Centro de RIGIDEZ y Centro de MASA

CENTRO DE RIGIDEZ Y CENTRO DE MASA

En e Gr%fco , !$ /'er+!$ 2ori+on#!e$ de1id!$ ! ! !cción $4$(ic! !c#6!n en e cen#ro de (!$!$ CM, ) $i CM no coincide con e cen#ro de ri*ide+ CR, e$ e3iden#e &'e ! e$#r'c#'r! !de(%$ de de$!+!r$e, ro#!r%, 'e$ record!ndo ! defnición de cen#ro de ri*ide+, /%ci(en#e $e 'ede conc'ir &'e $i ! e$#r'c#'r! re$en#! ro#!cione$, e$#!$ $er%n con re$ec#o ! CR, ) !$4 defniendo !$ e"cen#ricid!de$ e$#%#ic!$ co(o e" ) e), en e $en#ido 5 ) en e $en#ido Y re$ec#i3!(en#e

CENTRO DE RIGIDEZ Y CENTRO DE MASA L! ri*ide+ de 'n ór#ico en 'n ni3e n -en ! dirección " o ) $er% ! $'(! de !$ ri*idece$ de !$ co'(n!$ de dic2o en e$e ni3e .To(!(o$ en c'en#! ! ri*ide+ de ! co'(n! )! &'e $on o$ ee(en#o$ e$#r'c#'r!e$ &'e (%$ !1$or1en !$ /'er+!$ $4$(ic!$ 2ori+on#!e$ C!c'!re(o$ ! ri*ide+ de !$ co'(n!$ con e$#! e"re$ión. Dónde: E = Modulo De elasticidad del concreto armado I = Momento de Inercia de las columnas. h = altura de la columna en el nivel considerado. Por lo tanto conocida las rigideces de los elementos de un nivel se puede conocer la Rigidez del nivel. Y sin mayor diicultad encontrar el !entro de Rigidez del ediicio" es decir" el punto en el cual de#er$a aplicarse la uerza para %ue se produ&era igual deormación en todos los elementos resistentes a la misma.

CENTRO DE RIGIDEZ Y CENTRO DE MASA Torsión accidental L! #or$ión !cciden#! 'ede *ener!r$e or do$ c!'$!$7 3!ri!ción de cen#ro de (!$! ) 3!ri!ción de cen#ro de ri*ide+. E$#o $'r*e co(o con$ec'enci! de cier#!$ 2ió#e$i$ con$ider!d!$ en e di$e8o ) &'e no $on e3!d!$ fe(en#e ! ! e#!! con$#r'c#i3!. Por e9e(o, en e !n%i$i$ $4$(ico $e #r!1!9! con de#er(in!d!$ $eccione$ en o$ ee(en#o$ e$#r'c#'r!e$, $e $'one de#er(in!d! c!id!d de o$ (!#eri!e$ ) de $'$ roied!de$ (ec%nic!$, $e !$'(e cier#! di$#ri1'ción de !$ c!r*!$ e#c. Pero di/4ci(en#e e$#o$ !r%(e#ro$ $on re:e9!do$ en ! con$#r'cción, o &'e i(ic! &'e ine3i#!1e(en#e #endre(o$ 3!ri!ción de cen#ro de (!$! CM, 3!ri!ción de cen#ro de ri*ide+ CR, o de !(1o$. Pero e"i$#en o#r!$ /'en#e$ de incer#id'(1re &'e 'eden d!r ori*en ! #or$ión !cciden#!, e$#!$ $on7 ! L! incoror!ción de ! ro#!ción de $'eo -#or$ión en e !n%i$i$ $4$(ico; 1 ! re$'e$#! ine%$#ic! de 'n! e$#r'c#'r!; c ! de#er(in!ción de Cen#ro de Re$i$#enci! de 'n! e$#r'c#'r! en 1!$e ! ! c!!cid!d $4$(ic! re$i$#en#e de o$ ór#ico$; en#re o#ro$. En ! !c#'!id!d e #e(! $i*'e $iendo (o#i3o de e$#'dio.

CENTRO DE RIGIDEZ Y CENTRO DE MASA Cortante Ss!ico "or Torsión A no con3enir, en c!d! ni3e, o$ cen#ro$ de ri*idece$ -CR con e cen#ro de (!$!$ -CM, $e re$en#! en c!d! ni3e 'n (o(en#o Tor$ion!. En con$ec'enci! /4$ic! $e (!nife$#! co(o 'n *iro en ! !n#! i re$ec#o ! ! !n#! in/erior i