Christian Arenas Unidad 1

1.1. ¿Cuál es el valor de y cuales son las unidades en un sistema donde el 2do, el pie y la libra masa están definido como en la sección de 1.2, y el poundal es la unidad de fuerza -2 requerida para que a uno ( 1lbm) se le de una aceleración de 1(pie)(s )?

(

)

1.2. La eléctrica es la dimensión eléctrica fundamental en el SI y su unidad es el Ampere (A). Determine las unidades de las siguientes cantidades, como combinaciones de las unidades fundamentales del SI. a) Potencia eléctrica Unidad de potencia eléctrica es el vatio que es igual al consumo de 1 joule de energía eléctrica por segundo.

b) Carga eléctrica La unidad de carga eléctrica en el SI es el coulombio, C. el coulombio es la cantidad de electricidad que pasa en un segundo por cualquier punto de un circuito por el que fluye una corriente de un amperio.

1

c) Diferencia de Potencial eléctrico La diferencia de potencial existente entre dos puntod cuando es necesario realizar un trabajo de 1 joule para mover una carga de 1 coulomb de un punto a otro.

d) Resistencia eléctrica

e) Capacitación eléctrica

sat

1.3. La presión de saturación de un líquido/vapor P con frecuencia se presentan comouna función de la temperatura por medio de una ecuación de la forma siguiente:

Aquí, los parámetros a, b y c son constantes específicas de las sustancias. Suponga que se sat requiere representar P mediante la ecuación equivalente:

Muestre cómo están relacionados los parámetros en las dos ecuaciones.

2

1.4 ¿A que temperatura absoluta las escalas Celsius y Fahrenheit dan el mismo valor numérico? ¿Cuál es ese valor?

Si F=C entonces:

F= -40

1.5. Las presiones superiores a 3000 bar se miden con una balanza de peso muerto. El diámetro del pistón es de 4mm. ¿Cuál es la masa aproximada en Kg. de las pesas requeridas? Por definición: P=3000 bar=300000000N/m

d=4mm=0.004m

2

despejando F

(

A=?

m=?

)

Despejando m

F=? 1.6. Las presiones superiores a 3000(atm) se miden con una balanza de peso muerto. El diámetro del pistón es de 0.17(pulg). ¿Cuál es la masa aproximada (lbm) de las pesas requeridas? P=300atm=30397500N/m

2

D=0.17 pulg= 0.004318m

despejando F en

A=?

(

)

3

m=?

Despejando m

F=? 1.7. La lectura de un manómetro de mercurio 25°C (abierto a la atmósfera en uno de sus -2 extremos) es de 56.38cm. La aceleración local de la gravedad es de 9.832ms . La presión atmosférica es de 101.78 kPa. ¿Cuál es la presión absoluta en kPa que debe medirse? La -3 densidad del mercurio a 25°C es de 13.534g cm .

1.8. La lectura en un manómetro de mercurio a 70(°F)(abierto a la atmósfera en uno de sus -2 extremos) es de 25.62(pulg). La aceleración local de la gravedad es de 32.243(pie)(s) . La presión atmosférica es de 29.86(pulg de Hg). ¿Cuál es la presión absoluta en (psia) que debe -3 medirse? La densidad del mercurio a 70(°F) es de 13.543g cm .

1.9. Los líquidos que hierven a temperaturas relativamente bajas son almacenados como líquidos bajo sus presiones de vapor, las cuales serían más grandes a temperatura ambiente. Así, el n-Butano almacenado como un sistema líquido-vapor está a una presión de 2.581bar -3 para una temperatura de 300K. El almacenaje de grandes cantidades (>50 m ) de ésta clase de sustancias en ocasiones se realiza en tanques esféricos. Sugiera dos posibles razones del por qué.

1.10. El primer instrumento preciso para medir las propiedades a alta presión fue creado en Francia por E.H.Amagat, entre 1869 y 1893. Antes de desarrollar la balanza de peso muerto, Amagat trabajó en el pozo de una mina y utilizó un manómetro de mercurio para medir presiones mayores a 400 bar. Determine la altura del manómetro requerido.

