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11. SISTEMAS SIST EMAS DE BOMBEO B OMBEO PARA LODOS Consideraciones generales Tras Tras estudiar el lado de succión (entrada) de la bomba para p ara lodos, debemos estudiar ahora más de cerca el lado de descarga, dónde hay que tener en cuenta las pérdidas hidráulicas en el sistema de l odos.

Para calcular la potencia requerida para una bomba de lodo debe tenerse en cuenta la altura de elevación, la presión de suministro y todas las pérdidas por fricción para poder proporcionar el caudal requerido. El punto de servicio será el lugar donde la curva de rendimiento de la bomba cruza la curva de altura del sistema.

!Punto de servicio!   Altura 

 Curva de altura  del sistema 

 Altura de  friccion   Curva de bombeo 

 Altura  estatica 

Indice de caudal 

Nota Nunca hay que realizar estimaciones excesivas de la resistencia del sistema. Si se sobredimensiona sobredimensi ona este factor, la bomba para lodos podrá: •

•

•

•

•

•

Ofrecer un caudal mayor que el requerido Absorber más potencia de la esperada Correr el riesgo de sobrecargar el motor (y en los peores casos sufrir daños) Cavitar en las condiciones de baja succión Sufrir un mayor desgaste de lo esperado Sufrir problemas en los prensaestopas Siempre use la mejor estimación de altura del sistema. Sólo agregue los márgenes de seguridad a la potencia calculada.

Siempre hay que usar la mejor estimación de altura del sistema. A la potencia calculada sólo hay que añadir los márgenes de seguridad. segur idad.

11-77

Sistemas de bombeo para lodos

Aspectos básicos de los sistemas de tuberías El sistema de tuberías

La altura total en un líquido es la suma de la altura de elevación (energía gravitacional), altura de presión (energía de deformación) y altura de velocidad (energía cinética). La altura (energía) que la bomba debe suministrar para que el líquido alcance la velocidad de caudal requerida es la diferencia entre al altura total en la brida de salida y la altura total en la entrada. Como no sabemos las condiciones en las bridas de la bomba, debemos seleccionar un punto en cada lado de la bomba y, a continuación, permitir pérdidas de trabajo de las tuberías entre estos puntos y las bridas para determinar la altura total en las bridas. En el diagrama anterior, se conoce la altura total en la superficie del líquido, en el tanque de alimentación (Punto 1) y en la salida de la tubería de salida (Punto 2). En el punto 1 Altura de elevación = H1 Altura de presión

= 0 (presión atmosférica)

Presión de velocidad = 0 (casi no existe velocidad) Por lo tanto

Altura de entrada

= H1 – pérdidas de la tubería de de lentrada

En el punto 2 Altura de elevación = H2 Altura de presión = 0 (presión atmosférica) Altura de velocidad = V22 / 2g Donde V2 g Por lo tanto

Altura de salida

= Velocidad de cadual en el punto 2 en m/s = Constante gravitacional = 9.81 m/s2 = H2 + V22 / 2g + pérdidas en las tubería de salida

Altura diferencial de la bomba (PHD) = Altura de salida – altura de entrada PHD = (H2 + V2 2 / 2g + pérdidas en las tuberías de salida) - (H 1 - pérdidas en las tuberías de entrada) En la práctica, la altura de velocidad es pequeña (3 m/s ofrece una altura de velocidad de 0,46 m) y es, por lo tanto, ignorada con frecuencia. Por lo tanto PHD = H2

Sistemas de bombeo para lodos

– H1 + pérdidas en la salida + pérdidas en la entrada

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Pérdidas por fricción Tuberías rectas Al igual que ocurre con las caídas de tensión en cables eléctricos, en los sistemas de tuberías también se producen pérdidas por fricción. Las pérdidas por fricción en una tubería recta varían con: • Diámetro • Longitud • Material (rugosidad) • Caudal (velocidad) La pérdida por fricción se puede: 1. Buscar en una tabla 2. Deducir a partir de un diagrama de Moody. 3. Calcularse a partir de una fórmula semiempírica como, por ejemplo, la fórmula de Hazen & William. Si no se utiliza un software de cálculo de fricción como, por ejemplo, PumpDim™ de Metso para Windows™, le recomendamos utilizar el diagrama de la página siguiente.

