los alumnos en el aula, a las autoridades escolares o a los padres de familia. La exposición será por vía electrónica u oral, con carteles, y manteniendo el mismo orden que lo planteado por escrito. Si se trata de un experimento, podrá realizarse una breve demostración de éste o bien, ilustrarlo con imágenes. Tanto los datos como las conclusiones tendrán el mismo nivel de importancia.

Respuestas

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Diagrama de la técnica App

Evaluación de un proyecto Ciertas acciones son necesarias para obtener una calificación numérica lo más objetiva posible. La evaluación debe ser clara desde el principio de la actividad, para de esa forma evitar ambigüedades. Se sugiere el siguiente método.

Delimitación del problema

Viabilidad

Planificación

Técnicas por utilizar

Evaluación por rúbricas: Esta evaluación es aplicada en actividades complejas y subjetivas. Consiste en una lista de actividades, condicionantes y criterios específicos para evaluar el trabajo. Debe establecerse una escala de criterios que puede ser numérica o cualitativa. La calificación dependerá del grado de cumplimiento con el criterio evaluado. La claridad que supone esta evaluación tiene como ventaja el poder ser aprovechada tanto por el alumno como por el docente, ya que muestra el nivel de cumplimiento de los objetivos de aprendizaje.

Ejemplo de evaluación por rúbricas Valor numérico

Desarrollo

0

No realizó el ejercicio

1

No cumplió con los requerimientos del ejercicio, pero entregó trabajo

2

Cumplió de manera deficiente con el ejercicio

3

Cumplió parcialmente con el ejercicio

4

Cumplió de manera satisfactoria con el ejercicio

5

Cumplió de manera amplia y satisfactoria con el ejercicio

PROHIBIDA SU VENTA

Análisis de resultados

Entrega de trabajo escrito

Exposición

Descripción del criterio

Lista de cotejo: Esta evaluación es utilizada en actividades que requieren cierto rigor en cuanto a forma y contenido. Es básicamente una evaluación por rúbricas, pero a diferencia de ésta sólo existen dos posibilidades: cumplió o no cumplió. La calificación es la máxima (10) o cero (0).

LXXVIII Guía del docente

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Autoevaluación: Esta importante herramienta implica que el alumno sea autocrítico, y para el docente significa el poder valorar la particular perspectiva del estudiante. La autoevaluación consolida el valor del esfuerzo personal y de la actividad en equipo, permite identificar áreas de mejora y promueve la excelencia personal, dependiendo de las capacidades individuales.

Autoevaluación (1 a 10)

Realizar estas evaluaciones no sólo significa adjudicar una calificación más objetiva, sino también contar con más evidencias respecto a su valor numérico.

Algunas sugerencias prácticas • Clara explicación de los objetivos así como del tipo de resultados esperados.

Propuesta de autoevaluación Nombre del alumno

En su caso, podrá asignársele a la autoevaluación un porcentaje y sumar éste a la evaluación por rúbricas o a la lista de cotejo.

Evaluación por parte del equipo al alumno (1 a 10)

• Planeación y calendario detallado. Estipular fechas de entrega de los avances y del producto final les facilitará a los alumnos el desarrollo de su proyecto. • Registro de actividades. Los alumnos registrarán en un cuaderno todas las actividades relacionadas con el proyecto. En él también anotarán las sugerencias y comentarios del profesor.

PROHIBIDA SU VENTA

Autoevaluación de todo el equipo (1 a 10)

Evaluación del profesor

Calificación total

La autoevaluación es personal e inamovible, aunque los miembros del equipo no estén conformes con ella, y deberá ser honesta y objetiva. La evaluación del equipo respecto al alumno en particular será consensuada, y la autoevaluación en conjunto estará basada en el empeño mostrado a lo largo del proyecto y en los resultados obtenidos. Todos los miembros del equipo obtendrán la misma calificación. El profesor calificará con base en la evaluación por rúbricas o en el esfuerzo observado en el alumno. También, la calificación total puede ser el promedio de todas las calificaciones.

• Deberán promoverse ideas prácticas, creativas y reales. • Los alumnos son responsables de su propio aprendizaje. El profesor actúa como coordinador y consejero: observa, coordina los tiempos de la actividad y evalúa los trabajos. Su disposición en todas las fases del proyecto es fundamental, tanto para apoyar como para sugerir soluciones o dar ideas. Deberá evitar coordinar el trabajo según su propio punto de vista, ya que el proyecto es de los alumnos. • Los primeros proyectos serán sencillos. A lo largo del curso, los alumnos irán adquiriendo experiencia a fin de lograr un proyecto final más complejo y de mayor importancia. • Aunque un proyecto puede ser divertido e interesante, al alumno debe quedarle claro que no se trata de un juego y, por lo tanto, deberá tomarlo con seriedad. De esta forma logrará que el aprendizaje adquirido mediante el desarrollo del proyecto sea significativo. Primer examen A

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Guía del docente

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2

Ciencias Física

PROHIBIDA SU VENTA

Natasha Lozano de Swaan

El libro Ciencias 2 Física es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Clemente Merodio López. 

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PROHIBIDA SU VENTA

Presentación La palabra ateneo proviene del término griego athenaion, que designaba al templo de Atenea, en Atenas −Atenea era la diosa griega de la sabiduría, la inteligencia, el ingenio y las artes, entre otros atributos—. En ese templo los poetas, oradores y filósofos compartían entre ellos sus obras. Los antiguos ateneos se basaron en la idea de que la cultura hace la paz. Así, el intercambio de conocimientos, la enseñanza y el aprendizaje pasaban por diferentes etapas antes de alcanzar su cima: el entendimiento entre los ciudadanos. La serie Ateneo retoma la idea de compartir el aprendizaje con tus compañeras y compañeros, guiados y orientados por su profesor. Para ello, te propone una gran diversidad de actividades: algunas favorecen el análisis y la reflexión en equipo y en grupo; en otras, tendrás oportunidad de ejercitarte individualmente. La combinación de ambas formas de trabajo intenta ayudarte a desarrollar habilidades necesarias para el estudio de la ciencia, por ejemplo la elaboración de hipótesis y conclusiones, la búsqueda de procedimientos, la capacidad para colaborar en equipo, argumentar una idea, entre muchos otros objetivos. Con el fin de que tú y tu profesora o profesor se familiaricen con las secciones que integran cada Bloque y el tipo de actividades que encontrarán, les sugerimos que lean la Estructura de la obra. En este libro no te planteamos problemas sino retos, que son oportunidades para poner en práctica tus habilidades y conocimientos. Para los retos que resolverás en la sección de proyectos, a realizar por lo general en laboratorio, te proponemos un esquema que te ayudará a ser cada vez más independiente en el diseño y elaboración de un experimento. Para los retos numéricos podrás seguir las sugerencias que se ofrecen para ayudarte a comprender, analizar, realizar y revisar tus resultados, de manera que puedas determinar si son correctos. A través de esquemas, podrás acordar con el grupo y el profesor los criterios para evaluar los temas que incluye el programa y que están distribuidos para cubrirse en cinco bimestres. Conocer la forma en que serás evaluado, e involucrarte en ello, te ayudará a responsabilizarte de tu propio aprendizaje. Para facilitarte la búsqueda de información, al final del libro incluimos un índice analítico, un glosario, así como tablas de conversión de unidades y datos de interés que te servirán durante el curso. La bibliografía contiene títulos que te ayudarán a ampliar tus conocimientos. Con esta serie para la educación secundaria, Editorial Santillana, desea recuperar la manera de compartir el conocimiento que se tenía en el Ateneo y participar en tu formación, ayudándote a alcanzar tus metas como ser humano y ciudadano, en un mundo cuya complejidad exigirá una mayor preparación. Cuanto más te responsabilices de tu aprendizaje, mayor será tu capacidad de elegir quién quieres ser y de transformar favorablemente el país donde te tocó vivir. La inauguración de una nueva escuela es una excelente oportunidad para promover el conocimiento mediante el intercambio de ideas, la reflexión, el análisis y la crítica, por ello te decimos, ¡bienvenido al Ateneo!

Es recomendable establecer desde el principio la forma de trabajo y evaluación. Solicite los materiales necesarios: cuaderno para notas de clase y una bitácora de laboratorio, que sirva a los alumnos para registrar sus respuestas o investigaciones de las secciones “Con ciencia” y “En el Ateneo”, también para que anexen sus noticias, sitios o referencias. Asimismo, apoye el desarrollo en la comprensión lectora en los alumnos. Para ello, anímelos a leer el texto cuantas veces sea necesario. Utilice diversas estrategias de lectura, como la lectura rápida, la alternada, comentada, en pares, subrayar las ideas principales, las palabras clave, etc., no sólo la lectura en silencio. Despierte la curiosidad de los estudiantes en la ciencia y otras asignaturas, con noticias o textos accesibles e interesantes para su edad. Recurra al conocimiento de otras áreas para aclarar algún concepto y fomente el uso del diccionario.



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Lea la estructura del libro con los alumnos. Esto los ayudará a familiarizarse con las secciones.

Estructura En distintas épocas de nuestra historia la curiosidad innata nos ha conducido a grandes preguntas sobre las leyes físicas que rigen el Universo, y la persistencia ha dado pie a grandes descubrimientos. Varios hallazgos se hicieron sólo mediante la observación. Después se empezaron a usar los experimentos para comprobar la veracidad o falsedad de las ideas sobre un fenómeno, y así surgió el método de la experimentación. En esta evolución la física ha sido esencial, porque ha aportado las herramientas para estudiar y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor. El objetivo de este libro es guiar de manera accesible y amena tu encuentro con esta ciencia, en los diversos temas que establece el programa de Ciencias 2, con énfasis en Física. Asimismo, te

Entrada de bloque

1

1 Cada bloque inicia con un texto sobre el tema que se estudiará. En la página siguiente se incluye la sección Qué sé, la cual te permitirá explorar tus conocimientos previos. La sección Qué lograré aprender te ayudará a identificar los conocimientos nuevos que habrás de adquirir; también te sugiere criterios para tu evaluación con tres niveles de aprendizaje conceptual. El apartado Mi proyecto te invita a que elijas uno o más de los proyectos que se incluyen en las páginas finales y los desarrolles.

que con las ararlas un n a comp as y propiciar o que va s ide estas, sin iaron su las respu es cómo camb n ará arl evalu ra mostr e no se pa qu s e ué desp ro aclar das, pe utilícelas s inclui corrija, pregunta mento no los ernos las e mo sus cuad to, en est é sé?”, ndan en e. Por lo tan dro “¿Qu e respo qu ua qu Blo te rec el del Solici ncluir rrollar guntas n al co itirá desa cia las pre cativo. rescriba puestas rojo. aje signifi res 4 te perm cono diz en las n ren en ica ap el Bloque nto los nuevos e se ind se incluy en qu no as ás io ar ta espac tudi las págin gres ras, iones de zarlas en Lo que es en el que inte los de ot s páginas Por cuest podrá locali la ecto ra como ted e exispero us un proy asignatu e intereses. (Ver queño qu de esta lo más pe omo? p. 165-168 mientos tus inquietudes ir vid di át rtir de ite para p. 170 é es un

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Entrada de lección

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LEC CIÓ N

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3  En el Ateneo es una sección que retoma el nombre de la serie y propone actividades en equipo o grupales, en las que podrás compartir conocimientos e intercambiar opiniones para enriquecer tu aprendizaje, a partir de lo que saben otros miembros del grupo y de lo que tú les puedes aportar. Con el aprendizaje cooperativo podrás integrar gran parte de esos conocimientos. Te sugerimos que antes de realizar cualquier actividad, ya sea “En el Ateneo”, “Con ciencia” y “Mis proyectos” consultes a tu docente para conseguir los materiales 161 necesarios. En las distintas actividades que se presentan, tanto en los recuadros “Con ciencia” como “En el Ateneo”, hallarás unos iconos que se muestran abajo, e indican el lugar más adecuado donde podrás realizarlas:

Esto te ayudará a organizarte.

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2 En algunas entradas de lección se propone una actividad que te ayudará a familiarizarte con el nuevo tema.

En el aula En casa En el patio de tu escuela En el laboratorio

K:CI6

PROHIBIDA SU VENTA

2

3

ayudará a integrar tus conocimientos sobre ciencia y tecnología, y sus procesos e interacciones con los de otras áreas, así como sus efectos sociales y en el ambiente. Al final de los primeros cuatro bloques de esta obra encontrarás opciones para desarrollar los dos proyectos de integración que establece el programa de estudios. El Bloque 5 ofrece varias propuestas para trabajar en equipo los proyectos de fin de curso y presentarlos al grupo o a la comunidad escolar. Asegúrate de que entre todos tus compañeros cubran dichos los temas, pues de ese modo el aprendizaje será más enriquecedor.



4.2.b ¿P or qué cu y el Sol, ando se puedes apreciar combinan la llu via un arco iris? Las gotas

162

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12/10/08 10:28:34 PM

Con ci encia

ómo se …1. ¿Cen elobAt tieneen el vaeo La masa lor de 10 6

5

5  Sabías que… es un espacio que te ayudará a complementar tus conocimientos, pues contiene distintos tipos de información que despertarán tu curiosidad en el tema de estudio.

6

7

e del lu el gar, po objer lo qu e

Bloque

¿Qué aprendí

2.indd

en esta lecció Las fuerzas ma n? gnéticas tienen sim y la gravitacion al. La fuerza ma ilitudes y diferencias con las eléctricas gnética siempre polos, a los que se produce a par llamamos polo tir de dos norte y polo sur. Los polos de igual nombre se repelen y los atraen. de nombre dife rente se La Tierra es un inmenso imán brújula. y sus polos son contrarios a los de la

77

7 ¿Qué aprendí en esta lección? Es una sección que se encuentra al final de cada lección y ofrece un breve resumen de lo más relevante.

77

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PM

8 En la sección Mis proyectos se proponen tres diferentes temas, para que elijas el que más te atraiga y ayude a poner en práctica tus aprendizajes. Para enmarcar el trabajo de investigación se proponen los siguientes puntos: • Objetivo • ¿Qué sé del tema? • ¿Qué quiero saber? • ¿Qué haré para saberlo? • ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Dentro de este esquema podrás describir los experimentos, comprobarlos y obtener las conclusiones del proyecto. En el primer bloque encontrarás parte de la información con esta estructura, lo que te familiarizará con su uso. 9 Bloque2.indd

8

PROHIBIDA SU VENTA

g?

4

4 A lo largo de la obra encontrarás otro apartado llamado Con ciencia, que presenta opciones de actividades experimentales, de campo o de indagación, para realizarse en clase ya sea de manera individual o en equipo. También intenta mostrarte que la tecnología no es sólo ciencia aplicada, sino un medio para el mejoramiento de las condiciones de vida y salud del ser humano, así que encontrarás también actividades de investigación, conocimientos, lecturas, procedimientos, normas y actitudes, que te permitirán reforzar tu aprendizaje.

6 Conéctate brinda opciones de fuentes de información, algunas de ellas en Internet, para que investigues acerca de los temas de estudio que se abordan. Asimismo, sugiere actividades relacionadas con tecnologías de la información.