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Despejando h queda = 301.168 m

1.11 Un instrumento para medir la aceleración de la gravedad en marte está construido con un resorte de donde se suspende una masa de 0.40Kg. En un lugar de la tierra donde la 2 aceleración local de la gravedad es 9.81m/s , el resorte se extiende 1.08 cm. Cuando el aparato desciende a marte, la radio informa que el resorte se extiende 0.40 cm. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad marciana?

Se despeja k y queda

Se despeja g para conocer la gravedad del planeta Marte y queda:

1.12. La variación de la presión de un fluido con la altura está descrita por la ecuación diferencial:

Aquí, p es la densidad específica y g es la aceleración local de la gravedad. Para un gas ideal, p=MP/RT, donde M es la masa molar y R es la constante universal de los gases. Modele la atmósfera como una columna isotérmica de un gas ideal a 10°C a fin de calcular la presión ambiental en Denver, donde z=1(milla) con respecto a nivel del mar. Para el aire, tome -1 M=29g mol ; los valores de R se dan en el apéndice A. Dado:

y

Sustituyendo

Separando variables e integrando

5

∫

∫

(

)

Después integramos (

)

Tomando la exponencial de ambos lados y reordenando (

)

(

)

1.13. Un grupo de ingenieros ha aterrizado en la luna y desea determinar la masa de algunas rocas. Tiene una escala de resorte calibrada para leer libras masa en una posición donde la -2 aceleración de la gravedad es 32.186(pie)(s ). Una de las rocas lunares de una lectura de 18.76 en ésta escala. ¿Cuál es la masa?¿Cuál es el peso en la luna? Tome -2 g(luna)=5.32(pie)(s ).

1.14. Una luz externa de seguridad de 70 watts se utiliza en promedio 10hrs. al día. Un foco nuevo cuesta $5.00, y su tiempo de vida es de casi 100hrs. Si la electricidad cuesta $0.10 KW hr. ¿Cuál es el costo anual de “seguridad” por luz? =

6

1.15. Un gas se encuentra confinado en un cilindro de 1.25(pie) de diámetro por medio un pistón, sobre el cual descansa una pesa. La masa del pistón y la pesa en conjunto es de -2 250(lbm). La aceleración local de la gravedad es de 32.169(pie)(s) y la presión atmosférica es de 30.12(pulg d Hg). a).-¿Cuál es la fuerza en (lbt ) ejercida en el gas por la atmosfera, el pistón y la pesa? suponga que no existe fricción entre el pistón y el cilindro.

b).- ¿Cuál es la presión del gas en (psia)? c).- Si el gas en el cilindro se calienta, se expande y empuja el pistón y la pesa hacia arriba. Si el pistón y la pesa se levanta 1.7(pie), ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas en (pie lb f)? ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del pistón y la pesa?

D  1.25 ft

masa  250 lbm

g  32.169

ft s2

Patm  30 .12 in  Hg

A  1.227 ft 2 (a)

F  Patm  A  masa  g





m  F  30 .12 in  Hg  1.227 ft 2  250 lbm  9.81 2  s  

F  2.8642 X 10 3 LBF

(b) Pabs 

F A

(c)   1.7 ft

Pabs 

2.8642x103 lbf 1.227 ft2

Pabs  16 .208 psia





trabajo  F   W  2.8642 x10 3 lbf 1.7 ft 

w  4.8691 x10 3 ft  lbf

1.16. Un gas se encuentra confinado en un cilindro de 0.47m de diámetro por medio de un pistón, sobre el cual descansa una pesa. La masa del pistón y la pesa en conjunto es de 150 -2 Kg. La aceleración local de la gravedad es de 9.813 m s , y la presión atmosférica es de 101.57 kPa. a).- ¿Cuál es la fuerza en Newtons ejercida sobre el gas por la atmósfera, el pistón y la pesa? Suponga que no hay fricción entre el pistón y el cilindro. (

⁄ )

7

b).- ¿Cuál es la presión del gas en kPa?

c).- Si el gas en el cilindro se calienta se expande y empuja el pistón y la pesa hacia arriba. Si el pistón y la pesa se levanta 0.83 m. ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas en KJ? ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del pistón y la pesa?

