DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL CUERPO HUMANO Rojas Venegas Vagner (a), (*)
( a )Alumno de la escuela escuela de física física (VIII ciclo) de la universidad nacional nacional de Trujillo (*)
[email protected] (*)
[email protected] Laboratorio de física medica, Departamento de física, Facultad de Ciencias Ciencias Físicas y Matemáticas, UNT. Av. Juan Pablo II s/n, La Libertad, Trujillo, Perú. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------- ------------- --
RESUMEN En el presente informe de laboratorio saber interpretar, como se halla o determina y conocer en que consiste el centro de gravedad de un cuerpo, aparte de saber cómo manejarlo y cuando utilizarlo. Describiremos aquí una sencilla práctica de laboratorio para calcular el centro de gravedad de un cuerpo humano y relacionar este concepto con la praxis de la biomecánica. Para ello se utilizó los materiales e instrumentos pertinentes (1 tabla, balanzas de baño, huincha, plumón y sujeto). Finalmente se registró todas las mediciones mediciones realizadas. Palabr as claves claves : centro de gravedad, antropometría,equilibrio estatico.
1. INTRODUCCION La tierra, tanto como otros cuerpos celestes, tienen un centro de gravedad, el cuales una ley física que actúa de igual manera para todos los cuerpos. Cabe recalcar que el centro de gravedad no es siempre el centro del objeto observado, puede quedar tal vez en el punto menos pensado, todo depende de la morfología del objeto a observar y de ciertos cálculos que nos ayudaran a encontrar este punto con exactitud. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo. La ubicación del centro de gravedad generalmente depende del sexo de la persona, ya que el centro de los varones está más arriba que el de las mujeres cuando están erguidos y presentan la misma altura a su vez. Algo muy curioso es que las mujeres embarazadas cambian su centro de gravedad según el crecimiento del feto, ya que la ubicación del centro de gravedad cambia de acuerdo a la posición que se toma y el equilibrio del mismo. En el presente informe de laboratorio analizaremos cómo ubicar el centro de gravedad, así como conocer las fórmulas y métodos que debemos utilizar. Hablaremos acerca de que consiste el centro de gravedad de un cuerpo y como se halla o determina. 1.1. CENTRO DE GRAVEDAD
El centro de gravedad de un objeto es el punto donde puede suponerse que actúa la fuerza total de la gravedad (peso del objeto), tal como se muestra en la Fig. Nº 1. El punto donde se encuentra el centro de gravedad se denota por
~1~
[ 2]
Cada partícula del sistema, está situada en un punto de coordenadas referencia cartesiano, y tiene un peso . [ 3]
respecto a un sistema de
Para un sistema de partículas, las coordenadas del centro de masa están dadas por,
Algunas características del centro de gravedad: 1. El peso de un objeto produce un momento de una fuerza nulo alrededor de su centro de gravedad. 2. El centro de gravedad de un objeto rígido es el punto de equilibrio. 3. En un objeto rígido el centro de gravedad es un punto fijo con respecto al objeto, aunque no esté necesariamente localizado en el objeto mismo. 4. En un objeto flexible, como el cuerpo humano, la posición del centro de gravedad varía cuando el objeto cambia de forma. [2] El cuerpo humano en posición anatómica tiene 3 planos: Mediosagital, Transverso y Coronal, tal como se muestra en la Fig. Nº 2.
~2~
Figura 2. Planos del cuerpo y el centro de gravedad. Para poder encontrar cada coordenada del punto en donde se supone se encuentra el centro de gravedad del cuerpo humano se analiza para un plano y se encuentra su respectiva coordenada y así de manera análoga se obtiene las demás coordenadas. Se considera a la persona con un peso parado sobre una tabla de longitud con este plano en paralelo con la tabla. Si los pesos de los extremos son , para encontrar la coordenada se aplica la segunda condición de equilibrio y se tiene, [4] (1) Para la coordenada el cuerpo de la persona tiene que girar 90º y repetir el paso anterior tomando momentos al plano frontal del cuerpo, se tiene. (2) Finalmente para la coordenada se determina acostando al sujeto sobre la tabla y la medida de z será desde el extremo de la tabla donde esta hasta el plano horizontal del cuerpo que pasa por el ombligo, teniendo: (3)
2. MÉTODO Y ARREGLO EXPERIMENTAL 2.1. INSTRUM ENTOS E M ATERIAL ES
Instrumentos
Huincha metálica // ± 0.1cm 2 balanzas de baño // ± 0.1kg. 1 escuadra de 150 cm de alto.
~3~
Materiales
1 tabla de 5x30x300 cm. 2 soportes afilados de madera en forma triangular. 1 plumón 1 estudiante en ropa de baño.
2.2 M ÉTODO EXPERI M EN TAL
Disponer del equipo experimental(materiales e instrumentos) Se colocó una tabla sobre sus extremos de los soportes afilados que descansan sobre las balanzas ajustadas a cero, de tal manera que su cero corresponda al peso de la tabla sola y se midió su respectiva longitud entre los soportes. Cuando la persona se encuentra sobre la tabla (fig.3), anotar los pesos que registran las balanzas, medir la distancia desde el plano medio del cuerpo a la balanza pertinente y usando la ecuación (1), se obtiene . Para se hizo girar al sujeto 90º y repetir el paso anterior, midiendo los desde la balanza pertinente al plano frontal de la persona. Luego para se determina acostando al sujeto sobre la tabla en posición de cubito dorsal y siguiendo el paso del tercer punto, y midiendo los desde la balanza referencia y el plano horizontal del cuerpo que pasa por el ombligo. Finalmente repetir los pasos anteriores varias veces (4 veces) y anotar los resultados en las tablas pertinentes.
