Chuong 2_Thiet ke mach dieu khien Logic khi nen - Dien khi nen.pdf

CHƯƠ NG 2: THIẾT K Ế MẠCH ĐIỀU KHIỂN LOGIC

KHÍ NÉN - ĐIỆN KHÍ NÉN Thiết k ế ra m ột mạch điều khi ển t ự động t ốI ưu và kinh t ế là hết sức quan tr ọng. Chươ ng ng này gi ớ i thiệu phươ ng ng pháp thi ết k ế mạch điều khiển khí nén, điện khí nén khí nén bằng phươ ng ng pháp bi ểu đồ Karnaugh. Trình t ự thiết k ế đượ c thể hiện qua các ví dụ cụ thể.

2.1. THIẾT K Ế MẠCH KHÍ NÉN CHO QUY TRÌNH VỚ I 2 XILANH Giả sử quy trình làm vi ệc của một máy khoan g ồm hai xilanh: khi đưa chi tiết vào xilanh A sẽ đi ra để k ẹ p chi tiết. Sau đó piston B đi xuống khoan chi ti ết và sau khi khoan xong thì piston B lùi v ề. Sau khi piston B đã lùi về thì xilanh A m ớ i lùi về.

ơ  đồ khí nén và bi ểu đồ thờ i gian (biểu đồ tr ạng thái) như sau: Ta có sơ đồ Xilanh A

a0

+

a1

-

A

Xilanh B

b0

+

A

-

B

 bướ c: c: 0

1

2

B

3

4 a1

a1

5≡1 a1

Xilanh A a0

a0

a0  b1

Xilanh B

 b1

 b0 +

A a0  b0

 b0 +

B a1  b0

-

B a1  b1

-

A a1  b0

 b0 +

A a0  b0

 Hình 2.1. S ơ đồ ơ  đồ khí nén và bi ể u đồ tr ạng thái

Từ biểu đồ tr ạng thái, ta xác định điều kiện để các xilanh làm việc: +  Bướ c 1: piston 1: piston A đi ra vớ i tín hiệu điều khiển A + A  = a0.b0 +

 Bướ c 2: piston 2: piston B đi ra vớ i tín hiệu điều khiển B + B  = a1.b0 27

 b1

-

 Bướ c 3: piston 3: piston B lùi v ề vớ i tín hiệu điều khi ển B B  = a1.b1

-

 Bướ c 4: piston 4: piston A lùi về vớ i tín hiệu điều khi ển A A  = a1.b0

⇒ Phươ ng ng trình logic: +

A  = a0.b0 + B  = a1.b0 B  = a1.b1

≡

-

A  = a1.b0 So sánh các phươ ng ng trình trên, ta th ấy điều kiện để thực hiện B  và A  giống nhau ⇒ +

-

 Như vậy về phươ ng ng di ện điều khi ển thì điều đó không th ể thực hiện đượ c. c.

Để có thể phận biệt đượ c các bướ c thực hiện B+ và A- có cùng điều kiện (a1.b0) thì cả 2 phươ ng ng trình phải thêm điều kiện phụ. Trong điều khiển ngườ i ta sử dụng phần tử nhớ  trung  trung gian (ký hi ệu x và x  là tín hiệu ra của phần tử nhớ  trung  trung gian). Phươ ng ng trình logic trên đượ c viết lại như sau: A + = a 0 b . 0 B+ = a1 b . 0 .x B− = a1 b . 1 A − = a1 b . 0 .x + Để tín hi ệu ra x  của phần tử nhớ  trung  trung gian thực hiện bướ c 2 (B ), thì tín hi ệu đó tín hiệu đó ph ải đượ c chuẩn b ị trong bướ c th ực hi ện tr ướ  ng ướ c đó (t ức là bướ c th ứ 1). Tươ ng tự như vậy để tín hi ệu ra x của phần tử nhớ  trung   trung gian th ực hiện bướ c 4 (A ), thì tín ướ c đó (tức là bướ c thứ 3). hiệu đó phải đượ c chuẩn bị trong bướ c thực hiện tr ướ 

