Ciclo de Brayton

Universidade Federal de São Paulo ICT – São José dos Campos

Ciclo de Brayton Aluno: Bruno Otilio Matéria: Termodinâmica Aplicada

Sumário • Introdução • George Brayton • O Ciclo de Brayton • Aplicações • Uso na Engenharia Biomédica • Conclusão • Bibliografia

Introdução Máquinas térmicas são dispositivos que permitem a conversão de energia térmica em movimento (energia mecânica), produzindo trabalho .

E.T

Máquina Térmica

E.D

Trabalho

E.T = Energia térmica E.D = Energia Dissipada

A energia térmica é obtida principalmente pela reação química de combustão, na qual o combustível reage com o comburente.

CxHy + (x + (y/4))O2 → xCO2 + (y/2)H2O Equação 1 - Fórmula da reação química para a combustão de hidrocarbonetos com oxigênio.

Principias características dos combustibles: • • • •

Índice de Cetano (qualidade de ignição) Índice de Octano (resistencia a ignição) Poder calorífico Viscosidade

Imagem 1 - Máquina de Heron, construída no século I d.C. Considerada como a primeira máquina térmica construída. Se baseava na evaporação da água armazenada na esfera, o vapor saia por orifícios situados na mesma direção com sentido opostos, que resultava no movimento do sistema.

Imagem 2 - Máquina de Savery , construída pelo engenheiro militar Thomas Savery desenvolvido em 1698, primeira máquina térmica com aplicação bem sucedida. Tinha por objetivo drenar água ne minas inundadas de carvão, possuía uma eficiência entre 1 - 1,5%.

Ciclos Termodinâmicos Os ciclos termodinâmicos são processos na qual o sistema realiza com objetivo de se obter trabalho ou realizar trabalho. A direção do ciclo indica se o trabalho é produzido (motor) ou consumido (bomba de calor) .

Gráfico 1 – Ciclo termodinâmico representado em um diagrama de pressão vs Volume

O trabalho realizado em um ciclo pode ser descrito de duas maneiras:

Equação 2 – Trabalho é igual a área resultante do ciclo do diagrama P vs V.

Equação 3 – Trabalho é igual a soma do calor absorvido e rejeitado pelo sistema (lembrando que calor consumido por definição é positivo e calor liberado é negativio).

George Brayton Nascido em Rhode Island (EUA), viveu entre 1830 e 1892. Engenheiro mecânico, foi o inventor do primeiro motor de ignição interna de uso comercial, com uso de querosene ou gasolina como combustível. Imagem 3 – George Brayton

• Patenteado em 1872 (Brayton's Ready Motor). • O motor de Brayton foi utilizado com sucesso no primeiro submarino de propulsão chamado de Fieniam Ram. • Foi a base para o desenvolvimento de turbina a gás. • O motor de Nikolaus Otto, inventor alemão, substituiu o de Brayton por ser mais silenciosos e eficiente.

Imagem 4 – Propaganda Brayton's Ready Motor

do

Ciclo de Brayton As turbinas a gás operam segundo este ciclo, que pode ser utilizado em geração de energia, e empuxo (motores a jato).

Imagem 5 – Ciclo de Brayton aberto

Imagem 6 – Ciclo de Brayton fechado

Diagramas Imagem 7 – Ciclo de Brayton aberto.

Gráfico 2 – Diagrama de Temperatura vs Entropia e diagrama de Pressão vs Volume.

Gráfico 3 – Ciclo de Brayton, indicando que a diferença entre o ciclo real e ideal é que no real há variação de entropia.

O cilco de Brayton é composto por 4 etapas: 1-2 Compressão isentrópica (no compressor) 2-3 Adição de calor com pressão constante (na câmara de combustão) 3-4 Expansão isentrópica (na turbina ) 4-1 Rejeição de calor com pressão constante (exaustor)

Eficiência

Gráfico 4 – Diagrama P vs V de um Ciclo de Brayton ideal

Pela 1° Lei temos:

Como é um ciclo :

Com q1 negativo e sendo um processo isobárico:

Pela definição de entalpia (P = cte) e sendo um gás perfeito:

O trabalho líquido é dado por:

A eficiência é dada por:

Pela definição de processo isentrópico

Por consequência:

Equação 4 – Eficiência do ciclo de Brayton

Com: 1/TR = T1/T2 PR = P2/P1 ϒ = Cp/Cv

Turbina a gás

Imagem 8 – Ilustração de uma turbina a gás e seus componentes. O ar fornece o oxigênio para a combustão e permite manter a temperatura de certas partes da turbina em um limite de uso seguro.