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rra (m m. Sius Cam ¿Sabía es de 5.9 1 )Sísif as la ex a pr que m2 le lla usopin o hizo 7 todo s... ¡Conéctate ! esión 10 24 kg mas m consciente acep matem tó con el ob orgu tienello ica de la y su radio (dde sus consecuencias s: de sabeátrse … que y las dueño ) es de leyde de la sugrprop Pl 6.3ino. io dest 7  Cam “El esfuerzo mism avitació conocer más del consid utón dejóPara us de se dice erado n unive texto de : o para llegar a ¥ r planet rsal Cam las cimas basta de hombre. a? us puedes hacer 7 que ¦ 6.6 Hay para llenar uny acora 11 una búsquem 2 ´ rse 10 ima F  § N gina da con las palabras zón Plutón no ca a Sísifo dich mbió en clave kg 2 ¶µ (5.97  10 24 oso”. forma y Ahora te toca ana ningu sigue gir Sísi fonao ir directamente mito lizar este texto desd kg) m de an (6 l do a la página .37 Sol, igu e diferentes pers  10 6 m 2 ■ Estúdialo dealred rnet or : pectivas: desde las pers Y esa fu ) cubierto al que cuandoInteed pectivas erza es en fue des9.8 m de la cienciay de pregunta el peso se le red el año dewww s que ma. Entr las 2étic 1930.lains pue(wdes ), poresp efinió en , ignia e pe ond otra r .org/2 ro erte lo s 002/a que pu para alcanzar bril/ están las siguient tegor edes ree un excelente proy planeta enano. La la cacul_0 ía de es. 02.ht m scribirlo ción, se ecto wg • ¿Qué elemento : propuso nueva definim s de este bloq en la don científic reunió ue te pueden ayu os de de rás leer una el movimiento de dar para analizar ca Intern de la Unión Astro n pod transcripción Sísifo? Te daremos ac del ion nó mito miescr al, de 20 ¿Deberá cumplirs algunos: - ita por Camus, La razó 06. e la conservació o bien cons ¿Qué ¿Habrá fricc ultar: años se n es que al pa n de la energía? ha so apren ión? nares de n descubierto de los í en La hum • Si el d ce infra ob es nt mun www jetos pe e- ikipedia.o do, ta segú se encu anidad leccniólos griegos, esta queños .es.w rg/wiki/ en culmin tra ¿ha ne n? que ba en el centro El_mito_d sitó ob ? se ó n bríacepeso sma dis n más o me e_S%C3%ADsif de la Tiermi nos ta laéasmáq o rv lo propue co¿Qu trono tóra, n, los cu ncia del Sol qu a la s astros stas uina y ar les r Newto mías simp para po con la se usan Por el po de aster ales forman un e Pluel de ¿Cu mito áles n s leyes en r so? oid siglozas fuerza■ hecho de tesonenlaselfuer invo lados qu es y de objet cinturón lucrde las?grav brevivir, lo qu ada XVII prPue ne os . op e des r itación se cono co orcionplantear tu masopin e propor a, los acer rón de ce como ngeal al universa cional tare Ku cuer ca de la oducto ión l, al cuaadimppr idad también iper. Ahí se en cinturepresen una uest a. de sus mpos se atrafelic rado en en o infelicidad de acep ta• m¿Qu tar Ceres y Xena, cuentran de as ediaéntes más gr ande qu es e lala ética?la distancia as (m1 y m ), tre sí con un presión e Plutó te último a poco má que lo 2 e inve • Puedes aboexrdar n y m rsa s se s cerca emáten lo con atbase no al So un ica:tus valopara (d). Lo mente Gracias l. castigo que le imp res y analizarqusie se a es justo pio s se pu los nuevos tel Gron a Sísifo y evaluar mm o no F usie el ede espe esco■ También la situación prev un fu rar puedes tratarlo 21 2 turo ce El valo iadeal cast usan d do tus conocim igo.rcano, se deque en rsabe ce de las co na acer ient s de pla ca de los mitos. scubran os de literatura nsta ne y loCoque n segurid tas enanos. ■ Otra form nte de grav a es investigand itación ad, tus he rm an padres o enunlaivhist os ma ersaoria a épocas muy dife l (G,)ya n cuando yores se sorp o rentes. es:que los autores pertrá G = 6.6 rende les eneacen El peso Este trab tem 7  10 11 Nm 2 solar tie digas que el sis se le pr pág(w) es la fuajo lo llamaremos ne de alta2 calidad planeta erza co oducina s, como ocho y no nuev (consulta el form de e un43), manera n quque kg a acel cu e es e ato el an tu se obje de dia do la ron. atrae untivo es que obte eración alta. Si en el prim ellos lo nga (g)nto cu er inte s la er calif y po esno icación más tá ex laprobti birlo. Si tampoc enes, de mrás asa (m tend es En la Ti ad una o es w o sem ), al aceptado por:  men quana errtun g el segundo ra, elidad e para reescriopo inte valopara nto, se te dará entr r prom egarlo una sem una tercera edio intento, se tomará ana después; en la acel caso de fallar el la gcalifde eracsegu ión del El peso La idea tercer  icac ión de ndola. 9.8 m /s 2 to, la m es una fueres que puedas alca edad es nzar la excelenciagrav za y de ascuen a ta : de es en que tus trabajos y te una ca dichos obtependla e de calificación más ntidad ner conc des eneptutotrab escalar l sitio do s noajo. nde se alta sólo significa comprom son lo in de en pe iso cuentre mismo. ndient

95

95

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9 En la última sección de cada bloque Mis retos: demuestro lo que sé y lo que hago se presentan más de 20 ejercicios*. En ella se revisan las preguntas de la sección inicial Qué sé, para que compares tus respuestas antes y después de estudiar el bloque. Además te propone regresar a la tabla Qué lograré aprender, de la entrada de bloque, para que lleves a cabo una autoevaluación. Esto te ayudará a reflexionar sobre lo que aprendiste, a evaluar y a poner en práctica tu apendizaje con diversos ejercicios. A lo largo del texto hemos resaltado con verde los conceptos más importantes, los cuales podrás localizar también en un Glosario al final de libro. Asimismo, las ideas principales o textos relevantes se identificaron en color púrpura. El uso del lenguaje matemático se señala en color azul oscuro. Del mismo modo, se emplean recuadros con leyendas para advertirte de riesgos, o hacerte alguna observación.

*El resultado de los retos numéricos se encuentra en las páginas 260 y 261.

En síntesis, te invitamos a recorrer y adentrarte por los caminos de la física, del saber y saber hacer de la actividad científica. Que conozcas sus vínculos con la tecnología, con otras áreas del conocimiento y desarrolles tus propios valores. Integrar todo ello te permitirá acrecentar tus capacidades, evolucionar como ser humano pensante, mejorar las relaciones con tus semejantes y aprender a cuidar el medio ambiente. A la larga esto te ayudará a integrarte de manera consciente y exitosa en esta sociedad cambiante.



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Contenido Bloque 1

Bloque 2

8

54

El movimiento. La descripción de los cambios en la Naturaleza

Las fuerzas. La explicación de los cambios

1 La percepción

del movimiento

1 El cambio como resultado

10

1.1 Los sentidos y nuestra percepción del mundo, ¿cómo sabemos que algo se mueve? 10 1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? 12

La medición y el Sistema Internacional  12, Sistema de referencia y vectores  17, Rapidez y velocidad  21, Las gráficas  23

1.3 Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio

de las interacciones entre objetos 1.1 ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones

26

2.1 La idea de fuerza: el resultado de interacciones 2.2 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas

2 El trabajo de Galileo: una

aportación importante para la ciencia 31

PROHIBIDA SU VENTA



31

3 Mis proyectos 3.1 ¿Liebre o tortuga? 3.2 Prevención de riesgos en caso de sismos 3.3 Las ondas



Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago

Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos 1 La diversidad de los objetos 110

56

56

1.1 Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? 1.2 ¿Para qué sirven los modelos?

60 60

64

Primera ley de la dinámica  64, Segunda ley de la dinámica  65, Tercera ley de la dinámica  66

2.3 El movimiento de los objetos en la Tierra y de los planetas en el Universo: la aportación de Newton

¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer?  31, ¿Qué haré para saberlo?  32, ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?  33

2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración

108

2 Una explicación del cambio:

la idea de fuerza

Definición de ondas transversales y longitudinales  27

2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

Bloque 3

35

3.1 La energía y la descripción de las transformaciones

40



40

la materia 2.1 ¿Un modelo para describir la materia? 2.2 La construcción de un modelo para explicar la materia

de la materia 3.1 Calor y temperatura, ¿son lo mismo? 71



78

3.2 El modelo de partículas y la presión

46

78

82

4 Las interacciones eléctrica

42 44

y magnética

85

4.1 ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas 85 4.2 Los efectos de los imanes 90 5 Mis proyectos 5.1 El parque de diversiones 5.2 Salvemos al huevo 5.3 Las mareas



Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago

117 117 119

3 Cómo cambia el estado



Fuentes de energía renovables, Fuentes de energía no renovables 80

3.2 La energía y el movimiento

De tela, de plástico, de números  115, Para entenderse, para aprender y para el futuro  116

2 Lo que no percibimos de

3 La energía: una idea

fructífera y alternativa de la fuerza

110 115

96 96 98 100

122

La temperatura  122, El calor  124, ¿Calor y energía?  125, Propagación de calor  127, Conservación de la energía  128

130

Presión en sólidos  130, Presión en líquidos  131, Principio de Pascal  135, Presión en gases, Presión atmosférica. ¿Pesa el aire?  136

3.3 ¿Qué le sucede a la materia cuando cambia la temperatura o la presión aplicada sobre ella? 4 Mis proyectos 4.1 Feria de calor y presión 4.2 Pistola de agua 4.3 Todo acerca de submarinos



122

Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago

142

146 146 148 150

152

102



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Bloque 4

Bloque 5

160 Manifestaciones de la estructura interna de la materia

204 Conocimiento, sociedad y tecnología

1 Aproximación a los

162

del Universo

al modelo atómico

165

2.1 Orígenes de la teoría atómica

165

3 Los fenómenos 3.1 La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos



PROHIBIDA SU VENTA

¿Qué es una onda electromagnética  182, El espectro  183, Longitudes de onda del espectro electromagnético  184, Y… ¿cómo vemos las cosas?  185, Espejos y lentes: reflexión y refracción  188

4 Mis proyectos 4.1 Construye un dispositivo eléctrico 4.2 Juguemos con luz y colores 4.3 Concurso literario



170

178 182

Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago

Los primeros pasos  206, La astronomía en China, En tiempos de los babilonios  207, En la época prehispánica  208, La astronomía y la cosmología griega  209, La astronomía en los siglos xvi y xvii  209, El siglo xxi y la cosmología  210

1.2 ¿Cómo descubrimos los misterios del Universo?

¿Qué hace que se desplacen los electrones?  170, Intensidad de corriente  172

3.2 ¿Cómo se genera el electromagnetismo? 3.3 ¡Y se hizo la luz!

170

2 La tecnología y la ciencia 2.1 ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y conservación de la salud



194 196 198

200

213

¿Cómo sabemos de que están hechas las estrellas?  216

218

Retos de repaso G Glosario T Tablas de equivalencias R Respuestas a los retos B Bibliografía I Índice analítico

238 239 240 241 242 244 246 248

250 252 255 260 262 263

221

224

3.1 ¿Cómo puedo prevenir riesgos en caso de desastres naturales haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico?

224

La atmósfera terrestre  224, Movimientos de la Tierra  225, Movimientos del mar  226

3.2 ¿Crisis de energéticos?  ¿Cómo participo y qué puedo hacer?



238

De la comunicación a la telecomunicación  221

3 Física y medio ambiente



5.1 Diseño y elaboración de un folleto 5.2 Diseño y elaboración de un experimento 5.3 Máquinas simples 5.4 Deporte o danza 5.5 Sonido e instrumentos musicales 5.6 Obra de teatro (opcional) 5.7 Línea de tiempo 5.8 Película (opcional)

numéricos 218

Partes artificiales y salud, El sonido  218, Los rayos X, La radiactividad  219, Fibra óptica, Miniaturización, Rayo láser 220

2.2 ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones?

194

206

1.1 ¿Cómo se originó el Universo? Ámbito de conocimiento científico 206

2 Del modelo de partícula

electromagnéticos

5 Mis proyectos

1 La física y el conocimiento

fenómenos: relación con la naturaleza de la materia 162 1.1 Manifestaciones de la estructura interna de la materia

Mis proyectos finales

228

Recursos naturales no renovables  228, Recursos renovables, ¿Cómo ayudar?  229

4 Ciencia y tecnología en el

desarrollo de la sociedad 4.1 ¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad? 4.2 Breve historia de la física en México

231 231 235



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B L O Q U E

1

El movimiento La descripción de los cambios en la Naturaleza

Al iniciar cada Bloque pida a un par de alumnos que lea, de manera alternada y en voz alta, el texto introductorio hasta el apartado “¿Qué sé?”. Después solicite que respondan en sus cuadernos las preguntas incluidas, pero aclare que no se evaluarán las respuestas, sino que van a compararlas con las que rescriban al concluir el Bloque. Por lo tanto, en este momento no los corrija, utilícelas después para mostrarles cómo cambiaron sus ideas y propiciar un aprendizaje significativo. El objetivo de esta primera actividad es rescatar las ideas previas de las y los alumnos. En el libro Cómo enseñar y aprender ciencia (Morata, Barcelona, 2004, p. 228), I. Pozo y M. A. Gómez Crespo refieren que las ideas previas se van conformando a partir de nuestro contacto cotidiano con el entorno, surgen de nuestras observaciones desde los primeros días de vida, y tienen un alto valor predictivo que nos ayuda a movernos en el mundo, pero sólo hasta cierto momento, porque cuando esas ideas son confrontadas con los modelos y teorías físicas que se estudian en la escuela, se presentan los problemas.

PROHIBIDA SU VENTA

Con seguridad alguna vez has observado un hecho de la Naturaleza que te causó asombro y te llevó a preguntarte cómo y por qué sucedía. Lo mismo le ocurrió a los griegos de la Antigüedad, que habitaron el archipiélago que baña el mar Egeo, al norte del Mediterráneo. Esta actitud de los seres humanos dio origen a la ciencia y, en particular, a la física. El propósito de este bloque es guiar tus primeros pasos en el quehacer de la física: en tus observaciones, experimentos y reflexiones sobre el movimiento de todo lo que te rodea. Esos conocimientos te permitirán comprender la importancia de los sentidos (así como sus limitaciones) y la utilidad de los instrumentos para explicar los fenómenos relacionados con el movimiento. Te invitamos a que hagas un recorrido por la física y a que redescubras lo que percibes, a conocer a sus protagonistas y los conceptos que han cambiado la historia de la ciencia, así como a prepararte para mirar el mundo con otros ojos.



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Pozo y Gómez Crespo (Op. cit.) mencionan también que la diferencia entre el conocimiento previo del alumno y el que se intenta transmitir en la escuela es que, independientemente de la utilidad o la descripción del fenómeno, con la enseñanza de la física hay una búsqueda de explicaciones para el fenómeno dentro de un marco teórico específico.

Por cuestiones de espacio, no se incluyen las respuestas a las preguntas del recuadro “¿Qué sé?”, pero usted podrá localizarlas en las páginas que se indican en rojo.

Qué sé • • • •

¿Cómo te das cuenta de que algo se mueve? pp. 10-11 ¿Sabes qué es la rapidez? ¿Alguna vez la has medido?pp. 21-22 ¿Sabes qué es la velocidad? ¿Alguna vez la has medido? p. 22 ¿Supones que el movimiento se observa igual desde distintos lugares? pp. 17-19 • ¿Sabes qué es la aceleración? pp. 35-38

Mi proyecto Lo que estudiarás en el Bloque 1 te permitirá desarrollar un proyecto en el que integres tanto los nuevos conocimientos de esta asignatura como los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las páginas 40-45).

En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así como algunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamiento que hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sin embargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otros aspectos tomarán en cuenta para la evaluación, así como su asignación numérica.

La rúbrica, o matriz, es una herramienta de autoevaluación que permite al estudiante saber lo que se espera de él o ella, identificar los aprendizajes esenciales que debe cubrir, en qué momento de su aprendizaje se encuentra y qué necesita para llegar ahí. En esta matriz se definen los criterios a evaluar, en nuestro caso incluimos los contenidos que marca el Programa Oficial. Los niveles de logro designan los grados de desempeño del alumno.

PROHIBIDA SU VENTA

Qué lograré aprender Criterios

A

Percepción del movimiento

Comprendo y explico los diferentes tipos de movimiento. Entiendo por qué la luz y el sonido se relacionan con los fenómenos ondulatorios.

B Soy capaz de explicar qué es el movimiento. Relaciono el sonido y la luz con vibraciones.

C Tengo una idea general de qué es el movimiento.

Descripción del movimiento

Puedo explicar y aplicar los conceptos de velocidad, rapidez y aceleración. Identifico las características del movimiento a partir de las gráficas posición-tiempo.

Tengo una idea de velocidad. Sé qué son los vectores. Doy ejemplos de cantidades vectoriales y escalares. Puedo hacer cálculos relacionados con el movimiento rectilíneo uniforme.

Distingo la diferencia entre movimientos rápidos y lentos. Reconozco que hay movimientos en los que la rapidez cambia. Puedo calcular la rapidez en casos sencillos.

Movimiento ondulatorio

Entiendo qué son la longitud de onda, la frecuencia, la velocidad de propagación y sé cómo se relacionan. Distingo entre ondas transversales y longitudinales.

Puedo dar ejemplos de fenómenos ondulatorios. Conozco algunas características del sonido.

Entiendo en forma general qué son las ondas.

Investigación y diseño de experimentos

Puedo explicar el movimiento y diseñar experimentos para analizarlo, también graficar los resultados que obtengo. Manejo todos los instrumentos de medición para analizar el movimiento.

Puedo hacer experimentos sobre el movimiento con ayuda de un adulto. Hago gráficas del movimiento rectilíneo uniforme. Sé usar el cronómetro y el flexómetro.

Sé que se pueden hacer experimentos para analizar el movimiento. Tengo una idea general sobre la medición de distancias y tiempos.

Siempre que inicie un Bloque puede acordar con los alumnos los criterios y niveles de logro que permitirán evaluarlo. Los anteriores son una guía para el Bloque 1: a) pida que un alumno lea en voz alta la sección “Qué lograré aprender”; b) señale la diferencia entre el nivel A, que es explicar y aplicar; el nivel B, que es tener una idea y reconocer, y el nivel C, que sólo distingue o identifica un concepto; de esta manera podrán participar y proponer otros niveles o asociarlos a calificaciones numéricas. Es factible formalizar, de manera individual, el compromiso de evaluación acordado por usted y el alumno, escribiéndolo y firmándolo.

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LECCIÓN

1

Pida que lean en equipo el texto de esta página para que tengan los antecedentes mínimos y puedan realizar la primera actividad de “En el Ateneo”.

La percepción del movimiento

PROHIBIDA SU VENTA

1.1 Los sentidos y nuestra percepción del mundo, ¿cómo sabemos que algo se mueve?

1.2. Arriba: reconoces que el atleta está corriendo porque ves las posiciones de sus piernas y brazos. Derecha: sabes que la bicicleta está en movimiento, porque no alcanzas a ver de forma individual los rayos de las ruedas, es decir, están girando.

