Cepunt Virtual 2020 Ii Analisis Vectorial PDF

 

FEOS]K CE EVSUCIKV Q]EUOI^E]VISD]IKV Q]EUOI^E]VISD]IKV CE BD UOI^E]VICDC UOI^E]VICDC O DFIKODB CE S]UGIBBK

FEQUOS FIFBK KFSUM]E =1=1  ‖  NEM]E]K   NEM]E]K =1=4

  Veldod 147 Fäbfubk veftkridb DFSI^ICDCEV CI]IJICDV

4.  Eo eb jränifk se luestrd uo fkoguotk ce veftkres, ceterlioe eb löcubk ce bd resubtdote ce cifhks veftkres lkstrdcks, sieock D) M) F) C) E)

|   ⃚| < 5  y | | < > .

4= u 46 u 43 u 45 u 48 u

41   ⃚   y    fko löcubks 6 y ∗ 41 ⃚ +  |  respeftivdleote. Vi eb löcubk ce bd suld |  

5.  Vedo bks veftkres

es ijudb d 5, eb vdbkr cebk löcubk ce bd cinereofid

|  ⃚   |, es D)  =∗ 6  M)  ∗ 46 46  43  F)  ∗ 43 45  C)  ∗ 45

Qäjiod | 4

E)  3

 ⃚ ,  , ⃚. Fdbfube bd    si  ⃚  +    + ⃚ + ldjoituc ceb veftkr     < 1  d ∗ = 

>.  Cdcks bks veftkres =.  Ceterlioe eb veftkr resubtdote ceb sijuieote sisteld ce veftkres. Eb fumk tieoe uod dristd ce bkojituc 4u

6  ∗ 6 M)  =   F)  ∗  =  5  C)  ∗ 5 :  E)  ∗ :

D) 

 

F) 6d C)  =d

 ∗ 6 

:.  Ce dfuerck db jränifk, ceterlioe eb löcubk ce

 ⃚  <  ̍ + 6̍ 6̍ + 5   y   < =̍ +

6 6̍̍  . Ce bds sijuieotes dbterodtivds seôdbe fudb es ⃚  eb veftkr perpeocifubdr d bks cks veftkres cdcks   . y D)  ̍ + ̍ +    M)  =̍ + ̍̍     F)  =̍   ̍ +    =̍ + ̍̍ + 

C)   E)    3.  Eo bd nijurd se preseotd uo veftkr  eo eb pbdok xy. Fdbfubdr ( )( )0 si ,  sko   sko veftkres uoitdriks eo bd cireffikoes x, y respeftivdleote y eb löcubk ceb veftkr  es r 1±. Vi bd ldjoituc ce bd resubtdote ce dlmks veftkres es = uoicdces ldykr que eb löcubk ce uok ce bks cks veftkres. Hdbbe cifhk löcubk. D) 

 

M) F)  Fursk7 Nìsifd Seld7 Fäbfubk ^eftkridb Ckfeote7 Qd÷b Fksdvdbeote Fubquifhifko  

|  ⃚| 

∗ 6  4  ∗ 6 + 4  Veldod7 14 Jrupk7 D y M 

 

FEOS]K CE EVSUCIKV Q]EUOI^E]VISD]IKV Q]EUOI^E]VISD]IKV CE BD UOI^E]VICDC UOI^E]VICDC O DFIKODB CE S]UGIBBK

FEQUOS FIFBK KFSUM]E =1=1  ‖  NEM]E]K   NEM]E]K =1=4

 

∗ 6 + = 

C)  E)  4

|  ⃚| < 41  y | | | <  < 5. Vi    < ⃚  , fdbfube eb prkcuftk esfdbdr (eo y   ) ce bks veftkres ⃚ y  . ckoce

DFSI^ICDCEV DUSKDQ]EOCIWDGE

⃚ ⃚

41.  Cks nuerzds    y    fdcd uod ce 411 O ce ldjoituc, dft÷do skmre uo puotk fklk se luestrd eo bd ldjoituc. Ceterlioe bd ldjoituc ce bd nuerzd que equibimrd estds cks nuerzds. D)  =11 O M)  51 O

∗ 6 O C)  411 ∗ = O

F)  411

E)  411 O

44.  Qdrd eb sisteld ce veftkres lkstrdcks eo eb sijuieote jränifk, ceterlioe eb löcubk ceb

 ⃚ 

 prkcuftk veftkridb veftkridb eotre  y .

63  ∗ 63 M)  =∗ 63 63 

D) 

  F) C)  E) 

 ⃚   y    ⃚  < ⃚ +  

43.  Eo eb cimugk se luestrdo bks veftkres

D)  =5 M)  F)  C)  E) 

45.  Bd nijurd luestrd uo fudcrdck DMFC ce bdck . Vi bds furvds sko drfks ce firfuonereofid fko feotrks eo M y C, exprese eb veftkr   eo

4

⃚ y  .  ⃚   )   D)  (   ⃚   )  M)  (  F) C) 

4=.  Fkosicere cks ecinifiks D y M umifdcks fko bks

 ⃚ 

veftkres   y   respeftivdleote. Usdock uo pkste ce buz fklk krijeo ce fkkrceodcds, ceterlioe bd cistdofid eotre bks ecinifiks.

|  ⃚ +  |  ⃚   |  M)  |   ⃚ Ú  |  F)  |   ⃚ ⋅  |  C)  |   E)  |   ⃚  = | 

D) 

46.  Bks veftkres ce bd nijurd uoeo bks vértifes ce uo hexäjkok rejubdr. Ceterlioe eb löcubk ceb vertkr resubtdotee ce bd suld ce estks resubtdot estks veftkres veftkr es si eb bdck ceb hexäjkok es  



=∗ =№ =№  6№  M)  ∗ 6№ 6№  F)  =∗ 6№ C)  =№  E)  3№ 

D) 

∗     (⃚   ) 

(∗ =  44)( )(⃚  )  ∗  ⃚   )  E)    ( 

 ⃚  tieoe ldjoituc ce 45 y nkrld 6:±    tieoe ldjoituc ce fko eb ege X. Ktrk veftkr 

4>.  Uo veftkr

=5 y nkrld 56± fko eb ege X. Eb äojubk que nkrld eb veftkr

∝ 8  8 M)   ∝    

=⃚ +  fko eb veftkr uoitdrik ̍. 

D) 

∝  F)     C)   ∝      E)   ∝      

4:.  Cdck eb sisteld ce fkkrceodcds XYW se tieoe tres puotks Q(60 30 =), T (=0 -30 1), y ](->0 -40 6). Ceterlioe eb äred ceb triäojubk nkrldck pkr cifhks puotks

6∗ =9 =9    49    M)  >∗ 49 49    F)  5∗ 49 D) 

C)  E) 

Fursk7 Nìsifd Seld7 Fäbfubk ^eftkridb Ckfeote7 Qd÷b Fksdvdbeote Fubquifhifko  

⃚

térlioks ce

 

63∗  63   ∗ 63 5∗ 63 63 

Qäjiod | =

61 51 :5 411

 

>∗ ==9     594:3  54:3 Veldod7 14 Jrupk7 D y M