Castro Ibarra 17490572 PDF
February 7, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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AKYBVBIAI 1 9.1 ESMWAKBELM[ R MZSWM[BELM[ GEE@MALA[ @es târdbles varbag`m, kedp`mdmlte y `btmra` sel târdbles utb`bzaies ml m` á`hmgra gee`mala. ]la varbag`m ms ul sädge`e (lerda`dmltm ula `mtra dayÿsku`a ml kursbva) qum sm utb`bza para rmprmsmltar dahlbtuims `û `ûhb hbka kas. s. Ku Kua` a`qu qubm bmrr va varb rbag ag`m `m pumi pumim m tm tmlm lmrr ul va va`e `err im 3 e im 1. M` kedp`mdmlte ms m` blvmrse im `a varbag`m y sm blibka dmibaltm ula garra mlkbda im `a dbsda. Ser momdp`e, m` kedp`mdmlte im `a varbag`m A ms. [b A41, mltelkms 4 3. [b A 4 3, mltelkms 4 1. M` kedp`mdmlte im `a varbag`m A sm `mm ‐le A— e ‐A garra—. Ml ekasbelms, sm mdp`ma ul apûstrefm ml `uhar im `a garra para blibkar m` kedp`mdmlte im ula varbag`m> per momdp`e G‒blibka m` kedp`mdmlte im G. Ml mstm `bgre, sû`e sm utb`bza `a garra. ]l `btmra`ms ula varbag`m e m` kedp`mdmlte im ula varbag`m.
[uda gee`mala. @a suda gee`mala ms mqubva`mltm a `a epmrakbûl EW y a keltbluakbûl sm dumstral sus rmh`as gásbkas oulte kel su rm`akbûl kel `a pumrta EW?
Ml m` á`hmgra im Gee`m, ul târdble suda ms ula suda im `btmra`ms. Ml `es kbrkubtes `ûhbkes, ul târdble suda sm egtbmlm dmibaltm ula epmrakbûl EW, sbl qum mxbsta lblhula epmrakbûl ALI ml `a mxprmsbûl. A`hules momdp`es im târdbles suda sel A + G, ]l târdble suda ms bhua` a 1 kualie ule e dás dá s im `es `es `bt `btmra` mra`ms ms im im`` târd târdbl ble e ms 1. ]l târdble suda ms bhua` a 3 sû`e sb kaia ule im `es `btmra`ms ms bhua`ms a 3.
Du`tbp`bkakbûl gee`mala @a du`tbp`bkakbûl gee`mala ms mqubva`mltm a `a epmrakbûl ALI y sus rmh`as gásbkas oulte kel sus rm`akbelms rm`akbel ms kel `a pumrta ALI sm b`ustral a keltbluakbûl?
Ml m` á` á`hm hmgr gra a im Ge Gee` e`m, m, ul târ ârdb dble le prei preiuk ukte te ms ul prei preiuk ukte te im `btmra`ms. Ml `es `ûhbkes, ulbstm târdble suda sm egtbmlm dmibaltm ula ul a ep epmr mrak akbû bûl l kbrkubtes ALI, ALI, sbl sbl qu qum m mx mxbs tm lblh lblhul ula a ep epmr mrak akbû bûl l EW ml `a mxprmsbûl. A`hules momdp`es im târdbles suda sel AG, ]l târdble preiukte ms bhua` a 1 sû`e sb kaia ule im `es `btmra`ms im` târdble ms 1. ]l târdble preiukte ms bhua` a 3 kualie ule e dás im `es `btmra`ms sel bhua`ms a 3.
9.7 @MRM[ R WMH@A[ IM@ Á@HMGWA IM GEE@M @myms im` á`hmgra im Gee`m @as `myms gásbkas im` á`hmgra im Gee`m (`as `myms keldutatbvas im `a suda y `a du`tbp`bkakbûl, y `as `myms asekbatbvas im `a suda y `a du`tbp`bkakbûl y `a `my ibstrbgutbva) sel `as dbsdas qum `as im` á`hmgra eriblarba. Kaia ula im `as `myms sm b`ustra kel ies e trms varbag`ms, pmre m` lÿdmre im varbag`ms le mstá `bdbtaie a msta kaltbiai.
@myms keldutbvas. @a `my keldutatbva im `a suda para ies varbag`ms sm mskrbgm kede sbhum? Mkuakbûl 9.1 A + G 4 G + A Msta `my mstag`mkm qum m` eriml ml qum sm ap`bka a `as varba varbag`ms g`ms `a epmr epmrakbûl akbûl EW ms bblibfmr libfmrmltm. mltm. Wmk Wmkumrim umrim qum kualie sm ap`bka a `es kbrku kbrkubtes btes `ûhbke `ûhbkes, s, `a suda y `a epmrakb epmrakbûl ûl EW ms `e dbsd dbsde. e. @a Fbhur Fbhura a 9. 9.1 1 b`us b`ustr tra a `a `my `my ke keld ldut utat atbv bva a ap ap`b `bka kaia ia a ul ula a pumrta EW, ml `a qum sm pumim vmr qum ms blibstblte a quâ mltraia asbh as bhlm lmde des s kai aia a ul ula a im `as `as var arba bag` g`ms ms.. (M (M`` sä sädg dge` e`e e ≡ sbhl sbhlbbfbk fbka ‐mqubva`mltm a—.)
Mkuakbû Mkuak bûl l 9. 9.7 7 AG 4 GA Msta `my mstag`mkm qum m` eriml ml qum sm ap`bka a `as varbag`ms `a epmrakbûl ALI ms blibfmrmltm. @a Fbhura 9.7 b`ustra msta `my ta` y kede sm ap`bka a `a pumrta ALI.
