Chapitre2 Pré Dimensionnement. Fini

Chapitre 2 Pré dimensionnement

2.1. Introduction : Avant d’entamer tout calcul, il est plus pratique d’estimer l’ordre de grandeur des éléments de la structu structure, re, pour pour cela des règlem règlement entss en vigueu vigueur, r, notammen notammentt le « RPA99 version 2003  », mettent au point ce qui est nécessaire pour un pré dimensionnement à la fois sécuritaire et économique.

2.2. Pré dimensionnement des dalles: 2.2.1. Dalle à corps creux :

 L 2

≤e≤

 L 20

[3]

e ! "paisseur de la dalle de compression # corps creu$.  Lx !  Lx ! %a distance ma$imale de la poutre principale

 L x ma$ = ',&0m ⇒ (),2cm ≤ e ≤ 2'cm

*n prend ! +(#'- cm. 2.2.2. Plancers à dalle pleine:

 L 

≤e≤

 L 2

[3]

% ! %a distance ma$imale de la poutre, % / ',(0m e! "paisseur de la dalle pleine. ((,( cm1e1(,' cm *n prend e / (cm.

2.2.3. Dalle macine : ’après les recommandations de de %’".3. %’".3.A, A, l’épaisseur minimale proposée proposée est de 2 cm, donc on on  prend ! e / 2 cm.

Pro4et de fin d’étude

12

Chapitre 2 Pré dimensionnement

2.3. !valuation des car"es et surcar"es DTR : [5] 2.3.1. #ar"es permanentes : 2.3.1.1. Plancer terrasse $inaccessi%le& : a& Plancer à corps creux : (5 Protection mécanique en gravier (e= 5 cm) ....... cm) ................... ............ 66.. +0,0-. +0,0-. +20- / ( 73 73 8m 2 25 "tanchéité multicouche +e/ 2 cm-..................... ............ 666 +0,02-. +- / 0,(2 738m 2 5 9orme de pente +e mo:/(0 cm-....................................... cm-..............................................+0,(0-. .......+0,(0-. +22- / 2,20 73 8m 2 '5 ;solation thermique +liège- +e/' cm-666666666 +0,0'-. +'- / 0,( 73 73 8m2 5 alle à corps creu$ +(#'- cm..................................... cm............................................................... .......................... / 2,& 73 8m 2 5 "nduit en pl et vérification selon < RPA 99 version 2003  >. 25 Gérification de la flèche pour la section choisie.

a.

Poutres principales $porteuses& :

Dapr8s le < A! 91 modi=ié 99  > :

∗

 L

≤h≤

 L

( (0 ∗ 0,h ≤ b ≤ 0,h Avec !  L ! %a portée ma$imale de la poutre. h! %a hauteur de la section. b! %a largeur de la section. •

Détermination de la auteur <  > : On a ! L=4,80m

Pro4et de fin d’étude

18

Chapitre 2 Pré dimensionnement

 L (

≤h≤

 L (0

⇒ 2cm ≤ h ≤ '&cm

*n prend ! ),cm

•

Détermination de la lar"eur < % > :

h = 'cm ! 0,h ≤ b ≤ 0,h ⇒ (,cm ≤ b ≤ (,cm *n prend ! %)30cm ?éri=ication selon le

<

RPA 99 version 2003  > :+Jone sismique ;;a-

%es dimensions des poutres doivent respecter les dimensions ci5après !

 b ≥ 20cm ⇒ b = 0cm  20cm.........................vé!"!e   h ≥ 0cm ⇒ h = 'cm  0cm.........................vé!"!e  h h  ≤ ' ⇒ = (,  '.......... .................... ...........vé!"!e  b b •

#ondition de ri"idité : *n doit vérifier que !

 h     (           L    (   ' '&0 %.

= 0,0)  0,02..................vé!"!e 

Poutres secondaires $non porteuses& :

Dapr8s le < A! 91 modi=ié 99  >:

∗

 L

≤h≤

 L

( (0 ∗ 0,h ≤ b ≤ 0,h •

Détermination de la auteur <  > : On a ! L=4#10m

Pro4et de fin d’étude

19

Chapitre 2 Pré dimensionnement

 L (

≤h≤

 L (0

⇒ 2,cm ≤ h ≤ '(cm

*n prend ! )0cm

•

Détermination de la lar"eur < % > :

h = '0cm ! 0,h ≤ b ≤ 0, h ⇒ (2cm ≤ b ≤ 2&cm *n prend $ %)30cm ?éri=ication selon le

<

RPA 99 version 2003  >: +Jone sismique ;;a-

%es dimensions des poutres doivent respecter les dimensions ci5après !

 b ≥ 20cm ⇒ b = 0cm ≥ 20cm.........................vé!"!e   h ≥ 0cm ⇒ h = '0cm  0cm.........................vé!"!e  h h  ≤ ' ⇒ = (,  '.......................................vé!"!e  b b •

#ondition de ri"idité : *n doit vérifier que !

 h     (           L    (   '0 '(0

= 0,0)0  0,02..................vé!"!e 

?éri=ication de la =l8ce < A! 91 modi=ié 99  > : *n doit vérifier que !