Figura 3.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Tabla Nº1: 275.5
166.0
~4~
66.0
Tabla Nº2: “ Datos para
.”
N 1 2 3 4 Tabla Nº3: “ Datos para
34 33 36 28
32 33 30 38
133.1 139.0 124.3 160.2
0.47 -1.25 0.93 -1.58
32 34 37 28
34 32 29 38
145.9 135.9 124.2 161.5
-3.97 -2.32 -3.14 -2.88
32 34.5 38 34
34 31.5 28 32
138.9 127.6 113.3 129.7
3.0 3.88 3.58 3.87
.”
N 1 2 3 4 Tabla Nº4: “ Datos para
.”
N 1 2 3 4
Estos resultados fueron obtenidos aplicando las ecuaciones pertinentes, es decir para ecuación (1); para la ecuación (2) y para la ecuación (3).
se utilizó la
Luego podemos obtener un valor representativo (promedio) para los respectivos componentes del centro de gravedad, de los cuales se obtuvo:
Obteniendo el punto del centro de gravedad cuerpo.
donde se concentra todo el peso del
La altura de su c.g es de 97cm del piso. La coordenada
del c.g del piso, se determina así:
El porcentaje de la talla del sujeto se encuentra la altura
del c.g medido del suelo es:
Hallando las respectivas desviaciones estándares pertinentes. Para
Δ
, y así para cada medida pertinente, entonces:
~5~
Δ
Δ
,
=
=
Δ
=
Δ
=
4. CONCLUSIONES
Se logró determinar el centro de gravedad con cierta incertidumbre (mediciones registradas) de una persona esta aproximadamente a unos 4 cm por debajo del ombligo y aun 56.87% de su talla. Es recomendable realizar las mediciones pertinentes cuando el sujeto esta suelto (vestimenta de baño). La ubicación del centro de gravedad generalmente depende del sexo de la persona y cabe resaltar que este punto no es el mismo para todas las personas, ya que todas no presentan la misma morfología, es decir no somos iguales. La sencilla actividad experimental que proponemos servirá para afianzar los conceptos asociados al centro de gravedad y tiene especial interés en cursos básicos de física o biomecánica de titulaciones relacionadas con la educación física o la actividad deportiva. De esta forma la determinación del centro de gravedad permite el análisis de posturas del cuerpo ya que se puede involucrar en los cálculos el eje transversal al cuerpo del sujeto experimental.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] SERWAY, R.A. y JEWETT, J.W. (2005) Física para ciencias e ingenierías. México: Thomson. [2]http:file:///C:/Documents%20and%20Settings/Usuario/Mis%20documentos/Downloads/71190000PRACTICA-biofisica-1.pdf [3]http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/fisica/contenido/material-declase/Presentaciones/estatica.pdf [4] Guía de laboratorio.
6. CUESTIONARIO ¿Por qué inclinamos nuestro cuerpo hacia adelante cuando caminamos cuesta arriba?
Cuando caminamos cuesta arriba el C.g de nuestro cuerpo cae hacia atrás, por ello debemos inclinarnos hacia delante. Los músculos tibiales se deben contraerse vigorosamente, es por ello que luego de esa práctica, usualmente dichos músculos quedan doloridos, con excepción de las personas que están acostumbradas a este tipo de actividad.
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¿Por qué nos inclinamos hacia atrás cuando caminamos cuesta abajo? En este caso el C.g cae hacia adelante, debemos inclinarnos hacia atrás para restablecer el equilibrio y los músculos gemelos deben contraerse vigorosamente. ¿Por qué una persona sentada en una silla no puede pararse sin inclinar su cuerpo hacia delante?
Para que un objeto cualquiera colocado verticalmente no se vuelque, es necesario que la vertical que pasa por su centro de gravedad no se salga fuera de la base de dicho objeto. El centro de gravedad de una persona sentada se encuentra dentro de su cuerpo, cerca de la columna vertebral y a unos 20 centímetros sobre el nivel del ombligo. Si trazamos desde este punto una vertical hacia abajo, esta línea pasará por debajo de la silla y más atrás que las plantas de los pies. Pero para que esta persona pueda levantarse, la línea en cuestión deberá pasar entre dichas plantas. Es decir, que para levantarnos tenemos que echar nuestro cuerpo hacia adelante, desplazando así nuestro centro de gravedad en esta misma dirección, o correr los pies hacia atrás, para hacer que el punto de apoyo se encuentre debajo del centro de gravedad. Esto es lo que generalmente hacemos cuando nos levantamos de una silla. Pero cuando no se nos permite ni lo uno ni lo otro, como en el caso del experimento anteriormente descrito, es muy difícil levantarse. ¿Qué utilidad tiene el C.g del hombre en atletismo?
Sus centros de gravedad son más bajos, lo que facilita correr más rápido. Esto les beneficia a la hora de correr, de acuerdo a las leyes de la locomoción. La locomoción es esencialmente un proceso continuo de caer hacia adelante. Masa que cae de una altura superior cae más rápido. Durante la carrera, la altura es fijada por la ubicación del centro de gravedad. En la danza, ¿tendrá alguna aplicación el C.g?
El centro de gravedad es el punto central en el cuerpo del bailarín, y es importante mantenerlo sea en los giros, saltos o en cualquier otro movimiento, centrado para tener equilibrio y estabilidad todo el tiempo. Cuando un bailarín se mueve hacia un lado cambia su C.g. esto pasa debido al cambio de peso, para mantenerse en balance ellos deben de poner su brazo del lado contrario y empujar sus caderas al lado para balancear la dirección del peso.
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