Si miras con atención a tu alrededor, encontrarás que la Naturaleza es lo menos estable, lo menos permanente. Los cambios son constantes. Vemos el movimiento en los seres vivos y los inanimados, en los cuerpos naturales y los artificiales, en todo nuestro entorno. Percibes el movimiento en muchos objetos que te rodean. Por ejemplo, ves cómo vuelan los pájaros y los aviones, quizá también has visto a un perro corriendo tras un gato, o a un automóvil o un autobús deteniéndose ante el semáforo en rojo. De hecho, tú también has sentido el movimiento al correr o al andar en bicicleta, además de sentir el viento sobre tu rostro, o percibir el ruido que producen los objetos que pasan cerca y luego se alejan, aunque no los veas, como la sirena de una ambulancia, el claxon de un automovilista, o los tacones altos de tu vecina. Pero también hay movimientos que transcurren con tal lentitud que requieres mucha paciencia para detectarlos; en cambio otros, curiosamente, que no los percibes porque ocurren con gran rapidez. El movimiento puede ser muy lento o demasiado rápido. Por tu experiencia, sabes que aunque las imágenes de esta página no se mueven, en cada escena se captó algún movimiento, ¿qué reconoces en ellas que te llevan a saberlo? Puedes reconocer el movimiento de los objetos, e incluso predecirlo. Esto es muy importante porque, con seguridad, te ha ayudado a esquivar un golpe o accidente, o bien, a colocarte donde sabes que llegará la pelota si juegas futbol, voleibol o basquetbol, y recibir el pase. También es posible que te hayas preguntado, ¿la luz se mueve?, ¿y el sonido? Y quizá la pregunta cambiaría ¿cómo se mueven? Eso te muestra que hay hechos sobre el movimiento que puedes explicar sin ningún problema, pero hay otros que no son tan sencillos. El movimiento está tan relacionado con tu vida que parece innecesario tener que aclarar qué es, sin embargo, aunque es fácil reconocerlo e incluso en algunos casos predecirlo, no es tan sencillo de explicar; a la humanidad le llevó muchos siglos lograrlo.

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Varias investigaciones sobre el movimiento, realizadas desde el nivel secundaria hasta los primeros grados universitarios, muestra paralelismos entre las ideas de los estudiantes y las de los primeros científicos, por ejemplo, que “un objeto en movimiento tendría dentro de él una fuerza que le mantiene andando” (relacionada con la teoría del ímpetu propuesta por Buridan en el siglo xiv). Si surgen en clase ideas semejantes. Pida a los alumnos que las escriban y analícelas con ellos en el Bloque 2, después de estudiar el tema de “fuerzas”. Referencia tomada de Rosalind Driver et al., Dando sentido a la ciencia en secundaria: Investigaciones sobre las ideas de los niños, Visor, Madrid, 1999, p. 203.

En el Ateneo

Pida que realicen la actividad “¿Cómo me doy cuenta de que se mueven las cosas?”. Posteriormente, siga el primer punto del procedimiento, organice en una sola lista las enumeraciones que hizo cada equipo acerca de los diversos tipos de movimiento y pida que integren a su lista las que les faltaron. Oriéntelos con preguntas en caso de que la lista no esté completa.

1. ¿Cómo me doy cuenta de que se mueven las cosas? Reúnete con tu equipo y comenta cómo te das cuenta de que un cuerpo está en movimiento. Procedimiento Motive a los alumnos para que la lista sea amplia. n Haz una lista de los diversos tipos de movimientos. n Explica si consideras que la luz y el sonido se mueven, o no, y por qué. n Clasifica los movimientos en lo que puedes ver, oír, sentir con tu piel y lo que sabes por lógica, como en un dibujo. n Acuerda con tu equipo lo que es rápido y lo que es lento. Clasifica los movimientos de tu lista en rápidos o lentos. n Dibuja un objeto en movimiento. ¿Qué características de tu boceto le indican a tus compañeros y compañeras que el objeto está en movimiento? n Presenta tu lista, clasificaciones y dibujos al grupo. (Recuerda: lo que importa es tu idea del movimiento, no que seas un buen dibujante). n Completa tu lista con las opiniones de tus compañeros y compañeras de grupo.

Con ciencia

1.3. El aleteo de un ave que pase cerca de ti, también te indica su movimiento, aunque no lo veas. Respuesta Libre (R.L.), pueden mencionar la posición, utilizar signos conocidos que identifican el movimiento, dibujar el cabello de un personaje hacia atrás (como si se moviera con el aire, etcétera).

La actividad individual “Los planetas” permitirá hacer consciente la necesidad de observar fenómenos cotidianos para poder comparar y, a la vez, descubrir la importancia que tiene para la ciencia hacerlo en forma sistemática.

PROHIBIDA SU VENTA

1. Los planetas Los antiguos griegos descubrieron que algunas estrellas no permanecían fijas en el firmamento y les dieron el nombre de planetas, que proviene de la voz griega planétes y significa errante. Para ello, localizaban el planeta en cuestión y lo observaban durante varias noches, de ese modo percibían su cambio de posición con respecto a otras estrellas que por su lejanía parecen mantenerse fijas. La clave para describir el movimiento de los cuerpos es comparar contra aquello que se considera fijo. Puedes ir preparando la actividad que se propone en el recuadro Con ciencia, “Guía para observar las estrellas”, de la página 213.

Marte Luna Venus

1.4. Con un poco de paciencia, a lo largo de varias noches, podrás observar el movimiento de planetas, como Venus o Marte, cuando cambian de posición con respecto a estrellas lejanas.

¿Qué aprendí en esta lección?

El movimiento es un fenómeno cotidiano. Estamos acostumbrados a percibirlo y a predecirlo. Sin embargo, esto no es suficiente para clasificar o explicar el movimiento.

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Ésta es la primera práctica de laboratorio, pero puede realizarse en el salón de clases, en equipos. Pida que un alumno de cada equipo lea el texto, discutan el contenido, hagan lo que se pide y resuman la actividad en sus cuadernos. La investigación deberán reportarla en sus cuadernos y se revisará en la siguiente clase.

1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? La medición y el Sistema Internacional Para describir con precisión algún fenómeno de la Naturaleza, primero necesitamos observarlo y medirlo. Las cantidades que se pueden medir se llaman magnitudes. La ciencia sólo trabaja con magnitudes, y la física sólo con algunas de ellas.

En el Ateneo 1. Los patrones y el Sistema Internacional

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1.5. Marco de pesas que le obsequiaron al presidente Benito Juárez, cuando México adoptó el sistema métrico decimal, en 1861. Casi cien años después, en 1960, se empezó a usar el Sistema Internacional de Unidades en nuestro país.

Los términos resaltados con verde son conceptos clave que también podrás consultar en un glosario, en las páginas 252-254 de este libro.

Medir es comparar contra un objeto llamado patrón de medida, o unidad patrón. Durante muchos siglos cada país, cada pueblo, tenía su propio sistema para medir. Por ejemplo, se usaban objetos como varas, recipientes de la localidad, o el pulgar, el pie o cualquier parte cuerpo de algún gobernante en turno. Claro, cada país podía tener un rey con diferentes dimensiones y, además, si alguna persona no sabía que había un nuevo gobernante, podía ser timado. Te proponemos una actividad para que pruebes lo difícil que es ponerse de acuerdo, cuando usas diferentes patrones. Procedimiento n Forma un equipo con dos compañeros o compañeras y escojan algo que les sirva para medir distancias: pie, mano, un paso, tu cuaderno o tu lápiz, cualquier cosa que no sea, por supuesto, una regla de tu juego de geometría. n Mide el largo y el ancho de tu salón con ese patrón. n Calcula el área (que te quedará en tus unidades al cuadrado, por ejemplo, lápices cuadrados). n Compara tu resultado con el de tus compañeros. • ¿Puedes saber si el área que determinaste con tu patrón, es la misma que obtuvo otro equipo? Sí, sabiendo la relación entre los patrones. • ¿Quién tiene razón? Todos son correctos. • ¿Cuál es la mejor medida? Si el patrón no se extiende o comprime, no hay mejor o peor. • ¿Puedes convencer a los demás de que tu patrón es el mejor? En principio, no. • ¿Podrías persuadir a todos tus compañeros de la escuela de usarlo? Seguramente no.

1.6. En muchos lugares de la República Mexicana aún se conservan algunos patrones que no se usan en otros países, como el cuarterón, la lata de sardinas o el manojo y, algunas veces, para contar se usa la docena y la gruesa.

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A la humanidad le costó siglos renunciar a sus patrones locales y elegir uno que convenciera a todos. Así, entre los siglos xviii y xx se empezaron a normalizar los sistemas de medidas y se propuso primero el Sistema Métrico Decimal, que después se convirtió en el Sistema Internacional de Unidades, simbolizado unicamente con si. En este sistema, las subdivisiones y los múltiplos de las unidades de masa y longitud son decimales. En la actualidad, Estados Unidos de América es el único país que no ha decretado el uso obligatorio del Sistema Internacional y emplea el Sistema Inglés. • ¿Para qué sirve el Sistema Internacional de Unidades? • Investiga cuáles son las unidades patrón, de qué materiales están hechas y dónde se encuentran las originales. Para tener un marco que acepten todas las personas del mundo y facilitar la comunicación y el comercio.

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Pida a los alumnos colores y cartulina para realizar carteles que se colocarán en el salón con las unidades fundamentales del SI, y con las tablas de las páginas 256, 257 y 259.

El Sistema Internacional (si) estableció siete magnitudes fundamentales y sus unidades. Al final del libro (página 255) puedes consultar esta y otras tablas.

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Unidades fundamentales del si Magnitud

Unidad

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura termodinámica

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

Mol

Intensidad luminosa

candela

Cd

Durante el curso comprenderás el significado de todas estas magnitudes. Se pueden formar más unidades con combinaciones de las fundamentales. Todas las magnitudes tienen una unidad en el si y cada unidad corresponde sólo a esa magnitud. Las unidades tienen subdivisiones y múltiplos. Cuando la magnitud está escrita con múltiplos y submúltiplos de sus unidades, no está en unidades del si. Como has usado muchas veces los múltiplos y los submúltiplos, quizá ya te diste cuenta de que los prefijos se pueden aplicar en cualquier unidad. Por ejemplo, mili, que significa dividir la unidad entre mil, puede anteponerse tanto a los gramos como a los metros o a cualquiera otra. Lo mismo sucede con las cantidades mayores que la unidad. Por ejemplo el prefijo kilo, que significa mil veces la unidad, se antepone a todas las unidades, excepto las de tiempo. ¿Y por qué el tiempo no se rige con las mismas reglas que todas las demás? Originalmente y en muchas culturas los sistemas de medición no fueron decimales. De hecho, aun cuando existe consenso para usar el sistema decimal en varias unidades, esto no se ha logrado para medir los múltiplos del segundo en forma decimal. Por ello has aprendido que el múltiplo del segundo es el minuto y que tiene sólo sesenta segundos y no cien. El problema de este tipo de medición es que debes memorizar cada relación, mientras que en el sistema decimal sabes que siempre aumenta o disminuye en múltiplos de diez. Al final del libro (páginas 255-259) encontrarás más tablas de múltiplos, submúltiplos, del tiempo, del si y del Sistema Inglés.

¡Conéctate! Visita el sitio: www.redescolar.ilce.edu.mx

Elige la opción “educación continua”, luego oprime en la ventana “ConCiencia”, a continuación selecciona “Física”, donde encontrarás varios temas de interés, como el de “Sistemas de Unidades”. En éste comprobarás que incluso en 1999, el malentendido provocado por usar diferentes unidades le costó a la nasa ¡la pérdida de una nave y 125 millones de dólares! Además, encontrarás mucha información interesante acerca de este tema. Proponga que visiten este sitio electrónico para que obtengan información con la que enriquecerán la investigación del SI, Sistema Internacional, de la actividad anterior.

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La resolución de “retos” es una propuesta clave en el libro y se usará a lo largo de él. Sin embargo, para consolidarla es necesario que el alumno comprenda cada paso. Por lo que en las actividades experimentales y en los ejercicios numéricos se insistirá en dichas etapas, para garantizar que el estudiante analice y aplique el procedimiento en los contextos que se le plantean.

En el Ateneo 1. La importancia de resolver retos

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Invite a varios alumnos a leer, alternadamente y en voz alta, el texto “La importancia de resolver retos”. Reflexione con el grupo acerca de por qué es relevante este aprendizaje. Motívelos a expresar sus comentarios. Responda las dudas que surjan y solicite que elaboren un resumen en el cuaderno. Ayúdelos anotando en el pizarrón las ideas principales del texto.

1.7. Vencer tus retos fortalecerá la confianza en ti mismo.

En este libro no encontrarás problemas, sino retos. Lo importante no es el nombre, sino la actitud que tomes frente a ellos. Un reto es una oportunidad de poner en práctica tus habilidades y conocimientos, es decir una forma de aprender. Para resolver retos es conveniente elegir un método; si aún no cuentas con uno, pide ayuda a tu profesor para encontrar el que más te convenga. En este libro te proponemos uno que podrás aplicar no sólo en los retos que se te presenten en tu curso de Física, sino en otras situaciones: Procedimiento n Primero trata de entender con claridad en qué consiste el reto. Para ello es indispensable identificar los elementos y usar la información que conoces; es decir, los datos y también los que quieres saber, a lo que se llama incógnitas. n Es muy importante que tus datos sean congruentes. Esto significa que cada magnitud se debe medir en las mismas unidades en todo el procedimiento. Por ejemplo, si en un dato la distancia se expresa en metros, también debe estar en metros en todos los demás. Si no es así hay que convertir las unidades para lograrlo. n Identifica con qué herramientas puedes afrontar el reto. Desde expresiones matemáticas o ecuaciones, hasta instrumentos o procedimientos útiles. n Si requieres expresiones matemáticas para resolver tu problema, debes llevar a cabo los siguientes pasos: • Realiza las operaciones algebraicas necesarias para despejar la incógnita de la expresión matemática. Éste es un paso que sólo tendrás que hacer cuando la incógnita que buscas no está sola de un lado de la igualdad. • Sustituye los símbolos de las magnitudes por sus valores numéricos en las expresiones matemáticas, sin olvidar las unidades. • Calcula el resultado numérico de las operaciones y comprueba si las unidades son correctas y acordes con la magnitud solicitada. n Analiza tus resultados. Recuerda que en física (y en casi todas las ciencias) una expresión numérica nos da información más allá del valor numérico. ¿Es lógico? ¿Qué conclusiones puedo obtener a partir del resultado? En la sección “Retos: demuestro lo que sé y lo que hago”, de los bloques 1, 2, 3 y 4, hallarás varios retos resueltos con este procedimiento. Esto te permitirá observar su desarrollo paso a paso. También encontrarás otros retos en los que podrás ensayar lo aprendido y familiarizarte con este método, u otro que hayas decidido utilizar. n Existen retos que dependen del trabajo en equipo, como algunos que encontrarás en la sección “En el Ateneo” o en “Mis proyectos”. Es muy importante que escuches las aportaciones de tus compañeros y compañeras y compartas lo que piensas para que logres los objetivos de esta forma de aprendizaje.

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Lleve al salón de clases un ejemplo de cada instrumento del laboratorio. Pida a los alumnos que abran el libro en esta página. Muestre cada instrumento y promueva la participación ordenada para que los alumnos los identifiquen, expliquen cómo funciona y cómo podrían calibrarse, en caso de que fuera necesario.

Con ciencia 1.8. a) y b) Estos instrumentos sirven para medir el tiempo pero su precisión es distinta.

1. Los instrumentos de medición Existen muchos instrumentos de medición y ahora empezarás a emplearlos para dar resultados. Por ello, será necesario que aprendas a usarlos. Pide a tu docente que te los presente. Todos ellos tienen escalas, y la precisión de éstos se relaciona con la mínima escala que pueden medir. Eso no significa que siempre debemos usar el instrumento de menor escala (sería un poco absurdo que midieras el largo de una cancha profesional de futbol, con tu regla).

a)

b)

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1.9. Los instrumentos de la izquierda sirven para medir longitudes, sin embargo sus escalas y la forma en que se usan, son muy diferentes.

Algunos instrumentos se deben calibrar antes de utilizar, es decir, ajustarlos para que las unidades que miden correspondan a las unidades establecidas mediante patrones conocidos, como se muestra en la fotografía 1.11b. Si no se hacen los ajustes necesarios, los datos no serán correctos. Como no se puede medir con mayor precisión que la escala mínima de un aparato, se dice que todo instrumento tiene una incertidumbre y su valor se indica como la mitad de la mínima escala. La longitud del sacapuntas de la figura 1.10 está entre: 2.7 + 0.05 = 2.75 cm y 2.7 – 0.05 = 2.65 cm que se puede escribir como: Longitud = 2.7 cm ± 0.05 cm Se utiliza el símbolo ± (más menos) para indicar la incertidumbre. (a)

(b)

0     1 cm    2    

3

1.10. Si mides con una regla la longitud de este sacapuntas, es de 2.7 cm. La mínima escala de la regla es 0.1 cm y la mitad de la mínima escala es 0. 05 cm.

1.11. Cuando vayas al supermercado o a la tienda, observa cómo calibra el dependiente su báscula: (a) por lo general, primero debe ajustar a ceros el instrumento como se observa; (b) después coloca un patrón o "pesa" (o varios de ellos) y verifica que la lectura coincida con la medida del patrón. Nota que en (b) el patrón marca 1 kg exacto. Algo similar llevarás a cabo en tu laboratorio.

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Ésta es la segunda práctica de laboratorio. Puede pedir a los alumnos que anoten los datos en el libro y después reporten los resultados.

En el Ateneo 1. ¡Tomemos medidas! Reúnete con dos compañeros y realiza la siguiente actividad. Procedimiento n Solicita ayuda a tu profesor o profesora para aprender a usar algunos instrumentos que puedes encontrar en tu laboratorio. Micrómetro Nonio o Vernier Flexómetro Báscula, u otros, como la cinta métrica. n Utiliza el instrumento adecuado para medir: • El grueso de tu uña • La masa de tu cuaderno • El largo de tu cuaderno • El ancho de tu libro 1.12. ¿Qué instrumentos utilizas para medir tu estatura? Los más comunes, metro • El diámetro de tu lápiz y flexómetro. • El grueso de la pasta de tu cuaderno • La altura del salón • Tu estatura n Elabora en tu cuaderno una tabla como la que se muestra abajo y registra en ella todos los datos que obtengas.

