chap7PHY

Bobine – Dipôle RL

07

41

CHAPITRE

PHYSIQUE

1- La bobine 1-1

Qu’est-ce qu’une bobine ? Description : une bobine (ou solénoïde) est obtenue en enroulant du fil électrique sur un support isolant. Symboles : bobine à air : bobine avec noyau :

1-2

Comportement d’une bobine dans un circuit a) Expérience 1 bobine rhéostat Lorsque l’on ferme l’interrupteur l’ampoule L1 s’allume avec un léger retard sur L2. Ampoule L2

Ampoule L1

Conclusion : Une bobine retarde l’établissement du courant. Généralisation Une bobine s’oppose à toute variation de l’intensité du courant qui la traverse b) Expérience 2 G

Tension triangulaire

uBob

i

uR = Ri CH1

uR = Ri

- uBob - CH2

chap07 Bobine-Dipole RL

PHYSIQUE

42

La tension aux bornes de la bobine dépend de la dérivée di , et de la bobine utilisée.

dt

1-3

Loi d’Ohm aux bornes d’une bobine i

A

B uAB

Une bobine à une résistance r De plus elle a un effet lors des variations de courant qui dépend de

di et de ses caractéristiques dt

La grandeur caractéristique de la bobine dépend de ses caractéristiques géométriques (longueur, section, nombre de spires) : c’est son inductance L uAB = ri + L di

La tension aux bornes de la bobine est donnée par :

dt

L’ inductance L s’exprime en Henry (H) Pour un solénoïde l’inductance est de quelques mH. Un noyau de fer doux augmente l’inductance. On peut avoir en TP des bobines avec noyau d’inductance 1 H. Remarque En courant constant (I = cte) une bobine se comporte comme une résistance r. (U AB = rI) 1-4

Constante de temps d’un dipôle RL -1 -1 -1 Unité de L : [ L ]= [L].[R] = (V.s.A )(V .A) = s

R

On pose :

= L R

R

constante de temps d’un circuit RL, avec R résistance totale du circuit

Elle s’exprime en seconde(s), R étant en

et L en Henry

2- Intensité dans un circuit RL 2-1

Etablissement d’un courant continu dans une bobine a) Montage

E

K

On visualise uR = Ri

i

Condition Initiale : A t = 0 on ferme K i=0

L,r=0

R uR

Ub

Ordinateur ou oscilloscope à mémoire

b)

Equation différentielle

i + L di = E

A chaque instant E = uR + ub ( loi des mailles) donne : i+ Equation différentielle du premier ordre.

di = E dt R

R dt

R

chap07 Bobine-Dipole RL

PHYSIQUE c)

43

Résolution de l’équation différentielle t

La solution est : i = E (1- e

R

)

Avec I = E , intensité en régime permanent

R

i = I(1- e

t

) Régime permanent

Régime transitoire

Tangente à l’origine asymptote

intensité i

I l’origin e

0 l’origin e

temps l’origin e

5 l’origin e

Détermination de la constante de temps La tangente à la courbe à t= 0 coupe l’asymptote en un point d’abscisse Pour t = , l’intensité est égale à 0,63.I. Pour t = 5 , le régime permanent est pratiquement atteint. 2-2

Coupure d’un courant continu dans une bobine

E

a) Montage Lorsque K est fermé, la diode bloque le courant.

K

uR

ub

i

Conditions Initiales A t = 0 on ouvre K

L,r=0

i = I0 = E

R

R

Un courant passe ensuite dans la diode.

b)

Ordinateur ou oscilloscope à mémoire

Equation différentielle On applique la loi des mailles : ub + uR = 0

donne :

i

L di R dt

0

avec R résistance totale

chap07 Bobine-Dipole RL

PHYSIQUE c) Résolution de l’équation différentielle

On obtient:

i

E e R

44

t

intensité

I0E

tension uc

l’origine

0 l’origine

temps l’origine

5 l’origine

Détermination de la constante de temps La tangente à la courbe à t = 0 coupe l’axe des abscisses en un point d’abscisse Pour t =

, l’intensité est égale à 0,37.I

Pour t = 5

, l’intensité est pratiquement nulle.

3- Tension aux bornes de la bobine 3-1 Etablissement et coupure du courant : étude à l’oscilloscope CH1

G u L, r = 0

R UL CH2

3-2 Expressions de la tension a) Etablissement du courant On a uL = L di

dt

et i = E (1- e

R

t

)

uL = E e

t

chap07 Bobine-Dipole RL

PHYSIQUE

45

Fonction décroissante positive. (voir courbe au-dessus) b) Coupure du courant On a uL = L di

dt

et i = E e

t

uL = -E e

R

t

Fonction croissante négative. (voir courbe au-dessus)

4- Energie emmagasinée par une bobine 4-1

Puissance reçue par une bobine A

On a toujours P = uAB.i Avec uAB = ri + L di dt

B uAB

Soit P = ri2 + L di i = PJ +

dt

4-2

i

d( 1 Li2) 2 dt

Energie emmagasinée Eb = 1 Li2

Lorsque i varie de 0 à i la bobine emmagasine:

2

En régime permanent l’énergie emmagasinée est Eb = 1 LI2 2

Lorsque i décroît la bobine restitue cette énergie. (on ne peut stocker de l’énergie dans une bobine isolée contrairement à un condensateur) 4-3

Vérification expérimentale

E

K

bobine

R

i

M

Lorsque l’on ouvre K, le moteur se met à tourner et la masse s’élève.

chap07 Bobine-Dipole RL

L’essentiel

07

46

CHAPITRE

PHYSIQUE

A connaître

A savoir faire

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