Choque_Unidimensional

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES ADMINISTRATIVAS PRACTICA NO.2 CHOQUE UNIDIMENSIONAL

INTEGRANTES PROFESOR: JULIO DAVID CRUZ RUIZ FECHA DE EXPERIMENTO: 8 DE AGOSTO DE 2011 FECHA DE ENTREGA: 22 DE AGOSTO 2011 SECUENCIA: 1IM51

CHOQUE UNIDIMENSIONAL Los movimientos de los cuerpos después de una colisión pueden calcularse siempre, a partir de sus movimientos anteriores a la misma, si se conoce la fuerza que actúa durante ella y si se pueden resolver las ecuaciones de movimiento. A menudo estas fuerzas no se conocen. Sin embargo, el principio de la conservación de la cantidad de movimiento debe ser válido durante la colisión. Sabemos también que el principio de la conservación de la energía es válido. Aunque no conozcamos los detalles de la interacción, en muchos casos podemos utilizarlo para predecir los resultados de la colisión.

Por lo común, “las colisiones se clasifican según que se conserve o no la energía cinética durante el choque.”1 Cuando la energía cinética se conserva, se dice que la colisión es elástica. En caso contrario, se dice que la colisión es inelástica. Las colisiones entre las partículas atómicas, nucleares y fundamentales algunas veces son elásticas (pero no siempre). En realidad, estas son las únicas colisiones verdaderamente elásticas que se conocen. Las colisiones entre cuerpos grandes siempre tienen algún grado de inelasticidad. Sin embargo a menudo podemos tratar a dichas colisiones como si fuesen aproximadamente elástica, como sucede, por ejemplo, en las colisiones entre bolas de marfil o de vidrio. Cuando dos cuerpos se adhieren juntándose después de una colisión, se dice que tal colisión es completamente inelástica. El término completamente inelástico no significa que se pierda toda la energía cinética; como vemos, más bien significa que la pérdida de ella es tan grande como lo pueda permitir el principio de la conservación de la cantidad de movimiento.

Aun cuando se desconozcan las fuerzas de la colisión podemos encontrar los movimientos de las partículas después de que ocurra, a partir de sus movimientos antes de la misma, siempre que la colisión sea completamente inelástica, o cuando la colisión sea elástica y en una dimensión. “En una colisión unidimensional, el movimiento relativo después de una colisión está sobre la misma línea recta que el movimiento relativo antes

1

Sokal y Rohlf R.R. P.J. (1994) Biometría. 3 ª ed. Freeman & Co., en San Francisco Cap. 1, Pág. 158.

de que ocurriera. Por el momento nos restringiremos al movimiento en una sola dimensión.”2

Polígono de Frecuencia Un polígono de frecuencia, “es un gráfico que se realiza a través de la unión de los puntos más altos de las columnas de un histograma de frecuencias.”3 Los polígonos de frecuencias para datos agrupados, por su parte, se construyen a partir de la marca de clase que coincide con el punto medio da cada columna del histograma. Cuando se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados, se obtiene un histograma de frecuencias acumuladas,

que permite diagramar su correspondiente

polígono. Los polígonos de frecuencia se suelen utilizar cuando se desea mostrar más de una distribución o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta, en un mismo gráfico. El punto con mayor altura de un polígono de frecuencia, representan la mayor frecuencia, mientras que el área debajo de la curva incluye la totalidad de los datos existentes. Cabe recordar que la frecuencia es la repetición mayor o menor de un suceso, o la cantidad de veces que un proceso periódico se repite por unidad de tiempo.

Histograma Un histograma “es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.”4 En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos. En términos matemáticos, puede ser definida como una función inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada subintervalo de una partición. 2

Paul E. Tippens, Física Conceptos y Aplicaciones, 7ª Edición, Editorial Mc Graw Hill. Cap. 13, Pág. 265

3

Volle, Michel (1984). El trabajo de estadística (2. ª ed. Edición). Económica

4

Volle, Michel (1984). El trabajo de estadística (2. ª ed. Edición). Económica

El histograma, como es tradicionalmente entendido, no es más que la representación gráfica de dicha función. Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores. Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

Rango “Se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello, comparte unidades con los datos.”5 Permite obtener una idea de la dispersión de los datos.

Intervalo de Clase “Se le llama marca de clase a los valores representativos de todos los valores incluidos en el intervalo respectivo;”6 equivale a la semisuma de los límites inferior y superior de un intervalo.

Amplitud La amplitud es el tamaño numérico que existe entre los intervalos, se obtiene restando el valor más bajo del más alto en un conjunto de observaciones. La amplitud tiene la ventaja de que es fácil de calcular y sus unidades son las mismas que las de la variable que se mide. La amplitud no toma en consideración el número de observaciones de la muestra estadística, sino solamente la observación del valor máximo y la del valor mínimo. Sería deseable utilizar también los valores intermedios del conjunto de observaciones.

5

Desrosières, Alain (2004). La política de los grandes números. Ed. Melusina, Cap. 1, Pág. 201

6

Desrosières, Alain (2004). La política de los grandes números. Ed. Melusina, Cap. 1, Pág. 201

Frontera de Clase Son los valores extremos que tiene el intervalo de clase, inferior y superior, entre los cuales van a estar los valores de los datos agrupados en ese intervalo de clase.

Material: •

Riel para colchón de aire

•

Deslizador

•

Compresor

d1 (m) d2 (m) 5. DESARROLLO 1.13 0.64 EXPERIMENTAL (CHOQUE 1.12 0.70 UNIDIMENSIONAL) 1.08 0.67 1.14 0.72 1.14 0.74 1.15 0.75 i) 1.15 0.76 1.14 0.75 ii) Datos obtenidos de 1.15 0.76 choque unidimensional, 1.17 0.79 respecto a la distancia 1 y 1.15 0.77 distancia2 (tabla #) 1.16 0.77 1.17 0.78 1.17 0.80 1.18 0.79 1.17 0.78 1.17 0.80 1.17 0.79 1.17 0.80 1.16 0.78 1.15 0.74 1.17 0.82 1.15 0.77 1.16 0.78 1.15 0.77 d2=0. Tabla #d1=1. .Distancias del choque unidimensional 15 76

Histograma de los datos de la distancia 1 (primer rebote) (Grafica # )

Grafica # .Histograma 1er rebote

Figura# .Histograma 2do rebote

iii)

Sustituyendo:

Conclusiones En este se observo como es que actúan las características de energía y cinemática cuando dos cuerpos chocan el uno al otro. Así se comprendió y analizo los

diferentes

conceptos

estudiados

teóricamente;

y

asi

poder

seguir

estudiándolos para posteriormente vincularlos en nuestra vida cotidiana. En el experimento se analizo las diferentes distancias que se originaban en el choque de los cuerpos primeramente del primera colision y posteriormente la segunda, analizando asi los errores que pueden existir en la medición de la toma de datos.

Bibliografía: • Sokal y Rohlf R.R. P.J. (1994) Biometría. 3 ª ed. Freeman & Co., en San Francisco Cap. 1, Pág. 158. •

Desrosières, Alain (2004). La política de los grandes números. Ed. Melusina, Cap. 1, Pág. 201

• Volle, Michel (1984). El trabajo de estadística (2. ª ed. Edición). Económica • Paul E. Tippens, Física Conceptos y Aplicaciones, 7ª Edición, Editorial Mc Graw Hill. Cap. 13, Pág. 265