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n

Compara tus datos con los de otros equipos, comenta si existen diferencias y explica por qué pueden ocurrir.

Objeto a medir

Instrumento

Grueso de tu uña

R. L.

Escala mínima

Dato

Incertidumbre

Masa de tu cuaderno Largo de tu cuaderno Ancho de tu libro Diámetro de tu lápiz Grueso de la pasta de tu cuaderno La altura del salón Tu estatura Patio de la escuela

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Organice a los alumnos para que trabajen la siguiente actividad como una competencia en equipos. Explique la conversión de unidades con algunos ejemplos. Inicie con un ejercicio sencillo. Gana el equipo que termine primero, siempre que todos sus integrantes tengan escrito el resultado correcto. Pase a un miembro del equipo al pizarrón, sin el cuaderno, a resolver el ejercicio. Los demás equipos deberán estar atentos, ya que si identifican errores en el desarrollo, podrán ganar el punto. Propicie la participación de todos los alumnos.

Con ciencia 1. ¿Cómo convertir unidades? Muchas veces necesitamos conocer el valor de una magnitud en otras unidades. Para lograrlo hay que conocer la relación que existe entre ellas; por ejemplo, si recorres 500 m y quieres determinar cuántos kilómetros son, primero debes investigar cuántos metros tiene un kilómetro. En las tablas incluidas al final del libro encontrarás que: 1 km = 1 000 m

De acuerdo con Pozo y Gómez Crespo, muchos alumnos tienden a considerar las magnitudes físicas como propiedades intrínsecas de los cuerpos; esto incluye las magnitudes empleadas para describir el movimiento (como la velocidad, la trayectoria, etc.). Tal idea impide que el movimiento se conciba como algo relativo y dependiente del sistema de referencia usado. Así, para algunos estudiantes será difícil comprender por qué una misma magnitud puede tomar distintos valores en función del observador y del sistema de referencia usado (Op. cit., p. 234). Trate de aclarar estas dudas antes de pasar al siguiente tema.

Cuando divides dos cantidades iguales, el resultado siempre es uno (1). Por lo que al dividir las cantidades anteriores obtendremos uno (1). 1 km 1000 m

=

1000 m 1 km

=1

A estas divisiones entre cantidades iguales, y expresadas en unidades diferentes, se les llama factores unitarios. Para convertir unidades sólo debes seleccionar el factor adecuado, y así obtener la unidad que buscas. En el ejemplo anterior haríamos lo siguiente: 500 m = 500 m

(

1 km 1000 m

)

=

500 m km 1 000 m

=

500 km 1 000

= 0.5 km

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Observa que en las operaciones anteriores, hay una etapa donde la unidad metro (m) se encuentra en el numerador y en el denominador. Por ello se anulan y se marcan con una diagonal para mostrar que se eliminan. Pida a algunos alumnos que lean alternadamente estos tres párrafos. Solicite que den vuelta a la hoja para observar la figura 1.13 de la página 18. Ayúdelos a identificar en ellas lo más importante y pida que escriban en sus cuadernos lo que observaron.

Sistema de referencia y vectores Para describir el movimiento de un objeto, debes compararlo contra otro objeto, por ejemplo el suelo, un árbol, etc. Al lugar desde donde lo haces se le llama sistema de referencia. Aquí analizaremos estos sistemas. Si observas la figura 1.13 de la p. 18, te darás cuenta de que para Julián, el niño que va sentado en la caja del triciclo, su hermano, Emiliano, no se mueve. Sin embargo, para la abuela, que se encuentra parada sobre la banqueta, ambos niños se mueven en el triciclo. El movimiento de los cuerpos depende del sistema de referencia que se usa para describirlo, o sea, del observador que lo percibe. Por ello debemos indicarlo con precisión antes de describir el movimiento de cualquier objeto. Un cuerpo se mueve respecto de un sistema de referencia cuando cambia su posición relativa, de modo que el reposo o movimiento dependen del sistema que se elija para estudiarlo. En nuestro ejemplo, desde el

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1.13. Izquierda: para el niño que va sentado en la caja del triciclo, su hermano no se mueve y por lo tanto no describe ninguna trayectoria. Derecha: para la abuela, ambos niños se mueven en el triciclo y sí describen una trayectoria.

sistema de referencia ubicado en el asiento de Julián, su hermano está en reposo; pero desde el sistema de referencia ubicado en la banqueta, en el que está la abuela esperando, Emiliano sí está en movimiento. Además del sistema de referencia para describir el movimiento de un objeto es importante conocer su trayectoria. La trayectoria es la línea que describe un objeto al efectuar el movimiento y ésta también depende del sistema de referencia.

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xi

xf

1.14. A veces los aviones dejan estelas y desde tu sistema de referencia puedes observar las diferentes posiciones por las que pasó.

xi Desplazamiento Dx

1.15. Entre los puntos xi y x f pueden existir muchas trayectorias diferentes. En esta representación la trayectoria la pudo realizar cualquier objeto y no sólo el avión de la fotografía anterior.

xf Trayectoria

Sistema de referencia

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SECUNDARIA

�10

0

10

20

30

40

50

En ocasiones se requiere determinar el cambio entre dos posiciones del movimiento del objeto, como las señaladas en la fotografía del avión (figura 1.14). El desplazamiento (Dx) mide el cambio entre la posición inicial xi y la final xf. El símbolo D (la letra griega delta) significa cambio y te ayudará a recordar que el desplazamiento no se refiere a un punto o posición, sino a una diferencia entre ellas. Su representación matemática es: Desplazamiento 5 posición final (xf)2 posición inicial (xi)

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Dx 5 xf 2 xi Para describir un movimiento sencillo podemos usar como ejemplo a una niña que camina por una calle recta para llegar a su escuela. Ella debe recorrer una distancia (d) de 70 m. Para ir y regresar de la escuela la distancia total es de 140 m. Al final del trayecto la niña termina en la misma posición, pero esta información no te la proporciona la distancia recorrida. El desplazamiento de la niña para ir a la escuela es:

60

70

x(m)

1.16. En este caso el sistema de referencia lo puedes representar como una recta numérica, ya que el movimiento se realiza en una recta. El origen (O) del sistema de referencia lo situamos en la casa, los valores son positivos a la derecha, y negativos a la izquierda. Solicite a un alumno que dé varios pasos, de aproximadamente 1 m de longitud cada uno, a partir de un sistema de referencia previamente fijado y que puedan observar todos los alumnos. Luego pídale que regrese al origen y pregunte qué distancia recorrió y cuál fue su desplazamiento. Para responder las preguntas invite a un alumno a leer el texto hasta la página 20, explique las dudas y pida a los demás que lo resuman en sus cuadernos.

En las últimas páginas de este libro hallará un resumen de todas las fórmulas empleadas en los bloques.

Dx1 5 70 m 2 0 m 5 70 m En este caso coincide con el valor de la distancia. Cuando regresa de la escuela, el desplazamiento es:

Para el manejo de números con signo, consulta a tu maestro o maestra de Matemáticas.

Dx2 5 0 m 2 70 m 5 270 m

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¿Un valor negativo? En efecto, pues al contrario de la distancia que sólo tiene valores positivos, el desplazamiento puede ser menor que cero. El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos parciales:

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Siempre que proponga ejercicios o problemas de cuantificación, privilegie la ejercitación científica sobre la numérica: “[…] Esto no quiere decir que no sean útiles y convenientes las actividades en las que el alumno debe ejercitar las técnicas de cálculo. Éstas son también necesarias […]. El peligro reside en que se conviertan en la actividad prioritaria, impidiendo que [el alumno] desarrolle otras técnicas y destrezas también necesarias para facilitar el aprendizaje de la física” (Pozo y Gómez Crespo, Op. cit., p. 258).

1.17. El desplazamiento de la niña hacia la escuela está dibujado con una flecha roja, mientras que el de regreso es una flecha azul. Este desplazamiento no cambia, a pesar de que la niña no hubiera ido en línea recta a la escuela. El desplazamiento es independiente de la trayectoria.

Dxtotal 5 Dx1 1 Dx2 5 70 m 1 (270 m) 5 0 m ya que salió y regresó al mismo punto, que era el origen del sistema de referencia, y que no coincide con el valor de la distancia total recorrida. Observa con atención que si la trayectoria de la niña hubiera sido diferente, por ejemplo curva, el desplazamiento no habría cambiado, ya que sólo depende de la posición inicial y final del movimiento. Si la niña llamara a alguien para decirle que ha caminado 30 m, con seguridad le preguntarían: "¿por dónde?"; es decir, para hacerse entender, tendría que añadir la dirección, que podría ser “por la calle Hidalgo”. Cuando es necesario especificar la magnitud y la dirección de una cantidad para describirla, estamos ante lo que se conoce como un vector. En este ejemplo fue necesario mencionar la magnitud, 30 m, y la dirección para describir el desplazamiento, que es la calle Hidalgo, por lo tanto el desplazamiento es un vector. Las direcciones se pueden expresar como cualquier punto cardinal (Norte, Sur, Este, Oeste, combinaciones de ellos o ángulos con respecto a un eje del sistema de referencia). Se llama escalar a cualquier cantidad que sólo requiere un valor numérico y su unidad para ser identificada, por ejemplo la distancia, la masa y el tiempo. Sería divertido decir tengo una masa de 50 kg dirección Este, o un tiempo de 24 horas al Sur. Las magnitudes vectoriales se pueden representar en un sistema de referencia como una flecha en donde su magnitud estará dada por el largo de la flecha, y la dirección por su orientación.

x (m) �10

0

10

20

30

40

50

60

70

Cuando los vectores están sobre la misma línea, como en el ejemplo anterior, reciben el nombre de vectores colineales y sólo se suman o se restan dependiendo de sus signos. Pero éste no es el caso general, también hay vectores que no están sobre alguno de los ejes y existen métodos para sumarlos que estudiarás en el Bloque 2.

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Inicie este tema con las preguntas qué es la rapidez y qué es la velocidad y apunte las respuestas en el pizarrón. Después pida a los alumnos que lean en silencio las páginas 21 y 22. Aproveche las ideas que surjan para explicar los conceptos de rapidez y velocidad, sus unidades y relaciones matemáticas, escríbalos en el pizarrón y pida que los copien en sus cuadernos.

Rapidez y velocidad

La rapidez Tú sabes que hay movimiento rápido y lento. Por ejemplo, algunos de tus compañeros recorren la distancia del patio de tu escuela rápido, mientras que otros lo hacen más lento. También sabes medir las distancias con precisión y que las dimensiones del patio no cambian, sin importar quién lo recorra. ¿Entonces, qué cambia cuando unos lo cruzan más rápido que otros?

Ésta es la tercera práctica de laboratorio y requiere de planeación y trabajo del alumno antes de realizarla. Explique la importancia de las tablas para registrar los datos de una experiencia. Pida a los estudiantes que antes de acudir al laboratorio copien en una hoja, o en sus cuadernos, las instrucciones de “Medición de tiempos” y que hagan una tabla para sus datos. Realice la actividad en el laboratorio escolar.

En el Ateneo 1. Medición de tiempos El objetivo es que en el laboratorio de tu escuela midas el tiempo que le toma a una pelota llegar hasta el suelo. Cuando haces un experimento, no siempre puedes controlar todos los factores que alteran el resultado. Por ejemplo, en los casos en que los datos varían, como cuando mides el tiempo, es necesario repetirlo varias veces y el resultado final será el promedio de todas las medidas, más menos, el error máximo. Este error se calcula restando al valor promedio el valor más alejado que hayas medido. Recuerda que para calcular el promedio, sumas los datos y los divides entre el número total de ellos. Error máximo 5 Valor promedio 2 Valor más alejado Y reportas el resultado como: Promedio 6 Error máximo Reúnete con tu equipo para hacer esta actividad.

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Necesitas 1 cronómetro (como el que se muestra en la figura 1.8.b, página 15 o equivalente) 1 pelota pequeña Procedimiento n Deja caer la pelota desde una altura de 2 m y mide diez veces el tiempo. n Responde lo siguiente: • ¿Todos tus tiempos fueron iguales? Seguramente no. • ¿Qué piensas que pasó? Existen errores en la medición. n Calcula el tiempo promedio y el error máximo. n ¿Crees que siempre debes usar este método cuando midas tiempos? Sí. Discútelo con tu equipo y presenta tus conclusiones en el grupo.

El tiempo (t) que tardas en recorrer una distancia, es la otra magnitud que interviene en la rapidez (r) de un cuerpo. La rapidez es la distancia que se recorre en un tiempo determinado. Cuando recorres toda la distancia (d) del patio en poco tiempo, la rapidez es mayor que cuando cruzas la mitad de ese espacio en el mismo tiempo. Esto significa que hay una relación directamente proporcional entre la distancia recorrida y la rapidez para hacerlo. Sin embargo, cuando la distancia no cambia, como la longitud del patio completo, y lo recorres en menor tiempo, es porque vas más rápido; pero si lo haces en mayor tiempo, será menor tu rapidez. Entonces decimos que

1.18. Desde tiempos antiguos la humanidad ha necesitado medir el tiempo.

La rapidez y la velocidad son dos conceptos que los alumnos a menudo confunden. Asegúrese de que los comprenden con claridad.

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De acuerdo con Rosalind Driver, otra confusión que suelen tener los alumnos, es cuando deben relacionar tiempo y velocidad, por lo que “[…] se recomienda centrarse en ello desde el principio: se sugiere que los alumnos desarrollarían entonces una capacidad descriptiva y soltura con respecto al tiempo, la distancia y las velocidades como base para las explicaciones causales de la física” (Op. cit., p. 207).

hay una relación directamente proporcional entre la rapidez y la distancia, y una relación inversamente proporcional entre la rapidez y el tiempo. Esto se puede expresar de la siguiente manera: rapidez (r) 5

que se representa como: r5



distancia (d) tiempo (t) d t

Toda magnitud tiene sus propias unidades y debemos encontrarlas a partir de las magnitudes que la definen. En este caso son, la distancia, que se mide en metros en el si, y el tiempo, que se determina en segundos. De esta manera la unidad de la rapidez en el Sistema Internacional es: d m [r] 5

[ ] t

5

s

Los corchetes hacen referencia a las unidades de las magnitudes. En este caso [r] representa las unidades de la rapidez.

La velocidad

Aunque en el lenguaje cotidiano las usamos como sinónimos, en física la velocidad y la rapidez no son lo mismo. La velocidad es el desplazamiento recorrido en un tiempo determinado. La velocidad es directamente proporcional al desplazamiento (xf 2 xi) e inversamente proporcional al tiempo. Cuando la velocidad no cambia durante el movimiento está dada por: velocidad (v) 5

desplazamiento (xf 2 xi) tiempo (t)

PROHIBIDA SU VENTA

es decir:

v 5

(xf 2 xi) t

5

x t

Esta relación tiene las mismas unidades que la rapidez, es decir, en el la velocidad también se mide en m/s. La diferencia entre rapidez y velocidad es que la primera es escalar; mientras que la velocidad es vectorial, porque el desplazamiento es un vector. Es decir, ésta cambia si se modifica la dirección del movimiento, mientras que la rapidez sólo cambia si hay modificaciones en su magnitud. Cuando te mueves en una carretera recta manteniendo la misma rapidez, la velocidad tampoco cambia. Si entras en una curva puedes mantener la rapidez igual, pero existe un cambio en tu dirección, por lo tanto la velocidad cambiará. Existe un movimiento en el cual coinciden la rapidez y la velocidad: el movimiento rectilíneo y uniforme (mru), que se define como el movimiento de un cuerpo que sigue una trayectoria recta y recorre distancias iguales en tiempos iguales. si

¡Conéctate! Busca en libros o en Internet otras definiciones de movimiento rectilíneo uniforme (mru), selecciona la que encuentres más clara y escríbela en tu cuaderno.

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Sobre la elaboración de gráficas, considere lo que Pozo y Gómez Crespo señalan: “[…] el trabajo con gráficas no es algo sencillo para los alumnos ni que aprendan por sí solos, requiere también un aprendizaje y por tanto una enseñanza adecuados. El alumno necesita entrenamiento tanto en las técnicas de representación de datos, como en la interpretación de esas representaciones […]” (Op. cit., p. 258).

Las gráficas

Pida a un grupo de alumnos que lean, alternándose, el texto completo de esta página y escriban en sus cuadernos los pasos para trazar una gráfica, enseguida, que lean el texto en azul de la página 24. Pregunte si todos conocen el concepto de ángulo, y en el pizarrón represente diferentes velocidades, incluyendo la nula.

PROHIBIDA SU VENTA

Graficar el movimiento de un cuerpo permite estudiarlo. En tu curso de Matemáticas del año pasado viste cómo construir diferentes gráficas. Para la física, una de las representaciones más importantes es la relación que existe entre tiempo y desplazamiento. Para construirla representa el tiempo en el eje de las abscisas (eje de las x), y el desplazamiento en el eje de las ordenadas (eje de las y). A diferencia de los datos que graficaste en tu curso de matemáticas, donde todos los puntos quedan perfectamente alineados en una recta, no siempre ocurre así con los valores que obtienes en un experimento. Para mostrarte cómo graficar los datos de tus experimentos, usaremos los resultados de una carrera de caballos: 1. En un tramo largo y recto se midieron los tiempos de recorrido cada 10 m, del caballo El Bonito. 2. Primero se registraron cinco veces los tiempos que tardó El Bonito en cada tramo de 10 m, luego se hizo un promedio y se construyó esta tabla: tiempo promedio (s) 6 0.5 s

x (m)

0.7

10

1.6

20

2.4

30

3.3

40

4.1

50

3. Al graficar los datos anteriores debes elegir una escala que te permita apreciar con claridad todos los valores. Por ejemplo, para este caso decidimos que 2 cm representará 1 s en las abscisas, y en las ordenadas, 1 cm representará 10 m. 4.  Dibuja una línea recta que pase por la mayor cantidad de puntos. Como es probable que no todos queden alineados, trata de que haya igual número de puntos por debajo y encima de la recta. De esa forma trazarás la línea que mejor represente todos tus datos.

