Caudales Maximos Final

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA, AMBIENTALY ECOTURISMO ESCUELA DE INGENIERÍA AMBIENTAL “HIDROGRAMA Y CURVA DE FRECUENCIA DEL RIO NEPEÑA – ESTACION SAN JACINTO” DOCENTE:

ING. ALEX URIARTE ORTIZ ALUMNO:

MANDROS MONTES, PIERRE CODIGO:

2010236747 SEMESTRE:

NOVENO

ECUACIONES EMPIRICAS PARA DETERMINAR CAUDALES MÁXIMOS HIDROLOGIA II

INDICE I. INTRODUCCION ........................................................................................................................... 2 II. OBJETIVOS ................................................................................................................................... 3 III. MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................... 3 3.1. MÉTODOS DIRECTOS .......................................................................................................... 4 3.2. MÉTODOS INDIRECTOS ...................................................................................................... 5 3.3. ECUACIONES EMPIRICAS PARA CALCULAR EL CAUDAL MAXIMO ....................... 6 3.3.1. Extrapolación De La Curva De Calibración...................................................................... 6 3.3.2. Método logarítmico. .......................................................................................................... 7 3.3.3. Método de Manning. ......................................................................................................... 8 3.3.4. Método De Creager ........................................................................................................... 9 3.3.5. Método del H.U. Triangular ............................................................................................ 10 3.3.6. Método Del Sistema Dipeo ............................................................................................. 12 3.4. ALGUNAS DEFINICIONES ................................................................................................ 14 IV. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 16 V. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................... 17

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I. INTRODUCCION El régimen de caudales de una corriente de agua durante un períododeterminado, es el único término del balance hidrológico de una cuenca quepuede ser medido directamente con una buena precisión. Los otros elementosde ese balance, como las precipitaciones, la evaporación, etc, no pueden ser sino estimados a partir de mediciones observadas en distintos puntos de lacuenca o deducidos de fórmulas hidrológicas, los cuales son siempreestimativos muy aproximados.

El régimen de caudales es un dato básico, indispensable, para los todos los diseños hidráulicos y para muchas obrasciviles en los que ellos son parte importante como las carreteras, puentes, acueductos, presas, etc. Así la instalación de muchas "estaciones de aforo" quepermitan observar, en una serie de años tan larga, como sea posible, loscaudales escurridos en puntos característicos del río principal y, si fuereoportuno, de sus diversos afluentes, es el preámbulo de todo estudio hidráulicode una cuenca. Si embargo en países como el nuestro las estaciones de aforode caudales son inexistentes en muchos sitios, lo que ha obligado a recurrir amétodos aproximados para la estimación de los caudales de diseño, como sonlos métodos de regionalización. Sin embargo jamás debe olvidarse que ningúnmétodo por bueno que sea reemplaza la medida directa de la variable.

El objeto de toda estación de aforo es poder establecer la curva de caudalescontra el tiempo. Todos los ríos de cierto tamaño en una región se deben medircerca de sus bocas lo mismo que un cierto número de afluentes. Las corrientesque se piensen aprovechar en un futuro deben ser instrumentadas. Sin embargono debe cometerse el error muy frecuente en Colombia de instrumentar sololas corrientes que en futuro van a tener aprovechamientos hidroeléctricos o lasque drenan cuencas grandes dejándose de lado otras, importantes desde elpunto de vista de control de inundaciones, navegación, etc.

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II. OBJETIVOS  DETERMINAR LAS FORMULAS EMPIRICAS DETERMINACION DE LOS CAUDALES MAXIMOS.

PARA

LA

 ANALIZAR LAS VARAIBLES QUE DETERMINAN LAS CONDICIONES DEL AREA DE ESTUDIO PARA DETERMINAR LOS CAUDALES MAXIMOS.

III. MARCO TEÓRICO METODOS PARA MEDIR CAUDALES Los métodos para medir caudales pueden clasificares en dos grandescategorías: métodos directos y métodos indirectos. En estas dos categorías losmás utilizados son: MÉTODOS DIRECTOS:  Método área velocidad  Dilución con trazadores MÉTODOS INDIRECTOS:  Estructuras hidráulicas.  Método área pendiente.  Formula Racional.  Método de Creager.  Método del Hidrógrama Unitario.  Método del Sistema DIPEO. Con muy pocas excepciones las medidas de caudal continuas en el tiempo sonmuy costosas, por lo que se relaciona el caudal con el nivel del agua, el cualse puede medir

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mucho más fácilmente que el caudal. Las curvas querelacionan estos niveles con el caudal son las llamadas curvas de calibración,cuya obtención se discutirá más adelante.