Pérdidas por fricción Adaptadores Cuando un sistema incluye válvulas y adaptadores, se requiere una tolerancia para la fricción adicional. El método que se utiliza con más frecuencia se conoce como el método de “longitud de tubería equivalente”. Este método puede utilizarse para líquidos distintos al agua como, por ejemplo, fluidos viscosos y no-Newtonianos. El adaptador se trata como si fuera un tramo de tubería recta que ofrece una resistencia equivalente al caudal. Consulte la tabla de la página 11-80.

TEL - Longitud Equivalente Total  TEL = longitud de tubería recta + longitud equivalente de todos los adaptadores de la tubería.

11-79

Sistemas de bombeo para lodos

Velocidades y pérdidas por fricción para agua limpia en tuberías de acero: tabla de cálculo Las pérdidas por fricción se basan en la fórmula de Hazen & Williams, con C = 140 Ejemplo, indicado por la línea de puntos: 2000 l/min. (530 USGPM) en 150 tuberías con un diámetro >100 mm. ofrece una velocidad de 1,9 m/ / 90 seg. (6,2 FPS) y una pérdida por fricción del 2,2%.

 .    a     í    r    e     ñ    a    c    e     d    s    o    r    t    e    m     0     0     1     /    s    o    r    t    e    m  ,    e    c    o    r    r    o    p    s    a     d     i     d    r     é     P

   a     í    r    e     b    u    t    a     l    n    e     d    a     d     i    c    o     l    e     V

Bombeo de lodos

Cadual L/min

Cuando se calculan las pérdidas por fricción para un lodo (suspensión de partículas sólidas en agua) se recomienda permitir un cierto aumento al compararlas con las pérdidas para agua limpia. En concentraciones de hasta el 15% por volumen aprox., se puede asumir que la suspensión se comporta como agua. Para concentraciones mayores, las pérdidas por fricción deben corregirse por un factor que se determina con el diagrama siguiente.

Sistemas de bombeo para lodos

40

30

20 Los valores calculados deben utilizarse solamente para estimaciones aproximadas

10

11-80

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Válvulas, adaptadores y pérdidas de altura Resistencia aprox. de las válvulas y accesorios usados con frecuencia en líneas de tuberías para lodos.

Diámetro nominal de tubería

Codo de radio largo R>3xD.N.

Codo de radio corto R=2xD.N.

Codo

Acople en T

Manguera de goma R>10xD.N.

Válvula diaf. total. abierta

Válvula de paso total

25

0,52

0,70

0,82

1,77

0,30

2,60

-

0,37

32

0,73

0,91

1,13

2,40

0,40

3,30

-

0,49

38

0,85

1,09

1,31

2,70

0,49

3,50

1,19

0,58

50

1,07

1,40

1,67

3,40

0,55

3,70

1,43

0,73

63

1,28

1,65

1,98

4,30

0,70

4,60

1,52

0,85

75

1,55

2,10

2,50

5,20

0,85

4,90

1,92

1,03

88

1,83

2,40

2,90

5,80

1,01

-

-

1,22

100

2,10

2,80

3,40

6,70

1,16

7,60

2,20

1,40

113

2,40

3,10

3,70

7,30

1,28

-

-

1,58

125

2,70

3,70

4,30

8,20

1,43

13,10

3,00

1,77

150

3,40

4,30

4,90

10,10

1,55

18,30

3,10

2,10

200

4,30

5,50

6,40

13,10

2,40

19,80

7,90

2,70

250

5,20

6,70

7,90

17,10

3,00

21,00

10,70

3,50

300

6,10

7,90

9,80

20,00

3,40

29,00

15,80

4,10

350

7,00

9,50

11,00

23,00

4,30

29,00

-

4,90

400

8,20

10,70

13,00

27,00

4,90

-

-

5,50

450

9,10

12,00

14,00

30,00

5,50

-

-

6,20

500

10,30

13,00

16,00

33,00

6,10

-

-

7,30

Válvula macho lub. recta

* Diámetro interno Longitud en metros de tubería recta con la resistencia equivalente al caudal.

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Sistemas de bombeo para lodos

Efectos del lodo en las perdidas por fricción En cuanto al rendimiento de la bomba, los lodos influyen también en las pérdidas por fricción ya que se comportan de forma diferente al agua limpia. El lodo debe tratarse como lodo con sedimentos o sin sedimentos (viscoso). A velocidades bajas, la pérdida de altura es difícil de prever y existe el riesgo real de sedimentación de sólidos y bloqueo de la tubería. Los nomogramas de velocidad mínima de la página siguiente proporcionará la velocidad mínima de seguridad. Normalmente, los lodos con un tamaño de partícula