Mkuakbûl 9.; A + (G + K) 4 (A + G) + K Msta `my mstag`mkm qum kualie sm ap`bka `a epmrakbûl EW a dás im ies varbag`ms, m` rmsu`taie ms m` dbsd db sde e bl blim impm pmli libm bmlt ltmd mdml mltm tm im `a fe ferd rda a ml qu qum m sm ah ahru rupm pml l `as `as varbag`ms. @a Fbhura 9.; b`ustra msta `my ap`bkaia a pumrtas EW im ies mltraias.
Mkuakbûl 9.9 A (GK) (GK) 4 (AG (AG)) K Msta `my mstag`mkm qum kualie sm ap`bka `a epmrakbûl ALI a dás im ies varbag`ms, m` rmsu`taie ms m` dbsd db sde e bl blim impm pmli libm bmlt ltmd mdml mltm tm im `a fe ferd rda a ml qu qum m sm ah ahru rupm pml l `as `as varbag`ms. @a Fbhura 9.9 b`ustra msta `my ap`bkaia a pumrtas ALI im ies mltraias.
Mkuakbûl 9.= A (G + K) 4 AG + AK Msta `my mstag`mkm qum ap`bkar `a epmrakbûl epmrakb ûl EW a ies e dás varbag varbag`ms `ms y `umhe ap`bkar `a epmrakbûl ALI a` rmsu`taie im msa epmrakbûl epmrakbûl y a etra varbag varbag`m `m abs`aia, ms mqubva`mlt mqubva`mltm m a ap`bkar `a epmrakbûl ALI a `a varbag`m abs`aia kel kaia ule im `es suda su dali lies es y `umh `umhe e rm rma` a`bz bzar ar `a ep epmr mrak akbû bûl l EW ke kel l `es `es prei preiuk ukttes rmsu`taltms. @a `my ibstrbgutbva mxprmsa tadgbâl m` prekmse im sakar
fakter kedÿl ml m` qum `a varbag`m kedÿl A sm saka kede fakter im `es preiuktes parkba`ms, kede per momdp`e, AG + AK 4 A (G + K).
Wmh`as im` á`hmgra gee`mala.
Wmh`a 1. A + + 3 4 4 A [b ap` ap`bkades bkades `a epmrak epmrakbûl bûl EW a ula v varbag`m arbag`m kua`qubmra y a 3, m` rmsu`taie ms sbmdprm bhua` a `a varbag`m. [ [bb A ms 1, `a sa`bia ms bhua` a 1 y, per talte, bhua` a A. [b A ms 3, `a sa`bia ms 3 m bh bhua ua`d `dml mltm tm bi biâl âltb tbka ka a A. Ms Msta ta `my `my sm b`ustra ml `a Fbh Fbhura 9. 9.6 6 ml `a qum qum `a mltraia blfmrber mstá sbmdprm a 3. Wmh`a 7. A + ms +1 sbmdprm 4 41 [b sm ap`bka epmrakbûl a ula im varbag`m y a 1, m` rmsu`taie bhua` a 1.`a]l 1 ml ulaEW mltraia ula pumrta EW preiukm sbmdprm ul 1 ml `a sa`bia, blimpmlibmltmdmltm im` va`er im `a etra mltraia. Msta rmh`a sm b`ustra ml `a Fbhura 9.8, ml `a qum `a mltraia blfmrber mstá sbmdprm a 1.
Wmh`a ;. A ⋍ 3 4 4 3 [b sm ap`bka `a epmrakbûl ALI a ula varbag`m y a 3, m` rmsu`taie ms sbmdprm bhua` a 3. [bmdprm qum ula im `as mltraias im ula pumrta ALI sma 3, `a sa`bia sbmdprm ms 3, blimpmlibmltmdmltm im`
va`er im `a etra mltraia. Msta rmh`a sm b`ustra ml `a Fbhura 9.:, ml `a qum `a mltraia blfmrber mstá sbmdprm a 3.
Wmh`a 9. A⋍ ⋍ 1 4 4A [b sm ap`bk ap`bka a `a epmrakbûl epmrakbûl ALI a ula va varbag`m rbag`m y a 1, m` rmsu`taie ms sbmdprm bhua` a `a varbag`m. [b `a varbag`m A ms 3, `a sa`bia im `a pumrta ALI smrá sbmdprm 3, dbmltras qum sb A ms 1, `a sa`bia smrá 1, iaie qum `as ies mltraias sel 1. Msta rmh`a sm b`ustra ml `a Fbhura 9.2, ml `a qum `a mltraia blfmrber mstá sbmdprm a 1.
Wmh`a =. A+ +A4 4A [b sm ap`bka `a epmrakbûl EW a ula varbag`m kelsbhe dbsda, m` rmsu`taie ms sbmdprm bhua` a `a varbag`m. [b Ams 3, mltelkms mltelk ms 3 +3 43, dbmltras qum sb Ams 1, 1 +1 41. Mste sm dumstra ml `a Fbh bhu ura 9. 9.13 13,, ml `a qu qum m sm ap ap`b `bk ka `a db dbs sda va varb rbag ag`m `m a ad adga gas s mltraias.
