Caso Semana 4a

 

CASO DE ESTUDIO: Solución de la ecuación cuadrática Semana 4  CE6: 

Utiliza las instrucciones de decisión e iterativas, con condiciones simples y compuestas para la solución de un problema de manera que sea posible considerar distintas opciones de solución   Saber  

 

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

Hacer  

Estrategias para la toma de decisiones Estructuras de control iterativas Conceptos de lógica básica

Ser  

  Disciplinado   Creativo    Autodidacta   Responsable de su  propio aprendizaje   Participativo   Cooperador

   Analiza el cas cas o de estudio propuesto.   Maneja expresiones de relaciones y lógicas   Realiza la abstracción del caso y su posible solución   Selecciona las instrucciones de control.   Determina los tipos de datos necesarios para resolver el caso.   Resuelve el caso con variables de entrada,  procesos y entrega de datos resultado.

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1. ENUNCIADO  Elabore un programa en lenguaje Python que nos permita calcular las raíces de una ecuación 2 cuadrática de la forma: ax  bx   c  0 . Siendo:

a)  x1 



b

b

2



4ac

2a

 

 x2

 

b



b

2

2a



4ac

2   si b -4ac ≥ 0 y a



0;

2

Nota: si b - 4ac < 0 se debe imprimir un mensaje que diga “Esta ecuación tiene raíces imaginarias”.   imaginarias”. b)  x

  



c

b

 

si a = 0

Cómo se puede apreciar x, x1 y x2 son variables dependientes, y sus valores están sujetos a los valores de las variables independientes a, b y c. Por lo tanto, los valores de las variables dependientes se deben calcular a partir de los valores de las variables a, b y c, estos se deben leer desde el teclado.

Contexto del caso:

En matemáticas, En matemáticas,   una función cuadrática o función de segundo grado  es una función una función polinómica definida como:

 

 

con a ≠ 0; el dominio =ℝ y el codominio es [y', +∞> o < -∞, y'], donde y' corresponde a un extremo. Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:

donde a, b y c son números reales cualquiera

y a distinto de cero, de otro modo resultaría una de primer grado que algunos llaman función llaman función lineal ; otros,  función afín. afín . Este tipo de funciones tiene como característica que cuando a>0 el vértice el vértice de la parábola la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, es un mínimo; y cuando a= 0) and (a != 0): x1 = (b+((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) x2 = (b-((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) print("Esta ecuación tiene dos raices

Usando if else anidados a = float(input("Digite el valor de a:")) b = float(input("Digite el valor de b:")) c = float(input("Digite el valor de c:")) if ((b*b – 4*a*c) >= 0) and (a != 0): x1 = (b+((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) …

…

x2 = (b-((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) print("Esta ecuación tiene dos raices

 

reales, son: ") print("x1 = ", x1) print("x2 = ", x2) elif a == 0: x = -c/b print("La ecuación es lineal. Tiene una sola raíz, es: x=”, x) else: # (b*b – 4*a*c) ecuación = 0) and (a != 0): x1 = (b+((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) x2 = (b-((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) print("Esta ecuación tiene raíces dos raices reales, son: ") print("x1 = ", x1) print("x2 = ", x2) elif a == 0: x = -c/b print("La ecuación es lineal. Tiene una sola raíz, es: x=”, x) else: # (b*b – 4*a*c) < 0 print("Esta ecuación tiene raíces imaginariass ") imaginaria print (“fin”)  (“fin”) 

Usando if else anidados a = float(input("Digite el valor de a:")) b = float(input("Digite el valor de b:")) c = float(input("Digite el valor de c:")) if ((b*b – 4*a*c) >= 0) and (a != 0): x1 = (b+((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) x2 = (b-((b*b – 4*a*c)**0.5)) / (2*a) print("Esta ecuación tiene raíces dos raices reales, son: ") print("x1 = ", x1) print("x2 = ", x2) else:  if a == 0: x = -c/b print("La ecuación es lineal. Tiene una sola raíz, es: x=”, x) x) else: # (b*b – 4*a*c) < 0 print("Esta ecuación tiene raíces imaginarias ") print (“fin”)  (“fin”)  …

…

SEGUNDO PASO: Pruebe estos programas con los datos de entrada (a, b y c) de la siguiente tabla.

 

 

TABLA DE DATOS Prueba a b No.

c

X1

X2

b

2

- 4ac

1

1

-2

-8

4

-2 -2

36 = b 2 - 4ac 

2

1

4

5

-1

5

36 = b - 4ac 

3

0

2

4

-2

4

3

1

2

5

2

5

2

Mensaje "Esta ecuación tiene dos raices reales"

2

No aplica porque es una linea recta -23 = b 2 - 4ac 

1

-0.5

9 = b 2 - 4ac 

5. ENTREGABLES    Código fuente   Captura de pantalla con los datos de entrada y de salida.





"Esta ecuación tiene dos raices reales" “La ecuación es lineal. Tiene una sola raíz”   raíz” “Esta ecuación ecuación tiene raíces imaginarias”   imaginarias” "Esta ecuación tiene dos raices reales"