Ciclo de Carnot Fisicoquimica

Ciclo de Carnot

Curso: Fisicoquímica Laboratorio. Ciclo: V Docente: Lomparte Ramos Fanny Integrantes: Aguayo Florecin Saby Hellen. Fernánde !amos Flor "liabet#. $amara Huans#a "lio %emias.

Este trabajo ha sido elaborado por un grupo de alumnos del curso de fsicoquímica laboratorio, con una amplia preparación para desarrollar el presente trabajo, esperando este conorme con este mismo !quí demostramos dedicación y entrega, para desen"ol"ernos ampliamente tanto en la e#posición como en la demostración del tema Este trabajo "a dedicado a todos los alumnos que se esuer$an cada día para lograr cada objeti"o y meta presente en su camino, "enciendo los obst%culos& tambi'n para nuestras amilias ya que por ellas es que nos esor$amos Esperamos que sea de su agrado& los alumnos de ingeniería metal(rgica ) ciclo

*

Nicolas Léonard Sadi Carnot (París, 1 de agosto de 1832), normalmente llamado Sadi ingeniero francs !ionero en el estudio de reconoce &o' como el fundador o Padre de

junio de 1796 - 24 de Carnot fue un físico e la "ermodin#mica$ %e le la"ermodin#mica$

ra &ijo de a*are +arnot, conocido como el Gran ran.ois %adi +arnot, /ue lleg0 a ser Presidente de la

Carnot, ' tío de arie e!lica rancesa$

icenciado en la scuela Politcnica, en 1824 !ulic0 su ora maestra 5efleiones sore la !otencia motri* del fuego ' sore las m#/uinas adecuadas !ara desarrollar esta !otencia5, donde e!uso las ideas /ue darían forma al segundo !rinci!io de la termodin#mica$ stos traajos, !oco com!rendidos !or !arte de sus contem!or#neos, fueron m#s tarde conocidos en lemania !or udolf +lausius (/ue fue /uien los difundi0) ' !or illiam "&omson (ord el:in) en el eino ;nido$ +omo reconocimiento a las a!ortaciones del !rimero, el !rinci!io de +arnot se reauti*0 como !rinci!io de +arnot-+lausius$ ste !rinci!io !ermite determinar el m#imo rendimiento de una m#/uina trmica en funci0n de las tem!eraturas de su fuente caliente ' de su fuente fría$ +uando uis >> en:i0 a +arnot a >nglaterra !ara in:estigar el ele:ado rendimiento de sus m#/uinas de :a!or, se dio cuenta /ue la creencia generali*ada de ele:ar la tem!eratura lo m#s !osile !ara otener el :a!or mejoraa el funcionamiento de las m#/uinas$ Poco des!us descuri0 una relaci0n entre las tem!eraturas del foco caliente ' frío ' el rendimiento de la m#/uina$ +omo corolario se otiene /ue ninguna m#/uina real alcan*a el rendimiento te0rico de +arnot (otenido siguiendo el ciclo de +arnot), /ue es el m#imo !osile !ara ese inter:alo de tem!eraturas$ "oda m#/uina /ue sigue este ciclo de +arnot es conocida como m#/uina de +arnot$ uri0 en 1832 :íctima de una e!idemia de c0lera /ue asol0 París en el &os!ital de >:r'-sur-%eine ' sus funerales ci:iles se lle:aron a cao en condiciones de anonimato$

+

s un ciclo re:ersile /ue consta de dos eta!as isotrmicas a diferente tem!eratura ' dos eta!as adia#ticas$ a sustancia de traajo !uede no ser un gas ideal, !ero en este desarrollo !or sim!licidad usaremos un mol de gas ideal$

El ciclo de Carnot presenta en total cuatro procesos: 1



 2 !ansi0n isotrmica a alta tem!eratura (&a' una entrada de calor, ?)$

2



3



4



 3 !ansi0n adia#tica$  4 +om!resi0n isotrmica a aja tem!eratura (&a' una salida de calor, ?@)$  1 +om!resi0n adia#tica$



-

=eamos c0mo !odríamos e!resar la eficiencia de un ciclo de +arnot, (/ue !or ser re:ersile, es el ciclo m#s eficiente !osile) en funci0n de la tem!eratura si el fluido de traajo se com!orta como un gas ideal$ Ae la descri!ci0n del ciclo, solo &a' dos caminos con intercamio de calor, el 3



 4 ' el 1

 2$



dem#s estos caminos son isotrmicos, !or lo /ue el camio de energía interna es nulo ' el calor transferido es igual al traajo reali*ado$ Ae tal manera la eficiencia de la m#/uina /ue o!ere ajo este ciclo ser#

.