Wmh`a 6. A+A 4 1 [b sm ap`bka `a epmrakbûl EW a ula varbag`m y a su kedp`mdmlte, m` rmsu`taie ms sbmdprm bhua` a 1. [b Ams 3, mltelkms 3 +4 3 +1 41. [b Ams 1, mltelkms 1 +4 +3 41. Ml Fbhura 9.11y peimdes vmr ula pumrta EW ml `a qum sus1 mltraias sel`aula varbag`m su kedp`mdmlte.
Wmh`a 8. A⋍ ⋍ A4 4A [b sm ap` ap`bka bka `a ep epmrak mrakbûl bûl AL ALI I a ula varb varbag`m ag`m kelsbhe dbsda, m` rmsu`taie sbmdprm ms bhua` a `a varbag`m. [b A43, mltelkms 3 ⋍ ⋍3 43, y sb A41, mltelkms 1 ⋍ ⋍ 1 41. Msta rmh`a sm b`b`ustra ustra ml `a Fbhura 9.17.
Wmh`a :. AA ⋍ 43 [b sm ap`bka `a epmrakbûl ALI a ula varbag`m y a su kedp`mdmlte, m` rmsu`taie ms sbmdprm bhua` a 3. Msta rmh`a sm gasa ml qum sbmdprm Ae smrá 3, y aimdás ml qum kualie sm ap`bka ul 3 a ula im `as mltraias im ula pumrta ALI, `a sa`bia sbmdp sbmdprm rm ms 3. Msta rmh`a sm b`ustra ml `a Fbhura 9.1;.
Wmh`a 2. M` kedp`mdmlte im` kedp`mdmlte im ula varbag`m ms sbmdprm `a prepba varbag`m. M` kedp`mdmlte im `a varbag`m Ams y m` kedp`mdmlte im smrá im lumve A, qum ms `a varbag`m erbhbla`. Msta rmh`a sm dumstra ml `a Fbhura 9.19 dmibaltm m` use im ies blvmrserms.
Wmh`a 13.
9.; YMEWMDA[ IM ImDEWHAL. M` prbdmr tmermda im ImDerhal sm mlulkba im `a sbhubmltm ferda? M` kedp`mdmlte im ul preiukte im varbag`ms ms bhua` a `a suda im `es kedp`mdmlt ltes es im `as varba rbag`ms ms.. E ibkje im etra dalmra M` kedp`mdmlte im ies e dás varbag`ms a `as qum sm ap`bka `a epmrakbûl ALI ms mqubva`mltm a ap`bkar`a epmrakbûl EW a `es kedp`mdmltes im kaia varbag`m.
M` kedp`mdmlte im ula suda im varbag`ms ms bhua` a` preiukte im `es kedp`mdmlt ltes es im `as varba rbag`ms g`ms.. E ibkje im etra dalmr mra, a, M` kedp`mdmlte im ies e dás varbag`ms a `as qum sm ap`bka `a epmrakbûl EW ms mqubva`mltm a ap`bkar`a epmrakbûl ALI a `es kedp`mdmltes im kaia varbag`m.
Kede sm ja mstag mstag`mkbie `mkbie ml `as Mkuakbelm Mkuakbelms s 9.6 y 9.8 qum mlulkba mlulkbal l `es tm tmer erm mda das s im ImD mDer erha hal, l, kai aia a var arba bag` g`m m pu pumi mim m rmp rmprmsm rmsmlt ltar ar ul ula a kedgblakbûl im etras varbag`ms. Ser momdp`e, Z pumim smr bhua` a` târdble AG + K, m R pumim smrr bh sm bhua ua`` a A+G +GK K. Im ms msta ta fe ferd rda, a, sb ap ap`b `bka kade des s m` tme merm rmda da im ImDerhal para ies varbag`ms mxprmsaie smhÿl?
Ap`bkakbûl im `es tmermdas im ImDerhal M` sbhubmltm prekmibdbmlte b`ustra `a ap`bkakbûl im `es tmermdas im ImDerhal y im` á`hmgra im Gee`m a `a mxprmsbûl? Sase 1. Bimltbfbkades `es târdbles a `es qum sm pumiml ap`bkar m` tmermda im ImDerhal y kelsbimrades kaia târdble kede ula ÿlbka varbag`m, per `e qum mstag`mkmdes
Sase 7. Iaie qum
Sase ;. ]tb`bzades `a rmh`a 2 para m`bdblar `a gara ieg`m segrm m` târdble im `a bzqubmria (mste le ms partm im` tmermda im ImDerhal).
Sase 9. Ap`bkalie m` tmermda im ImDerhal a` smhulie târdble?
Sase =. Mdp`mades `a rmh`a 2 para kalkm`ar `as garras ieg`ms segrm `a partm im` târdble.
9.9 ALÁ@B[B[ GEE@MALE IM @E[ KBWK]BYE[ @ÛHBKE[ Mxprmsbûl gee`mala im ul kbrkubte `ûhbke Sara egtmlmr `a mxprmsbûl gee`mala im ul imtmrdblaie kbrkubte `ûhbke, `a dalmra im prekmimr kelsbstm ml kedmlzar kel `as mltraias sbtuaias dás a `a bzqubmria m br avalzalie jasta `as `älmas im sa`bia, mskrbgbmlie `a mxprmsbûl para kaia pumrta. 1. @a mxprmsbûl im `a pumrta ALI sbtuaia dás a `a bzqubmria kuyas mltraias sel K y I ms KI. 7. @a sa`bia im `a pumrta ALI sbtuaia dás a `a bzqubmria ms ula im `as mltr ml trai aias as im `a pu pumr mrta ta EW y Gm Gms s su etra etra ml mltr trai aia. a. Se Serr talt talte, e, `a mxprmsbûl para `a pumrta EW ms G+KI. ;. @a sa`bia im `a pumrta EW ms ula im `as mltraias im `a pumrta ALI sbtuaia dás a `a imrmkja, sbmlie A su etra mltraia. Ser talte, `a mxprmsbûl im msta pumrta ALI smrá A (G+KI), qum ms `a mxprmsbûl fbla` im sa`bia im` kbrkubte kedp`mte.
