Casos de estudio informe inicial COMPLETO.docx

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL METODOS DE OPTIMIZACION CICLO I/2017

INFORME INICIAL TAREA EX AULA “PRESENTACION “PRESENTACION DE 4 CASOS DE ESTUDIO”

DOCENTE:

Ing. Andrés Omar Aguilar Menéndez

APELLIDOS,NOMBRES

CARNET

GT

GD

ALAS GUARDADO,GUERY SALVADOR

AG02007

01

02

BARRIOS URIAS, FRANCISCO ANTONIO

BU03002

01

03

MENDOZA CARRANZA, ARMANDO ENRRIQUE

MC09084

01

01

ORELLANA GONZALEZ, MAURICIO ERNESTO

OG10011

02

02

CIUDAD UNIVERSITARIA, VIERNES 19 DE MAYO DE 2017.

NOMBRE DE CASO DE ESTUDIO 1:

“MANEJO DE BASURA EN LA CUIDAD DE MEXICO”

DESCRIPCION DEL CASO

La ciudad de México se encuentra ubicada en una cuenca cerrada a m ás de dos mil Metros de altura. Cuenta con una población de algo más de ocho millones de habitantes dentro de sus límites políticos, pero está inmersa en una de las regiones conurbadas más grandes con cerca de 20 millones de habitantes, muy densamente poblada. La población de la ciudad de México tiene la mayor generación de residuos per cápita del país, debido a su condición urbana y a también tener e l mayor PIB per cápita; cada individuo produce 1.5 kg /día, lo que implica 12 mil toneladas diarias. La recolección de basura la llevan a cargo las autoridades locales (delegaciones) pero el manejo final se realiza de manera centralizada. La infraestructura básica con que cuenta la ciudad consiste en un sitio de disposición final (relleno sanitario) que está llegando al final de su vida útil, seis plantas de composta, tres plantas de separación y 13 estaciones de transferencia. Tanto las plantas de separación como las de composta están sub aprovechadas, y aunque al menos el 40% de los residuos son orgánicos, como no se realiza la separación en el origen, es muy poco lo que se envía a compostaje.

Se propone un problema en que se quiere minimizar la cantidad de residuos que llegan a la disposición final utilizando al máximo la capacidad disponible en las plantas de composteo, modernizando la planta de separación de san Juan de Aragón de tal manera que se incremente su capacidad de procesamiento a dos mil toneladas diarias y una eficiencia de recuperación del 15%. Además se planea la construcción de un incinerador de residuos aprovechando la generación de metano generado en el relleno sanitario. Los cálculos indican la posibilidad de quemar 1250 toneladas diarias.

Planteamiento Verbal

Recursos: Plantas de composteo y desechos procesados  Actividades: Manejo de basura en ciudad de México en plantas de composteo Variables: Cantidad de toneladas de desperdicios a enviar a cada planta de composteo. X1 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a composteo a Bordo Poniente X2 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a composteo a Cuajimalpa X3 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a composteo a Álvaro Obregón X4 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a composteo a Milpa Alta X5 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a composteo a Iztapalapa X6 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a composteo a Xochimilco X7 : cantidad de ton de desperdicios a enviar al incinerador X8 : cantidad de ton de desperdicios a enviar a separación Objetivo: maximizar la cantidad de residuos que se envían a estas plantas para minimizar la cantidad de residuos que irán a disposición final sin exceder los límites establecidos. Restricciones: Capacidad de toneladas/día en cada planta Cantidad de gases kilogramos/toneladas procesadas al día Modelo Matemático Función Objetivo: Maximizar Z= X1 + X2+ X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8 Sujeto a : 3 X1 + 2.8 ( X2 + X3 + X4 )+ 5.2X5 + 2.8X6 + 5 X7 X1 X2 X3 X4

