Ch 3 Stabilite Des Talus

Ecole Mohammadia des ingénieurs – 2011/2012

Chapitre III : STABILITE DES TALUS (2ème génie civil)

Par : EL BRAHMI Jamila Professeur à l’EMI Géotechnique II

Source: www.almohandiss.com

INTRODUCTION La stabilité des pentes se place dans l’une des grandes catégories de problèmes dont fait état LA GÉOTECHNIQUE.

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INTRODUCTION A ce sujet, le géotechnicien est sollicité à deux niveaux différents : 1. Soit pour l’étude du comportement des massifs naturels tels les talus, les berges de rivières ou de lacs. Il s’agit de prévoir les glissements de terrain et partant de les éviter quand des populations et des ouvrages sont en danger.

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INTRODUCTION 2.

Soit pour l’utilisation des sols comme matériau de construction des pentes. Cas des remblais, de routes, de voies ferrées, de digues de barrages en terre etc.

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INTRODUCTION L’intérêt qu’éveille une telle discipline chez les géotechniciens se justifie principalement par l’étendue des dégâts causés par les glissements de terrain, mais aussi par l’utilisation de plus en plus importante des ouvrages en terre.

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INTRODUCTION

La stabilité des pentes se traite d’abord et avant tout dans le volet de la résistance au cisaillement des sols. Et puisque l’eau joue un rôle important dans les pentes, la stabilité de ces derniers se traite aussi en bonne partie dans le volet des problèmes reliés à l’eau.

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Facteurs révélateurs Les glissements de terrain se manifestent généralement par des fissures en crête de talus perpendiculairement à la direction générale du mouvement. Sur un profil, on observe une dépression vers le haut et un bombement vers le pieds.

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Facteurs révélateurs Les Fissures de traction, quand elles ne sont pas cicatrisées, renseignent en plus sur l’actualité de l’instabilité. Par contre, il est difficile de tirer des dépressions et des bombements des informations de point de vue temporel. Lorsqu’il y a dénivellation des deux lèvres de la fissure de traction, on parle alors d’escarpement. De même, l’escarpement peut témoigner de l’actualité de l’instabilité si son miroir est nu (absence de végétation) et franc.

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Facteurs révélateurs La solifluxion qui est un « moutonnement » de la surface de sol est un signe évocateur des mouvements lents de surface: reptation, fluage. La reptation consiste en un déplacement et une redistribution des particules, au sein d’une formation meuble, sous l’action de la pesanteur ce qui se traduit par une lente descente de l’ensemble. Elle s’exprime, le long des versants en pente par la courbure de la base des troncs d’arbre, l’inclinaison des piquets des pâtures, et le fauchage de la partie sommitale des affleurements de roches meubles Géotechnique II

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Facteurs révélateurs Le fluage se produit généralement au sein de formations (marnes, argiles plastique,etc.) de grande épaisseur, supportant une surcharge (naturelle ou anthropique). Ce type de phénomène s’observe également dans des remblais constitués d’argiles, qui ont été amenées à des teneurs en eau élevées au cours du temps et fluant sous leur propre poids. Exemple: le banc de marne flue sous le poids de la falaise calcaire. Ceci peut provoquer une fissuration du banc calcaire peu déformable et un risque d’écroulement de la falaise

L’alternance séchage mouillage des sols plastiques peut donner aussi donner lieu à une solifluxion. Géotechnique II

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Facteurs révélateurs Enfin, les dommages infligés aux constructions, tels que les affaissements de chaussées, sont sans nul doute les symptômes qui concrétisent le mieux l’instabilité du sol en pente leur faisant fondation.

Ces indices peuvent indiquer une instabilité qui peut donner suite à un glissement généralisé dans un intervalle de temps plus au moins long : quelques heures à plusieurs années. Géotechnique II

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Classification des glissements Il existe de nombreuses classifications des glissements de terrain en fonction de leur morphologie après rupture et du processus de rupture. I-2-1. Glissement par rotation Le plan de rupture a une forme sphérique ou cylindrique. Si l’éboulis est dégagé, par érosion, en pieds de talus d’autres glissements circulaires peuvent se produire et laisser apparaître finalement un plan de rupture pratiquement plan.

