Caso de Estudio No. 1 - Alex Contreras

Universidad Del Valle de Guatemala Sergio Barrera Modelos Estadísticos Avanzados Nombre: Alex Eduardo Contreras Cruz

Carne: 131355

Fecha: 01/08/2016

Caso # 1 Puesta en Escena. Durante muchos años el FBI ha estado implementando la mejora continua que sea competencia para establecer el método más eficiente que pueda combatir el crimen basándose en la estadística y los datos de la gran variedad de crímenes cometidos. Por lo cual ha servido como modelo para las agencias que hacen cumplir la ley. Se estimó un 95% de nivel de Confianza. Por el motivo de que la información que se esté manejando sea confiable y verídico. Y poder resolver los siguientes intervalos de confianza que nos muestra los distintos problemas. Procedimiento para calcular NC: NC=95 /2=47.5∗100=0.475 → tabla=1.96 → Z=1.96

El nivel de confianza debajo de la curva es de 1.96 por la cual es el dato que se utilizara para poder resolver nuestros intervalos de Confianza que se presenta a continuación:

Datos:

η=1000 personas

μ= x´ ± z

´x =12.4 actos ilegales

σ =4.7 actos ilegales

σ 4.7 =12.4 ± 1.96 =12.4 ± 0.2913=[ 12.1087 ≤ μ ≤12.6913 ] √n √ 1000

Se demuestra que entre 1,000 personas que han cometido un delito grave tiene las posibilidades de un 12.1087 a un 12.6913 actos ilegales antes que sean arrestados o asesinados. Se reporta como están relacionados los diferentes asesinatos conforme el pasar de los días.

Datos:

η=1000−212=788 personas

μ= x´ ± z

´x =19.6 días

σ =11.5 días

σ 11.5 =19.6 ± 1.96 =19.6 ± 0.8029=[ 18.7971 ≤ μ ≤ 20.4029 ] √n √788

Entre 18.7971 y 20.4029 son los días estimados por la cual ocurre un asesinato y otro. El tamaño de la muestra que son las 1,000 personas que están privadas de su libertad son suficientes para poder calcular los intervalos de confianza y poder obtener un buen resultado. Sin embargo, se puede también aumentar el tamaño de la muestra y poder llegar a un nivel de confianza del 99% para que los resultados obtenidos sean más confiables y que el margen de error sea el esperado para tenerlo dentro de los parámetros de tolerancia. Se asume a tomar una muestra pequeña de 15 criminales que se centran en el robo a mano armada. Se reportan las siguientes cantidades en miles de dólares. 12.6 17.5 21.4

23.8 27.5 27.9

34.9 45.3 45.6

54.3 54.7 56.4

63.4 64.6 75.9

ƒ 4.54

4

4 3.5

3

3 2.5

2

2

2 1.5 1 0.5 0 19.100000000000001

32.1

45.1

58.1

71.099999999999994

Reporte de negocios. Introducción. Durante muchos años el FBI ha estado implementando la mejora continua que sea competencia para establecer el método más eficiente que pueda combatir el crimen basándose en la estadística y los datos de la gran variedad de crímenes cometidos. Por lo cual ha servido como modelo para las agencias que hacen cumplir la ley. La necesidad de comunicarse.

La vocera Larry King Live no ofreció detales específicos sobre los crímenes realizados por los que están privados de libertad, estableció que todos los datos como el número de crímenes, número de días que transcurre entre crímenes y el número de personas que son asesinadas estarán guardados por el organismo ejecutor de la Ley en el intento de arresto. Metodología. Se asume que se recolectan datos para una muestra de 1,000 personas que han cometido un delito grave. Los datos revelan que, en promedio, los criminales cometen 12.4 actos ilegales con una desviación estándar de 4.7 antes de que sean arrestados o asesinados. Además, los datos reportan que un promedio de 19.6 días transcurren entre actos criminales, con una desviación estándar de 11.5 días. Además, 212 de los 1,000 criminales que aparecen en la base perdieron sus vidas intentando eludir a la población. Se asume además que se toma una muestra pequeña de un tipo específico de criminales. Se realizaron 15 observaciones de robo a mano armada. Se reportan las siguientes cantidades expresadas en miles de dólares. Que se tomaron en los robos. 12.6 17.5 21.4

23.8 27.5 27.9

34.9 45.3 45.6

54.3 54.7 56.4

63.4 64.6 75.9

Hallazgos. Se estimó un 95% de nivel de Confianza. Por el motivo de que la información que se esté manejando sea confiable y verídico. Y poder resolver los siguientes intervalos de confianza que nos muestra los distintos problemas.

