Chi Cuadrado

 

EL CHI CUADRADO Y LA CORRELACION SIMPLE ¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE CHI-CUADRADO? CHI-CU ADRADO? Una prueba de chi-cuadrado es una prueba de hipótesis que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los datos. Existen varios tipos de pruebas de chi-cuadrado: chi -cuadrado:  

Prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste Utilice este análisis para probar qué tan bien una muestra de datos categóricos se ajusta a una distribución teórica. Por ejemplo, usted puede comprobar si un dado es justo, lanzando el dado muchas veces y utilizando una prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste para determinar si los resultados siguen una distribución uniforme. En este caso, el estadístico chi-cuadrado cuantifica qué tanto varía la distribución observada de conteos con respecto a la distribución hipotética.

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Pruebas de chi-cuadrado de asociación e independencia Los cálculos para estas pruebas son iguales, pero la pregunta que se está tratando de contestar puede ser diferente. 

 

Prueba de asociación:  utilice una prueba de asociación para determinar si una variable está asociada a otra variable. Por ejemplo, determine si las ventas de diferentes colores de automóviles dependen de la ciudad donde se venden.

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Prueba de independencia: utilice una prueba de independencia para determinar si el valor observado de una variable depende del valor observado de otra variable. Por ejemplo, determine si el hecho de que una persona vote por un candidato no depende del sexo del elector.

 

La prueba de chi o Ji cuadrado (Χ2), es sin duda la más conocida y probablemente la más utilizada para el análisis de variables cualitativas. Su nombre lo toma de la distribución Chi cuadrado de la probabilidad, en la que se basa. La prueba de chi cuadrado de independencia entre dos variables cualitativas fué desarrollada ya en 1900 por Pearson, y su utilidad es precisamente evaluar la independencia entre dos variables nominales u ordinales, dando un método para verificar si las frecuencias observadas en cada categoría son compatibles con la independencia entre ambas variables. Para evaluarla se calculan los valores que indicarían la independencia absoluta, lo que se denomina frecuencias fr ecuencias esperadas, comparándolos con las frecuencias de la muestra. Como habitualmente, H0  indica que ambas variables con independientes, mientras que H 1 indica que las variables tienen algún grado de asociación. Esta prueba solamente puede aplicarse a estudios basados en muestras independientes, y cuando todos los valores esperados son mayores de 5. Como indicábamos más arriba, los valores esperados son los que indican la independencia absoluta entre ambas variables. La prueba de Chi cuadrado utiliza una aproximación a la distribución Chi cuadrado, para evaluar la probabilidad de una discrepancia di screpancia igual o mayor que la que exista entre los datos y las frecuencias esperadas según la hipótesis nula. La exactitud de esta evaluación depende de que los valores esperados no sean muy pequeños, y en menor medida de que el contraste entre ellos no sea muy elevado.

 

CORRELACION CORRELA CION SIMPLE SIM PLE Nosotros demostraremos nuestras hipótesis (principal y alternas), utilizando el análisis de correlación simple para ver de que manera la variable independiente, explica el comportamiento de la variable dependiente; además hemos construido una matriz de correlación múltiple, que relaciona la variable independiente con un conjunto de sub indicadores económicos y sociales; y de esa manera determinar una relación conjunta que nos permita obtener un panorama mayor de la influencia de esta variable en el sub desarrollo del país, ampliando el análisis, a uno combinado de indicadores.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE  El análisis de correlación simple nos permite obtener relación entre dos conjuntos de puntuaciones. Para investigar la relación entre dos variables es conveniente considerar:  Las observaciones que muestran los valores de las variables

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  Si se tiene “n” observaciones bidimensionales, cada par de puntos(X, Y) se

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representa en un sistema de coordenadas rectangulares por un punto como parejas de observaciones se tenga.  La representación de los puntos en el sistema de coordenadas rectangulares,

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da origen al diagrama de dispersión.   El diagrama de dispersión en una gráfica en la que cada punto trazado

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representa el par de valores observados de las variables independientes y dependientes.   La gráfica del diagrama de dispersión nos permite visualizar el valor de la

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variable independiente “X” en el eje horizontal y el valor de la variable dependiente “Y” en el eje vertical.   El grado de asociación entre dos variables “X” e “Y” podemos describirlos

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como fuerte, bajo positivo, negativo o moderado; pero estos términos carecen de precisión y objetividad. 

  El análisis del grado de asociación entre la variable i ndependiente “X” y la variable dependiente “Y” constituye la correlación. 

 

a) Coeficiente de Correlación ( r ). Describe la intensidad de la observación entre las variables “X” e “Y”, respecto del modelo lineal, se denota por “r” de Pearson; utilizamos el c oeficiente de correlación (r) para medir la intensidad entre las dos variables “X”, “Y”; y puede tomar cualquier valor desde –1,00 hasta + 1,00 inclusive, pasando por el cero. Podemos representar la intensidad y la dirección del coeficiente de correlación a partir del esquema: Esquema -1.00 - 050 0 –050 1.00 Para medir la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables utilizamos la fórmula.

N (ΣXY) - (ΣX) (ΣY)  r=

√ n(ΣX2 )- (ΣX)2 n (ΣY2 )- (ΣY)2 En donde: N Es el numero de pares de observaciones

ΣX Es la suma de valores de la Variable X  ΣY Es la suma de los valores de la variable Y  (ΣX2) Es la suma de los valores de X elevado el evado al cuadrado (ΣX)2 Es el cuadrado de la suma de los valores X (ΣY2 ) Es la suma de los valores de Y elevado al cuadrado (ΣY)2 Es el cuadrado de la suma de valores de Y 

B) Coeficiente de Determinación (r2 ) Mide la proporción de la variación total en la variable dependiente “Y” que se explica por la variación en la variable independiente “X”. El coeficiente de determinación se calcula al elevar al cuadrado el coeficiente de correlación.

 

C) Coeficiente de No Determinación  –CND (1- r2) Mide la proporción de la variación en “Y” que no es explicada por la variación en “X”.  El coeficiente de no determinación se calcula por medio de 1- r2. Los coeficientes de determinación y no determinación solo pueden ser positivos y tomar cualquier valor entre 0 y 1.00.

D) Matriz de Correlación Múltiple - MCM Se construye a partir de relacionar un conjunto de indicadores sociales y económicos, que son asumidos por el modelo neoclásico como efectos del impacto de la Inversión Extranjera Directa; nosotros realizaremos un análisis individual con cada uno de ellos y al final obtendremos un conjunto de valores que nos permita observar con mayor claridad el impacto de la Inversión Extranjera en el Subdesarrollo desde el análisis Socio - Económico, rebatiendo o confirmando los supuestos neoclásicos.