Từ đó ta viết lại phươ ng ng trình logic nh ư sau: A + = a 0  b . 0 .x B+ = a1 b . 0 .x B− = a1 b . 1.x A − = a1 b . 0 .x

Chuẩn bị tr ướ  ướ c Thêm

Trong quy trình thêm m ột phần tử nhớ  trung  trung gian (Z), ta có tín hi ệu ra để điều khiển  phần tử nhớ  là:  là:

⎧⎪X + = a1 b . 1.x ⎨ − ⎪⎩X = a 0 b . 0 .x  Như vậy ta có 6 ph ươ ng ng trình không trùng nhau:

28

A + = a 0 b . 0 .x B+ = a1 b . 0 .x B− = a1 b . 1.x A − = a1 b . 0 .x X + = a1 b . 1.x X − = a 0 b . 0 .x

Vớ i 6 phươ ng ng trình trên ta có s ơ đồ ơ  đồ mạch logic như sau: x x

a0 a1 b0 b1

&

+

A

+

S

& &

R -

A

A

-

A

+

X

S

&

R -

X

Z

&

+

B

+

S

&

R B

-

 Hình 2.2. S ơ đồ ơ  đồ mạch logic

 Rút g ọn bằ ng ng phươ ng ng pháp bi ể u đồ Karnaugh: Thiết lậ p biểu đồ Karnaugh: ta có 3 bi ến a1 và phủ định a0  b1 và phủ định b0 x và phủ định x

⇒ Biểu đồ Karnaugh vớ i 3 biến đượ c biểu diễn như sau: x x  b0

+

1

+

2

A

 b0

B

 b1

X+

 b1

3 4

-

5

-

6

-

7

X A

X

8

a0

a0  b0

a1

a1

a1

a1

Tr ục đối xứng

 b1 a0

a0

 Hình 2.3. Biể u đồ Karnaugh v ớ i 3 biế n 29

B

-

B

Các công tắc hành trình s ẽ bi ểu diễn qua tr ục đối xứng nằm ngang, bi ến của phần t ử nhớ   trung gian bi ểu diễn qua tr ục đối xứng thẳng đứng. Trong điều khiển giả thiết r ằng, khi công t ắc hành trình (ví d ụ a0) bị tác động thì công t ắc hành a1 sẽ không tác

động. ườ ng Không xảy ra tr ườ  ng h ợ   p c ả 2 công t ắc hành trình a0 và a1 cùng tác động đồng thờ i hoặc cả 2 công t ắc tác động đồng thờ i. i.

∗ Bây giờ  ta  ta đơ n giản hành trình c ủa xilanh A bằng bi ểu đồ Karnaugh: Theo biểu đồ tr ạng thái, ta thi ết lậ p đượ c biểu đồ Karnaugh cho xilanh A: Bướ c: c: 1

2

3

5≡1

4

Khở i động

x

x +

1

+

2

+

3

a1

 b0

A

a0

 b0

A

 b1

A

+

A

+

B

-

B

-

+

A

A

 b1

-

5

-

6

+

7

A A A

4

8

a0 a1 a1 a0

 Hình 2.4. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh A +

Bướ c thực hiện th t hứ nhất là piston A đi ra (A ) và dừng l ại cho đến b ướ c thực hiện thứ 3. Sang bướ c thứ 4 thì piston A lùi v ề (A ). +

-

Các khối 1, 2, 3 và 7 ký hi ệu A  và các khối 5, 6 ký hi ệu A .

Đơ n giản hành trình c ủa xilanh A (A+) sẽ đượ c th ực hiện trong cột th ứ nhất ( x ). Ta + có phươ ng ng trình logic c ủa A  là: A+ = a0.b0. x .S0 (vớ i S0 là nút khở i động) Cột thứ nhất ( x ) gồm các khối 1, 2, 3 và 4, trong đó khối 4 là tr ống.