/

0

1

2

l ciclo de +arnot consta de cuatro eta!as dos !rocesos isotermos (a tem!eratura constante) ' dos adia#ticos (aislados trmicamente)$ as a!licaciones del Primer !rinci!io de la termodin#mica est#n escritos acorde con el +riterio de signos termodin#mico$

"/0ansi*n isoterma:  (Proceso 1 B 2 en el diagrama) %e !arte de una situaci0n en /ue el gas se encuentra al mínimo :olumen del ciclo ' a tem!eratura "1 de la fuente caliente$ n este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de tem!eratura "1, &aciendo /ue el gas se e!anda$ l e!andirse, el gas tiende a enfriarse, !ero asore calor de "1 ' mantiene su tem!eratura constante$ l tratarse de un gas ideal, al no camiar la tem!eratura tam!oco lo &ace su energía interna, ' des!reciando los camios en la energía !otencial ' la cintica, a !artir de la 1C le' de la termodin#mica :emos /ue todo el calor transferido es con:ertido en traajo

Aesde el !unto de :ista de la entro!ía, sta aumenta en este !roceso !or definici0n, una :ariaci0n de entro!ía :iene dada !or el cociente entre el calor transferido ' la tem!eratura de la fuente en un !roceso re:ersile

$ +omo el !roceso es efecti:amente

re:ersile, la entro!ía aumentar#

"/0ansi*n adiabática: (2 B 3) a e!ansi0n isoterma termina en un !unto tal /ue el resto de la e!ansi0n !ueda reali*arse sin intercamio de calor$  !artir de a/uí el sistema se aísla trmicamente, con lo /ue no &a' transferencia de calor con el eterior$ sta e!ansi0n adia#tica &ace /ue el gas se enfríe &asta alcan*ar eactamente la tem!eratura "2 en el momento en /ue el gas alcan*a su :olumen m#imo$ l enfriarse disminu'e su energía interna, con lo /ue utili*ando un ra*onamiento an#logo al anterior !roceso

sta :e*, al no &aer transferencia de calor, la entro!ía se mantiene constante

Com0resi*n isoterma:

*3

 (3 B 4) %e !one en contacto con el sistema la fuente de calor de tem!eratura "2 ' el gas comien*a a com!rimirse, !ero no aumenta su tem!eratura !or/ue :a cediendo calor a la fuente fría$ l no camiar la tem!eratura tam!oco lo &ace la energía interna, ' la cesi0n de calor im!lica /ue &a' /ue &acer un traajo sore el sistema

l ser el calor negati:o, la entro!ía disminu'e

Com0resi*n adiabática:  (4 B 1) islado trmicamente, el sistema e:oluciona com!rimindose ' aumentando su tem!eratura &asta el estado inicial$ a energía interna aumenta ' el calor es nulo, &aiendo /ue comunicar un traajo al sistema

l ser un !roceso adia#tico, no &a' transferencia de calor, !or lo tanto la entro!ía no :aría

Por con:enci0n de signos, un signo negati:o significa lo contrario$ s decir, un traajo negati:o significa /ue el traajo es reali*ado sore el sistema$

**

+on este con:enio de signos el traajo otenido deer# ser, !or lo tanto, negati:o$ "al como est# definido, ' des!reciando los camios en energía mec#nica, a !artir de la !rimera le'

+omo d; (diferencial de la energía interna) es una diferencial eacta, el :alor de ; es el mismo al inicio ' al final del ciclo, ' es inde!endiente del camino, !or lo tanto la integral de d; :ale cero, con lo /ue /ueda Por lo tanto, en el ciclo el sistema &a reali*ado un traajo sore el eterior$

1. No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas fuentes térmicas. Para demostrarlo su!ondremos /ue no se cum!le el teorema, ' se :er# /ue el no cum!limiento transgrede la segunda le' de la termodin#mica$ "enemos !ues dos m#/uinas, una llamada < ' otra, de +arnot, , o!erando entre las mismas fuentes trmicas ' asoriendo el mismo calor de la caliente$ +omo su!onemos /ue

, ' !or definici0n

, donde

'

denotan el traajo !roducido ' el

calor cedido a la fuente fría res!ecti:amente, ' los suíndices la m#/uina a la /ue se refieren$ +omo  es re:ersile, se le !uede &acer funcionar como m#/uina frigorífica$ +omo suministrar a  el traajo

, la m#/uina < !uede

/ue necesita !ara funcionar como m#/uina frigorífica, ' < !roducir# un traajo neto

l funcionar en sentido in:erso,  est# asoriendo calor

de la fuente fría ' est# cediendo calor

*+

a la caliente$

$

l sistema formado !or las dos m#/uinas funciona cíclicamente reali*ando un traajo calor

e intercamiando un

con una nica fuente trmica, lo cual :a en contra del segundo !rinci!io de la termodin#mica$ Por lo tanto

. !os máquinas re"ersi#les operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo rendimiento. >gual /ue antes, su!onemos /ue no se cum!le el teorema ' :eremos /ue se :iolar# el segundo !rinci!io$ %ean 1 ' 2 dos m#/uinas re:ersiles, o!erando entre las mismas fuentes trmicas ' asoriendo el mismo calor de la caliente, con distintos rendimientos$ %i es 1 la de menor rendimiento, entonces