Kelstrukkbûl im ula tag`a im vmriai Sara ul kbrkubte `ûhbke ]la vmz qum sm ja imtmrdblaie `a mxprmsbûl gee`mala im ul kbrkubte iaie, pumim imsarre``arsm ula tag`a im vmriai qum qu m rm rmpr prms msmlt mltm m `a sa sa`b `bia ia im` im` kbrk kbrkub ubte te `ûhb `ûhbke ke pa para ra teies teies `es `es va va`e `erm rms s pesbg`ms im `as varbag`ms im mltraia. M` prekmibdbmlte rmqubmrm qum sm mva`ÿm `a mxprmsbûl gee`mala para teias `as pesbg`ms kedgblakbelms im va`erms im `as varbag`ms im mltraia. Ml m` kase im` kbrkubte im `a Fbhura 9.16, mxbstml kuatre varbag`ms im mltraia (A, G, K y I) y, per talte, jay ibmkbsâbs (7 a `a 9 416) pesbg`ms kedgblakbelms im va`erms. Mva`uakbûl im `a mxprmsbûl?
Sara mva`uar `a mxprmsbûl A (G + KI), ml prbdmr `uhar ja``ades `es va`erms im `as varbag`ms qum jakml qum `a mxprmsbûl sma bhua` a 1, utb`bzalie utb`bz alie `as rmh`as im `a suda y `a du`tbp`bka du`tbp`bkakbûl kbûl gee`malas gee`malas.. Ml mstm kase, `a mxprmsbûl ms bhua` a 1 sû`e sb A 4 1 y G + KI 4 1, ya qum? A (G + KI) 4 1 ⋍ 1 4 1 Wmsudbmlie, `a mxprmsbûl A (G + KI) 4 1 kualie A4 1 y G 4 1, blimpmlibmltmdmltm im `es va`erms im K y I, e kualie A 4 1 y K 4 1 e kualie A 4 1 y K 4 1 y I 4 1, blimpmlibmltmdmltm im` va`er im G. @a mxprmsbûl A (G + KI) 4 3 para teias `as rmstaltms kedgblakbelms im va`erms im `as varbag`ms.
9.= [BDS@BFBKAKBÛL DMIBALYM M@ Á@HMGWA IM GEE@M Dukjas vmkms, a `a jera im ap`bkar m` á`hmgra gee`mala, jay qum rmiukbr ula mxprmsbûl mxprmsbûl a su ferda dás sbdp`m e kadgbar`a a ula ferda dás kelvmlbmltm para kelsmhubr ula bdp`mdmltakbûl dás mfbkbmltm. M` dâteie qum sm va a tratar ml msta smkkbûl utb`bza `as rmh`as, `myms y tm tmer ermd mdas as im im`` á`hm á`hmgr gra a im Ge Gee` e`m m pa para ra da dalb lbpu pu`a `arr y sbdp sbdp`b `bfb fbka karr ul ula a mxprmsbûl. Mstm dâteie rmqubmrm ul prefulie kelekbdbmlte im` á`hmgra ge gee`m e`mala ala ytadgbâl ul ula a kels kelsbi mrag` ag`m m mx mxpmr bmlk lkba ba yml su ap` ap`bk bkak akbû bûl, l, pe perr le dmlkbelar ulbimr pequbte impmrbm blhmlbe imstrmza. ]la mxprmsbûl
gee`mala sbdp`bfbkaia mdp`ma m` dmler lÿdmre pesbg`m im pumrtas ml `a bdp`mdmltakbûl im ula imtmrdblaia mxprmsbûl.
9.6 FEWDA[ M[YÁLIAW IM @A[ MZSWM[BELM[ GEE@MALA[ [uda im preiuktes [m ja imfblbie m` târdble preiukte kede ul târdble qum ms m` preiukte (du`tbp`bkak (du`tb p`bkakbûl bûl gee`mala gee`mala)) im `btmra `btmra`ms `ms (varb (varbag`ms ag`ms e sus kedp`mdmlte kedp`mdmltes). s). Kualie ies e dás preiuktes sm sudal dmibaltm `a aibkbûl gee`mala, `a mxprmsbûl rmsu`taltm sm imledbla suda im preiuktes ([ES, [ud Ef Sreiukts).
Kel elvm vmrs rsbbûl im ula ula mxpr mxprms msbû bûl l hmlm hmlmra ra`` a fer ferdate date sud suda im preiuktes Kua`qubmr mxprmsbûl `ûhbka pumim smr tralsferdaia a ula mxprmsbûl suda im preiuktes ap`bkalie m` á`hmgra im Gee`m. Ser momdp`e, `a mxprmsbûl A (G+KI) pumim kelvmrtbrsm ml ula suda im preiuktes ap`bkalie `a `my ibstrbgutbva? A (G + KI) 4 AG + AKI.
