Ciclo Stirling

Ciclos Reversibles con Regeneración Integrantes: Ignacio Castellón Víctor Baeza Ciclos Stirling y Ericsson Profesor:

TERMODINAMICA II

Ramón Adúnate.

Ciclo Stirling

Motor de aire que usa ciclo Stirling

Se define maquina Stirling como aquel dispositivo que convierte calor en trabajo o viceversa, a través de un ciclo termodinámico regenerativo, con compresión y expansiones cíclicas del fluido de trabajo, operando dicho fluido entre dos temperaturas, la del foco caliente y la del foco frió. Cuando la maquina opera de modo volumétrico, recibe propiamente de nombre de maquina Stirling, mientras que si opera mediante flujo permanente continuo, recibe el nombre de maquina Ericsson. TERMODINAMICA II

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Sistema de cilindro con dos émbolos a los lados y un regenerador en medio. El regenerador es un tapón poroso con alta masa térmica (masa por calor específico), puede ser una malla metálica o de cerámica. Masa de fluido dentro del Regenerador en cualquier instante se considera despreciable Fluido de Trabajo es un gas.

TERMODINAMICA II

qen T 1

TH

2

  e    t   n    t  a   s   n   o   c   = Regeneración 

  v

TL

  e    t   n    t  a   s   n   o   c   =

  v

4

3

qsal S TERMODINAMICA II

1

q en

P

T     H    

=   c   o   n   s   t    a   n   t    e  

2 R    e    g  e   n  e   r  a  c   i    ó    n  

4 T    L 

= c  o n  s t   a n  t   e 

q sal 3 V

Dos procesos isotérmicos y regeneración a volumen constante TERMODINAMICA II

1-2 Expansión a T = constante (adición de calor de una fuente externa) 2-3 Pregeneración a v = constante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador) 3-4 Compresión a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo) 4-1 Regeneración a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo) •

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TERMODINAMICA II

Un sistema que realiza el ciclo Stirling está formado por un cilindro, un pistón de trabajo y un pistón de desplazamiento con un regenerador que divide al sistema en dos zonas, una zona caliente a Tc y una zona fría a T f .

En la posición 1 todo el gas se encuentra contenido en la parte fría del cilindro a una temperatura Tf y ocupando el volumen máximo. •

TERMODINAMICA II

En está posición se ha producido la compresión del gas hasta el volumen mínimo. Esta compresión se ha realizado a temperatura constante cediendo una cantidad Qf de calor a la zona fría. •

Regenerador

El fluido ha atravesado el regenerador absorbiendo una cierta cantidad de calor Qrg que lo eleva hasta una temperatura Tc. •

TERMODINAMICA II

Se produce la expansión del gas hasta alcanzar el volumen máximo. Para ello se absorbe una cantidad de calor, Qc ,de la zona a alta temperatura. En el paso de la posición 3 a la 4 es donde se obtiene trabajo. Después pasaremos de nuevo a la posición 1, atravesando otra vez el regenerador, pero esta vez el gas cederá una cantidad de calor, Qrg, al regenerador y rebajando su temperatura hasta Tf  . •

Transferencia neta de calor al regenerador es cero. La cantidad de calor almacenada por el regenerador durante el proceso 2-3 es igual a la cantidad tomada por el gas en el proceso 4-1. TERMODINAMICA II

Eficiencia del ciclo Stirling •

El ciclo Stirling teórico trabajando con un gas ideal tiene el redimiendo de Carnot, que es el máximo rendimiento que puede tener un motor térmico.

El rendimiento de un motor térmico es la relación existente entre el trabajo producido y el calor absorbido.

El trabajo producido será: TERMODINAMICA II

El calor absorbido es Q1. El rendimiento térmico del ciclo será:

El proceso 1-2 se produce a temperatura constante por lo que Q 1 será:

Como trabajamos con una gas ideal P V =n R T, sustituyendo en la integral obtenemos:

TERMODINAMICA II

De igual manera llegamos a la conclusión de que:

El rendimiento será:

TERMODINAMICA II

Como podemos ver en el diagrama P-V: V1=V4 y V2=V3. Simplificando la expresión obtenemos el rendimiento de Carnot.