Ahora que empiezas a elaborar gráficas, es conveniente que pidas la asesoría de tu maestro o maestra de Matemáticas.

1.19. Observa en la gráfica que no todos los datos quedan perfectamente dentro de la recta que se trazó.

x (m) 50 40 30 20 Escala t: 2 cm 5 1 s x: 1 cm 5 10 m

10

1

2

3

4

t (s)

23

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El punto (0,0), que significa desplazamiento cero en el segundo cero, no se midió pero lo supondremos verdadero para este experimento. Es importante que sepas que no siempre se coloca el sistema de referencia donde empieza el movimiento, porque no siempre se comienza en el origen.

Pasos para construir una gráfica:

• Identifica los datos de mayor y menor valor para x y y. Esto te ayudará a elegir una escala en la que puedas incluir todos los valores. • Traza los ejes, márcalos y nómbralos con sus unidades. • Grafica los datos. • Traza la mejor recta. En un movimiento rectilíneo uniforme los puntos de una gráfica de desplazamiento y tiempo se pueden unir aproximadamente por líneas rectas. Cuanto más grande sea el ángulo de inclinación de esta línea con respecto al eje de las abscisas, mayor será la velocidad. Una velocidad nula debe representarse mediante una línea horizontal.

En el Ateneo 1. ¿Cuál es tu caballo favorito? En la carrera anterior otro caballo, El Rayo, tuvo los siguientes tiempos promedio:

Tiempo promedio (s) 6 0.5 s

d (m)

0.9

10

1.6

20

2.7

30

3.5

40

4.7

50

6.0

60

PROHIBIDA SU VENTA

Pida a los alumnos que realicen individualmente la actividad “¿Cuál es tu caballo favorito?”. Al finalizar invítelos a comparar sus resultados y a obtener una conclusión.

n

Construye una gráfica con los datos de El Rayo.

n

En la misma gráfica incorpora los datos de El Bonito.

n

Compara las líneas y determina cuál caballo es más rápido, usando la misma escala.

… 24

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12/10/08 10:31:35 PM

Además del contenido académico, en el salón de clases se aprenden muchas lecciones, como trabajar en equipo, respetar las opiniones de los demás, ser responsable del material de trabajo, etc. Pida a los alumnos que resuman lo que aprendieron en la lección y que se apoyen en el texto “¿Qué aprendí en esta lección?”.

… en el Ateneo n

Para cada caballo, toma los datos de distancias y divídelos entre el tiempo, es decir, encuentra la rapidez que llevaba el caballo en ese momento. Observa los ejemplos. La rapidez de El Rayo en el primer tramo es:

r1 =

df 2 di tf 2 ti

=

10 2 0 0.9 2 0

=

10 0.9

= 11.11 m/s

Para el siguiente tramo la rapidez es:

r2 =

df 2 di tf 2 ti

=

20 2 10 16 2 09

=

10 07

= 14.29 m/s

n

Calcula la rapidez en los tramos restantes para El Rayo y todas las de El Bonito.

n

Compara tus resultados con lo que pudiste apreciar gráficamente. • ¿Qué caballo elegirías para ganar una carrera?

n

tiempo en recorrer las mismas distancias que “El Rayo”.

“El bonito” porque tarda menos

Compara tus conclusiones con las de tus compañeros.

¿Qué aprendí en esta lección?

PROHIBIDA SU VENTA

La medición y el Sistema Internacional

La importancia de medir y los acuerdos internacionales sobre magnitudes y unidades.

Sistema de referencia y vectores

Es necesario fijar un sistema de referencia para describir un movimiento. Cantidades escalares y vectoriales. Distancia y desplazamiento.

Rapidez y velocidad rapidez (r) 5

velocidad (v) 5

distancia (d) tiempo (t) desplazamiento (xf 2 xi) tiempo (t)

Sus unidades en el si son m/s.

Gráficas

¿Sabías... … las cifras se pueden redondear? Si en este momento te pidieran medir 3.3333333333 cucharadas de azúcar, o 2.273045 tazas de chocolate, te sería imposible realizar la medición con una cuchara o una taza, y tampoco tendría mucho sentido hacerlo. Sin embargo, estas cifras se obtienen con frecuencia en los cálculos numéricos en el ámbito de las ciencias, por lo que a menudo se requiere reducirlas a pocos decimales, pues esto facilita su manejo. El procedimiento para hacerlo se llama redondeo. Primero decide cuántos decimales son necesarios, el número de cifras que se selecciona en el redondeo se relaciona con el tipo de instrumento que se usa para medir el dato. En los casos anteriores sólo requerimos un decimal, sin embargo, en nuestro libro redondearemos, en algunas ocasiones, a dos cifras decimales. El mecanismo para redondear es el siguiente: los números que se encuentran a la derecha del punto decimal, menores que 5, pueden eliminarse. Los mayores o iguales que 5 le suman 1 a la cifra anterior. En los casos del azúcar y el chocolate el redondeo a una cifra decimal es: 3.3333333333 = 3.3 cucharadas de azúcar 2.273045 = 2.3 tazas de chocolate. Otros ejemplos, redondeados a dos cifras decimales son: 3.456 ms = 3.46 ms   10.089999 m2  = 10.09 m2 0.43679 h = 0.44 h 1.0134679 s = 1.01 s

Cómo trazar una gráfica con datos experimentales.

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Lleve una cubeta con agua y una cuerda al salón de clases. Deje caer una gota en el agua para que los alumnos observen la onda que se forma. Indique a dos estudiantes que realicen con la cuerda lo que se señala en el texto. Pida a todos que lean el texto de esta página para poder explicar lo que observaron. Discuta con ellos qué es una onda, escriba en el pizarrón lo más importante y solicite que lo transcriban en sus cuadernos.

1.3 Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio

Presente el video. Después, sugiera que visiten el sitio electrónico y entreguen un reporte de lo que más les interesó.

¡Conéctate! Aprende más acerca de las ondas con el video: Ondas: energía en movimiento, col. Física elemental, vol. 1, sep. También visita el sitio: www.wikipedia.org/wiki/onda_longitudinal

¿Has observado que cuando arrojas una piedra en un estanque, se produce un movimiento en círculos que se transmite por toda el agua? En este hecho el agua no se desplaza. Lo que se ve realmente es una perturbación en el medio, ocasionada por la piedra. Al viaje o transmisión de este tipo de movimiento se le llama propagación. El mismo fenómeno sucede cuando dos personas mantienen sujeta una cuerda larga por sus extremos. Si una de ellas la sacude verticalmente con rapidez, la perturbación se propaga hasta que llega a la mano de la persona que está en el otro extremo. Otra vez, la perturbación es la que viaja y la cuerda sólo se mueve de arriba abajo. La propagación de un pulso o una perturbación en un medio representa una clase de movimiento muy distinta a la de objetos como pelotas, automóviles u otros cuerpos rígidos que estudiamos anteriormente. Este fenómeno se llama movimiento ondulatorio o propagación ondulatoria. Sin embargo, para saber con qué rapidez se desplaza un pulso o perturbación, sólo tienes que tomar un punto de referencia y medir la distancia y el tiempo que tarda el pulso en recorrerla. Es decir, aplicas lo que ya aprendiste sobre el movimiento lineal con rapidez constante. En la siguiente figura se representan los elementos del movimiento ondulatorio.

Cuerda

Cresta

(�) = Longitud de onda Nodo

Amplitud

Amplitud

PROHIBIDA SU VENTA

Nodo

1.20. El tren de ondas que se forma en una cuerda, produce un movimiento periódico transversal. En cambio, el que se forma en un resorte, se denomina movimiento periódico longitudinal. También se muestran las partes de una onda.

Valle

(�) = Longitud de onda

(�) = Longitud de onda

Resorte

(�) = Longitud de onda

La fuente de toda onda es un objeto que vibra. Cada vez que éste regresa a la misma posición se dice que ha transcurrido un ciclo, en la gráfica sería un pulso completo. La frecuencia (f ) es el número de pulsos que pasan por un determinado punto en un cierto tiempo (por lo general un segundo). La frecuencia se mide en hertz (Hz), en honor a Henrich Hertz, quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886. 1 Hz es un ciclo en un segundo.

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Retome la clase anterior pidiendo a un alumno que recuerde de lo que se trató. A continuación, explique el siguiente texto. Solicite a los alumnos que lo resuman en sus cuadernos.

Existe una relación inversamente proporcional entre el tiempo que tarda cada pulso y la frecuencia. A este tiempo en que se realiza un ciclo completo se le llama periodo (T). Podemos escribir esta relación en la forma: T5

1

f5

f

1 T

Como T es un tiempo, su unidad en el si es el segundo (s). Puedes ver que: Hz 5

1 s

Si conocemos la longitud de onda (l) que hay entre cada pulso, podemos calcular la rapidez de propagación (v) multiplicando la longitud de onda (l) por la frecuencia ( f ), es decir: v 5 lf Si l se mide en metros, la velocidad tiene las unidades que le corresponden en el si. ¿Puedes determinarla? ¿Cuál es?

Indique a los alumnos que traigan algún instrumento musical, como flauta dulce, guitarra, triángulo, etc., y que lean “Frecuencia y tono”. Un alumno tocará una nota baja y una alta de un instrumento y otro dibujará en el pizarrón las ondas que produjo cada sonido. Debe notarse que hay un menor número de ciclos en las notas bajas que en las altas. Repítanlo con cada instrumento cambiando la forma de la onda (el timbre).

PROHIBIDA SU VENTA

Con ciencia 1. Frecuencia y tono El tono es una característica de los sonidos que los clasifica en más agudos o más graves, con base en su frecuencia. El intervalo de frecuencias audibles para las personas es de 16 a 20 000 Hz aproximadamente. Los tonos graves, o frecuencias bajas, están entre 20 y 300 Hz, medios entre 300 y 2 000 Hz y agudos, que serían las frecuencias altas, entre 2 000 y 20 000 Hz. Un colibrí aletea 90 veces en un segundo; mientras que los abejorros lo hacen 130 veces, por lo que su zumbido es grave. Pero los mosquitos aletean ¡600 veces en un segundo!, es decir producen un sonido de 600 Hz, tan agudo y molesto que de seguro algunas noches te ha dejado sin dormir. Cuando hablas o cantas con sonidos graves haces que tus cuerdas vocales vibren menos, pero cuando intentas sonidos agudos estás haciendo que vibren con rapidez. n Investiga si es posible que con un tono muy agudo se pueda romper un cristal (como quizá habrás visto en alguna película).

(�) = Longitud de onda

f = 2 ciclos s (�) = Longitud de onda (�) = Longitud de onda

f = 5 ciclos s

Definición de ondas transversales y longitudinales Si se considera la dirección de la perturbación, las ondas se pueden clasificar en longitudinales y transversales: en las ondas longitudinales la dirección de la perturbación es paralela a la propagación de la onda, ejemplos característicos de ellas son el sonido y algunas ondas de un sismo. En contraste, las ondas transversales se producen con una perturbación perpendicular a la propagación de la onda. Las ondas que

(�) = Longitud de onda

1 segundo 1.21. Dos ondas periódicas con diferentes frecuencias.

Lleve al salón de clases un resorte grande con el que pueda mostrar la propagación longitudinal de las ondas, comprimiéndolo y soltándolo. Pida que discutan sobre la diferencia que encontraron con las ondas producidas en la cuerda o en las cuerdas de la guitarra.

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Pida a los alumnos que lean, en parejas, el recuadro “¿Sabías cómo cazan los murciélagos?” y que escriban un resumen en sus cuadernos.

¿Sabías... … cómo cazan los murciélagos?

PROHIBIDA SU VENTA

Los murciélagos son los únicos mamíferos voladores nocturnos que vuelan y cazan utilizando el sonido como medio para ubicar tanto los obstáculos como a sus presas. Los mamíferos marinos, como delfines y ballenas, también usan el sonido para comunicarse entre ellos y nadar a profundidades donde no hay luz solar y poder cazar a sus presas.

1.22. En la Naturaleza hay animales que utilizan el sonido no sólo para comunicarse.

generas cuando haces oscilar una cuerda en la dirección perpendicular al movimiento y la luz, que estudiarás con detalle en el Bloque 4, son de tipo transversal. En la página 44 te proponemos el proyecto “Las ondas”, que te permitirá comprender las características del fenómeno ondulatorio a través del trabajo experimental. Las ondas sonoras requieren un medio para su propagación. Con seguridad has visto películas que muestran batallas en el espacio estelar y durante éstas se escuchan explosiones. Debes saber que sólo se trata de efectos de sonido, pues en el espacio no escucharías ningún sonido producido afuera de tu nave espacial. Fuera de la atmósfera, las partículas están tan separadas que no son capaces de transmitir el sonido. De modo que el sonido no se propaga en el vacío. La velocidad de propagación del sonido depende del medio en que ocurra: es mayor en los sólidos (5 000 m/s en el acero), mediana en los líquidos (1 440 m/s en el agua) y menor en los gases como nuestra atmósfera (340 m/s en el aire). Cuando las ondas de sonido encuentran un obstáculo, se presenta el fenómeno de la reflexión, es decir, se regresan. La reflexión es el cambio en la dirección de propagación de la onda. El oído puede distinguir dos sonidos, siempre que estén separados por lo menos una décima de segundo. Este fenómeno se llama eco y es utilizado por el murciélago, el delfín y la ballena para viajar y cazar; pero el ser humano también le ha encontrado una aplicación, por ejemplo, en los submarinos, para poder navegar en las profundidades de mares y océanos, mediante el aparato llamado sonar. El sonar emite ondas sonoras en el mar, que, al reflejarse en los diferentes obstáculos, permiten detectar objetos en las profundidades marinas. Así se han podido realizar mapas del fondo del mar, localizar restos de naufragios (el Titanic) y de bancos de peces. Sin embargo, hay lugares donde se requiere pureza de sonido y el eco es indeseable, por ejemplo en salas de concierto, estudios de grabación de discos, cabinas de radiodifusoras o auditorios. Para evitar que se produzca eco, las paredes y techos de esos sitios se recubren con materiales que absorben el sonido, en vez de reflejarlo. Estos materiales pueden ser el corcho, la madera, el cartón o la tela. La próxima vez que asistas al cine o al teatro, observa las paredes.

Según Driver, algunos estudiantes de este grado aún piensan que para escuchar, el oído se pone en contacto con el sonido que fluye (Op. cit., p. 73).

1.23. El sonar permite que el submarino navegue en las profundidades marinas.

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“ […] Varias investigaciones han mostrado que rara vez los alumnos proponen un proceso para el desplazamiento del sonido. Los de grados avanzados tienden a verlo incluso como entidades que son transportadas por moléculas individuales, o como una sustancia que se desplaza” (Driver, Op. cit., p. 177). Indague si los alumnos tienen estos errores conceptuales, aclárelo de manera heurística y retómelo en el Bloque 3, al concluir el modelo para explicar la materia, pues ellos requieren los conocimientos sobre gases.

En el Ateneo

Práctica de laboratorio. Puede entregar una fotocopia de la página a cada alumno, que pegarán en sus cuadernos después de la evaluación, o pedir que usen el libro durante la actividad y reporten los resultados en sus cuadernos. Solicite que dibujen sobre una hoja blanca, de preferencia tamaño oficio.

1. Produzcamos ondas Has visto que cualquier objeto que vibra puede ser una fuente de ondas. Lo anterior es cierto, también, si la frecuencia es muy baja. Estas oscilaciones no pueden ser escuchadas, pero tienen las mismas características que las de frecuencias altas y nos permiten estudiar las ondas con facilidad. Para que veas cómo produce una onda un péndulo que oscila, realiza la siguiente actividad, donde tu mano hará el movimiento de un péndulo al ritmo de la música que escoja el grupo. n Forma equipos de tres compañeros (asignen el número 1 a quien traza sobre el papel, el 2 a quien mide el tiempo, y el 3 a quien mueve la hoja) como se muestra en la figura 1.24. n Alternen sus funciones para que todos puedan trazar en el papel.

Compañero 2

Compañero 1

Compañero 3

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Necesitas 1 marcador 1 cronómetro Hojas de papel tamaño oficio Procedimiento n Pon música y coloca una hoja de papel para trabajar. n El compañero o compañera 2 dará la instrucción para empezar a mover el papel y medirá el tiempo con el cronómetro. El compañero 3 se encargará de mover el papel mientras tú marcas sobre éste. n A la señal del compañero 2, comienza a deslizar tu marcador de un punto a otro sobre el papel, siguiendo el ritmo de la música. El compañero 3 también empezará a mover el papel a velocidad constante, y en forma perpendicular a la oscilación de tu mano. Es importante que mantengas el mismo ritmo en la mano mientras la hoja se mueve. n En el momento en que el compañero 3 deslice totalmente la hoja y ya no puedas pintar sobre ella, el compañero 2 debe detener el cronómetro. n Realiza varias pruebas para que logres mover el marcador de un lado a otro de la hoja, antes de que tu compañero la retire por completo. • ¿Qué se dibujó en la hoja? n Y si tu compañero jalara más rápido la hoja, ¿qué pasaría? Hazlo.