Ferda mstáliar im `a suda im preiuktes Jasta ajera, jmdes mstaie vbmlie sudas im preiuktes ml `as qum a`hules im `es târdbles le keltmläal teias `as varbag`ms im` iedblbe im `a mxprmsbûl. Ser momdp`e, `a mxprmsbûl tbmlm ul iedblbe ferdaie
per `as varbag`ms A, G, K y I. [bl mdgarhe, m` keloulte kedp`mte im varb va rbag ag`m `ms s im im`` ie iedb dblb lbe e le ms mstá tá rm rmpr prms msml mlta taie ie ml `es `es ie ies s prbd prbdmr mres es târdbles im `a mxprmsbûl> ms imkbr, fa`tal I e ml m` prbdmr târdble y K e ml m` smhulie.
Sreiukte im sudas [m ja imfblbie imfblbie m` târdb târdble le suda kede ul târdble ferd ferdaie aie per `a suda (aibk (ai bkbûl bûl ge gee` e`mal mala) a) im `btm `btmra` ra`ms ms (v (varb arbag` ag`ms ms e su sus s kedp kedp`m `mdm dmlt ltes es). ). Kual Ku alie ie ie ies s e dá dás s tâ târd rdbl bles es suda suda sm du du`t `tbp bp`b `bka kal, l, `a mx mxpr prms msbû bûl l rmsu`taltm ms ul preiukte im sudas (SE[, Sreiukt Ef [uds).
Ferda mstáliar im` preiukte im sudas Jasta ajera, sm jal trataie mxprmsbelms preiukte im sudas ml `as qum qu m a` a`hul hules es im `es `es tâ târdb rdbles les le kelt keltmlä mläal al teias teias `as `as va varba rbag` g`ms ms im im`` iedblbe im `a mxprmsbûl. Ser momdp`e, `a mxprmsbûl?
Ybmlm ul iedblbe ferdaie per `as varbag`ms A, G, K y I. Egsmrvm qum m` keloulte keloulte kedp`m kedp`mte te im varba varbag`ms g`ms im` ie iedblbe dblbe le mst mstá á rmprmsm rmprmsmltaie ltaie ml `es ies prbdmres târdbles im `a mxprmsbûl> ms imkbr, fa`tal I e ml m` prbdmr târdble y K e ml m` smhulie târdble. ]l preiukte im sudas mstáliar ms aqum` ml m` qum teias `as varbag`ms im` iedblbe e sus kedp`mdmltes aparmkml ml kaia ule im `es târdbles im `a mxprmsbûl.
Kelvmrsbûl im ula suda im preiuktes mstáliar ml ul preiukte im sudas mstáliar . @es va @es va`e `erm rms s gbla gblarb rbes es im `es `es tâ târd rdbl bles es prei preiuk ukte te ml ul ula a su suda da im preiuk pre iukte tes s ms mstá táli liar ar iaia iaia le aparmk aparmkml ml ml su prei preiuk ukte te im su suda das s mstália mst áliarr mqu mqubva bva`mlt `mltm. m. Asb Asbdbs dbsde, de, `es va` va`erms erms gbl gblarb arbes es qum le mst mstál ál rmprmsmltaies ml ula suda im preiuktes sä aparmkml ml m` preiukte im sudas mqubva`mltm. mqubva`mltm. Ser talte talte,, para pasar im `a suda im preiuktes
mstál mst ália iarr a` pr prei eiuk ukte te im suda sudas s ms mstá táli liar ar ja jay y qu qum m rma` rma`bz bzar ar `es `es sb sbhu hubm bmlt ltms ms pa pase ses? s? Sase Sase 1. Mv Mva` a`ua uarr ka kaia ia târd târdbl ble e prei preiuk ukte te im `a mxprm mx prmsb sbûl ûl suda suda im preiuk preiukte tes. s. Ms im imkb kbr, r, imt imtmrd mrdbl blar ar `es `es lÿ lÿdmr dmres es gblarbes qum rmprmsmltal mstes târdbles. Sase 7. Imtmrdblar teies `es lÿdmres gblarbes le blk`ubies a` rma`bzar `a mva`uakbûl im` pase 1. Sase ;. Mskrbgbr `es târdbles kaia]tb`bzalie va`er gblarbe im` pase 7 y mxprmsar`es ml suda ferda mqubva`mltm preiukte impara sudas. ul prekmibdbmlte sbdb`ar, sm pumim pasar im ul preiukte im sudas a ula suda im preiuktes.
9.8 MZSWM[BELM[ GEE@MALA[ R YAG@A[ IM VMWIAI. Kelvmrsbûl im ula suda im preiuktes a tag`a im vmriai Kede sm ja mstag`mkbie ml `a [mkkbûl 9.6, ula suda im preiuktes ms bhua` a 1 sû`e sb y sû`e sb a` dmles ule im `es preiuktes ms bhua` a 1. ]la tag`a im vmriai vmr iai ms sml smlkb` kb``adm `admltm ltm `a `bs `bsta ta im `as pes pesbg` bg`ms ms ked kedgbla gblakbe kbelms lms im va`erms im `as varbag varbag`ms `ms im mltraia y sus kerrms kerrmspelibml pelibmltms tms va`erms im sa`bia (1 e 3). Sara ula mxprmsbûl kuye iedblbe ms im ies varbag`ms, mxbstml kuatre kedgblakbelms ibstbltas im mstas varbag`ms (7 a `a 7 49).
Kelvmrsbûl im ul preiukte im sudas a tag`a im vmriai Wmkumrim qum ul preiukte im sudas ms bhua` a 3 sû`e sb y sû`e sb a` dmles ule im `es târdbles suda ms bhua` a 3. Sara kelstrubr `a tag`a im vmriai im ul preiukte im sudas, gasta kel mludmrar teias `as pesbg`ms kedgblakbelms im va`erms gblarbes im `as varbag`ms im` dbsde deie qum sm jakm para ula suda im preiuktes.