 "  ma$

0, +  L( cm)  (000  "   =   L( cm)  00 Avec !

Pro4et de fin d’étude

≤

"  

 L  m

 %!  %!

 L

≤ m

20

Chapitre 2 Pré dimensionnement ans le cas d’une poutre isostatique avec une charge uniformément répartie ? la flèche ma$imale est donnée par !

 "  ma$ =



)L'

&'  ( v& ' b

Avec !  L ! %a portée de la poutre. h! %a hauteur de la section de la poutre.  " max! %a flèche ma$imale de la poutre. ! Charge uniformément répartie déterminée à ".%. (=G*+). G ! Charge permanente reprise par la poutre. + ! Charge d’e$ploitation supportée par la poutre.

 ' b ! >oment d’inertie de la poutre par rapport au plan de fle$ion

  bh     ' b =     (2    

 (  (!&             v& ! >odule d’élasticité différé du =éton armé ( v&=1021,40-.a= Remar;ue : *n a considéré la flèche comme pour une poutre isostatique, mais en réalité notre poutre est continue. onc la flèche ma$imale réelle " ma$/0, & " 0

fma$/o,& f0.

Pro4et de fin d’étude

21

Chapitre 2 Pré dimensionnement

i"ure 2.6 : l8ce maximale dune poutre continue

1@a& ens porteur $).60m& :

 "   =

 L+cm00

= 0,)cm

?  ( v&

=(02(,'0 -.a

?  ' b

= 22&(2,cm '

q

f ma$

i"ure 2.9 :

=l8ce maximale

B Plancer terrasse :

) = G + + = ( , × 2,2 + 2 × 0,' × 0,0) + ( × 2,2 = 20,(kN 8 m/   "  ma$ = 0,& × 0,& = 0,cm  0,)cm 66.vérifiée •

Plancer courant :

= G + + = ( ,) × 2,2 + 2 × 0,' × 0,0) + (, × 2,2 = (&,&&kN 8 m/   "  ma$ = 0,& × 0,' = 0,)cm (.02cm.........vérifiée )

1@% ens porteur: )+60m

 "   =

 L+cm00

= 0.)'cm

?  ( v&

=(02(,'0 -.a

?  ' b

= 22&(2,cm '

B Plancer terrasse :

Pro4et de fin d’étude

22 1

Chapitre 2 Pré dimensionnement ) = G + + = ( ,& × ',( + 2 × 0,' × 0,0) + ( × ',( = ,kN  8 m/   " max = 0,& " 0 = 0, cm

 0,)'

cm## vérifiée

•  Plancer courant : ) = G + + = ( ,) × ',( + 2 × 0, ' × 0,0 ) + (, × ',( = (,2kN 8 m/  f ma$ = 0,& "  0 = 0,cm

 0,)'cm......................vé!"!ée

2@ ens non porteur $)+10m& :

 "   =

•

 L+cm00

= 0.)cm

?  ( v&

=(02(,'0 -.a

?  ' b

= (0000cm '

Plancer terrasse :

) = G + + = ( ,& × 0. + 2 × 0,'0 × 0,0) + ( × 0, = ,&kN  8 m/  " ma$/0,& " 0 ) 0,& × 0,2' / 0,()cmK0,)cm6.. la flèche est vérifiée

•

Plancer courant :

) = G + + = ( ,) × 0, + 2 × 0,'0 × 0,0) + (, × 0, = ,'&kN  8 m/  " ma$/0,& " 0 ) 0,& × 0,2 / 0,(&cmK0,)cm6.. la flèche est vérifiée

Récapitulation : %es résultats du pré dimensionnement des différentes poutres sont résumés dans le ta=leau suivant !

Ca%leau 2.1 : Dimensions =inales des poutres

Plancer à corps creux Plancer terrasse

Pro4et de fin d’étude

Plancer courant

23

Chapitre 2 Pré dimensionnement Poutres principales Poutres secondaires

0$'

0$'

0 $ '0

0 $ '0

2..1.2. es poteaux a& Dé=inition : %es poteau$ sont des éléments élancés servant à ! 5

upporter les charges verticales et les transmettre au$ fondations.

