Chi Kuadrat

PAPER

UJI CHI - KUADRAT

(Diajukan Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika)

Oleh : Zulfa Anis Agustin 081710201040

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN JURUSAN TEKNIK PERTANIAN UNIVERSITAS JEMBER 2012

BAB 1. PEMBAHASAN

Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara frekuensi

observasi

yang

benar-benar

terjadi/aktual

dengan

frekuensi

harapan/ekspektasi. Chi-kuadrat digunakan untuk mengadakan pendekatan dari beberapa vaktor atau mngevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil observasi dengan frekuensi yang diharapkan dari sampel apakah terdapat hubungan atau perbedaan yang signifikan atau tidak. Dalam

statistik,

distribusi

chi

square

termasuk

dalam

statistik 

nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaranbesaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik  parametrik tidak terpenuhi. Beberapa hal yang perlu diketahui berkenaan dengan distribusi chi square adalah : 

Distribusi chi-square memiliki satu parameter yaitu derajat bebas (db).



Nilai-nilai chi square di mulai dari 0 disebelah kiri, sampai nilai-nilai positif tak terhingga di sebelah kanan.



Probabilitas nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan.



Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1.

a. Uji Kecocokan = Uji Kebaikan Suai = Goodness of Fit b. Uji Kebebasan c. Uji Beberapa Proporsi (Prinsip pengerjaan (b) dan (c) sama saja)

Nilai chi square adalah nilai kuadrat karena itu nilai chi square selalu positif. Bentuk distribusi chi square tergantung dari derajat bebas (Db)/degree of  freedom. Pengertian pada uji chi square sama dengan pengujian hipotesis yang lain, yaitu luas daerah penolakan Ho atau taraf nyata pengujian.

Metode Chi-kuadrat menggunakan data nominal, data tersebut diperoleh dari hasil menghitung. Sedangkan besarnya nilai chi-kuadrat bukan merupakan ukuran derajat hubungan atau perbedaan. Macam-macam bentuk analisa Chi-kuadrat : 

·Penaksiran standar deviasi



Pengujian hipotesis standar deviasi

Pengujian hipotesis perbedaan beberapa proporsi atau chi-square dari data multinominal. Uji hipotesis tentang ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lain/uji Chi-square dari tabel kontingensi/tabel dwikasta/tabel silang. Uji hipotesis kesesuaian bentuk kurva distribusi frekuensi terhadap distribusi peluang teoritisnya atau uji Chi-square tentang goodness of fit

Rumus yang digunakan untuk menghitung Chi-kuadrat :

keterangan : 2

x = nilai chi-kuadrat Of = frekuensi yang diobservasi (frekuensi empiris) Ef = frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis)

Rumus untuk mencari frekuensi teoritis

Ef = (Σfk) x (Σfb)  /  ΣT

keterangan : Ef = frekuensi yang diharapkan

Σfk = jumlah frekuensi pada kolom Σfb = jumlah frekuensi pada baris ΣT = jumlah keseluruhan baris atau kolom