Zone plus résistante Géotechnique II

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Classification des glissements I-2-2. Glissement plan Le glissement s’effectue sur une surface plane d’un pendage plus au moins important au niveau d’une discontinuité dans les propriétés du matériau : le plan de glissement peut correspondre à une zone plus ou moins résistante.

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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Classification des glissements I-2-3. Les coulées Le matériau perd toute structure pour devenir un fluide visqueux = coulées de boues ou de débris = la pente au repos du matériau écoulé peut être très faible, 5 à 10 degrés.

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II/ CAUSES DE L’INSTABILITE Il y a rupture lorsque la contrainte de cisaillement devient égale à la résistance au cisaillement sur une surface quelconque. Cette égalité a lieu soit: par augmentation de la première contrainte, soit: par diminution de la deuxième. Les principaux facteurs reliés à l’augmentation de la contrainte de cisaillement sont : Érosion ou excavation au pied de la pente; Chargement au sommet

augmentation de l’angle de talus abaissement du niveau d’eau extérieur augmentation de la pression de l’eau dans les fissures de traction.

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II/ CAUSES DE L’INSTABILITE Les principaux facteurs reliés à la diminution de la résistance au cisaillement : Augmentation des pressions interstitielles; Liquéfaction

Gonflement, altération, lessivage; Rupture progressive;

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III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-1. La reconnaissance pour une première étape, il est nécessaire d’établir une carte topographique du site et une carte géologique aussi précise que possible et particulièrement orientée vers l’observation de tous les signes de mouvements antérieurs. La reconnaissance hydrologique est évidemment aussi importante. Dans une deuxième étape, une campagne de reconnaissance par sondages doit être menée sur la base de l’étude précédente et qui doit viser la réalisation des coupes en travers du terrain, la précision de l’hydrogéologie en disposant éventuellement des piézomètres dans les trous de sondages, et en fin le prélèvement d’échantillons intacts pour essais. Géotechnique II

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III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-1. La reconnaissance Dans une dernière étape, et s’il est jugé nécessaire, on cherchera à parfaire la connaissance géologique et hydrogéologique à l’aide d’essais in situ. La reconnaissance est alors achevée par des essais au laboratoire sur les prélèvements de sols effectués (essais d’identification et essais mécaniques).

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III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-2. Les calculs de stabilité Si la surface potentielle de glissement est parfaitement définie, les calculs sont conduits en n’utilisant que cette surface. Sinon, une recherche du coefficient de sécurité minimum est faite sur la base de plusieurs surfaces hypothétiques. Dans le cas d’un glissement déjà déclenché dont on connaît la surface de rupture, on fait ce qu’on appelle une analyse à rebours en posant le cœfficient de sécurité Fs égal à l’unité. Les valeurs des paramètres de résistance déduites de cette analyse sont alors comparées à celles déterminées par les essais mécaniques. Géotechnique II

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III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-3. La confortation Pour différentes méthodes de stabilisation, des calculs de stabilité sont conduits pour chiffrer le gain de stabilité ∆Fs que l’on peut espérer avec chaque méthode. Le gain de sécurité théorique ainsi déterminé doit alors être comparé avec la marge qu’il est nécessaire d’atteindre en pratique pour stabiliser le glissement et s’affranchir de désordres ultérieurs.

Le résultat des calculs de stabilité permet donc de classer les actions confortative par ordre d’efficacité et de faire un choix sur la base de ce classement et, bien entendu, des considérations économiques.

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IV/ PRINCIPE DE L’ANALYSE DE STABILITE Il faut identifier: a)

Le modèle de rupture possible: glissement plan, circulaire ou selon une surface quelconque.

b)

La résistance au cisaillement du sol mobilisable le long de la surface potentielle de glissement, ce qui implique la connaissance: Des paramètres de la résistance au cisaillement.

La répartition des pressions interstitielles Les charges externes appliquées sur le talus. Le poids volumique du sol.

