Caso 7 1 Equilibrio de La Carga de Traba

 

 

MODELOS CUANTITATIVOS CASOS 1 Y 2, CAPITULOS 7, 8,9

   Angélica López

21113337

Leonel O. Seseño

21113268

Carlos Chacón

21113270

Juan Hernández

10843092

CASO 7.1 EQUILIBRIO DE LA CARGA DE TRABAJO

 

Digital Imaging (DI) fabrica impresoras fotográficas para los mercados profesional y de consumo. La división consumo de DI recientemente introdujo dos impresoras fotográficas que producen impresiones a color que rivalizan con aquellas hechas en un laboratorio de procesamiento profesional. El modelo DI-910 puede producir  una impresión a hoja completa de 4" x 6" en aproximadamente 37 segundos. La DI-950, más sofisticada y rápida, puede producir incluso una impresión a hoja completa de 13" X 19". Las proyecciones financieras muestran una contribución a las utilidades de $42 por cada DI-910 y $87 por cada, DI-950. Las impresoras se ensamblan, prueban y empacan en la planta de DI localizada en New Bern, Carolina del Norte, la cual está muy automatizada y utiliza dos líneas de manufactura para fabricar las impresoras. La línea I realiza la operación de ensamblaje ensamblaje con un tiempo de 3 minut minutos os por impres impresora ora DI-910 y 6 minut minutos os por  impresora DI-950' La línea 2 realiza las operaciones de prueba y empaque. Los tiempos son 4 minutos por impresora DI-910 y 2 minutos por impresora DI-950. El ti tiem empo po má más s co cort rto o pa para ra est esta a impre impreso sora ra es res resul ulta tado do de la ma mayor yor rapi rapidez dez de impresión. Ambas líneas de manufactura están en operación un turno de 8 horas por día.

Informe gerencial Realice un análisis para Digital Imaging con el fin de determinar cuántas unidades de cada impresora fabricar. Prepare un informe para el presidente de DI que exponga exp onga sus hal hallaz lazgos gos y reco recomen mendac dacion iones. es. Inc Incluy luya a (sin (sin lim limita itarse rse a ell ello) o) una consideración de lo siguiente: 1. El núm númer ero o rec recom omend endad ado o de un unid idad ades es de cada cada impre impreso sora ra a pr produ oduci cirr par para a maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas. ¿Qué razones podría tener la gerencia para no implementar su recomendación? 2. Imagine que la gerencia establece también que la cantidad de impresoras DI910 fabricadas debe ser por lo menos igual que el número de unidades DI-950 fabricadas. Suponiendo que el objetivo es maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas, ¿cuántas unidades de cada impresora deben producirse? 3. ¿L ¿La a sol soluc ució ión n qu que e us uste ted d de desar sarro rolllló ó en el in inci ciso so 2 eq equi uililibr bra a el ti tiem empo po to tota tall invertido en la línea 1 y en un tiempo total invertido en la línea2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podúa ser una inquietud para la gerencia? 4. La gerencia solicitó una expansión del modelo del inciso 2 que proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en lalínea2.La gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo

 

total en la línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo maximizar la contribución total a las utilidades, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2? 5. Suponga que en el inciso 1 la gerencia especificó el objeúvo de maximizar el número de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las utilidades. Dentro de este objetivo, ¿cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse por tumo? ¿Qué efecto tiene este objetivo en las utilidades totales y en el equilibrio de la carga de trabajo? Para ca Par cad da so solluc uciión qu que e de desa sarr rrol olle le,, inc nclu luya ya un una a co copi pia a de su mod odel elo o de programación lineal y solución gráfica en el apéndice de su informe.

DESARROLLO

1. El numero recomendado de unidades de cada impresora a producir para maximizar la contribución total a las utilidades para un turno de 8 horas. ¿Qu Qué é razo razone nes s pod odrí ría a ten ener er la ger eren enci cia a par ara a no im imp ple leme ment ntar ar su recomendación? 

restri cciones

descripcion de l os recursos

candad de recursos po de restricci on candad de recursos disponible DI-910

1 ensamble

3

6≤

480 minutos

2 prueba y empaque

4

2≤

480 minutos

3 Di-910 4 DI-950

1 0

0≥ 1≥

0 maqui nas 0 maqui nas

DI-910 Max i mi ze e nsamble prue ba y empaque DI- 910 DI- 950

DI-950

DI-950 42 3 4 1 0

RHS 87 6 =

Equaon f orm Max 42DI-910 + 87DI-950 480 3DI-910 + 6DI-950 = 0

 

DI-910

DI-950

RHS

Dual

Max imi ze

42

e nsamble

3

6 =

0

0

S ol u on - >

0

Variabl e DI-910 DI-950 Constraint ensamble

Value

Dual Val ue

prueba y empaque DI-910 DI-950

87

80

6960

Reduced Cos Ori ginal Val Lower Bound 0 0 42 =-In nity 80 0 87 84 Slack/Surplu Or Ori ginal Val Lower Bound 14.5 0 480 0 0 -1.5

320 0

0

80

480 160 00 0 =-In nity

Upper Bound 43.5 In nity Upper Bound 1440 In ni ty 106.6667 80

Se deben producir 80 unidades de DI-950 para contribuir a las utilidades, no hay ninguna razón para que la gerencia no implemente esta recomendación ya que se logra el objetivo de contribuir a las utilidades.