Imtmrdblakbûl im `as mxprmsbelms mstáliar a partbr im ula tag`a im vmriai Sara imt Sara imtmrd mrdbl blar ar `a mx mxprm prmsb sbûl ûl im `a su suda da im pre preiuk iukte tes s ms mstá tália liar r rmprmsmltaia per ula tag`a im vmriai sm mludmral teies `es va`erms im `as varbag`ms im mltraia para `es qum `a sa`bia ms 1. Kaia va`er gb gbl lar arbe be sm kel elvb vbmr mrttm ml m` ke kerr rrms mspe peli libm bmlt ltm m târd târdbl ble e prei preiuk ukte te,, rm rmmd mdp` p`az azal alie ie ka kaia ia 1 pe perr `a var arba bag` g`m m y ka kaia ia 3 pe perr `a va varb rbag ag``m kedp`mdmltaia. Ser momdp`e, m` va`er gblarbe 1313 sm tralsferda ml ul târdble preiukte im `a dalmra sbhubmltm?
[b sustbtubdes peimdes kedpregar qum m` târdble preiukte ms 1?
Sara imtmrdblar m` preiukte im sudas mstáli mstáliar ar rmprmsmltaie per ula tag`a im vmriai sm mludmral teies `es va`erms gblarbes para `es qum `a sa`b sa `bia ia ms 3. A ke kelt ltbl blua uakb kbûl ûl,, sm ke kelv lvbm bmrt rtm m ka kaia ia va va`e `err gblar gblarbe be ml m` kerrmspelibmltm târdble suda, rmmdp`azalie kaia 1 per `a varbag`m kedp`mdmltaia y kaia 3 per `a varbag`m.
[b sustbtubdes peimdes kedpregar qum m` târdble suda ms 3?
AKYBVBIAI 7 [MKKBÛL 9.1 Epmrakbelms y mxprmsbelms gee`malas 1. ]tb`bzalie `a letakbûl gee`mala, mskrbgbr ula mxprmsbûl qum sma 1 sbmdprm qum ula e dás im sus varbag`ms (A, G, K y I) smal 1. W? Z4 A+G+K+I
7. Mskrbgbr ula mxprmsbûl qum sma 1 sû`e sb teias sus varbag`ms (A, G, K, I y M) sel 1. W? R4 AGKIM
;. Mskrbgbr ula mxprmsbûl qum sma 1 kualie ula e dás varbag`ms (A, G y K) sel 3. W? Z4
+ + K
A G
9. Mva`uar `as sbhubmltms epmrakbelms? (a) 3 + 3 +1 4 1 (g) 1 + 1 + 14 1 (k) 1 ⋍ 3 ⋍ 3 4 1 (i) 1 ⋍ 1 ⋍ 1 4 1 (m) 1 ⋍ 3 ⋍ 1 4 3 (f) 1 ⋍ 1 + 3 ⋍ 1 ⋍ 1 4 1
=. Ja``ar `es va`erms im `as varbag`ms qum jakml qum kaia târdble preiukte sma 1 y qum kaia suda sma 3. a) AG 4 1 kualie A41, G41 g) A GK 4 1 kualie A41, G43, K41 k) A+G 4 3 kualie A43, G43 i) A +G+ +G+K 4 4 3 kualie A41, G43, G43 , K41 m) A + G + K 4 4 3 kualie A41, G41, K43 f) A + G 4 3 kualie A41, G43 h) A G K 4 1 kualie A41, G43, K43
6. Ja``ar `es va`erms im Z para teies `es pesbg`ms va`erms im `as varbag`ms. a) Z 4 (A+G)K+G A
G
K
A+G
(A+G)K
Z
3 3 3 3 1 1 1 1
3 3 1 1 3 3 1 1
3 1 3 1 3 1 3 1
3 3 1 1 1 1 1 1
3 3 3 1 3 1 3 1
3 3 1 1 3 1 1 1
g) Z 4 ( A + G )K A 3 3 3 3 1 1 1 1 k) Z 4 A G K + AG A 3 3 3 3 1 1 1 1
G 3 3 1 1 3 3 1 1
G 3 3 1 1 3 3 1 1
K 3 1 3 1 3 1 3 1
K 3 1 3 1 3 1 3 1
A G K
3 3 3 3 3 1 3 3
( A + G ) 1 1 3 3 3 3 3 3
AG 3 3 3 3 3 3 1 1
Z 3 1 3 3 3 3 3 3
Z 3 3 3 3 3 1 1 1
A 3 3 1 1 i) Z 4 (A+G) ( A + G )
G 3 1 3 1
(A+G) 3 1 1 1
( A + G ) 1 1 3 1
Z 3 1 3 1
m) Z 4 (A+GK) µ) A 3 3 3 3 1
G 3 3 1 1 3
K 3 1 3 1 3
A+GK 3 3 3 1 1
1 1 1
3 1 1
1 3 1
1 1 1
G
+ K 1 1 1 3 1
Z 3 3 3 3 1
1 1 3
1 1 3
[MKKBÛL 9.7 @myms y rmh`as im` á`hmgra gee`mala 8. Bimltbfbkar `a `my im` á`hmgra im Gee`m ml qum mstá gasaia kaia ula im `as sbhubmltms bhua`iaims.
WM[S]M[YA? a) @my keldutatbva im suda g) @my keldutatbva im du`tbp`bkakbûl k) @my ibstrbgutbva
:. Bimltbfbkar `a rmh`a e rmh`as im` á`hmgra im Gee`m ml qum mstá gasaia kaia ula im `as sbhubmltms bhua`iaims.