1.24. Cuida que la tinta del marcador no esté seca y se deslice sobre el papel.

n

n n n n



Lleva a cabo la actividad con otra música, pero pide a tus compañeros que mantengan la misma velocidad al jalar la hoja. • ¿Qué se dibuja en el papel? ¿Era lo que esperabas? ¿Por qué? Se dibuja una onda. Para determinar el periodo de tu onda, mide el tiempo de un pulso completo con un cronómetro. Mide la longitud de onda y la amplitud, usando los dibujos del péndulo. Calcula la frecuencia. Compara tus datos con la información que tienes acerca de las frecuencias que puede escuchar el oído humano. • ¿Hay posibilidad de que sea escuchado? ¿Por qué? ¿Por qué sí escuchas la música? No, porque su frecuencia es muy baja.

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Solicite a los estudiantes que lean en silencio y resuman lo más importante. Pregunte qué dudas tienen y aclare los conceptos que presenten dificultad.

Otro fenómeno que quizá has observado es que el sonido se escucha distinto cuando llega directo a nuestros oídos, que a través del cristal de una ventana. Esto se debe a que las ondas sonoras tienen que atravesar diferentes medios para llegar a nosotros: el aire, el cristal y de nuevo el aire. Cuando pasan de un medio de diferente densidad a otro, se produce el fenómeno de la refracción, que es la modificación en la dirección y velocidad de una onda, al cambiar el medio en el que se propaga. Esto se debe a la diferente velocidad de propagación de cada medio, lo que hace que se distorsione y no lo percibamos igual que cuando se propaga por el mismo medio. La luz también es una onda y aunque cumple con todas las características que se han mencionado (posee amplitud, frecuencia, se refleja y refracta como el sonido), tiene muchas diferencias con éste. Es además una onda transversal, pero también la forma en que se origina y se transporta son distintas. Su rapidez aproximada es de 300 000 km/s y no requiere ningún medio para poder ir de un lugar a otro, por lo que sí puede viajar en el vacío. La diferencia en las velocidades de estas ondas produce muchos efectos que tú has observado, como cuando ves el relámpago y luego escuchas el trueno. En el Bloque 4 conocerás más propiedades de la luz.

¿Qué aprendí en esta lección?

La fuente de toda onda es un objeto que vibra. En el movimiento ondulatorio, lo que se desplaza es un pulso o una series de pulsos. La materia, después de oscilar, permanece en su lugar, la onda sigue trasladándose. La frecuencia ( f ) es la cantidad de pulsos que pasan por un punto en un tiempo determinado. El periodo (T) es el tiempo en el que se completa un ciclo. Su relación es: T5

1

f5

f

1

T

PROHIBIDA SU VENTA

Las unidades de f son Hz y las de T es s, de donde: Hz 5

1 s

La velocidad (v) con la que se desplaza una onda es: v = l f Con la longitud de onda (l), medida en metros y la frecuencia en 1/s, entonces: [v] 5

m s

Las ondas se reflejan y se refractan. El eco es producido por la reflexión del sonido. La luz y el sonido son ondas que tienen características semejantes y diferentes.

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LECCIÓN

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

2

2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

PROHIBIDA SU VENTA

El movimiento de los cuerpos al caer fue uno de los primeros fenómenos que llamó la atención de los estudiosos de la Naturaleza. Con seguridad, muchas veces has observado cómo caen los objetos y quizá de pequeño, algunas veces viste maravillado cómo flotaba en el aire un globo inflado con gas. Como te has convertido en un estudioso de la Naturaleza, ahora el objetivo es conocer mejor este tipo de movimiento, tratando de responder las preguntas: ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?, de la misma manera en que lo hicieron grandes pensadores como Aristóteles y Galileo. ¿Que sé? La caída de los cuerpos tiene algunas características que ya conoces, por ejemplo: es muy rápida, los cuerpos empiezan a caer en el instante en el que se sueltan, hay objetos que caen más rápido que otros, la rapidez con la que cae un cuerpo depende de su forma. ¿Y qué pasa con los cuerpos como los globos llenos de ciertos gases, que no caen sino que suben? Si se te ocurren otras características analízalas e intégralas en tus conocimientos sobre la caída de los cuerpos. Aristóteles nació en Macedonia en 384 a.n.e. y murió en Grecia en 322. Es uno de los más grandes filósofos de Occidente. Entre muchos temas de estudio también le interesó el de la caída de los cuerpos, a la que llamó caída natural. Estaba convencido de que para conocer la Naturaleza sólo se tenía que pensar acerca de ella, es decir, consideraba que la lógica era la manera correcta y única de comprender lo que nos rodea. Por esto, no estaba de acuerdo en que las matemáticas se utilizaran en la descripción de los fenómenos naturales. Galileo Galilei nació en Pisa, en 1564, y murió en Florencia, en 1642, fue astrónomo, filósofo, matemático y físico. Durante este curso tendrás la oportunidad de conocer muchos de los descubrimientos de este gran personaje, pero por ahora sólo nos concentraremos en cómo estudió el tema de la caída de los cuerpos. Ambos personajes, igual que tú, se dieron cuenta de las características de la caída de un objeto.

Indique a un alumno que escriba en el pizarrón estas cuatro preguntas: ¿Qué sé?, ¿qué quiero saber?, ¿qué haré para saberlo? y ¿cómo lo evidencio y lo comunico? Mientras otro alumno lee en voz alta, el primero deberá anotar los puntos más importantes sobre Aristóteles y Galileo. El grupo ayudará y luego podrán transcribirlo en sus cuadernos.

Estas preguntas son fundamentales para los experimentos que se proponen en este libro, ya que permiten al estudiante obtener un procedimiento para estructurar su análisis de la Naturaleza.

Haga notar la diferencia entre las épocas. Pida que investiguen acerca de las épocas de Aristóteles y de Galileo y solicite los resultados de sus investigaciones en la siguiente clase.

1.25. Los paracaidistas se mueven en caída libre en el momento de saltar del avión, antes de abrir el paracaídas.

¿Qué quiero conocer? Primero veamos qué respondieron Aristóteles y Galileo a esta pregunta. Para Aristóteles, la caída de un cuerpo era un movimiento natural, por lo que, lógicamente, debía ser uniforme, es decir, la velocidad debía mantenerse durante todo el trayecto, como los caballos de la lección anterior. Los conceptos de Aristóteles fueron aceptados por casi 2 000 años. Para el siglo xvi las cosas habían cambiado un poco. En esta época Galileo concluyó que para comprender lo que ocurría en la Naturaleza se debían realizar experimentos, lo que era considerado ridículo por los sabios de

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esos años. Pensaban que era rebajar el pensamiento, que debía estar basado en argumentos, y no en cosas sin importancia como los objetos y la medición de sus características. Una pregunta que tal vez se hizo Galileo fue: ¿Cómo puedo medir las magnitudes de distancia y tiempo en la caída de un objeto? ¿Qué haré para saberlo? Aristóteles no se planteó esta pregunta, pero Galileo tenía un gran reto. Él no contaba con instrumentos precisos, como los cronómetros de tu laboratorio, y tuvo que diseñar un experimento que aumentara el tiempo de la caída. Se le ocurrió construir una tabla acanalada por la cual dejaría rodar esferas metálicas. Fue muy cuidadoso de que el canal y la esfera estuvieran muy lisos. Dejó caer la esfera muchas veces, de manera que pudiera encontrar el tiempo que tardaba en recorrer ciertas distancias prestablecidas. Si tú hicieras el experimento de Galileo necesitarías un riel o un perfil metálico, que quizá tengan en el laboratorio de tu escuela, una canica o balín y un cronómetro.

Posición inicial

Una moldura o un per fil me

7 cm

0

20

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1.26. Representación de un experimento como el que desarrolló Galileo para estudiar movimientos en los que cambia la velocidad. Para realizarlo debes señalar en qué posición se coloca inicialmente el balín, como se muestra en el diagrama.

Cada pareja de valores de tiempo y desplazamiento se mide desde la posición inicial de la canica.

40

60

80

100

120

140

160

tálico 180 cm

Si colocaras el riel de manera que uno de sus extremos estuviera a 7 cm del suelo, obtendrías datos como los siguientes para los tiempos promedio de cada desplazamiento:

Tiempo promedio (s)

Desplazamiento (m)

1.5

0.2

2.5

0.4

2.7

0.6

3.4

0.8

4.2

1

4.5

1.2

4.8

1.4

5

1.6

5.3

1.8

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Solicite a los alumnos que investiguen acerca de la clepsidra y de otros instrumentos antiguos para medir, que los dibujen y expliquen en una cartulina. Relaciónelo con la investigación de las épocas de Aristóteles y Galileo.

Con ciencia 1. Clepsidra A la humanidad siempre le ha interesado la medición del tiempo. Al principio se usaron relojes de Sol, que aprovechan la posición de nuestra estrella para determinar la hora del día. En 1400 a.n.e los babilonios crearon la clepsidra, nombre que proviene de los términos griegos Klepto, que significa ladrón, y Siderial, que significa tiempo de salida, por lo que diría algo así como días robados. Éste es un excelente nombre para representar la función del reloj, como el que puedes traer en tu muñeca: contar intervalos de tiempo ya pasados. La clepsidra es un recipiente graduado que tiene una pequeña perforación en su base. Al llenarlo con agua ésta sale casi con la misma velocidad, hasta que se vacía. ¿Alguna vez has pensado que todo el tiempo que mides es el que ya pasó? 1.27. La clepsidra es un tipo de reloj muy antiguo.

PROHIBIDA SU VENTA

¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Para responder esta pregunta, Galileo tuvo que analizar los datos de sus experimentos y obtener conclusiones a partir de ellos. Pero si representas los datos anteriores en una gráfica, obtienes una serie de puntos por los que no puede pasar una línea recta que también contenga al origen. Cuando Galileo se dio cuenta de esto, concluyó, como lo harás tú tam1.28. Observa que no puedes trazar bién, que no podía tratarse de un movimiento con velocidad constante una recta que pase por la mayoría de aunque él no lo expresó de esta manera. Es decir, descubrió que en la esos puntos, incluyendo el cero. caída libre, que es como se conoce a este tipo de movimiento, debe ocurrir un cambio de velocidad. x (m) Las conclusiones de Aristóteles y 1.8 de Galileo son diferentes aun cuando ambos observaron lo mismo. Esto se 1.6 debe, en parte, a que los métodos para 1.4 analizar los fenómenos de la Natura1.2 leza eran distintos por completo, pero 1.0 también a sus épocas y creencias. 0.8 A partir del ejemplo de Galileo la 0.6 ciencia comenzó a utilizar la mediEscala t: 1 s � 1 cm 0.4 ción como método para descubrir el x: 0.20 m � 0.5 cm 0.2 mundo y las matemáticas como el lenguaje para describirlo. Por esa causa 1 2 3 4 5 6 t (s) muchos lo consideran el padre de la ciencia.

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Práctica de laboratorio. Nuevamente puede entregar una fotocopia de la página a cada alumno, que pegará en su cuaderno después de la evaluación, o pedir que use el libro durante la actividad y reporte los resultados en su cuaderno. Sugiera el uso de papel milimétrico para graficar.

En el Ateneo 1. La caída libre Necesitas 1 riel (puedes usar una moldura, un perfil metálico o un riel de cortinero) 1 canica 1 cronómetro

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Procedimiento n Forma un equipo de 3 o 4 integrantes y realiza un experimento como el de Galileo. n Ponte de acuerdo con los demás equipos para que cada uno mida con un riel en diferentes inclinaciones. n Haz varias marcas en tu riel, con separaciones de 0.2 m entre sí. No olvides poner una que indique el punto en donde colocarás el balín inicialmente. n Acciona el cronómetro y detenlo cuando el balín pase la marca de 0.2 m. n Repite esto al menos cinco veces, en cada marca, y registra el tiempo en cada caso. n Calcula el tiempo promedio de cada marca. n Haz una tabla en tu cuaderno y registra tus datos. Usa papel milimétrico para construir la gráfica. Elige una escala que te permita apreciar con claridad todos los puntos. Es probable que tus datos y los de tus compañeros y compañeras no coincidan, aun medidos con las mismas inclinaciones del riel. Aquí lo importante es que verifiques si todos los equipos encontraron que la rapidez no es constante; es decir, si los puntos, incluso el cero, no se pueden unir con una recta. n Compara tus resultados con los de los demás equipos y responde las siguientes preguntas. • ¿En todas las gráficas se puede apreciar una curva como la del experimento anterior? • ¿Cómo varían los datos cuando aumenta la inclinación a la que se coloca el riel? • ¿Qué podrías esperar cuando el riel esté totalmente vertical? ¿Para qué sirve pensar esto? n Discútelo con los demás equipos. • Con tu experiencia de esta actividad, ¿consideras que Galileo tenía razón? ¿Por qué?

¿Qué aprendí en esta lección?

Responder las preguntas ¿qué sé?, ¿qué quiero saber?, ¿qué haré para saberlo?, ¿cómo lo evidencio y lo comunico? me ayuda a resolver un reto experimental. La caída libre, según Aristóteles, debía tener velocidad constante; en cambio, para Galileo, la velocidad varía en la caída libre.

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Pida que lean el texto en voz baja. Seleccione a algunos alumnos para que expliquen al grupo lo que entendieron y el concepto se discuta ampliamente. Resuma en el pizarrón y solicite que lo anoten en sus cuadernos.

2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración Lo que encontró Galileo y que tú también corroboraste fue un movimiento en el que la rapidez no es constante, es decir, cambia conforme pasa el tiempo. A continuación trataremos de describirlo. Hay situaciones en las que no te das cuenta de que te estás moviendo, como cuando viajas en un avión, sin ver por las ventanillas, o cuando vas en automóvil por una carretera recta y cierras los ojos de modo que no ves nada. En estos casos te desplazas en movimiento rectilíneo uniforme. Por el contrario, si hicieras el recorrido en una ciudad tendrías que frenar en un semáforo en rojo, aumentar la rapidez para rebasar, o cambiar de dirección para girar a la izquierda o la derecha, y todo eso podrías sentirlo. Pues bien, en estos casos se dice que hubo aceleración. La aceleración es el cambio de la velocidad en el tiempo, y como ésta es un vector. Hay aceleración siempre que varíe la magnitud, o la dirección de la velocidad. Si un cuerpo se encuentra inicialmente con una velocidad (vi) y después de un tiempo (t) tiene una velocidad final (vf), la aceleración estará dada por la siguiente expresión matemática: aceleración (a) 5

Rosalind Driver comenta que los alumnos no consideran el tiempo en la construcción de sus conocimientos en ciencias: “[…] como si imaginaran que un ‘objeto alcanza determinada velocidad’ […], en lugar de acelerar durante un periodo […]”. Por lo tanto, “[…] es habitual que piensen que si la velocidad está aumentando, también aumenta la aceleración”, por ello propone el uso del “razonamiento proporcional para desarrollar los conceptos científicos de velocidad y aceleración […], ya que esto puede ayudar al alumno en la diferenciación entre velocidad, distancia y tiempo. Asimismo, los estudiantes necesitan desarrollar las herramientas de lenguaje para describir apropiadamente el movimiento, antes de desarrollar una comprensión de los principios dinámicos, como vocabulario, representaciones gráficas y fórmulas numéricas […]” (Op. cit., p. 200).

velocidad final ( vf ) 2 velocidad inicial ( vi ) tiempo(t)

v 2 vi es decir: a5 f t Las unidades de la aceleración pueden sustituir las de la velocidad y el tiempo, en la ecuación anterior: m

PROHIBIDA SU VENTA

[a] 5

s s

5

m s

4 s5

m s

3

1 s

5

m s2

En el si las unidades de la aceleración son metros sobre segundo cuadrado (m/s2). Observa que la aceleración es directamente proporcional al cambio de la velocidad, si la velocidad no cambia, no hay aceleración. Lo anterior, es muy importante, porque a menudo cometemos el error de pensar que velocidades muy grandes significan aceleraciones grandes y esto no siempre es cierto. Un avión en pleno vuelo va en línea recta y aunque sus velocidades promedio pueden ser de 900 km/h, no tienen ninguna aceleración. Sin embargo, un automóvil cuya velocidad inicial sea cero (0) y sólo la aumente a 90 km/h, en 10 segundos ¡tendría una aceleración de 32 400 km/h2! Si hace el mismo cambio de velocidad en una hora, la aceleración sólo sería de 90 km/h2. Con este ejemplo puedes darte cuenta de que cuanto menor sea el tiempo en el que ocurra el cambio de la velocidad, mucho mayor será la aceleración. Cuando la velocidad disminuye, es decir, cuando la velocidad final es menor que la inicial, la aceleración es negativa, a esto se le llama desaceleración.

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Pida a los alumnos que se reúnan en el mismo equipo de las sesiones anteriores, lean entre ellos, discutan y copien las gráficas. Solicite que se formulen preguntas entre los equipos usando los conceptos de graficación de movimiento. Ayude a resolver las dudas.