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IV/ PRINCIPE DE L’ANALYSE DE STABILITE Comme la plupart des problèmes traités en mécanique des sols, la stabilité des talus est analysée, selon le principe de l’équilibre limite en établissant le rapport entre la résistance mobilisable du sol et les efforts existants pour une surface donnée. Ce rapport est défini comme le facteur de sécurité contre la rupture : Fs 

résis tan ce mobilisabl e efforts appliqués

On fait l’hypothèse que la résistance maximum du sol peut être mobilisée en même temps sur la surface de rupture considérée. Même si cette hypothèse convient bien au matériau élasto-plastique, elle pose un problème pour les matériaux fragiles car on a une rupture progressive. Géotechnique II

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IV/ PRINCIPE DE L’ANALYSE DE STABILITE Le facteur de sécurité est calculé pour un certain nombre de surfaces de rupture jugées critiques jusqu’à ce que l’on ait établi un facteur de sécurité minimal. Il s’agit d’une procédure relativement longue et qui ne permet pas de trouver forcément la surface de rupture la plus critique. Il faut donc être très prudent dans le choix du facteur de sécurité, et sa valeur peut donc varier beaucoup en fonction des inconnues du problèmes et des conséquences d’un tel glissement. Géotechnique II

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IV/ PRINCIPE DE L’ANALYSE DE STABILITE Dans le cas des pentes artificielles, il faut assurer un facteur de sécurité minimal de 1,5 si la pente est permanente. Pour les pentes temporaire, on se contente d’un coefficient de sécurité minimal Fs de 1,2 à 1,3. On notera que le facteur de sécurité peut être appliqué aux forces ou aux moments, dans ce dernier cas, on définit alors Fs par: Fs 

Moment résis tan t Moment moteur

Selon les méthodes de calcul on utilisera l’une ou l’autre des définitions du facteur de sécurité.

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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT Les sols pulvérulents sont caractérisés par le paramètre φ’ puisque la cohésion c’ est considérée nulle. On envisagera les cas suivant :

V-1. Nappe phréatique basse :

W    h  cos 

β

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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT V-1. Nappe phréatique basse : Si on considère une tranche de sol de hauteur h et de longueur b=1 on a les conditions d’équilibre suivantes : Σ Forces // à la pente = 0

Soit : W sin   1 W cos   tan   0 Fs D’où: Fs 

tan  tan  β

W    h  cos  Géotechnique II

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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT V-2. Nappe phréatique haute : On suppose alors la nappe phréatique à la surface du talus et on considère un écoulement permanent parallèle à la pente.

β

W '   'h  cos 

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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT V-2. Nappe phréatique haute : Le poids effectif de la tranche : W '   ' h  cos  la poussée de l’eau sur le coté amont de la tranche parallèlement à la pente :

U  (h cos  )   w  sin 

L’équilibre des forces parallèlement au plan de glissement considéré donne la relation : W ' cos   tan  U  W ' sin   Fs soit: F  s

 ' tan  .  ' w tan 

Comme γ’≈γw, on utilise donc la relation suivante : Fs  tan 

2 tan 

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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT V-3. Cas des sols stratifiés : Les dépôts de matériaux pulvérulents sont généralement stratifiés et ils peuvent comprendre à leur base une couche d’argile ou de silt argileux de moindre résistance. On utilise la méthode des coins pour analyser ce risque d’instabilité.

φ1, γ h1 h2

φ2 Géotechnique II

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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT V-3. Cas des sols stratifiés : Le facteur de sécurité est : Avec:

S Fs  Pa  Pp

S  W  tan 2 1 2 Pa  h1 K a 2

h 1

1 2 Pp  h2 K p 2





φ1, γ

φ2

1 K a  tan (  )  4 2 Kp 2

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h 2

VI/ STABILITE DES PENTES DE SOL COHERENT Les ruptures de terrain dans des sols cohérents sont généralement courbes mais de géométrie quelconque. On peut les assimiler à des portions d’arc de cercle et de spirale logarithmique : ces deux cas ont l’avantage de bien se traiter du point de vue analytique. Ici, on n’abordera que le cas de ruptures circulaires. Dans le cas ou l’on utilise les paramètres de résistance au cisaillement non drainés (C≠0 et φ=0) on peut procéder à l’analyse suivante : Le facteur de sécurité Fs est définit ici par rapport aux moments:

Fs 

R(c. AB ) W .x

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VI/ STABILITE DES PENTES DE SOL COHERENT En présence d’eau, la résultante des pressions interstitielles s’ajoute au système de forces de cette analyse globale. On trouve que le coefficient de sécurité est le même que précédemment :

R(c. AB ) Fs  W .x La connaissance de la pression interstitielle est, donc, sans grande importance quand on fait une analyse à court terme d’un talus de sol cohérent.