⇒ A+ = a0.b0. x  + a1.b0. x  + a1.b1. x  + a0.b1. x +

hay: A  = (a0 + a1).b0. x  + (a1 + a0).b1. x  = b0. x  + b1. x  = (b0 + b1). x

⇒ A+ = x .S0 -

Tươ ng ng tự, ta có ph ươ ng ng trình logic c ủa A : A- = a1.b0.x đơ n giản khối 5 và 6

⇒ A- = a1.b0.x + a0.b0.x = (a1 + a0).b0.x ⇒ A- = b0.x ∗ Phươ ng ng pháp t ươ ng ng tự như xilanh A, ta đơ n giản hành trình c ủa xilanh B bằng biểu

đồ Karnaugh:

30

Bướ c: c: 1

2

3

x

5≡1

4

x -

1

+

2

+

3

 b1

 b0

B

 b0

 b0

B

 b1

B

+

A

+

B

-

-

B

A

+

A

 b1

-

5

-

6

-

7

B B

B

4

8

a0 a1 a1 a0

 Hình 2.5. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh B +

Ta có phươ ng ng trình logic ban đầu của B : +

B  = a1.b0. x đơ n giản khối 2 và 3 B+ = a1.b0. x  + a1.b1. x  = (b0 + b1).a1. x

⇒ B+ = a1. x -

Và B  = a1.b1.x đơ n giản cột x gồm các khối 5, 6, 7 và 8, trong đó khối 8 là tr ống. Ta có: B  = a0.b0.x + a1.b0.x + a1.b1.x + a0.b1.x = (a 0 + a1).b0.x + (a 1 + a0).b1.x = b0.x + b1.x = (b0 + b1).x

⇒ B- = x ∗ Đơ n giản phần tử nhớ  trung  trung gian (X) bằng biểu đồ Karnaugh: Biểu đồ  Karnaugh cho th ấy r ằng phần tử nhớ   trung gian ở  v  vị trí SET bắt đầu trong kh ối 3, gi ữ vị trí đó cho đến khối 7 và 6. Từ khối 5 bắt đầu vị trí RESET và gi ữ vị trí đó cho đến khối 1 và 2. Phươ ng ng trình logic ban đầu của X+: +

X  = a1.b1. x

đơ n gi ản X + ở  mi  mi ền g ồm các khối 3, 7,

4, và 8, ta có: +

X  = a1.b1. x  + a1.b1.x + a0.b1. x  + a0.b1.x = ( x  + x).a 1.b1 + ( x  + x).a0.b1 = (a1 + a0).b1

⇒ X+ = b1 Phươ ng ng trình logic ban đầu của X-: -

x

x -

1

-

2

+

3

 b0

X

 b0

X

 b1

X

4

 b1

-

-

X  = a0.b0. x  + a0.b0.x + a0.b1. x  + a0.b1.x = ( x  + x).a0.b0 + ( x  + x).a0.b1 = (b0 + b1).a0

⇒ X- = a0 +

-

(Khối tr ống 4 và 8 đượ c phép sử dụng chung cho c ả X  và X )

31

5

+

6

+

7

X

X

8

a0 a1 a1 a0

 Hình 2.6. Biể u đồ Karnaugh cho phần t ử     nhớ  trung  trung gian ử nh

X  = a0.b0.x đơ n giản X ở  mi  miền gồm các khối 1, 5, 4 và 8, ta có: c ó:

Vậy phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản là:

-

X

+ A = x .S0 (S0: là nút kh ở i động) A  = b0.x +

B  = a1. x -

B  = x + X  = b1 X  = a0 Sơ đồ ơ  đồ mạch logic đượ c biểu diễn như sau: x x

a0 a1 b0 b1

S0

&

+

A

+

S

&

R -

A

A

-

A

+

X

S -

X

R Z

&

+

B

+

S -

B

R

(Z: phần tử nhớ  trung  trung gian)  Hình 2.7. S ơ đồ ơ  đồ mạch logic sau khi đơ n giản

ơ đồ mạch l ắ  ắ p  ráp khí nén S ơ đồ nén đượ c biể u diễ n: n:

32

B

-

B

Xilanh A

Xilanh B a0

-

+

+

A

A

 b0

a1

B

B

 b1

-

Z (phần tử nhớ ) +

-

X

X

x

 b1

x  b0

S0

a1 a0  Hình 2.8. S ơ đồ ơ  đồ mạch l ắ  ắ p  ráp

⇒ Sơ đồ ơ  đồ nguyên lý làm vi ệc của mạch khí nén đơ n giản như sau: Xilanh A

a0

-

+

+

A

A

Xilanh B

a1

B

B

 b0

-

Z (phần tử nhớ ) +

-

X

X

x

 b0

S0

a0

 b1

a1

x  Hình 2.9. S ơ đồ ơ  đồ nguyên lý mạch đ iề u khiể n khí nén

33

 b1

Vớ i phươ ng ng pháp gi ải tươ ng ng tự như ở  trên.  trên. Nếu ta thay hai van đảo chiều điều khiển  bằng tín hiệu khí nén b ằng hai van điện thì ta có s ơ đồ ơ  đồ mạch điện điều khiển: S0

a1 X+

X-

b1

x(®ãn

A+

x

B+

x

x

x

a0

x b0

Z(R¬le)

B-

x

A-

 H×nh 2.10. S¬ ®å nguyªn lý m¹ch ®iÒu khiÓn b»ng ®iÖn

34

2.2. THIẾT K Ế MẠCH KHÍ NÉN CHO QUY TRÌNH VỚ I 3 XILANH Giả sử, quy trình c ủa máy làm sạch chi tiết gồm 3 xilanh: chi ti ết đưa vào và s ẽ đượ c k ẹ p bằng xilanh A đi ra. Sau đó xilanh B s ẽ thực hiện quy trình làm sạch một phía của chi tiết bằng vòi phun trong kho ảng thờ i gian t1. Sau đó chi tiết sẽ đượ c chuyển sang vị trí đối di ện b ằng xilanh C. T ại vị trí này chi tiết s ẽ thực hiện quy trình làm s ạch phía thứ 2 của chi tiết này bằng vòi phun trong kho ảng thờ i gian t1. Sau khi thực hiện xong , ở v   về vị trí ban đầu, đồng thờ i xilanh A sẽ lùi về ⇒ chi tiết đượ c tháo ra. xilanh C tr ở  ơ  đồ khí nén và bi ểu đồ tr ạng thái như sau: Ta có sơ đồ Xilanh A

a0

-

+

+

A

A

Xilanh B

a1

B

B

 bướ c: c: 1

2

 b0

3

4

Xilanh C

 b1

-

6

c1

-

+

C

C

5

c0

7

8

10≡1

9

a1

a1

Xilanh A a0

a0  b1 t1

Xilanh B  b0 Xilanh C

 b1

t1

 b0

 b0

c1

c1

c1

c0

c0 +

A

B1+

B1−

-

C

B +2

 Hình 2.11. S ơ đồ ơ  đồ và biể u đồ tr ạng thái +

A : k ẹ p chi tiết B1+ , B +2 : quá trình thực hiện làm sạch chi tiết bắt đầu B1− , B −2 : quá trình thực hiện làm sạch chi tiết k ết thục +

C : chi tiết ở  v  vị trí 1 C : chi tiết ở  v  vị trí 2 A : tháo chi ti ết Thiế t l ậ p phươ ng ng trình logic:

35

B −2

+

C A

+

-

Bở i vì lệnh B  và B  của piston B trong quá trình th ực hiện đượ c lặ p lại 2 l ần, cho nên B1+ , B +2  và B1− , B −2  sẽ đượ c liên k ết bằng phần tử OR.