3.1. MÉTODOS DIRECTOS Método área velocidad. Este método consiste básicamente en medir en un área transversal de lacorriente, previamente determinada, las velocidades de flujo con las cuales sepuede obtener luego el caudal. El lugar elegido para hacer el aforo o medicióndebe cumplir los siguientes requisitos:  La sección transversal debe estar bien definida y que en lo posible nose presente agradación o degradación del lecho.  Debe tener fácil acceso  Debe estar en un sitio recto, para evitar las sobreelevaciones y cambiosen la profundidad producida por curvas. - El sitio debe estar libre de efectos de controles aguas abajo, quepuedan producir remansos que afecten luego los valores obtenidos conla curva de calibración. Una de los procedimientos más comunes empleados en este método es eldescrito a continuación.En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hace un levantamiento topográficocompleto de la sección transversal, el cual dependiendo de su ancho yprofundidad, puede hacerse con una cinta métrica o con un equipo detopografía. . En cada vertical, de las varias en que se divide la sección, se midenvelocidades con el correntómetro a 0.2, 0.6 y 0.8 de la profundidad total. Cadavertical tiene su respectiva área de influencia

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3.2. MÉTODOS INDIRECTOS

Los métodos indirectos más utilizados son las estructuras hidráulicas y el método área -velocidad. Estructuras Hidráulicas: El principio de funcionamiento de todas las estructuras hidráulicas esestablecer una sección de control, donde a partir de la profundidad se puedaestimar el caudal. Las estructuras hidráulicas mas comunes para este tipo demedidas son usar vertederos, canaletas y compuertas: Para los vertederos esobtienen relaciones entre el caudal Q y la lámina de agua H del tipo

Donde C y n son coeficientes que dependen de la forma geométrica del vertedero. Método Área-Pendiente A veces se presentan crecientes en sitios donde no existe ningún tipo deinstrumentación

y

cuya

estimación

se

requiere

para

el

diseño

de

estructurashidráulicas tales como puentes o canales. Las crecientes dejan huellas quepermiten hacer una estimación aproximada del caudal determinando laspropiedades geométricas de 2 secciones diferentes, separadas una distancia L yel coeficiente de rugosidad en el tramo. Supongase que se tiene un tramo derío con profundidades Y1 y Y2 en las secciones 1 y 2 respectivamente, siendoNR el nivel de referencia:

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Dónde: h= Y+Z y hfson las pérdidas de energía que se pueden hallar usando la fórmula de Manning

3.3. ECUACIONES EMPIRICAS PARA CALCULAR EL CAUDAL MAXIMO

3.3.1. Extrapolación De La Curva De Calibración La mayoría de los diseños hidrológicos para estructuras hidráulicas necesitanconsiderar los caudales máximos extremos. Por razones obvias, la medicióndirecta de estos niveles y caudales extremos rara vez se puede realizar, por quese hace necesario extrapolar la curva de calibración para hallar los caudalesque correspondan a estos niveles. Existen varios métodos

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para hacer estaextrapolación. Los dos más utilizados se presentan a continuación: métodologaritmico y método de Manning.

3.3.2. Método logarítmico. Si la sección de un río puede aproximarse a una figura geométrica conocidacomo un rectángulo, trapecio, triángulo, etc el caudal, Q, en esta sección puedeexpresarse como

La cual representa una recta con pendiente n e intercepto log C.Generalmente

HOno

se

conoce

y

puede

encontrarse

con

el

siguienteprocedimiento: a) De la curva de la calibración se seleccionan parejas de valores Q y H. b) Se asumen diferentes valores de H0y se grafican log Q vs log(H-H0) c) El valor correcto de H0es aquel que permite, al graficar las parejas devalores un ajuste a una línea recta. d) Se encuentran C y n,Se calcula Q para el valor deseado de H