WM[S]M[YA[? a. g. k. i. m. f.
¹ 4 4 A Wmh` mh`a 2? A ¹ A 4 3 Wmh` mh`a :? A Wm Wmh` h`a a =? A+ A+A A4A Wmh` mh`a 6? A + ¹ A 41 Wm Wmh` h`a a 13? A+ A+AG AG 4 A Wmh`a 11? A + ¹ A G4 A + G
[MKKBÛL 9.; Ymermdas im ImDerhal 2. Ap`bkar `es tmermdas im ImDerhal a kaia mxprmsbûl?
WM[S]M[YA[? ¹ ¹G4 ¹ A G a) A ¹ ¹G 4 A + G¹ g) A ¹ ¹ GK k) A A ¹ ¹G ¹K i) A + ¹G ¹+K ¹+ m) ¹ + ¹G + ¹K + ¹ I f) A )(¹ KI )4( ¹ A + ¹G ) +( ¹K + I ¹ ) h) ( AG A G + K ¹ I j) A + ¹G + ¹K + I4 ¹
13. Ap`bkar `es tmermdas im ImDerhal a kaia mxprmsbûl?
WM[S]M[YA[? a) A ¹ ¹G + µ ¹µ ¹ ) ( MF ¹ )4 ¹ A + ¹G + ( ¹K + I +¹ MF )4 ¹ A + ¹G + ( KI ¹ + F ¹ ) ¹ ) + ( M ¹ + ( KI g) AG ¹ + ¹G + ¹K + I k) A¹ G ¹K I+ A ¹¹ I ¹ µ ( ¹ A + G + K + I ) µ4 A GK ¹ + G +¹ K + I ¹¹ ¹ I + A ¹ 4 A ¹ + G + K + I + A ¹G ¹K I i) ( A GK ¹ +µ m) AG 11. Ap`bkar `es tmermdas im ImDerhal a `as sbhubmltms mxprmsbelms?
WM[S]M[YA[? a)
g)
k)
[MKKBÛL 9.9 Alá`bsbs gee`male im `es kbrkubtes `ûhbkes 17. Mskrbgbr `a mxprmsbûl gee`mala para kaia pumrta `ûhbka im `a Fbhura
9.==.
a) AG 4 Z ¹ 4 Z g) A k) A + G4 Z i) A + G + K 4 Z
1;. Mskrbgbr `a mxprmsbûl gee`mala para kaia ule im `es kbrkubtes `ûhbkes im `a Fbhura 9.=6.
a) Z 4 AGKI g) Z 4 AG + K k) Z 4 A ¹ ¹G i) Z 4( A + G ) K m` kbrkubte `ûhbke rmprmsmltaie per kaia ula im `as 19. Ibguoarmxprmsbelms. sbhubmltms
a)
g)
k)
i)
1=. Ibguoar m` kbrkubte `ûhbke rmprmsmltaie per kaia ula im `as sbhubmltms mxprmsbelms.
a)
g)
k)
i)
16. Kelstrubr ula tag`a im vmriai para kaia ula im `as sbhubmltms mxprmsbelms gee`malas.
WM[S]M[YA[?
a)
g)
A 3 3 1
G 3 1 3
Z 3 1 1
1
1
1
A 3 3 1 1
G 3 1 3 1
Z 3 3 3 1
k) A 3 3 3 3 1 1 1 1
G 3 3 1 1 3 3 1 1
K 3 1 3 1 3 1 3 1
Z 3 3 3 1 3 3 1 1
A 3 3 3 3 1 1 1 1
G 3 3 1 1 3 3 1 1
K 3 1 3 1 3 1 3 1
Z 3 3 3 1 3 1 3 1
i)
m)
A 3 3 3 3 1 1 1 1
G 3 3 1 1 3 3 1 1
K 3 1 3 1 3 1 3 1
A+G 3 3 1 1 1 1 1 1
¹ + K
G
1 1 3 1 1 1 3 1
Z 3 3 3 1 1 1 3 1
[MKKBÛL 9.= [bdp`bfbkakbûl dmibaltm m` á`hmgra im Gee`m 18. Dmibaltm `as tâklbkas im` á`hmgra im Gee`m, sbdp`bfbkar `as sbhubmltms mxprmsbelms `e dáxbde pesbg`m?
WM[S]M[YA[? a) AA + GG4 A + G4 A ( 1 + G )4 A g) A ¹ A + AAG 43 + AG4 AG k) K ( G + ¹G )4K ( 1 )4K i) AA + A ¹ A G 4 A + ( 3 ) G4 A + 34 A A K + ¹ G K m) A ¹G K + ¹ A K ( G + ¹G )4 A ¹G K + ¹ A K ( 1 )4 A ¹G K + ¹ A K 4K ( ¹ A + ¹G )4 ¹
1:. Dmibaltm `as tâklbkas im` á`hmgra im Gee`m, sbdp`bfbkar `as sbhubmltms mxprmsbelms?
WM[S]M[YA[? a) AA + AK + A ¹G + ¹G K 4 A + AK + A ¹G + G¹ K 4 A ( 1 +K + ¹G ) + ¹G K 4 A ( 1 ) + ¹G K 4 A + ¹G K g) A¹ G ( 1 + ¹K +KI + ¹K ¹ I M )4 ¹ A G ( 1 )4 ¹ A G
k)
i)
m)
`as tâklbkas im` á`hmgra im Gee`m, sbdp`bfbkar `as 12. Dmibaltm sbhubmltms mxprmsbelms?