Procedimiento para calcular NC: NC=95 /2=47.5∗100=0.475 → tabla=1.96 → Z=1.96

El nivel de confianza debajo de la curva es de 1.96 por la cual es el dato que se utilizara para poder resolver nuestros intervalos de Confianza que se presenta a continuación:

Datos:

η=1000 personas

μ= x´ ± z

´x =12.4 actos ilegales

σ =4.7 actos ilegales

σ 4.7 =12.4 ± 1.96 =12.4 ± 0.2913=[ 12.1087 ≤ μ ≤12.6913 ] √n √ 1000

Se demuestra que entre 1,000 personas que han cometido un delito grave tiene las posibilidades de un 12.1087 a un 12.6913 actos ilegales antes que sean arrestados o asesinados.

Se reporta como están relacionados los diferentes asesinatos conforme el pasar de los días.

Datos:

η=1000−212=788 personas

μ= x´ ± z

´x =19.6 días

σ =11.5 días

σ 11.5 =19.6 ± 1.96 =19.6 ± 0.8029=[ 18.7971 ≤ μ ≤ 20.4029 ] √n √788

Entre 18.7971 y 20.4029 son los días estimados por la cual ocurre un asesinato y otro. Se asume a tomar una muestra pequeña de 15 criminales que se centran en el robo a mano armada. Se reportan las siguientes cantidades en miles de dólares. Observacio nes x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15

Datos:

I 12.6 25.6 38.6 51.6 64.6

25.6 38.6 51.6 64.6 77.6

Cantidad es 12.6 17.5 21.4 23.8 27.5 27.9 34.9 45.3 45.6 54.3 54.7 56.4 63.4 64.6 75.9

MC

Tarjada

19.1 32.1 45.1 58.1 71.1

IIII III II IIII II

N=15

R=63.3 A=60.3

I =13 N o . I =5

X max=75.9 X min=12.6

ƒ ƒā

ƒa+

ƒRel

ƒ%

4 3 2 4 2

15 11 8 6 2

0.27 0.20 0.13 0.27 0.13

26.67 20.00 13.33 26.67 13.33

4 7 9 13 15

Ƒo LR1 96 72 48 96 48

12.1 25.1 38.1 51.1 64.1

- LR2 26.1 39.1 52.1 65.1 78.1

Ilustraciones.

ƒ 5 4 3 2 1 0

LR1

ƒ% 13% 27%

1

2

3

4

5

27%

20% 13%

Conclusiones A través de la elaboración de los casos planteados por el FBI se pudo conocer y establecer en qué situación se está viviendo y poder así actuar con más eficiencia y eficacia para lograr optimizar las estrategias de capturas de las personas que están violando la Ley. Y se estableció un informe de reporte de negocios para documentar todas las situaciones que se está dando en los casos dados.

Del Escenario a la Vida Real. Lista de categorías de delitos violentos.       

Ataque Armado Allanamiento de Morada Asalto Agravado Homicidios Violación Asalto Robo

Allanamiento de Morada: 

Entre 2011 y 2012, el volumen de allanamientos de morada conocido por la policía en los Estados Unidos disminuyó en un 3.7 por ciento, y la tasa por cada 100,000 habitantes disminuyó en un 4.4 por ciento.



Los datos del UCR informan que la tasa de allanamiento de morada conocida por las agencias de orden público ha disminuido en los últimos 10 años, pasando de 747.0 por cada 100,000 personas en 2002 a 670.2 por cada 100,000 personas en 2012.

Asalto Agravado: 

La tasa de incidencia de asalto agravado en 2012 conocida por las agencias de orden público en condados metropolitanos fue de 250.2 por cada 100,000 habitantes, y la tasa en condados no metropolitanos fue de 139.7 por cada 100,000.



En 2012, se realizaron 301,065 arrestos en total por cargos de asalto agravado, una tasa de 123.9 por cada 100,000 habitantes.

¿Qué información se da sobre el incremento o reducción en el tipo de crimen sobre los datos del año anterior? En el allanamiento de morada; los 2 casos que se disponen disminuyen su tasa con respecto al año anterior. Mientras los asaltos agravados se mantienen o se incrementan dependiendo de donde se realiza el análisis. ¿Estos datos son una muestra o un censo? Es una muestra por que especifica que cantidad de personas se obtiene en el enunciado. ¿Los datos disponibles proporcionan suficientes detalles para evaluar si el cambio proviene del año anterior es estadísticamente significativo? Si es estadísticamente significativo por el simple hecho que menciona todos los datos necesarios para poder evaluar bien el cambio de los años anteriores. Si / No. ¿Qué otra información adicional necesita para construir dicha prueba? No se necesita información adicional por que los enunciados especifican todos los datos necesarios para poder construir dicha prueba.