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Dès la fin du XIXe siècle, on a commencé a analyser la stabilité des talus argileux en faisant l’hypothèse de surface de rupture circulaire. On avait, en effet, remarqué que les ruptures de talus argileux se produisaient selon des surfaces quasi-circulaires. Par ailleurs, dans le cas ou on fait l’analyse de la stabilité d’un talus argileux en utilisant et une méthode à surface circulaire et une méthode à surface non circulaire; on réalise généralement que la surface correspondant au facteur de sécurité minimum est circulaire. Les massifs non homogènes, c’est-à-dire montrant discontinuités peuvent cependant montrer des surfaces critiques non circulaire

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Un bon nombre de méthodes d’analyses à surface circulaire ont été développées. Nous en verrons deux; soit: la méthode ordinaire des tranches ou la méthode Fellinius (la plus ancienne) la méthode de Bishop;

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour les deux méthodes, une masse de sol susceptible de glisser et définie par une surface de rupture circulaire. Cette masse est divisée en tranches afin de tenir compte des variations de résistance et de contrainte le long de la surface.

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour une masse de sol divisée en n tranches, nous aurons les valeurs inconnues suivantes : inconnues

Nombre

Facteur de sécurité

1

Force normale à la base Ni

n

xi: Localisation de la force normale N

n

Ei : force normale inter-tranche

n-1

Xi : force de cisaillement intertranche

n-1

Localisation des forces inter-tranche yi

n-1

Total des inconnues

5n-2

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour chacune des n tranches, trois équations d’équilibre peuvent être établies, soient : Équation d’équilibre pour chaque tranche

Nombre

Équation des moments

n

Équation des forces verticales

n

Équation des forces horizontales

n

Total des équations d’équilibre

3n

Le système est donc statiquement indéterminé. Les méthodes couramment utilisées ne satisfont pas aux trois conditions d’équilibre.

La méthode ordinaire des tranches ne satisfait que l’équilibre des moments. La méthode de Bishop ne satisfait que l’équilibre des moments et l’équilibre des forces verticales. Géotechnique II

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour les deux méthodes (MOT et Bishop), on établit l’équilibre de la masse totale du sol définie par la surface de rupture en faisant la somme des moments par rapport au centre du cercle : Σ moments renversants = Σ moments résistants

W a   i

i

i

 li  R

Où: Wi : poids de la tranche; ai : bras de levier; тi : résistance mobilisée à la base de la tranche; li : longueur de la base de la tranche; R : rayon du cercle;

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE La résistance mobilisée est faite égale à la résistance maximum du sol (ou résistance mobilisable) divisée par le facteur de sécurité :   S F

Pour le cas ou la résistance au cisaillement du sol est exprimée comme une fonction de la contrainte effective du sol, selon la relation de S  c' ' tan  ' Coulomb :



c'  ' tan  '  F F

W a    En injectant la relation: i

On trouve :

Wi ai 

i

i

 li  R

R n ' (ci   i' tan i' )li  F 1 n

D’où le facteur de sécurité: F 

R  (ci'   i' tan  i' )li 1 n

W a i

i

1

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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE

La solution de cette équation nécessite cependant la détermination de la contrainte normale à la base de la tranche σ’. Cette détermination sera obtenue en faisant l’équilibre des forces dans chacune des tranches; cette opération diffère selon les méthodes. n

F

R  (ci'   i' tan  i' )li 1 n

W a i

1

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i

Exercice 1: Une pente de 1,5 H: 1V est prévue dans un sol schisteux stratifié dont le lit inférieur des plans de stratification fait un pendage de 16° avec le plan horizontal. Si le facteur de sécurité minimal vis-à-vis de la rupture est égal à 2, est-ce que le talus prévu est stable? Utilisez un poids unitaire de 20,1 kN/m3, et les paramètres de résistance: c = 22 kPa et φ = 30 °.

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Exercice 2: Avec les mêmes données du problème précédent, trouver le nouveau facteur de sécurité si la nappe phréatique monte jusqu'au niveau indiqué ci-dessous. Utiliser un poids unitaire de 20,1 kN/m3, et les paramètres de résistance effectifs c '= 15 kPa et φ' = 20 °

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