Lệnh C+ và A- đượ c thực hiện đồng thờ i, i, cho nên ph ươ ng ng trình logic gi ống nhau. +

Ta có phươ ng ng trình logic cho A : + A  = a0.b0.c1 +

Phươ ng ng trình logic cho B : + B  = (a1.b0.c1) + (a1.b0.c0) Phươ ng ng trình logic cho B : -

B  = (a1.b1.c1) + (a1.b1.c0) Phươ ng ng trình logic cho C : C  = a1.b0.c1 +

-

Phươ ng ng trình logic cho C , A : + C  = a1.b0.c0 -

A  = a1.b0.c0

⇒ A- = C+  Phươ ng ng trình logic v ớ i các đ iề u kiện: + Bở i vì phươ ng ng trình logic cho B1+  và C , c ũng như B +2  và C /A giống nhau, cho nên

 phải thêm điều kiện phụ, đó là phần tử nhớ   trung gian. L ệnh SET c ủa phần tử nhớ  trung gian s ẽ nằm khối ở  gi  giữa B1+  và B1− . Lệnh RESET c ủa phần tử trung gian s ẽ nằm khối giữa B +2  và B −2 . Biểu đồ Karnaugh đượ c biểu diễn như sau: a0 a0 a0 a0 a1  b0  b0  b1  b1  b1 x

a1  b0

a1  b0 -

X

B1

A + C

X-

B1−

C-

B 2+

+

−

A

B2

x

a1  b1 +

+

c0

c1

c1

c0

c0

c1

c1

c0

a0  b0 c0

a0  b0 c1

a0  b1 c1

a0  b1 c0

a1  b1 c0

a1  b1 c1

a1  b0 c1

a1  b0 c0

 Hình 2.12. Biể u đồ Karnaugh v ớ i 4 biế n

36

Ta có: +

A  = a0.b0.c1. x +

B  = (a1.b0.c1. x ) + (a1.b0.c0.x) -

B  = (a1.b1.c1.x) + (a1.b1.c0. x ) -

C  = a1.b0.c1.x +

C  = a1.b0.c0. x -

A  = a1.b0.c0. x +

X  = a1.b1.c1. x -

X  = a1.b1.c0.x + ∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh A bằ ng ng biể u đồ Karnaugh (A  , A )

(Ghi chú: đối vớ i những quy trình ph ức tạ p, ta đơ n gi ản bi ểu đồ Karnaugh bằng quy tắc sau đây:

• Nớ i r ộng ra miền của khối • Mỗi khối chỉ ghi một bướ c thực hiện • Những khối tr ống có thể k ết hợ  p vớ i khối đã ghi bướ c thực hiện • Những miền đượ c tạo ra phải đối xứng qua tr ục đối xứng • Số khối của miền đượ c tạo ra phải là lũy thừa của 2.). Theo quy t ắc đó, ta đơ n giản xilanh A nh ư sau: a0 a0 a0 a0 a1  b0  b0  b1  b1  b1 x

+

A

+

A

+

A

A

x

A c0

c1

c1

c0

c0

a1  b1

a1  b0

+

A

+

A

c1

a1  b0 -

+

A

+

A

c1

+

c0

 Hình 2.13. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh A

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: A+ = c1.S0 (S0: nút ấn khở i động) -

A  = b0.c0. x

∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh B b ằ ng ng biể u đồ Karnaugh ( B1+ , B 2+ và B1− , B −2 ) Biểu đồ Karnaugh cho xilanh B đượ c biểu diễn như sau:

37

a0  b0

a0  b0

a0  b1

a0  b1

a1  b1

a1  b1

a1  b0

B−2

B1+

B1+

B2

+

B1−

B1−

B+2

c0

c1

c1

c0

B−2

x

x c0

c1

c1

c0

a1  b0 B−2

 Hình 2.14. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh B

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + B1 = a1.c1. x

B +2 = c0.x

⇒ B+ = (a1.c1. x ) + c0.x B1− = c1.x B −2 = c0. x

⇒ B- = (c1.x) + (c0. x ) ∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh C (C + , C  ) Biểu đồ Karnaugh cho xilanh C đượ c biểu diễn như sau: a0  b0 x

a0  b0

a0  b1

a0  b1

a1  b1

a1  b1

C-

C

+

C

-

c1

c1

c0

+

C

C

c0

c1

x c0

+

a1  b0

a1  b0

C

+

C

-

C

C

c1

-

-

c0

 Hình 2.15. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh C

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + C  = b0. x C  = b0.x + ∗ Đơ n giản hành trình c ủa phần t ử  ử nh    nhớ  trung  trung gian (X  , X  )