X5 X6

X7

≤ 3000 ≤ 600 ≤ 3.3 ≤5 ≤4 ≤ 3.75 ≤ 3.5 ≤ 1250 X8 ≤ 2000

NOMBRE DE CASO DE ESTUDIO 2: EL PROBLEMA DE LA AMERICAN STEEL COMPANY DESCRIPCION DEL CASO  American Steel ha recibido pedidos anuales provenientes de cuatro países, Japón, Corea, Taiwán y México, para dos tipos distintos de aceros que produce: de alto calibre y de bajo calibre. Estos aceros son producidos en sus dos plantas, localizadas en Pittsburg y Youngstown, usando mineral de hierro su ministrado por dos compañías: Butte Minerals y Cheyenne Mines. La gerencia de American Steel necesita un plan anual global de compra, producción y distribución para minimizar los costos totales. Se han colectado los datos necesarios referentes al compromiso de ventas, disponibilidad y costo del mineral, características de producción y costos de distribución del mineral y acero terminado.  American Steel puede obtener hasta 1000 toneladas de mineral de hierro de calibre A de Butte Minerals y hasta 2000 toneladas de mineral de hierro calibre B de Cheyenne Mines. American Steel puede especificar cuánto de cada mineral debe embarcarse a cada una de sus dos acerías. El costo de compra asociado y el cargo de embarque por tonelada se Da en la tabla siguiente. Costo de compra Butte Minerals Cheyenne Mines

130 110

COSTO DE EMBARQUE PITTSBUG 10 14

YOUNGSTOWN 13 17

Cada una de las dos acerías de American Steel puede producir acero de alto calibre y de bajo calibre. El acero de alto calibre requiere mezclar mineral de hierro de calibre A y B en una proporción 1 a 2. El acero de bajo calibre requiere una proporción de 1 a 3. La acería de Youngstown puede procesar hasta 1500 toneladas de hierro, y la instalación de Pittsburg puede manejar como máximo 700 toneladas. La acería de Pittsburg es una moderna instalación y tiene un costo de procesamiento más bajo por tonelada de acero producido que la instalación de Youngstown, como se indica en la tabla que sigue:

 Acero Alto Calibre  Acero Bajo Calibre

 ACERIA PITTSBUG 32 27

YOUNGSTOWN 39 32

El acero terminado se embarca a Japón, C orea, Taiwán, México. La división Internacional de ventas de American Steel ha recibido pedidos para cada tipo de acero que se resumen en la siguiente tabla: PAIS

TIPO DE ACERO

DEMANDA

JAPON JAPON COREA COREA TAIWAN TAIWAN MEXICO MEXICO

ALTO CALIBRE BAJO CALIBRE ALTO CALIBRE BAJO CALIBRE ALTO CALIBRE BAJO CALIBRE ALTO CALIBRE BAJO CALIBRE

400 200 200 100 200 100 150 50

COSTO DE EMBARQUE DESDE PITTSBUG 110 100 140 130 130 125 80 80

YOUNGSTOWN 115 110 150 145 135 127 90 85

Con esta información disponible, se pide realizar recomendaciones sobre las funciones de compra, procesamiento y embarque con el objetivo de minimizar el costo anual total.

RECURSOS La producción de aceros en sus dos plantas: Pittsburg y Youngstown ACTIVIDADES La fabricación de aceros de alto calibre y bajo calibre VARIABLES DE DECISIÓN: HP: número de toneladas de acero de alto calibre a producir en la acería de Pittsburgh LP: número de toneladas de acero de bajo calibre a producir en la acería de Pittsburgh HY: número de toneladas de acero de alto calibre a producir en la acería de Youngstown LY: número de toneladas de acero de bajo calibre a producir en la acería de Youngstown IBP: hierro de Butte a Pittsburgh IBY: hierro de Butte a Youngstown ICP: hierro de Cheyenne a Pittsburgh ICY: hierro de Cheyenne a Youngstown OBPH: número de toneladas de mineral de hierro de Butte Minerals usado para producir acero de alto calibre en la acería de Pittsburgh OCPH: número de toneladas de mineral de hierro de Cheyenne Mines usado para producir acero de alto calibre en la acería de Pittsburgh OBPL: número de toneladas de mineral de hierro de Butte Minerals usado para producir acero de bajo calibre en la acería de Pittsburgh OCPL: número de toneladas de mineral de hierro de Cheyenne Mines usado para producir acero de bajo calibre en la acería de Pittsburgh OBYH: número de toneladas de mineral de hierro de Butte Minerals usado para producir acero de alto calibre en la acería de Youngstown OCYH: número de toneladas de mineral de hierro de Cheyenne Mines usado para producir acero de alto calibre en la acería de Youngstown OBYL: número de toneladas de mineral de hierro de Butte Minerals usado para producir acero de bajo calibre en la acería de Youngstown OCYL: número de toneladas de mineral de hierro de Cheyenne Mines usado para producir acero de bajo calibre en la acería de Youngstown SHPJ: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia Japón SHPK: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia Corea SHPT: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia Taiwán SHPM: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia México SHYJ: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia Japón SHYK: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia Corea SHYT: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia Taiwán SHYM: número de toneladas de acero de alto calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia México SLPJ: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia Japón SLPK: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia Corea SLPT: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia Taiwán SLPM: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Pittsburgh hacia México SLYJ: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia Japón SLYK: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia Corea SLYT: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia Taiwán SLYM: número de toneladas de acero de bajo calibre para embarcar desde la acería de Youngstown hacia México         

