Centro Gravedad

 

 

PROBLEMAS:

CENTRO DE GRAVE DAD

NIVEL I

1. ¿Bajo qué condiciones un cuerpo se encuentra en equilibrio estático? 2. ¿Porqué una persona no puede mantenerse  parada con un solo pie pegado contra la pared? (ver figura 1) 3. Dos cajas de la misma masa, una alta y otra  baja, se colocan una al lado de otra sobre un  plano inclinado sin tocarse entre sí (figura 2). A medida que el ángulo del plano inclinado aumenta, ¿cuál de las dos cajas se volteará  primero? Explique. Explique.

Fig. 1

4. Tres objetos de 2Kg cada uno están localizados del modo siguiente: el objeto 1 está en x=10cm, y=0; el objeto 2 está en x=0, y=10cm; y el objeto 3 está en x=10cm, y=10cm. Localizar el centro de masas. 5. El hacha de piedra de la figura, en donde se muestran sus dimensiones, está formada por una  piedra simétrica de 8Kg atada al extremo de un  palo homogéneo de 2,5Kg. ¿A que distancia di stancia del

el radio de la cavidad y todas las dimensiones lineales están en cm.

2. Determinar el radio r del círculo perforado sabiendo que el radio del círculo mayor es R y el centro de gravedad de la parte sombreada es (0,2R/5).

3. Hallar el centro de gravedad de dell alambre que se muestra en la figura; las dimensiones están dadas en cm. y la parte curva tiene la forma de una semicircunferencia

mango del hacha se encuentra su centro de masas? 6. Cuatro objetos están situados a lo largo del eje y como sigue: un objeto de 2Kg esta a +3m, un objeto de 3Kg está a +2,50m un objeto de 2,5Kg está en el origen, y un objeto de 4Kg está en 0.500m. ¿Dónde está el centro de masa de estos objetos?

4. Hallar el centro de masa de la estructura formada por láminas homogéneas que se muestran en la figura:

NIVEL II 

1. Hallar el centro de masa masa de la lámina de densidad uniforme mostrada en la figura; donde

1

 

5. Hallar el centro de gravedad gravedad de la lámina circular de radio R que tiene una perforación de forma cuadrada.

9. Hallar el centro de gravedad del sólido que se muestra en la con r = ½ R.

6. Hallar el centro de gravedad de la estructura de alambre homogénea que se representa en la figura. Las dimensiones se dan en metros

10. Hallar el centro de gravedad de la estructura homogénea que se muestra en la figura cuyas dimensiones están expresadas en el sistema SI.

7. Hallar el centro de gravedad de la lámina homogénea que se muestra en la figura. Las dimensiones se dan en metros

8. Hallar el centro de gravedad del área sombreada que se muestra en la figura.

11. Hallar el centro de gravedad de la estructura homogénea que se representa en la figura.

14. Hallar el centro de masa de las varillas, cuyas  posiciones se indican en la figura.

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15. Hallar el centro de masa del conjunto de varillas que se hallan en el espacio, como se muestran en la figura.

16. Tenemos un alambre homogéneo con el que hemos construido un objeto de la forma de la figura. (Varilla de longitud L y radio del aro igual a R). Hallar la relación que debe existir entre R y L para que el centro de gravedad del sistema sea G.

cada uno de los componentes se muestra a continuación; donde: a=0,75 b=1,25m c=0,5m d=0,75m e=0,85m f=1,30m g=0,95m M 1=25kg M2=80kg M3=30kg M4=105kg

3. El tanque y el compresor tienen una masa MT=15kg y un centro de masa GT y el motor tiene una masa MM=70kg y un centro de masa G M  determine el ángulo     que debe inclinarse la unidad de modo este a punto de volcar. Donde a=300mm b=200mm c=350mm d=275mm

NIVEL III 1.  Localice

el centro de gravedad de las cuatro  partículas. Donde: M1=2 Lb, M2=3 Lb, M3=1 Lb, M4=1 Lb a=2 ft, b=3ft, c= -1ft, d=1ft, e= 4ft, f= 4ft, h= -2 ft, g=2 ft, i= 2 ft.

4. Determine el centro de gravedad del poste de luz. Despreciar el espesor de cada segmento. La masa cada segmento por unidad de longitud esta dada a continuación: a=1m, b=3m, c=4m, d=1m, e=1m,  CD  

  AB

f=1,5m

 



 12kg / m     BC    8kg / m  



  5kg / m    DE    2kg / m  



 



2. Determine el centro de masa de la turbina y el montaje del compresor. El centro de masa de

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7. Localice el centroide yc para la sección transversal del puntal. Donde: a=40mm b=120mm c=60mm

8. determine el centro de gravedad del sólido. Donde: a= 80mm b=60mm c=30mm d=30mm 5. Determine la ubicación de la sección transversal de la viga. Desprecie el tamaño de las soldaduras en las esquinas A y B para el cálculo. Donde: d1=50mm d2=35mm h=110mm t=15mm

9. El sólido se forma mediante la perforación de un agujero cónico en el hemisferio. Determinar la distancia ZC para el centro de gravedad.

6. Determine la localización yc  del centroide C  para la sección transversal transversal de la viga que se muestra, la viga es simétrica al eje Y.

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