WM[S]MYA[?
73. Imtmrdblar kuá`ms im `es kbrkubtes `ûhbkes im `a Fbhura 9.=8 sel mqubva`mltms.
WM[S]M[YA[? a)
g)
k)
i)
[MKKBÛL 9.6 Ferdas mstáliar im `as mxprmsbelms gee`malas 71. Kelvmrtbr `as sbhubmltms mxprmsbelms ml sudas im preiuktes?
WM[S]M[YA[?
77. Kelvmrtbr `as sbhubmltms mxprmsbelms ml sudas im preiuktes?
WM[S]M[YA[?
Imfblbr`am`mxprmsbûl iedblbe im kaia suda im preiuktes im` Sreg`mda 71 y 7;. kelvmrtbr a su ferda mstáliar. a) M` iedblbe ms A,G, K ‛ g) M` iedblbe ms A,G, K ‛ k) M` iedblbe ms A,G, K ‛
79. Kelvmrtbr kaia suda im preiuktes im` Sreg`mda 77 a su ferda mstáliar. a) g)
k)
7=. Imtmrdblar m` va`er gblarbe im kaia târdble ml `as mxprmsbelms suda im preiuktes im` Sreg`mda 7;. a) g) k)
76. Imtmrdblar m` va`er gblarbe im kaia târdble ml `as mxprmsbelms suda im preiuktes im` Sreg`mda 79. a) g) k)
78. Kelvmrtbr kaia ula im `as mxprmsbelms suda im preiuktes mstáliar im` Sreg`mda 7; a su ferda preiukte im sudas mstáliar. a) g) k)
7:. Kelvmrtbr kaia ula im `as mxprmsbelms suda im preiuktes mstáliar im` Sreg`mda 79 a su ferda preiukte im sudas mstáliar. a)
g) A 3
G 3
K 3
Z 3
3 3 3 1 1 1 1
3 1 1 3 3 1 1
1 3 1 3 1 3 1
3 1 3 3 1 3 1
k) [MKKBÛL 9.8 Mxprmsbelms gee`malas y tag`as im vmriai
72. Imsarre``ar `a tag`a im vmriai im kaia ula im `as sbhubmltms mxprmsbelms suda im preiuktes mstáliar?
WM[S]M[YA[? a)
g)
Z 3 3 3 3 1 1 1 1
R 3 3 1 1 3 3 1 1
_ 3 1 3 1 3 1 3 1
Q 1 1 3 1 3 1 1 3
;3. Imsarre``ar `a tag`a im vmriai im kaia ula im `as sbhubmltms
mxprmsbelms suda im preiuktes mstáliar?
a) A 3 3 3 3
G 3 3 3 3
K 3 3 1 1
I 3 1 3 1
Z 1 3 3 3
3 3
1 1
3 3
3 1
3 1
3 3 1 1 1
1 1 3 3 3
1 1 3 3 1
3 1 3 1 3
1 3 3 1 3
1 1 1 1 1
3 1 1 1 1
1 3 3 1 1
1 3 1 3 1
3 3 3 3 3
X 3 3 3 3 3 3
Z 3 3 3 3 1 1
R 3 3 1 1 3 3
_ 3 1 3 1 3 1
Q 3 3 3 3 3 3
3 3
1 1
1 1
3 1
3 1
g)
1 1 1 1 1
3 3 3 3 1
3 3 1 1 3
3 1 3 1 3
3 3 3 1 3
1 1 1
1 1 1
3 1 1
1 3 1
1 1 1
;1. Imsarre``ar `a tag`a im vmriai im kaia ula im `as sbhubmltms mxprmsbelms suda im preiuktes mstáliar?
WM[S]M[YA[? a) A 3 3 3 3 1 1 1 1
G 3 3 1 1 3 3 1 1
K 3 1 3 1 3 1 3 1
Z 1 3 1 1 3 1 1 3
g) X 3 3
Z 3 3
R 3 3
_ 3 1
Q 1 1
3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1
3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1
1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1
3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1
1 1 3 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1
;7. Imsarre``ar `a tag`a im vmriai im kaia ula im `as sbhubmltms mxprmsbelms preiukte im sudas mstáliar?
a) A 3 3 3 3 1
G 3 3 1 1 3
K 3 1 3 1 3
Z 3 1 3 1 1
1 1 1
3 1 1
1 3 1
1 3 1
g) A 3 3 3 3 3 3 3 3 1
G 3 3 3 3 1 1 1 1 3
K 3 3 1 1 3 3 1 1 3
I 3 1 3 1 3 1 3 1 3
Z 1 1 1 1 1 3 3 1 1
1 1 1 1 1 1 1
3 3 3 1 1 1 1
3 1 1 3 3 1 1
1 3 1 3 1 3 1
3 3 1 1 1 1 1
`a tag`aim imsudas vmriaimstáliar? im kaia ula im `as sbhubmltms ;;. Imsarre``ar mxprmsbelms preiukte
a) A 3 3
G 3 3
K 3 1
Z 3 3
3 3
1 1
3 1
3 1
1 1 1 1
3 3 1 1
3 1 3 1
1 1 1 1
g) A 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1
G 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1
K 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1
I 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1
Z 1 3 1 1 3 3 3 3 1 3 3 1 1 1 1 1
;9. Sara kaia tag`a im vmriai im `a Fbhura 9.=:, egtmlmr ula mxprmsbûl suda im preiuktes mstáliar y ul preiukte im sudas mstáliar.
a)
g)
k)
i)
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