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

OBJETIVO Minimizar los costos anuales de envió de acero de manera óptima a los países de Japón, Corea, Taiwán y México. FUNCION OBJETIVO MIN: Z: 140 IBP + 143 IBY + 124 ICP + 127 ICY + 32 HP + 27 LP + 39 HY + 32 LY + 110 SHPJ + 140 SHPK + 130 SHPT + 80 SHPM + 100 SLPJ + 130 SLPK + 125 SLPT + 80 SLPM + 115 SHYJ + 150 SHYK + 135 SHYT + 90 SHYM + 110 SLYJ + 145SLYK + 127 SLYT + 85 SLYM RESTRICCIONES RESTRICCIONES DE COMPRA IBP+IBY100 Demanda de acero de bajo calibre en Corea SHPT+SHYT>200 Demanda de acero de alto calibre en Taiwán SLPT+SLYT>100 Demanda de acero de bajo calibre en Taiwán SHPM+SHYM>150 Demanda de acero de alto calibre en México SLPM+SLYM>50 Demanda de acero de bajo calibre en México  

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NOMBRE DE CASO DE ESTUDIO 3: EMSABLE DE AUTOMOVILES DESCRIPCION DEL CASO:

 Automobile Alliance, una gran compañía manufacturera de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: camiones, automóviles pequeños y una familia de autos medianos y de lujo. Una planta fuera de Detroit, MI, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El primer modelo, el Thrillseeker, es un sedán cuatro puertas con asientos de vinil, interiores de plástico, características estándar y un excelente rendimiento. Se promociona como una buena compra para familias de clase media co n presupuestos reducidos. Cada Thrillseeker que se vende genera una ganancia modesta de $3 600 para la compañía. El segundo modelo, el Classy Cruiser, es un sedán de lujo de dos puertas con asientos de piel, interiores de madera, características personalizadas y gran capacidad de navegación. Se vende como un símbolo de opulencia a familias de clase media-alta y cada uno genera una buena ganancia de $5,400. Rachel Rosencrantz, gerente de la planta de ensamblado, debe decidir el programa de producción del próximo mes. En especial, debe determinar cuántos Thrillseekers y cuántos Cl assy Cruisers se tienen que ensamblar en la planta para maximizar la ganancia de la compañía. Sabe que la planta tiene una capacidad de 48,000 horas de mano de obra al mes. También, que para ensamblar un Thrillseeker se emplean 6 horas-hombre y un Cruiser Classy 10.5 horas-hombre. Debido a que en la planta sólo se ensambla, las partes que se requieren para los dos modelos no se producen en ella. En su lugar, se envían de otras plantas ubicadas en el área de Michigan. Por ejemplo, llantas, volantes, ventanas, asientos y puertas ll egan de varias plantas proveedoras. Para el próximo mes, Rachel sabe que podrá obtener sólo 20,000 puertas (10,000 izquierdas y 10 000 derechas) del proveedor de ellas. Una huelga de trabajadores forzó el cierre de esa fábrica durante varios días, y no podrá cumplir con su programa de producción para el siguiente mes. Tanto el Thrillseeker como el Classy Cruiser usan la misma puerta. Además, un pronóstico reciente de la compañía sobre la demanda del mes de los diferentes modelos sugiere que la venta del Classy Cruiser se limitaría a 3,500 autos. No existe un tope a la demanda del Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de ensamblado. a) Formule y resuelva un problema de programación lineal para determinar el número de autos Thrillseeker y Classy Cruiser que deben ensamblarse. Antes de tomar las decisiones de producción finales, Rachel planea explorar los siguientes aspectos por separado, excepto donde se indique otra cosa. b) El departamento de marketing sabe que puede intentar una campaña de publicidad de $500,000 que elevará la demanda del Classy Cruiser 20% el próximo mes. ¿Debe realizarse la campaña? c) Rachel sabe que puede aumentar la capacidad de producción de la planta el próximo mes si usa tiempo extra. El incremento de horas-hombre puede ser de 25%. Con la nueva capacidad, ¿cuántos modelos Thrillseeker y cuántos Classy Cruiser deben ensamblarse? d) Rachel sabe que el tiempo extra genera un costo adicional. ¿Cuál es la máxima cantidad que debe estar dispuesta a pagar por todo el tiempo extra adicional al costo del tiempo normal? Exprese su respuesta como una sola suma. e) Rachel estudia la opción de usar tanto la campaña de publicidad como las horas de tiempo extra. La campaña eleva 20% la demanda del Classy Cruiser y el tiempo extra aumenta 25% la capacidad de la planta. ¿Cuántos modelos Thrillseeker y cuántos Class y Cruiser deben ensamblarse con la campaña publicitaria y las horas extra si cada Classy Cruiser que se venda mantendrá su contribución de 50% más que la venta de un Thrillseeker? f)