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3.3.3. Método de Manning. Para la aplicación de este método se usa la fórmula de Manning, y se asume que S F /n es constante para altos caudales. El valor de Sf/n quese emplea es el correspondiente al caudal máximo de los registros de la curvade calibración

b) De la gráfica anterior para un nivel máximo observado, H, se obtieneA3/2HR c) Con la ecuación de Manning se calcula el caudal, Q.. Fórmula Racional El caudal se expresa como:

Dónde: Q: caudal de diseño, correspondiente al periodo de retorno seleccionado, en m3/s C: coeficiente de escorrentía I: intensidad de la lluvia de diseño, en mm/h A: área de la cuenca, en Ha

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Coeficiente de escorrentía (C) El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos factores: Permeabilidad de la superficie Pendiente y características de encharcamiento de la superficie (almacenamiento de depresión) Características y condiciones del suelo (humedad antecedente, compactación, porosidad, posición del nivel freático) Vegetación.

La Intensidad de Lluvia (I) El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las curvas intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al periodo de retorno seleccionado.

3.3.4. Método De Creager Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen. La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos.

La fórmula empleada es la siguiente:

Dónde: Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s. A: área de la cuenca aportante, en km2. T: periodo de retorno, en años. C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas. m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas. 9|Página

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Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete regiones hidráulicas diferenciables:

Para cada una de las zonas identificadas, se establece el conjunto de coeficientes y exponentes indicados en el cuadro siguiente:

Cabe señalar que, en general, a pesar de su simplicidad, este método es bastante preciso.

3.3.5. Método del H.U. Triangular Este método fue originalmente desarrollado por Mockus y posteriormente adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.). Proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma, como son: Caudal pico (Qp ); tiempo base (tb ) y tiempo en el que se produce el pico (tp).

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El análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión: tb = 2.67 tp Con lo cual, Qp se escribe como:

Dónde: Qp - caudal máximo o pico, en m3/s. A - área de la cuenca, en Km2 Pe - altura de precipitación en exceso, en mm tp – tiempo pico, en hr tb - tiempo base, en hr

El tiempo pico se expresa como:

Dónde: tp - tiempo pico, en hr r - tiempo de retraso, en hr de - duración en exceso, en hr

La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna de las siguientes relaciones: Para cuencas grandes:

√

Para cuencas pequeñas: Alternativamente, d e puede también determinarse con la expresión:

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Dónde: de - duración en exceso, en hr tc - tiempo de concentración, en hr El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes expresiones: a) tr = 0.6 tc b) Según Chow:

( ) √

Dónde: tr - tiempo de retraso, en hr tc - tiempo de concentración, en hr L - longitud del cauce principal, en m. S - pendiente del cauce, en % Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe, mediante el método del S.C.S.:

Dónde:

; Ia = 0.20S

En las expresiones anteriores: Pe - precipitación efectiva, en pulgadas P - precipitación de diseño, en pulgadas S - abstracción inicial CN - número hidrológico o número de curva

3.3.6. Método Del Sistema Dipeo El método al que se hace referencia es el desarrollado por el Instituto ORSTOM (Francia), el cual fue seleccionado por el Convenio GTZEletroPerú en la elaboración del Sistema DIPEO para la Electrificación

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Rural del Perú, 1990 (ver Libro P, Vol 3, Tomo I). De acuerdo con este método, el caudal de avenidas extraordinarias en cuencas hidrográficas de 1 km 2 a 200 km 2 puede determinarse mediante la siguiente ecuación:

Dónde: P(24h): precipitación máxima diaria, en mm, correspondiente a un periodo de retorno seleccionado. A: área de la cuenca, en km 2. CR: coeficiente de reducción, según el área de la cuenca. Los valores de C R se obtienen del siguiente cuadro

CP/R – coeficiente de reducción según la permeabilidad y pendientes longitudinal y transversal de la cuenca El coeficiente C P/R se determina con el auxilio de gráficos que dependen de:

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CF – coeficiente que considera la forma de la curva del caudal . El coeficiente C F se obtiene del siguiente cuadro, en función de la precipitación prevaleciente y del área de la cuenca:

Tc – tiempo de concentración de la cuenca, en segundos. El mismo puede ser determinado mediante los métodos usuales o con el auxilio de los gráficos suministrados por el presente método, en función del área y de la pendiente de la cuenca.