5

Participer dans la sta=ilité du =in +a, =-/'cm R /  GGGGGGG. vérifiée

(

a

' 1 b /(1'

66666666666.vérifiée

Donc la section $, × ,& cmH est convena%le. Pour des raisons économiques, on adopte une section de poteau$ de +' × '- pour les trois  premiers niveau$ et on la diminue pour trois derniers niveau$ en + × - et du 'eme 4usqu’au eme niveau en +'0 × '0- et on refait les vérifications. Du eme us;uau 9eme niveau : $3, × 3,& F’ 3 / (,( × ,)&/ '0,0& 73 H2/ ,0 73  3u/ (, × '0,0&#(, × ,0/ ,( 73 Pro4et de fin d’étude

32

Chapitre 2 Pré dimensionnement

 0,2 × + × - ? &.+ + - .   (00 (00   / , cm2 ≥ Amin /ma$  N 1 

× = 0,&0 × (0&) 2 + , × '00  × (0 −( = (),(kN  (,(   0,) × (,

3L / ,( 731

 N 1 

= (),(kN  ⇒

la section du poteau +Q- cm2 est convena=le.

?éri=ication selon RPA99 $modi=ié 2003& : >in +a , =-/cm R 2cm G..GG.GG. vérifiée

he

2(

>in +a, =-/cm R 20 / 20

(

= (,0cm

 GGGGGGG. vérifiée

a

' 1 b /(1'

66666666666.vérifiée Donc la section $3, × 3,& cmH est convena%le.

Du eme us;uau *eme niveau : $'0 × '0F’ 3(2 / (,( × )','2/ )&,& 73 H/ (0,' 73  3u/ (, × )&,&#(, × (0,'/ (22(,' 73

 0,2 × +'0 × '0- ? &.+'0 + '0- .   (00 (00  / ,' cm2 Amin ≥ /ma$   N 1 

'00  (''' × 2 = 0,&0 ×  + ,' ×  × (0 −( = 2',&kN  (,(   0,) × (,

3L / (22(,'1

 N 1 

= 2',&kN  ⇒

la section du poteau +'0Q'0- cm2 est convena=le.

?éri=ication selon RPA99 $modi=ié 2003& :  >in +a , =-/'0cm R 2cm G..GG.GGGGGGGG.... vérifiée he 2( = (,0cm 20 20 /  GGGGGGG. vérifiée  >in +a, =-/'0cm R

Pro4et de fin d’étude

33

Chapitre 2 Pré dimensionnement

( 

a

' 1 b /(1'

66666666666.vérifiée Donc la section $0 × 0& cmH est convena%le.

%es sections des poteau$ choisis sont représentées dans le ta=leau suivant !

es niveaux

a section $cm2&

RD#J1eret 2eme éta"e

,x,

3eme J eme J ,eme éta"e

0x0

*emeJemeet 6eme éta"e

3,x3,

2..2. ! ?I!E %es voiles sont des éléments qui résistent au$ charges horiIontales dues au vent et au séisme, ne sont considérés comme voiles que les éléments satisfaisant la condition! /  ≥ 'a . ans le cas contraire, ces éléments sont considérés comme des éléments linéaires +poteau$-. Avec !  ! Portée du voile. a! "paisseur du voile.

Pro4et de fin d’étude

34

Chapitre 2 Pré dimensionnement

. i"ure 2.12 : céma dun voile

’après le « RPA 99 version 2003  », l’épaisseur des voiles doit Stre déterminée en 1

2

3

4

fonction de la hauteur li=re de l’étage  he 6 et les conditions de rigidité au$ e$trémités.

5

ans notre cas ! a min he

[2]

: !"a#$$eur de %&#'e

(&ur 'e )*+ :

a min

•

15 cm ; he / 20

 : Hauteur d’étage

a min

•

≥ Max

he

 -4,08.0,45363m

≥ max

15 cm ; 16,5cm

(&ur 'étage c&urat :

a min

Pro4et de fin d’étude

≥ max

he

 a min ≥ 16 ,5 cm

 -3,06.0,452,61 m

15 cm ; 11,86

 a min ≥ 15,00 cm

35

Chapitre 2 Pré dimensionnement Conclusion:

•

 &"te "&ur 'e )*+: a min = 20 cm. e$ étage$ c&urat$ : a min  = 20 cm.

Pro4et de fin d’étude

36