$

>n:irtiendo 1, la m#/uina 2 !uede suminístrale el traajo traajo

!ara /ue traaje como m#/uina frigorífica, ' 2 !roducir# un

$

l sistema formado !or las dos m#/uinas funciona cíclicamente reali*ando un traajo calor

e intercamiando un

con una nica fuente trmica, lo cual :a en contra de la segunda le'$ Por lo tanto

 !artir del segundo teorema de +arnot se !uede decir /ue, como dos m#/uinas re:ersiles tienen el mismo rendimiento, ste ser# inde!endiente de la sustancia de traajo de las m#/uinas, las !ro!iedades o la forma en la /ue se realice el ciclo$ "an solo de!ender# de las tem!eraturas de las fuentes entre las /ue traaje$ %i tenemos una m#/uina /ue traaja entre fuentes a tem!eratura "1 ' "2, el rendimiento ser# una funci0n de las dos como :ariales

*

Por lo tanto, el cociente entre los calores transferidos es funci0n de las tem!eraturas de las fuentes$ D0tese /ue como, !or la segunda le' de la termodin#mica, el rendimiento nunca !ude ser igual a la unidad, la funci0n f est# siem!re definida$ +onsideremos a&ora tres m#/uinas /ue traajan entre fuentes a tem!eraturas tales /ue

$ a !rimera m#/uina traaja

entre las fuentes 1 ' 2, la segunda entre 1 ' 3, ' la tercera entre 3 ' 2, de modo /ue desde cada fuente se intercamia el mismo calor con las m#/uinas /ue actan sore ella$ s decir, tanto la !rimera m#/uina como la segunda asoren un calor ?1, la segunda ' la tercera ceden ' asoren ?2 res!ecti:amente ' la !rimera ' la tercera ceden ?3$ Ae la ecuaci0n anterior !odemos !oner, a!licada a cada m#/uina

!licando relaciones matem#ticas

+omo el !rimer miemro es funci0n solamente de "1 ' "2, tamin lo ser# el segundo miemro, inde!endientemente de "3$ Para /ue eso se cum!la f dee ser de la forma

Ae las distintas funciones /ue satisfacen esa condici0n, la m#s sencilla es la !ro!uesta !or el:in,

 con lo /ue el cociente

entre calores /ueda

E trasladando este cociente a la definici0n de rendimiento

Ftra forma de llegar a este resultado es !or medio de la entro!ía, definida como transferidos en los !rocesos 1 B 2 ' 3 B 4

*-

$ Ae a&í se !uede sacar los calores

+omo !uede oser:arse, el calor transferido con la !rimera fuente es !ositi:o ' con la segunda negati:o, !or el con:enio de signos ado!tado$ "eniendo en cuenta /ue !ara calcular el rendimiento de un ciclo se utili*an los :alores asolutos de los traajos ' calores,

"enemos finalmente el resultado /uerido

*.

*/

*0

En conclusión podemos decir que, a pesar de que Carnot nunca logro construir su máquina y que tampoco fueron valorados sus descubrimientos inmediatamente; ha sido un gran aporte y el verdadero fundador de la termodinámica. Su contribución ha sido esencial para la creación de distintas maquinas que trabajan basándose en su ciclo aunque no logra su completa eficiencia!. "a cimentado una base que permitió a otros cient#ficos hacer nuevos descubrimientos y perfeccionar las teor#as termodinámicas. Con el ciclo de Carnot hemos aprendido como es que el calor se transforma en trabajo y viceversa.

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http$%%es.&i'ipedia.org%&i'i%Ciclo(de(Carnot

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http$%%es.slideshare.net%)arin*lejandra%informe+de+fsica+el+ciclo+de+carnot

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http$%%&&&.cec.uchile.cl%roroman%cap(-%cic+vapor.htm http$%%&&&.monografias.com%trabajos+pdf/%aire+acondicionado+y+refrigeracion+notas%aire+ acondicionado+y+refrigeracion+notas.shtml

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http$%%es.&i'ipedia.org%&i'i%0icolas(12C32*4onard(Sadi(Carnot

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http$%%&&&3.imperial.ac.u'%pls%portallive%docs%5%56-7/646.89:

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http$%%&&&.sc.ehu.es%sb&eb%fisica%estadistica%carnot%carnot.htm

Dedicatoria 3 Historia4444444444444444444444444444444444444444444444.. 4444.5 Ciclo de Carnot 678 o

La m%quina de Carnot

"+ciencia te*rica 973 Diagrama esquemático 444444444444444444444444444. 44444444444..33735 o o

E#pansión isot'rmica E#pansión adiab%tica

*2

o o

Comprensión isot'rmica Comprensión adiab%tica

$raba1o del ciclo adiabático4444444444444444444444444444444. 4444444.36 $eorías del ciclo de Carnot4444444444444444444..4444444. 4444444444.3673; !endimiento del ciclo de Carnot4444444444444444444..444. 44444444444.38739 2unto de solidi+caci*n4..4444444444444444444..4444444. 4444444444.3 ,ibliogra-ía 5 ndice 53

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