⁄ 1.17. Verifique si el Joule es la unidad en el sistema internacional por la energía cinética y potencial.

-1

1.18. Un automóvil que tiene una masa de 1250 Kg. se encuentra viajando a 40 m s . ¿Cuál es la energía cinética en KJ? ¿Cuánto trabajo debe efectuarse para detenerlo? ⁄ 1.19. Las turbinas de una plata hidroeléctrica son alimentadas por una caída de agua de 50 m. de altura. Al suponer una eficiencia de conversión de la energía potencial en eléctrica de 91%, y 8% de pérdida de potencia resultante en la transmisión, ¿Cuál es la rapidez del flujo de masa de agua requerida para encender un foco de 200 watts?

Wdot 

mh  0.91 0.92 t

Wdot  200W mdot 

g  9.81

Wdot g  h  0.91  0.92

m s2

mdot 

h  50m 200 W m   9.81 2 50 m 0.910.92  s  

mdot  0.488

kg s

1.20. A continuación se encuentra una lista de factores de conversión aproximados que se emplean para cálculos “rápido”. Ninguno de ellos es exacto, pero en la mayoría hay un margen de error de más ± 10%. Haga uso de la tabla A.1 (Apéndice A) para establecer los factores de conversión exacto.       

1(atm)≈1 bar 1(BTU)≈1KJ 1(HP)≈0.75KW 1(pulg)≈2.5cm 1(lbm)≈0.5Kg 1(milla)≈1.6Km 1(cuarto)≈1litro

8



1(yarda)≈1 m.

Agregue sus propios términos a la lista. La idea es tener los factor de conversión en una forma simple que sea fácil de recordar. 1.21. Considera la siguiente propuesta para un calendario decimal. La unidad fundamental es el año decimal (año), igual al número convencional de segundo (SI) requeridos para que la tierra complete una órbita alrededor del sol. Otras unidades son definidas en la tabla siguiente. Desarrolle, hasta donde sea posible, factores para convertir unidades del calendario decimal a unidades del calendario convencional. Analice los puntos a favor y en contra de éstas propuestas. Unidades decimal Segundo Minuto Hora Día Semana Mes Año

del

calendario

Símbolo

Definición

Seg. Min. H. DIA Sem. Mes Año

10 Año -5 10 Año -4 10 Año -3 10 Año -2 10 Año -1 10 Año

-6

1.22. Los costos de la energía varían en gran medida con la fuente de energía: el carbón cuesta $25.00/Toneladas, la gasolina tiene un precio creciente de $2.00/galón y la electricidad vale $0.1000/KW-hora. En la práctica es conveniente expresarlos en una base común en $ GJ 1 6 . [Un GigaJoule equivale aproximadamente a 10 (Btu).] Para éste propósito suponga valores -1 -3 de calentamientos totales (sin corrección), de 29 MJ, Kg para el carbón y de 37 GJ m para la gasolina. a).- clasifique en orden las 3 fuentes de energía con respecto a los costos de energía en $ GJ

-1

⁄

⁄

b).- Explique la notable discrepancia que hay en los resultados numéricos del inciso a. Discuta las ventajas y desventajas de las 3 fuentes de enegía.

9

1.23. Los costos del equipo de una fábrica de especies químicas rara vez varían en proporción al tamaño. En el caso más sencillo, el costo C varía con el tamaño S con forme a la ecuación alométrica:

La magnitud de la exponente β por lo regular se encuentra entre 0 y 1. Para una amplia variedad de equipos su valor es de aproximadamente de 0.6. a).- Para 0