TERMODINAMICA II

Ciclo Ericsson -El regenerador es un intercambiador de calor de contraflujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientes -Los procesos de expansión y compresión isotérmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente. -En el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT . La corriente de fluido fría sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente. TERMODINAMICA II

Ciclo Ericsson P 4

1

qen

T        L      

=      c        o        n        s        t          a        n        t          e       

qsal

T     H    

R    e    g  e   n  e   r    a  c   i    ó    n  

=   c  o   n   s  t    a   n   t    e  

3

2

v

-Dos procesos isotérmicos y regeneración a presión constante TERMODINAMICA II

Ciclo Ericsson

TERMODINAMICA II

Eficiencia de los ciclos Stirling y Ericsson Los ciclos Stirling y Ericcson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrán la misma eficiencia térmica cuando operen entre los mismos límites de Temperatura 

 t , Stirling   t , Ericsson   t , Carnot   1 

TERMODINAMICA II

T  L T  H 

Demostración -Al fluido de trabajo se le añade calor isotérmicamente de una fuente externa de temperatura TH durante el proceso 1-2, y se rechaza también isotérmicamente en un sumidero externo a temperatura TL durante el proceso 3-4. En un proceso isotérmico reversible, la transferencia de calor se relaciona con el cambio de entropía mediante

q  T s El cambio de entropía de un gas ideal durante un proceso isotérmico está dado por:

s  C  p ln

T e T i

 R ln

Pe Pi

TERMODINAMICA II

Como:

T e



T i

y el logaritmo natural de 1 es cero,

s   R ln

Pe Pi

El valor de la entrada de calor y de la salida de calor puede expresarse como:

  P2   P1 qen  T  H  s2  s1   T  H    R ln    RT  H  ln P1   P2   qsal

  P4   P4  T  L s4  s3   T  L   R ln    RT  L ln P3   II P3   TERMODINAMICA

De lo anterior la eficiencia del ciclo de Ericsson es

 t . Ericsson

 1

qsal qen

P4  RT  L ln  

  P3     t . Ericsso n  1  P    RT  H  ln   1P    2  Debido a que P1 = P4 y P3 = P2

ηt.Ericsson

 1

TERMODINAMICA II

T  L T  H 



Presión máxima del ciclo

Considerando al aire como un gas ideal;  R  0.2870 kJ 

De tabla A.1

kg  K 

qsal  TL s4  s3  qsal 150



P4 RTLln P3

 kJ   kJ    o   K   P4   0.2870  27 C 273K ln  o   120kPa kg   kg  K     C  





despejando y resolviendo para P4 P4  685.2kPa

Que es la máxima presión del ciclo

TERMODINAMICA II

igualando las definiciones anteriores de eficiencia

TL wneto 1  TH qen  o   K    27 C 273K      o C       wneto 1 1200K 600 kJ kg





despejando y resolviendo

wneto  450 kJ kg Que es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire TERMODINAMICA II

Salida neta de trabajo por unidad de masa de aire 

qen  TH s2  s1 

qen

  P    TH   Rln 2  P1    

  kJ   685.2kPa qen   0.2870 1200K ln kg  K  120kPa  

ηt.Ericsson

qen  RTHln

η t.Ericsson



wneto qen

TERMODINAMICA II

 1

TL TH

P1 P2

1

qsal q en

igualando las definiciones anteriores de eficiencia

TL wneto 1  TH qen  o   K    27 C 273K      o C       wneto 1 1200K 600 kJ kg





despejando y resolviendo

wneto  450 kJ kg Que es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire TERMODINAMICA II



Eficiencia del ciclo ηt.Ericsson

 o   K    27 C 273K  o    C      1 1200K



ηt.Ericsson

ηt.Ericsson

TL 1 TH



 0.75  75%

TERMODINAMICA II

Eficiencia del ciclo Ericsson