En las lecciones anteriores representaste la velocidad en gráficas. Ahora las usaremos para que comprendas más acerca de la aceleración. 1.29. Si un movimiento no mantiene la misma velocidad todo el tiempo, también puede ser un movimiento rectilíneo uniforme por tramos. En los segmentos A y C la velocidad es positiva, pero en C es mayor, como podrás notar por su inclinación. En el tramo B la velocidad es cero, es decir, el objeto se detuvo. Lo puedes observar porque la posición es la misma, pero el tiempo sigue transcurriendo. El segmento D corresponde a una velocidad negativa; esto significa que regresó al punto de partida.

x (m)

Escala: t: 1 s = 0.5 cm x: 1 m = 0.5 cm

4 3

C

B

2

D

A

1 0 3

2

1

5

4

6

7

8

v (m/s)

t (s) Escala: t: 1 s = 0.5 cm v: 1 m/s = 0.5 cm

3 2 1

0

3

2

1

-1

5

4

6

7

8

t (s)

-2

PROHIBIDA SU VENTA

Al analizar el tramo 2 de la gráfica de velocidad contra tiempo (para un movimiento estacionario), considere el comentario de Driver: “[…] los alumnos no tienen la visión de reposo de los físicos, como un caso especial de movimiento a velocidad constante, en la que la velocidad es cero. Ellos [los alumnos] ven el estado de reposo muy distinto del estado de movimiento. El reposo es considerado como un estado natural en el que no hay fuerzas actuando sobre un objeto […]” (Op. cit., p. 201).

a (m/s2)

Escala: t: 1 s = 0.5 cm a: 1 m/s2 = 0.5 cm

2 1 0

3

2

1

5

4

6

7

8

x (m)

4 3

1.30. Este tipo de curvas son las que más se aproximan a los datos de un experimento con aceleración constante, como el de caída libre.

2

0 1

2

3

4

5

6

7

8

4

Si la velocidad varía con el tiempo, la gráfica de desplazamiento contra tiempo, como ya viste, es una curva semejante a la de la izquierda.

t (s) Escala: t: 1 s = 0.5 cm v: 1 m/s = 0.5 cm

3 2 1 0 1

2

3

4

5

6

7

8

2

a (m/s )

1

2

3

4

5

6

7

8

Al representar en una gráfica la velocidad del movimiento, puedes comprobar que cambia.

t (s) Escala: t: 1 s = 0.5 cm a: 1 m/s2 = 0.5 cm

0.5 0

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En todos los tramos la aceleración es cero.

1

v (m/s)

36

Podemos construir una gráfica de velocidad contra tiempo dividiendo los intervalos de desplazamiento entre los de tiempo para cada tramo.

t (s)

Escala: t: 1 s = 0.5 cm x: 1 m = 0.5 cm

6 5

1.31. Para este tipo de movimiento, el cambio de velocidad en el tiempo es constante, por lo que se representa como una recta inclinada. Cuanto mayor sea la inclinación de la recta, mayor será la aceleración.

Cada tramo de la gráfica de la izquierda representa un movimiento rectilíneo uniforme.

En este caso la aceleración no es cero.

t (s)

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Solicite que analicen en equipo los datos que obtuvieron según lo explica la actividad. Recoja un cuaderno por equipo para revisar los resultados.

En el Ateneo 1. ¿Se aceleró el balín? n

Determina la aceleración que tuvo el balín que dejaste caer en el riel. Para tus cálculos, toma en cuenta que en cada tramo se miden el tiempo y el desplazamiento, desde que empieza a caer la canica, por lo que el tiempo, el desplazamiento y la velocidad iniciales son cero. n Para cada tramo de tu tabla encuentra la velocidad mediante la fórmula:

v5

xf 2 xi tf 2 ti

Por ejemplo, la primera y la segunda velocidades de esta tabla se calcularon por medio de:

v5

v5

xf 2 xi tf 2 ti xf 2 xi tf 2 ti

5

5

0.2 2 0 1.520 0.4 2 0 2.520

5 0.13

5 0.16

m s m s

n

Usa tus datos para calcular los valores de la velocidad, redondea a dos decimales (consulta el recuadro ¿Sabías..? de la página 25 para hacerlo) y completa tu tabla de la página 32. n Con esos datos calcula los valores de la aceleración mediante la fórmula:

a5

vf 2 vi tf 2 ti

Para este experimento ti = 0 y vi = 0. Así, la primera y la segunda aceleración de esta tabla se determinaron como se indica:

PROHIBIDA SU VENTA

a5

a5

vf 2 vi tf2 ti vf 2 vi tf2 ti

5

5

0.13 2 0 1.520 0.16 2 0 2.520

5 0.09

5 0.06

m s m s

Tiempo promedio (s)

Desplazamiento (m)

Velocidad (m/s)

Aceleración (m/s2 )

1.5

0.2

0.13

0.09

2.5

0.4

0.16

0.06

2.7

0.6

0.22

0.08

3.4

0.8

0.24

0.07

4.2

1

0.24

0.06

4.5

1.2

0.27

0.06

4.8

1.4

0.29

0.06

5

1.6

0.32

0.06

5.3

1.8

0.34

0.06

… 37

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… en el Ateneo Esta tabla, que se obtiene con los datos del experimento de caída libre, se hizo con una hoja de cálculo. Una computadora podría facilitarte el manejo de manejo de datos, sin embargo, también es posible encontrar los resultados sin ella. Observa que la velocidad cambia para cada distancia, pero la aceleración es casi la misma en todo el trayecto, por lo que la podemos considerar constante. n

Construye la gráfica de velocidad contra tiempo basándote en tus datos.

Para este caso, la hoja de cálculo o papel milimétrico proporciona la siguiente gráfica de velocidad contra tiempo, en la que sí podemos trazar una recta; y a partir de esto podemos concluir que la velocidad tiene una proporción directa con el tiempo.

v (m/s)

Escala t: 1 s � 1 cm v: 0.05 m/s � 0.5 cm

0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.0

PROHIBIDA SU VENTA

0

n

1

2

3

4

5

6

t (s)

Compara tus gráficas con las de los demás equipos. Luego responde lo siguiente:

• ¿La inclinación del riel tiene que ver con la inclinación de la recta? ¿Por qué? • ¿Todos los equipos obtuvieron aceleración constante? ¿Por qué? • ¿Qué esperas que suceda si haces la gráfica aceleración contra tiempo? ¿Es igual para todos lo equipos? ¡Inténtalo!

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1.32. Para describir un movimiento debes elegir un sistema de referencia, observar su trayectoria, medir su desplazamiento, la distancia que recorre y el tiempo que tarda en hacerlo; encontrar su velocidad y en algunos casos su aceleración. Para esto requieres herramientas matemáticas como gráficas y fórmulas.

Pida que resuman lo que aprendieron, apoyándose en el texto “¿Qué aprendí en esta lección?”.

¿Qué aprendí en esta lección? La aceleración está dada por: aceleración (a) 5

velocidad final (vf) 2 velocidad inicial (vi) tiempo (t)

Y sus unidades en si son: m [a] 5

s s

5

m s

4 s5

m s

3

1 s

5

m s2

PROHIBIDA SU VENTA

Las gráficas sirven para identificar y estudiar el tipo de movimiento. La gráfica de distancia contra tiempo: • En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta inclinada. • En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una curva. La gráfica de velocidad contra tiempo: • En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta horizontal. • En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una recta inclinada cuando la aceleración es constante. La gráfica de aceleración contra tiempo: • En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una línea horizontal en el valor de cero. • En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una línea horizontal.

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Este proyecto es una guía para que utilicen el esquema de las preguntas “¿Qué sé?”, “¿Qué quiero conocer?”, “¿Qué haré para saberlo?” y “¿Cómo lo evidencio y lo comunico?”. Pida que antes de ir al laboratorio transcriban las hojas en sus cuadernos o las fotocopien y respondan las secciones “¿Qué sé?” y “¿Qué quiero conocer?”.

Mis proyectos 3.1 ¿Liebre o tortuga? Como éste es tu primer proyecto de trabajo, te guiaremos paso a paso para que lo concluyas de manera satisfactoria. Necesitas un cuaderno, donde escribirás tus ideas, observaciones y datos de tus experimentos.

1. Objetivo ¿Cómo puedo determinar la rapidez de un corredor?

2. ¿Qué sé? Para responder esta pregunta te sugerimos indagar o repasar los conceptos que sean útiles para realizar el experimento, ya que son las magnitudes (o variables) que medirás en el laboratorio. Junto con tus compañeros y compañeras de equipo, averigüen también sobre temas relacionados con su proyecto.

• Investiga cómo se mide la velocidad en los maratones profesionales. ¿Sabías que Ana Guevara, la mejor corredora mexicana de 400 metros, hizo un tiempo con el que ganó el segundo lugar en los Juegos Olímpicos de Atenas en 2004? Investiga cuál es ese tiempo.

3. ¿Qué quiero conocer?

PROHIBIDA SU VENTA

En esta sección se hace una lista de preguntas centrales y se plantea la hipótesis de trabajo. Ambas serán distintas para cada equipo y definen su objetivo de trabajo. Es muy importante que comprendas que: • Una hipótesis es una suposición que planteas para obtener de ella una conclusión. • La hipótesis es una guía para el trabajo experimental, por lo que se debe proponer usando variables que se puedan medir, es decir magnitudes. • Una hipótesis correcta puede conducir a resultados falsos y, aun así, resultar un estupendo experimento. • Los experimentos se hacen para descubrir cosas que no se saben y no sólo para comprobar la teoría. • Observación: cuando realizamos experimentos, por lo general llevamos a cabo mediciones de tiempo, distancia, longitud, temperatura,

que tú conoces como magnitudes. En un experimento debemos tratar de que sólo cambie una magnitud y dejar fijas las demás. • En el ámbito científico, una hipótesis no es lo mismo que una teoría, como suele confundírsele en el lenguaje coloquial. • Investiga qué es una teoría científica.Enseguida te sugerimos preguntas posibles, pero en tu equipo pueden proponer y responder otras. • ¿Qué instrumentos tecnológicos se han diseñado para medir la rapidez? ¿Contamos con algunos de ellos? ¿Cómo se usan? ¿Por qué puede variar la rapidez del corredor? Hipótesis: Si se miden la distancia recorrida y el tiempo que tarda en hacerlo. Entonces se puede obtener su rapidez. Porque la rapidez es la relación entre distancia y tiempo de un movimiento.

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4. ¿Qué haré para saberlo? Aquí se describe el método que seguirás, así como el diseño del experimento y el material que requieres para lograrlo. Además deberás registrar tus resultados en tablas.

• Presenta los datos de las mediciones en tablas como la siguiente:

Intento 1

• Cada equipo obtendrá diferentes resultados. En este experimento tu equipo debe tener un mínimo de tres integrantes: uno que haga las mediciones, otro que las registre y el último correrá los diferentes intervalos. Anoten al menos cinco datos de tiempo por cada intervalo.

Necesitas:

Gis para marcar las distancias en el suelo. (Puedes hacerlo cada 5 o 10 metros, la condición es que sean cinco intervalos regulares como mínimo). 1 flexómetro o metro 1 cronómetro 1 cuaderno para bitácora

Tiempo

2 3 4 5 n

Promedia el tiempo para cada distancia y registra los valores que obtuviste en una tabla como la siguiente:

Tiempo (promedio)

Distancia (m)

PROHIBIDA SU VENTA

5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Para responder esta pregunta debes construir gráficas y analizar los resultados, con tus compañeros y compañeras, comparando los resultados experimentales contra la hipótesis de trabajo que propusieron al principio. También debes responder sus preguntas centrales y llegar a conclusiones. Una conclusión contiene un resumen de todo lo que aprendiste y sugerencias para mejorar el experimento. • Para hacer una gráfica con los datos de tu tabla, dibuja ejes coordenados como los de la derecha: En tu bitácora, completa lo siguiente: • ¿Qué tipo de movimiento es? n Compara tus resultados experimentales y tu hipótesis de trabajo.

Distancia (m)

Escala:

Tiempo (s) n

Responde la pregunta:

• ¿Quién es el corredor más rápido del salón? Compáralo con el dato de Ana Guevara que investigaste antes. Conclusiones: Cada equipo llegará a sus propias conclusiones. ¡Suerte!

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Es importante que respondan de nuevo las preguntas de las secciones “¿Qué sé?”, “¿Qué quiero conocer?”, “¿Qué haré para saberlo?” y “¿Cómo lo evidencio y lo comunico?” y que se discutan las sugerencias de criterios de evaluación para acordar los adecuados al grupo.

3.2 Prevención de riesgos en caso de sismos

1. Objetivo Investigar cómo protegernos ante el peligro sísmico para proponer un plan de prevención para mi familia.

2. ¿Qué sé? Comenta con tus familiares acerca de los sismos y toma nota en tu bitácora. Luego, escribe todo lo que sepas y hayas escuchado, las historias que recuerdes y si alguna vez pasaste por una experiencia de este tipo.

3. ¿Qué quiero conocer? Responde estas preguntas y plantea algunas otras que también te interesen. • • • •

• • •

¿Tu localidad se encuentra en zona sísmica? ¿Existe un plan en caso de temblor en tu comunidad? ¿Y en tu escuela? ¿Cuál es el mejor plan en caso de temblor, si te encuentras en tu casa? • ¿Qué harías con tu familia en caso de temblor si están fuera de casa?

¿Qué es un temblor? ¿Es lo mismo que un sismo? ¿Qué lo produce? ¿De qué tipo de movimiento se trata?

4. ¿Qué haré para saberlo?

PROHIBIDA SU VENTA

Para poder responder algunas de tus preguntas, debes buscar información. Es importante que algún adulto oriente tu investigación, para que pue-

das proponer un plan de acción con tu familia en el caso de un temblor.

5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Los resultados de tu investigación serán: un trabajo escrito en el que informes a tu familia todos los puntos listados, y un cartel que muestre un plan de diez acciones básicas a seguir en caso de sismo. Escríbelo con claridad y letra grande, para que pueda leerse desde lejos. Corrige tu redacción y ortografía con tus compañeros y maestros. Puedes emplear imágenes (ilustraciones o fotografías) y usar colores fuertes para hacerlo más llamativo. Para hacer la investigación utiliza las recomendaciones que se dan en la página 150.

n

n

Es importante que expliques en las conclusiones cómo lo presentaste a tus familiares y si les pareció adecuado. Sus comentarios pueden servirte para mejorar tu proyecto. Acuerda con tu maestro o maestra, y tus compañeros cómo calificarán los trabajos escritos. A continuación te proponemos un formato con sugerencias de evaluación, en la que obtendrás la calificación del trabajo mediante la suma total de los puntos. Sin embargo, entre el grupo y el profesor, o profesora, podrán ajustar los criterios y sus porcentajes, según lo consideren conveniente.

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6. Sugerencias de criterios de evaluación para trabajos escritos Nivel de logros Criterios

Contenido 40%

Conclusión 20%

Redacción 10%

PROHIBIDA SU VENTA

Ortografía 10%

Limpieza 10%

Obras consultadas 10%

A

B

C

Presenté todos los temas con profundidad y de manera sintetizada.

Presenté la mayor parte de los temas, pero no sinteticé lo suficiente.

No presenté el contenido completo. Mi capacidad de síntesis fue insuficiente.

4 puntos

3 puntos

2 puntos

Incluí un análisis y el desarrollo del trabajo. Di mi opinión sustentada.

No elaboré mi conclusión correctamente.

No hice la conclusión.

2 puntos

1 punto

0 puntos

Redacté de manera clara y precisa.

Mi redacción es buena.

Mi redacción no es buena, me cuesta trabajo expresar mis ideas de manera escrita.

1 punto

0.5 puntos

0 puntos

No tuve faltas de ortografía.

Tuve de 1 a 5 faltas de ortografía.

Más de 5 faltas de ortografía.

1 punto

0.5 puntos

0 puntos

Cuidé mucho la presentación. Incluí todos los datos en la carátula del trabajo.

No incluí algunos datos en la carátula, pero el trabajo fue limpio.

Los datos de la carátula estaban incompletos. Faltó limpieza en el trabajo.

1 punto

0.5 puntos

0 puntos

Incluí más de dos fuentes de información con todos sus datos.

No cumplí con lo anterior.

No cumplí con lo anterior.

1 punto

0 puntos

0 puntos

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Tal vez no sea posible realizar todos los proyectos. En cada bloque se presentan varios para que el maestro y los alumnos seleccionen su proyecto final. Para llevarlo a cabo nuevamente deben responder las preguntas de las secciones “¿Qué sé?”, “¿Qué quiero conocer?”, “¿Qué haré para saberlo?” y “¿Cómo lo evidencio y lo comunico?”. Además, en el laboratorio escolar se requieren los resortes que muestran las figuras de la página 45.

3.3 Las ondas

1. Objetivo Comprender las características de las ondas a partir del trabajo experimental.

2. ¿Qué sé? Comenta con los integrantes de tu equipo lo que saben acerca del tema, incluyendo lo que aprendieron en este Bloque, y tomen nota de las ideas que consideren más importantes.

3. ¿Qué quiero conocer?

PROHIBIDA SU VENTA

Te proponemos algunas preguntas, pero tú podrás formular y responder otras más. • ¿Se puede ver un pulso de una onda? • ¿Es posible medir su amplitud? • ¿Cómo hago un pulso transversal? • ¿Qué pasa cuando se encuentran dos pulsos que van en la misma dirección? • ¿Y cuando chocan en direcciones contrarias? • ¿La rapidez de propagación depende de la amplitud de la onda? • ¿Si genero dos pulsos seguidos, cambia la distancia entre ellos conforme se mueven los pulsos? • ¿Si lo hago con ondas longitudinales pasa lo mismo?

Completa la siguiente hipótesis de trabajo: Si la amplitud… Entonces la rapidez… Porque...

Recuerda que cada equipo puede tener una hipótesis diferente. En este caso, sólo te proponemos las magnitudes que debes medir, pero tú estableces la relación que hay entre ellas. Esto te dará una guía para realizar tu experiencia de laboratorio.