Biểu đồ Karnaugh cho ph ần tử nhớ  trung  trung gian đượ c biểu diễn như sau: a0 a0 a0 a0 a1 a1 a1 a1  b0  b0  b1  b1  b1  b1  b0  b0 x

+

X

-

X

-

X

X

x

X c0

c1

c1

c0

c0

-

X-

X

+

X

c1

c0

+

X

+

c1

+

 Hình 2.16. Biể u đồ Karnaugh cho ph ần t ử     nhớ  trung  trung gian ử nh

38

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + X  = b1.c1 -

X  = b1.c0  Phươ ng ng trình logic c ủa quy trình sau khi đơ n giản bằ ng ng biể u đồ Karnaugh: + A  = c1.S0 -

A  = b0.c0. x +

B  = (a1.c1. x ) + c0.x B  = (c1.x) + (c0. x ) +

C  = b0. x C  = b0.x +

X  = b1.c1 X  = b1.c0

ơ  đồ mạch logic của quy trình đượ c biểu diễn: Sơ đồ a0 a1 b0 b1c0 c1 x x S0 &

+

S R

&

A

-

A

& ≥1 &

&

+

X

+

S

&

S

R X-

R

Z

B

-

B

& ≥1

t1

0

& &

+

S

&  Hình 2.17. S ơ đồ ơ  đồ mạch logic

ơ  đồ nguyên lý m ạch điều khiển bằng tín hiệu khí nén: Sơ đồ

39

R

C

-

C

Xilanh A

+

A

a0

Xilanh B

a1

-

c0

-

+

B

B

Xilanh C

 b1

-

+

A

 b0

C

C

S0  b0

 b0 a0 c0 a1 c0

c1

c1

c1

-

+

X

X

c1 c0  b1  Hình 2.18. S ơ đồ ơ  đồ mạch khí nén

40

c1

2.3. THIẾT K Ế MẠCH KHÍ NÉN VỚ I 2 PHẦN TỬ  NH  NHỚ  TRUNG  TRUNG GIAN Giả sử, quy trình công ngh ệ đượ c biểu diễn qua biểu đồ tr ạng thái sau:  bướ c: c: 1

2

3

4

5

7≡1

6

a1 Xilanh A a  b Xilanh B  b0 c1

Xilanh C

c  Hình 2.19. Biể u đồ tr ạng thái

 Phươ ng ng trình logic c ủa quy trình: + + Từ bi ểu đồ tr ạng thái, ở  các   các vị trí 1, 3 và 5 ph ươ ng ng trình logic c ủa các xilanh A , B + và C  gi ống nhau. Cho nên để phân bi ệt đượ c các hành trình trên, ta phải thêm 2 ph ần tử nhớ   trung gian (ký hi ệu X và Y). Ph ươ ng ng trình logic c ủa quy trình đượ c viết như sau: +

+

C  = a0.b0.c0.x.y

-

C  = a0.b0.c1. x .y

A  = a0.b0.c0. x . y B  = a0.b0.c0.x. y -

B  = a0.b1.c0.x.y

+

Y  = a0.b0.c0. x .y

A  = a1.b0.c0.x. y Y  = a0.b1.c0.x. y

+

X  = a1.b0.c0. x . y

+

-

X  = a0.b0.c1.x.y

-

-

Biểu đồ  Karnaugh đươ c biểu diễn như  sau: (tín hiệu điều khiển của phần tử nhớ  trung gian đượ c biểu diễn đối xứng qua tr ục) a1 a0 a0 a0 a0 a1  b0  b0  b1  b1  b1  b1 x

A

x

B

x

C

x

a1  b0

+

a1  b0 +

y

x

y

-

y

x

y

y

x

y

y

x

y

X

+

+

Y

+

X

-

Y

-

C

c0

c1

A

-

B

-

c1

c0

c0

c1

c1

c0

 Hình 2.20. Biể u đồ Karnaugh vớ i 2 ph ần t ử     nhớ  trung  trung gian ử nh

41

 Đơ n giản các hành trình b ằ ng ng biể u đồ Karnaugh: ∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh A+, A- đượ c biểu diễn: Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + A  = x . y .S0 (S0: nút khở i dộng) -