Automobile Alliance ha determinado que, en realidad, los distribuidores hacen grandes descuentos al precio del Thrillseeker para sacarlo del lote. Por un acuerdo de ganancias compartidas con ellos, la

compañía no obtendrá la ganancia de $3,600 en el Thrillseeker sino que ganará sólo $2,800. Determine el número de autos Thrillseeker y de Classy Cruiser que deben ensamblarse dado este nuevo precio con descuento. g) La compañía descubrió problemas de calidad en el Thrillseeker mediante pruebas aplicadas aleatoriamente a unidades del Thrillseeker al final de la línea de ensamblado. Los inspectores detectaron que en más de 60% de los casos, dos de las cuatro puertas del automóvil no sellaban bien. Como el porcentaje de autos Thrillseeker defectuosos determinado por el muestreo aleatorio es tan alto, el supervisor de planta decidió realizar pruebas de control de calidad a todos los vehículos al final de la línea. Debido a las pruebas adicionales, el tiempo para ensamblar un auto aumentó de 6 a 7.5 horas. Determine el número de unidades de cada modelo que deben ensamblarse dado este nuevo tiempo de ensamblado. h) El consejo directivo de Alliance desea captar un mayor porcentaje de mercado para el sedán de lujo y quisiera cumplir con toda la demanda del Classy Cruiser. Por ello, pidieron a Rachel que determine cuánto disminuiría la ganancia de su planta de ensamblado comparada con la ganancia del inciso a). Pueden pedirle que cumpla con toda la demanda de este modelo sólo si la disminución de la ganancia no supera los $2, 000,000. i)

Rachel quiere tomar la decisión final combinando todas las consideraciones de los incisos f), g) y h). ¿Cuáles son sus decisiones finales respecto de la campaña publicitaria, las horas extra y el número de autos Thrillseeker y Classy Cruiser que se deben ensamblar? Planteamiento Verbal 1. 2. 3. 4. 5.

Recursos: Horas laborales en la planta, Puertas. Actividades: Fabricación de dos modelos de autos medianos y de lujo. Variables: Cantidad a fabricar de cada modelo de autos al mes. X1: Cantidad de autos modelo Thrillseeker a fabricar al mes. X2: Cantidad de autos modelo Classy Cruiser a fabricar al mes. Objetivo: Maximizar las ganancias a través de la combinación óptima de los modelos de autos. Restricciones: Disponibilidad de horas laborales al mes Requerimientos de puertas Demanda máxima de cada modelo de automóvil

Modelo Matemático 6.