4. ¿Qué haré para saberlo? n

Para producir ondas, sujeta por sus extremos un resorte como el de la figura 1.33 (izquierda), que puedes conseguir en mercados o jugueterías, o bien sugiere otro material. n Mide con un metro la amplitud inicial del pulso que generes y la distancia total entre un extremo y otro.

Con un cronómetro, u otro instrumento confiable, toma el tiempo que tarda un pulso en regresar al extremo en el que se produjo para calcular su rapidez. n Para producir pulsos longitudinales comprime una sección del inicio del resorte. n

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5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

1.33. Izquierda: los resortes anchos te permiten observar mejor la propagación de la onda; centro: si comprimes una sección de un extremo del resorte y la sueltas, entonces producirás pulsos longitudinales. Derecha: si desplazas lateralmente el resorte y lo sueltas, generarás pulsos transversales.

Mide varias veces el tiempo de ida y vuelta para cada amplitud y varíalas, al menos cinco veces. n Registra los tiempos promedio para cada amplitud y grafica lo que encontraste. n Calcula la rapidez para cada caso. ¿Tu hipótesis fue verdadera?

PROHIBIDA SU VENTA

n

Recuerda que siempre que tus conclusiones sean congruentes con los datos de tu experimento y lo que descubriste, es porque formulaste una buena hipótesis, aunque no resulte verdadera.

Con ciencia 1. Los temblores Un temblor produce ondas transversales y longitudinales. Los geólogos encontraron que las ondas longitudinales pueden propagarse a través de la corteza terrestre, pero las transversales no lo hacen. Como los materiales sólidos pueden transmitir ambos tipos de ondas, esto les indicó que el núcleo terrestre no podía ser sólido sino líquido, y, por el valor de su densidad, se cree que es fundamentalmente hierro fundido.

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Pida a los alumnos que respondan individualmente los retos 1 y 2 y comenten sus respuestas con el grupo.

Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago 1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer el cuadro de la página 9 y escribe en qué nivel consideras que te encuentras de los diferentes criterios que se ofrecen. 2. Después de leer el Bloque, ¿puedes responder las preguntas de la página 9? ¿Podías hacerlo antes? 3. Si estuvieras en una nave espacial lejos de cualquier planeta y vieras un móvil aproximándose con movimiento rectilíneo uniforme, ¿podrías decir, quién o qué se está desplazando?, ¿por qué? Los siguientes retos muestran algunos ejemplos resueltos, para que comprendas cómo aplicamos los conceptos que viste en el Ateneo de la página 14. Sin embargo, con ayuda de tu maestro o maestra puedes diseñar otro procedimiento que se ajuste mejor a tus necesidades. Al terminar, compara tus resultados con los que se ofrecen en las páginas 260-261. En las tablas de las páginas 255-259 puedes consultar las equivalencias entre las unidades. 4. Reto resuelto. ¿A cuántas horas equivalen 4 000 segundos? Recuerda que para hacer conversiones de unidades, primero debes identificar la relación entre ellas. En este caso: 1 h = 3 600 s De la que se obtienen dos factores: 1h 3 600 s

Consulta a tu maestra o maestro de Matemáticas para el uso de la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

3 600 s 1h

Si aplicas el primero, obtendrás: 4 000 s 5 4 000 s

(

1 h 3 600 s

)

5

4 000 s h 3 600 s

5 1.11 h

PROHIBIDA SU VENTA

¿Y si usas el otro factor qué ocurre? 4 000 s 5 4 000 s

(

3 600 s 1h

)

5

(4 000) (3 600) s s 1h

5 14 400 000

s2 h

¡Qué unidades son ésas! El factor unitario correcto te permitirá obtener el resultado en las unidades que estás buscando, en cambio el otro te llevará a unidades incongruentes. 5. Reto resuelto. Si una pelota de béisbol viaja a 90 km/h. ¿A cuántos m/s equivalen? a)  Primero identifica la relación entre unidades. 1 km = 1 000 m     1 h = 3 600 s b)  De las que se tienen los siguientes factores unitarios. 1 km

1 000 m

1 000 m

1 km

y

1h

3 600 s

3 600 s

1h

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Forme equipos balanceados en cuanto a las habilidades de los alumnos y proponga una competencia como la que se presentó en la página 17 para realizar conversiones. Desarrolle un reto completo y pida a los equipos que resuelvan otro de complejidad similar. Gana el equipo que termine primero y cuyos integrantes tengan completo y correcto el desarrollo y la respuesta. Un miembro del equipo pasará al pizarrón sin el cuaderno. Su equipo puede ayudarlo con los datos y resultados de algunas operaciones. Los demás equipos podrán adjudicarse la participación en caso de encontrar una falla en el desarrollo.

c)  Aplica el procedimiento. 90

km h

5

(

90

km h

)(

1 000 m 1 km

)(

1h 3 600 s

)

5

(90) (1 000) (km) (m) (h) 3 600 (h) (km) (s)

5 25

m s

PROHIBIDA SU VENTA

El método de los factores unitarios es muy útil y te servirá para resolver muchos retos, por ejemplo cuando requieras comparar dos cantidades que se encuentran en diferentes unidades, como las siguientes. 6. Las alas de una mosca se mueven una vez en 3.16 milisegundos (ms). ¿Cuántos segundos son? ¿Cuántas veces puede aletear en 1 segundo? En los siguientes retos se requiere comparar datos en distintas unidades, para lograrlo es necesario expresarlo en las mismas unidades, es decir, hay que convertir las unidades de uno de ellos en las del otro. 7. La longitud de la Muralla China es de 6.3 megametros (Mm). La distancia de Monterrey a Morelia es de 925 kilómetros (km). ¿Cuál distancia es mayor? Consulta las tablas de prefijos de unidades del si de la página 257. 8. Un barril, la unidad para medir el petróleo, equivale a 1.59 hectolitros (hL). ¿Cuál es su volumen en m3? 9. Si una persona mide 5 pies y tu estatura es de 1.55 m, ¿quién es más alto? Consulta los datos del sistema de medidas anglosajón página 259. 10. Un tren recorre 70 km en 50 minutos, mientras que un camión lo hace en 3 000 s. ¿Cuál va más rápido? Da tu respuesta en unidades de si. 11. Una persona camina durante 2 horas y recorre 34 km. ¿Cuál es su rapidez si durante todo el recorrido la mantiene constante? Sugerimos: a) Comprender el reto: debemos leer el reto tantas veces como sea necesario para entenderlo. En este caso nos dice que la rapidez se mantiene constante, es decir no cambia. Esto es importante porque, como viste en este Bloque, existen movimientos en los que la rapidez varía y requerimos otras fórmulas. b) Datos: en este paso escribimos los datos asociándolos con sus magnitudes. En este caso: t=2h d = 34 km v=? c) Conversión de unidades: en todos los retos debemos revisar que los datos sean consistentes, es decir, que las magnitudes se midan con las mismas unidades. Para este reto el tiempo está dado en horas y la distancia en kilómetros, por lo tanto sí hay congruencia en las unidades. Sin embargo, en general se nos pide trabajar con unidades del si, por lo que haremos las conversiones. Para el tiempo: 1 h = 3 600 s t=2h

[ ] 3 600 s 1h

= 7 200 s

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Para la distancia: d 5 34 km 5 34 km

[

1 000 m 1 km

]

5 34 000 m

d) Fórmula: al momento de comprender el problema tenemos una idea de la fórmula matemática que requerimos y si los datos nos proporcionan toda la información, entonces sabemos la que podemos usar. Para este reto es: distancia

rapidez 5

tiempo d

r5

t

e) Despeje: en este caso queremos encontrar la rapidez y la fórmula anterior nos presenta precisamente esa magnitud despejada, por lo que no es necesario realizar ningún procedimiento matemático. f) Sustitución: en esta etapa sustituimos los datos en la fórmula: r5

d t

5

34 000 m 7 200 s

g) Operaciones: podemos hacer primero la sustitución de los datos y después de las unidades. Los datos: r5

d t

34 000

5

7 200

5 4.72

Las unidades:

PROHIBIDA SU VENTA

[r] 5

[d] [t]

5

m s

También podemos hacer el cálculo en un solo paso: r5

d t

5

34 000 m 7 200 s

5 4.72

m s

h) Resultado: en el resultado asociamos la magnitud que buscábamos con el valor numérico y con sus unidades. Es importante que analicemos lo que encontramos para saber si es consistente y que revisemos cada uno de los pasos. Para examinar los pasos podemos hacernos preguntas como las siguientes: ¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendimos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustituimos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se preguntó? Consideramos finalizado el reto cuando revisamos cada paso y no encontramos ningún problema.

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Una vez que los alumnos hayan desarrollado varios ejercicios en clase, puede pedir que los trabajen individualmente para evaluar el manejo a nivel personal.

12. Calcula el valor de la rapidez de la persona en el reto anterior en km/h. Revisa tu procedimiento y responde preguntas como las anteriores: •  ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? •  ¿El resultado es lo que esperabas? Por último compara tu respuesta con las que se encuentran en las páginas 260-261.

PROHIBIDA SU VENTA

13. En un tiro penal el balón es lanzado a 80 km/h, a la portería, desde los 11 m de distancia. Si un portero llega aproximadamente en 0.6 s a cualquier punto dentro del marco, ¿podrá parar el penal? (Estos datos son reales). Sugerimos: a)  Comprender el reto: debemos leerlo tantas veces como sea necesario para entenderlo. En este caso necesitamos encontrar el tiempo en el que el balón llega a la portería y compararlo con 0.6 s, que es el tiempo en el que el portero puede reaccionar y llegar a pararlo. Si el tiempo que encontremos resulta menor que el de reacción del portero, entonces no podrá detenerlo; si resulta mayor, el portero sí podrá evitar el gol. b)  Datos: escribimos los datos del problema con sus magnitudes. En este caso: r del balón = 80 km/h d = 11 m t que tarda el balón = ? t del portero = 0.6 s Ambos tiempos son necesarios para poder compararlos. c) Conversión de unidades:en esta etapa hay que observar con detenimiento las unidades de los datos para determinar si son consistentes. Cuando no lo son, se recomienda convertir a las unidades bases del si. En este caso es necesario que conviertas 80 km/h a m/s. 1 km = 1 000 m 1 h = 3 600 s r del balón 5 80

km h

5

[

80

km h

][

1 000 m 1 km

][

1h 3 600 s

]

5 22.22

m s

De esta manera los datos consistentes son: r del balón 5 22.22

m s

d = 11 m t que tarda el balón = ? t del portero = 0.5 s d)  Fórmula: cuando hemos comprendido el problema, tenemos una idea de la fórmula matemática que requerimos para resolverlo. Revisar con cuidado los datos, nos permi-

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tirá saber si tenemos toda la información y confirmar si la fórmula corresponde al reto, que en este caso es: rapidez (r) 5 r5

distancia (d) tiempo (t) d t

e)  Despeje: cuando la magnitud que necesitamos no se encuentra sola de un lado de la ecuación, debemos realizar un procedimiento matemático llamado despeje. En este caso para despejar el tiempo primero multiplicamos ambos lados por t: (t) (r) 5

( ) d t

(t)

Lo que permite cancelar el tiempo en el lado derecho de la igualdad. Para que el tiempo quede libre en el lado izquierdo debemos dividir ambos lados de la ecuación entre la rapidez de manera que se cancele del lado izquierdo. tr r

5

d r

Con lo que obtenemos el tiempo despejado: t5

d r

f)  Sustitución: al sustituir los datos en la fórmula, debemos asegurarnos de usar los que tienen las unidades consistentes y no los que extrajimos inicialmente del enunciado: Te recomendamos que primero sustituyas los datos y después las unidades. t5

PROHIBIDA SU VENTA

Las unidades: t5

d r

5

m m s

5 (m) 4

( ) m s

d r

5

11 22

5 (m) 3

5 0.5

( )( ) s

m

5

ms m

5s

En el paso anterior usamos un procedimiento para la división de fracciones. También podemos realizar el cálculo en un solo paso: t5

d r

5

11 m m 5 (11 m) 4 22 s

( ) 22

m s

5 (11 m) 3

( )( ) 1 m 22 s

5

11 m m 22 s

5 0.5 s

g)  Resultado: en esta última etapa asociamos a la magnitud que buscamos, el valor numérico con sus unidades y lo analizamos para saber si es consistente. En ocasiones esto es suficiente, pero en este caso, y te encontrarás muchos similares, debes responder además la pregunta que se te plantea en el enunciado.

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Como el tiempo en el que llega el balón a la portería es menor que el de la reacción del portero para detener un penal, los porteros deben “adivinar” hacia dónde se lanzan para tratar de evitar el gol. Entonces junto con el dato del tiempo que encontramos, debemos dar una explicación como la anterior. Recordemos que no hemos resuelto el problema a menos que revisemos todos los pasos haciéndonos cuestionamientos como: ¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendimos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustituimos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se preguntó? Como ves, resolver un reto numérico requiere varios pasos y realizar cada uno con cuidado para llegar al resultado correcto. Es importante que tomes en cuenta que cada reto es distinto, pero si tenemos un procedimiento para enfrentarlos podremos resolverlos con mayor facilidad. 14. Si un ciclista viaja a 60 km/h durante 90 s. ¿Cuántos metros habrá recorrido? Si aplicas el procedimiento anterior, primero debes leerlo con cuidado para después escribir los datos y saber qué magnitudes hay en el enunciado y cuál es la que debes encontrar. Datos: r 5 60

km h

PROHIBIDA SU VENTA

t = 90 s d=? ¿Los datos son consistentes? ¿Cuál sería el siguiente paso? Completa el problema en tu cuaderno, revísalo y compara tu resultado con el que se incluye al final del libro. 15. Un niño camina hasta la escuela que está a 800 m, y llega en 20 minutos. ¿Cuál es su velocidad en m/s? ¿Y en km/h? 16. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto. Piensa: a)  ¿Cuál será su velocidad cuando llegue a la altura máxima? b)  ¿Cómo será el tiempo de ascenso comparado con el de descenso? c)  ¿Cómo será la distancia de ascenso comparada con la de descenso? d)  ¿Cambia su velocidad durante el trayecto? ¿Y su aceleración? ¿Por qué? 17. Un camión que iba a 60 km/h se detuvo frente a un semáforo en 10 s. ¿Cuál fue su desaceleración? Para resolver este reto, debes deducir un dato del texto. Cuando se dice “se detuvo” significa que la velocidad final es cero y esto ya lo puedes usar para desarrollar tu problema.

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Pida que realicen en el salón de clases algunos ejercicios con graficación de datos. Pueden usar los datos encontrados en las prácticas de laboratorio.

Datos: km

vi 5 60 vf 5 0

h km h

t = 10 s a=? Termina el reto en tu cuaderno revísalo y compara tu resultado con la respuesta al final del libro en las páginas 260-261.

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18. Construye una gráfica con los siguientes datos de un experimento:

t (s)

x (m)

1

6

2

11

3

15

4

21

5

23

6

33

a)  ¿Qué tipo de movimiento es?, ¿cómo lo descubriste?

x (km)

b) ¿Parte del origen? c)  ¿Qué velocidad se obtiene en el primer segundo? d) ¿Cambia el valor de la velocidad en los siguientes segundos? e)  ¿Cuál es su velocidad promedio? 19. En la gráfica de la derecha se representa el movimiento de un automóvil que transita por una carretera recta.

30

20

10

1

t (h)

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a)  ¿Dónde estaba el automóvil al inicio (t = 0)? b)  ¿Qué tipo de movimiento es? c)  ¿Con qué velocidad se mueve? 20. Analiza la siguiente gráfica y responde lo que se te pregunta:

Escala:

d (m)

Segundo tramo

30 20

d : 10 m = 1 cm t : 1s = 1 cm

Primer tramo

Tercer tramo

10

1

2

3

4

5

t (s)

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a) Calcula la rapidez en cada tramo. b) ¿Qué tipo de movimiento representa el primer tramo? c) ¿Qué representa el segundo tramo? d) ¿Cuál es el signo de la rapidez en el tercer tramo? ¿Qué quiere decir esto? e) ¿Qué distancia recorrió? f) ¿Qué desplazamiento? 21. Una persona sale de su casa y camina en trayectoria recta y con velocidad constante durante 30 min, hasta llegar a su trabajo, que está a una distancia de 600 m. Permanece en su oficina durante 3 h y regresa a su casa para comer. Traza una gráfica en la que representes todas las etapas de su recorrido, y responde las siguientes preguntas: a)  ¿Cuál es la distancia total que recorre? b)  ¿Cuál es su desplazamiento? 22. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a)  El movimiento de un cuerpo no depende del observador. b)  La trayectoria y la gráfica de un movimiento son lo mismo. c)  El desplazamiento y la distancia a veces son iguales. d) En la gráfica de distancia contra tiempo de un movimiento, siempre resulta una recta. 23. Elige las cantidades vectoriales: a)  Masa, rapidez y tiempo. b) Velocidad, aceleración y desplazamiento. c)  Tiempo, aceleración y velocidad. d)  Distancia, rapidez y aceleración.

Al final del libro del alumno, páginas 260 y 261, se encuentran las respuestas de todos los retos numéricos de este libro.

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Ciencias 2 Física Recursos didácticos

Recursos didácticos

Física

Natasha Lozano de Swaan

Ciencias 2 Física

2

Ciencias

I S B N 978-607-01-0124-3

9

Ciencias 2 Fisica Ateneo cov doc1 1

786070 101243

12/11/08 3:05:17 AM