A  = x

a0  b0

a0  b0

a0  b1

a0  b1

a1  b1

a1  b1

a1  b0

a1  b0

x

A

x

-

x

-

-

y

x

-

-

y

c0

c1

+

-

c1

+

y

-

y

A

c0

c0

c1

c1

c0

+

-

 Hình 2.21. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh A  và A

∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh B+, B- đượ c biểu diễn: a0  b0

a0  b0

x

-

x

B

x

-

-

x

-

-

c0

c1

a0  b1

+

a0  b1

a1  b1

a1  b1

a1  b0

+ B

a1  b0 -

y

-

y y

-

y c1

c0

c0

c1

c1 +

c0 -

 Hình 2.22 Biể u đồ Karnaugh cho xilanh B  và B

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: +

B  = a0.x.y -

B  = y

42

∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh C+, C- đượ c biểu diễn: a0  b0

a0  b0

x

-

x

-

x

C

+

x

-

C

c0

c1

a0  b1

a0  b1

a1  b1

a1  b1

a1  b0

+

a1  b0 -

y

-

y

y

-

y c1

c0

c0

c1

c1 +

c0 -

 Hình 2.23. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh C   và C 

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + C  = b0.x.y C  = x

∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh X+, X- đượ c biểu diễn: a0  b0

a0  b0

a0  b1

a0  b1

a1  b1

a1  b1

a1  b0

a1  b0 +

x

-

x

+

x

+

X

x

-

-

c0

c1

+ -

X

y

+

y

y

+

y c1

c0

c0

c1

c1

+

c0 -

 Hình 2.24. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh X   và X 

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + X  = a1 -

X  = c1

43

∗ Đơ n giản hành trình c ủa xilanh Y+, Y- đượ c biểu diễn: a0  b0

a0  b0

x

-

x

-

x

+

x

Y

+

c0

c1

a0  b1

a1  b1

a0  b1

a1  b1

a1  b0

a1  b0 -

+

+ -

y

Y

y

+

y y

c1

c0

c0

c1

c1

c0

+

-

 Hình 2.25. Biể u đồ Karnaugh cho xilanh Y   và Y 

Ta có, phươ ng ng trình logic sau khi đơ n giản: + Y  = b1 -

Y  = c0. x  Phươ ng ng trình logic c ủa quy trình sau khi đơ n giản bằ ng ng biể u đồ Karnaugh: +

A  = x . y .S0 -

+

B  = a0.x. y -

+

C  = b0.x.y -

+

X  = a1 -

+

Y  = b1 -

A  = x B  = y C  = x X  = c1 Y  = c0. x ơ  đồ mạch logic sau khi đơ n giản bằng biểu đồ Karnaugh: Sơ đồ S0 a0 a1 b0 b1 c0 c1 x x y y

&

+

S +

X

R

S -

X

A

-

A

R

+

Y

-

Y

S R

& &

+

S R

& R

44

-

B

+

S  Hình 2.26. S ơ đồ ơ  đồ mạch logic

B

C

-

C

ơ  đồ nguyên lý m ạch điều khiển bằng tín hiệu khí nén: Sơ đồ Xilanh A

a0

-

+

+

A

A

Xilanh B

a1

B

B

S0

 b0

Xilanh C

 b1

-

c1

-

+

C

C

a0

c0

 b0

x x y y -

+

a1

c0

 b1

S0

a1

 Hình 2.27. S ơ đồ ơ  đồ mạch khí nén M¹ch ®éng lùc y A+

x x

x

A+

A-

K2

A-

B+

K3

B+

B-

K4

B-

C+

K5

C+

C-

K6

C-

X(R¬le)

x y

x

a0 b1

K1

c1

x

y

y

Y(R¬le)

c0

y y x

Y

Y

c1

b0

-

+

X

X

x

y

 H×nh 2.28. S¬ ®å nguyªn lý m¹ch ®iÒu khiÓn khiÓn b»ng ®iÖn 45