La única limitación de este método es que los resultados tienen mayor confiabilidad para cuencas pequeñas o medianas, no mayores a 200 km2 en extensión.

3.4. ALGUNAS DEFINICIONES Para el diseño de estructuras hidráulicas y en general obras relacionadas con elagua se trabaja con una serie de términos relacionados con el caudal que esnecesario conocer. Los principales son: Caudal medio diario: es la tasa promedio de descarga en m3/s para unperíodo de 24 horas. Si se dispone de limnígrafo (dispositivo que permite elregistro continuo de los niveles en el tiempo) se puede obtener la hidrógrafaasí:

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Caudal promedio diario. El área sombreada representa un volumen de agua en 24 horas. Este volumense divide por el tiempo en segundos y se obtiene el caudal promedio diario. Sino se tiene limnígrafo, para hallar el caudal promedio diario, es necesariohallar los caudales correspondientes al menos a 3 lecturas de mira diarias yluego promediarlos  Caudal medio mensual Qm. Se calcula hallando para cada mes la mediaaritmética de los caudales promedios diarios.  Caudal promedio mensual interanual. Es la media de los caudales mediosmensuales para un mes dado durante un período de n años.  Caudal medio anual. Es la media de los caudales promedios diarios duranteun año.  Caudal máximo instantáneo anual. Es el máximo caudal que se presenta enun año determinado. Para su determinación es necesario que la estación de aforo tenga limnígrafo. Si no es así se habla de caudal máximo promedio anual el cual es menor que el máximo instantáneo anual.  Caudal mínimo anual. Es el menor caudal que se presenta durante un añodeterminado

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IV. CONCLUSIONES El fenómeno natural de la llegada de avenidas a un determinado punto de un río es enormemente variable en frecuencia y magnitud, estando en esencia determinado por el azar y siendo, por tanto, imposible de predecir de forma determinística. De esta forma, el objeto fundamental del mapa de caudales máximos, como el de la mayoría de los estudios hidrológicos de crecidas, consiste en caracterizar estadísticamente dicho fenómeno mediante el conocimiento de su ley de frecuencia, la cual relaciona la magnitud del caudal punta de avenida con su frecuencia de presentación (expresada mediante el periodo de retorno) o, lo que es lo mismo, con su probabilidad anual de ocurrencia.

La selección de la ley de frecuencia que mejor representa el comportamiento hidrológico de una región no es sencilla. Por una parte, se debe analizar la capacidad descriptiva de la función, es decir la capacidad de la función para ajustarse con precisión a la distribución de caudales.

La estimación del caudal de las crecidas históricas puede ir acompañada de bastante error debido a que las referencias de niveles suelen ser poco precisas y se desconoce la morfología del cauce en el momento que ocurrió la crecida. No obstante, a pesar de la incertidumbre asociada a los datos históricos, diversos estudios han demostrado que su consideración aumenta en gran medida la precisión de la estimación de los cuantiles de alto periodo de retorno.

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V. BIBLIOGRAFIA



Análisis de Caudales – capítulo 3 – Ingenieriaambiental.com



XVIII

Congreso

Nacional

de

Ingeniería

Civil.

Sitio

Web:

http://www.slideshare.net/mgarcianaranjo/estimacin-de-caudales-mximos, fecha de ingreso 11/25/2013 

DGC, 1991. “Máximas lluvias diarias en la España peninsular”. Serie monografías. Dirección General de Carreteras. Ministerio de Fomento. 1999.

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Ferrer, 2003. “Análisis de Nuevas Fuentes de Datos para la Estimación del Parámetro Número de Curva del Modelo Hidrológico del SCS”. Cuadernos de Investigación CEDEX. C48. 2003.

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Hawkins, R. H., Hjelmfelt, A. T. y Zevenbergen, A. W., 1985. ”Runoff probability storm depth and curve numbers”. Journal of the Irrigation and Drainage Division, 111(4): 330-340. 1985.

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Hosking y Wallis, 1997. “Regional frequency analysis”. J.R.M. Hosking y J.R. Wallis. Cambridge University Press. 1997.

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Ponce, V. M. y Hawkins, R. H., 1996. “Runoff curve number: has it reached Maturity?”. Journal of Hydrologic Engineering, January: 11-19. 1996.

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