Función Objetivo: Maximizar Z= 3600 X1 + 5400 X2 Sujeta a 6 X1 + 10.5 X2 4 X1 + 2 X2 X2 X1 X1, X2

≤ ≤ ≤ ≥ ≥

48000 20000 3500 0 0

NOMBRE DE CASO DE ESTUDIO 4: TRANSPORTACION DE TERMOPLASTICO AMORFO R-501 DESCRIPCION DEL CASO: La Empresa Celanese Corporation S.A. de C.V., líder en el sector químico de la República Mexicana. Sus operaciones están concentradas en la elaboración y/o comercialización de  Acetilos intermedios, especialidades industriales y de consumo y termoplásticos de Ingeniería. Celanese cuenta con plantas en la República Mexicana, una en México, D.F, Otra en Veracruz, Ver. Y la del Estado de Jalisco ubicada en Ocotlán. Utiliza los servicios de Transporte Jiménez, S.A de C.V., ubicada uno en Guadalajara, Jalisco, para transportar sus  Artículos a los almacenes ubicados en Zacapu Michoacán, otro en Morelia Michoacán y el De Salamanca Guanajuato. En éste trabajo sólo se hace el análisis para un solo producto Que es el termoplástico amorfo R-501 que se utiliza para la fabricación de PVC El objetivo es utilizar el modelo de transporte para minimizar el costo de transportación del producto termoplástico amorfo R-501, de las diferentes plantas a sus diferentes  Almacenes. Con el modelo propuesto de transporte.  A continuación se muestras las tablas con los valores de la cantidad de litros del producto termoplástico amorfo R-501 enviados desde cada planta hasta los almacenes cada diez días.

OCOTLAN MEXICO VERACRUZ

Tabla 1: Cantidad en litros envidos cada diez días ZACAPU MORELIA 9,500 10,200 14,000 19,000 5,100 6,200

SALAMANCA 12,900 11,000 8,200

 A continuación se muestra el costo de transportar el termoplástico amorfo R-501 que Cobra Transportes Jiménez, S.A. De C.V. Que es por litro transportado más IVA, como lo Muestra la siguiente tabla 2. Tabla 2: Costo de envío en dólares por litro (por transportes Jiménez). ZACAPU MORELIA SALAMANCA OCOTLAN 2,95 3.15 3.15 MEXICO 3.20 3.10 2.85 VERACRUZ 6.95 6.15 6.05  A continuación se muestra la capacidad de cada una de las plantas (en litros) y la demanda de cada uno de los almacenes lo muestra la tabla siguiente. Tabla 3: Capacidad de las plantas en litros y demanda de cada uno de los almacenes. ZACAPU MORELIA SALAMANCA OCOTLAN 2,95 3.15 3.15 MEXICO 3.20 3.10 2.85 VERACRUZ 6.95 6.15 6.05

Recursos del problema: -Medios de transporte para la distribución del producto. -Litros de termoplástico amorfo R-501. -Orígenes o plantas (Ocotlán, México D.F y Veracruz). -Destinos o almacenes (Zacapu, Morelia y Salamanca).

 Actividades: Trasportación del producto termoplástico amorfo R-501 de una planta hasta los almacenes. Variables: Sea i: orígenes. Sea j: destinos. Xij : Cantidad de litros a transportar del producto termoplástico amorfo R -501 desde el Origen “i” hasta el origen “j”.

Cij: Costo unitario de trasporte del producto termoplástico amorfo R-501 desde el origen “i” hasta el destino “j”.

Función objetivo: Minimizar el costo total de envió del producto termoplástico amorfo R-501 a través de la Combinación óptima de los recursos disponibles desde los orígenes hasta los destino. Min Z= C11X11+C12X12+C13X13+C21X21+C22X22+C23X23+C31X31+C32X32+C33X33 De acuerdo con la metodología propuesta y tomando la información de la tabla 2 y la tabla 3, como lo muestra la tabla 4, que muestra la información del costo (en dólares) de transporte de cada planta de la empresa Celanese a cada uno de sus almacenes, así como la cantidad en litros entregada por cada diez días.

BIBLIOGRAFIA CASO 1: Pag. 4 del archivo pdf http://www.chubut.edu.ar/descargas/secundaria/congreso/TICEDUCACION/R0353_Quintas.pdf  CASO 2: http://campus.fi.uba.ar/pluginfile.php/35323/mod_resource/content/1/Programacion_Lineal/AMERICAN_ST EEL.pdf  CASO 3: https://albertoindustrial.wordpress.com/2011/12/12/caso-3-1-ensamble-de-automoviles/ CASO 4: https://www.yumpu.com/es/document/view/14722840/estudio-de-caso-de-la-empresa-celanesecorporation-y-el-ride