Imagem 9 – Representação das semelhanças de uma turbina a jato com um motor de cilindro único.

• A primeira turbina a gás foi desenvolvida em 1940, e em 1949 foi instalada em Oklahoma a primeira turbina a gás para geração elétrica. • Tinha em média 17% de eficiência, pela limitação do compressor e da turbina e as limitações térmicas dos materiais da época. • Graças ao desenvolvimento da Engenharia de Materiais, atualmente o gás expelido pode chegar a 1495°C, enquanto em 1940 era expelido a 540°C • Com o incremento de Regeneração e Reaquecimento o rendimento do ciclo de Brayton melhorou VÍDEO

Animação do funcionamento de uma turbina a gás

Métodos utilizados para melhor a eficiência do ciclo.

Regenerador

Imagem 10 – Com o calor absorvido pelo ar comprimido, menos combustível é utilizado e por consequência melhor é o rendimento. Em torno de 26% com ciclo aberto e 36% com ciclo com regeneração.

Imagem 11 – Diagrama T vs S do ciclo de Brayton com regeneração.

Imagem 12 – Esquema matemático da eficiência térmica do ciclo de Brayton com regenerador

Reaquecimento

Troca o ar quente pobre em O2 por ar frio rico em O2, proporcionando uma queima mais eficiente.

Imagem 13 – Atualmente a maioria das turbinas a gás apresenta o ciclo com múltiplos reaquecimentos e regeneração.

Imagem 14 – Diagrama T vs S do ciclo de Brayton com regeneração e reaquecimento múltiplos.

Imagem 15 – Uso Turbofan é o mais utilizados em aviões (como o Boeing 777), baseia-se no principio de maior volume de ar produz uma pressão maior.

Imagem 16 – Turbo jato do Boeing 777.

Ciclo inverso

Imagem 17 – Exemplo de um refrigerador operando pelo ciclo de Brayton, na qual o calor é retirado com intermédio da combustão, e o diagrama de T vs S do refrigerador.

Imagem 18 – Esquema de um cilco padrão de um refrigerador e seu respectivo diagrama T vs S

Imagem 19 – Determinação do desempenho de um refrigerador com ciclo de Brayton.

Ciclo de Rankine Se há mudança de fase o ciclo é conhecido como Ciclo de Rankine, devido ao seu inventor William J. M. Rankine (1820 – 1872). Atualmente é o ciclo básico para geração de energia em usinas termoelétricas.

Imagem 20 – William Rankine

Imagem 21 – Esquema básico do ciclo de Rankine.

Aplicações

Imagem 22 – Exemplos de máquinas que operam sob o ciclo de Brayton, turbina de avião e motor de navios.

E na Engenharia Biomédica? • Principalmente no uso do ciclo reverso para refrigeração de ambiente (área hospitalar); • Produção de energia elétrica

Conclusão O ciclo de Brayton possibilitou o desenvolvimento de grandes tecnologias, e contínua a contribuir ao desenvolvimento da ciência, com uma vasta gama de aplicações. Apresenta eficiência muito menor do que o ciclo de Rankine (~40% e ~60% respectivamente), porém na aviação é o mais eficiente.

Bibliografia Livros: Fundamentos da Termodinâmica; Claus Borgnakke, Richard E. Sonntag; 7° Ed. Americana – SP: Blucher,2009.

Publicações: LANE D.; Brayton Cycle: The Ideal Cycle for Gas – Turbine Engines In Relation to Power Plants MENESES E. L.; Uso de Turbina a Gás Para Geração de Energia Elétrica em Plataforma; Graduação – UEZO, 2011. BRAYTON CYCLE: THE IDEAL CYCLE FOR GAS-TURBINE ENGINES