2. ¿la ¿la sol soluc ución ión que us uste ted d des desarr arrol ollo lo en el in inci ciso so 2 eq equi uililibr bra a el tiempo tiempo to tota tall invertido en la línea 1 y el tiempo total invertido en la línea 2? ¿Por qué este equilibrio o falta del mismo podría ser una inquietud para la gerencia?

re stri cci one s

descripci on de l os recursos 1 ensambl e 2 prue ba y empaque 3 Di- 910 4 DI- 950 5 condici on

candad de recursos  po de restriccion candad de recursos disponible DI-910 DI-950 3 6≤ 480 4 2≤ 480 1 0≥ 0 0 1≥ 0 1 -1 ≥ 0

 

DI-910 Maxi mize 1e nsambl e empaque y prueba DI-910 DI-950 condi ci on

DI-950 42 3 4 1 0

87 6 =

1

-1 >=

DI-910 Max imize  1e nsambl e e mpaque y prue ba DI- 910 DI- 950 condi ci on S ol u  on- >

Vari abl e DI-910 DI-950 Constrai nt  1e nsambl e e mpaque y prue ba DI-910 DI-950 condi ci on

DI-950 42 3 4 1 0 1 53.3333

Val ue

Dual Value

RHS

87 6 = - 1 >= 53.3333

Equaon form Max 42DI-910 + 87DI-950 480 3DI-910 + 6DI-950 = 0 0 DI-910 - DI-950 >= 0

RHS

Dual 480 480 0 0 0 6880

Re duce d Co Ori gi nal Val Lowe r Bound Uppe r Bound 53.3333 0 42 - 87 53.3333 0 87 84 Inf ni ty Sl ack/Surpl u Or Ori gi nal Val Lowe r Bound Uppe r Bound 14.3333 0 480 0 0 160 480 320 Inf ni ty 0 53.3333 0 =- Inf ni ty 0 53.3333 0 =- Inf ni ty -1 0 0 - 80

14.3333 0 0 0 -1

43. 5

720 53.3333 53.3333 80

Se deben fabricar 54 unidades de cada una de las impresoras para maximizar la contribución a las utilidades. 3. La geren gerencia cia sol solicito icito u una na expan expansión sión del modelo d del el incis inciso o 2 que proporcione proporcione un mejor equilibrio entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2.la gerencia quiere limitar la diferencia entre el tiempo total en la línea 1 y el tiempo total en la línea 2 a 30 minutos o menos. Si el objetivo sigue siendo siend o maxim maximizar izar la contri contribución bución total a las utili utilidades, dades, ¿Cuántas unidades de cada impresora deben fabricarse? ¿Qué efecto tiene este equilibrio en la carga de trabajo sobre las utilidades totales en el inciso 2?

Si se equilibra el tiempo ambas líneas de producción ya se fabrican el mismo número de unidades paraen ambos tipos de impresoras.

 

4. Supong Suponga a que en el iinciso nciso 1 la gerenci gerencia a especi especifico fico el o objeti bjetivo vo de maximizar  maximizar  el numero de impresoras fabricadas en cada turno en vez de la contribución total a las utilidades. Dentro Den tro de est este e obj objeti etivo, vo, ¿Cu ¿Cuánt ántas as uni unidade dades s de cada imp impres resora ora deb deben en fabric fab ricarse arse por tur turno? no? ¿Qu ¿Qué é efe efecto cto tie tiene ne est este e objeti objetivo vo en las ut utili ilidad dades es totales y en el equilibrio de la carga de trabajo?  Agregando que la diferencia de tiempo entre línea la línea 1 y la línea 2 sea de 30 minutos o menos muestra que no hay variaciones con respecto al inciso 1, el modelo dicen que se tienen que fabricar 80 DI-950, no tienen ningún efecto sobre las utilidades del inciso 2.

DI-910 Maxi mi ze  1e nsambl e e mpaque y prue ba DI-910 DI-950 Di fe re nci a de  e m po S ol u on- > V ari abl e V al u e DI-910 DI-950 Constrai nt Dual V al ue  1e nsambl e e mpaque y prue ba DI-910 DI-950 Di fe re nci a de  e m po

DI-950 42 3 4 1 0 9 0 0

RHS 87 6 = -6 =

15 Anuncios

Exposicion Anunci os

Exposicion Periodico

0

0

1 >=

20 Anuncios

Anunci os

A. Radio

-2

1

0 >=

0 Anuncios

Anunci os

A. Televisi on

1

0

0 =

140000 Di nero

Presupuesto

Presupuesto Radi o

0

3000

0 =

30000 Di nero

Presupuesto

Presupuesto Total

10000

3000

1000 =

279000 Di nero

T Maxi mize Exposi ci on Total Exposi ci on tel evi si on Exposi ci on Radi o Exposi ci on Pe riodi co A. Radio A. Tel evi sion Presupue sto Tel evi sion Presupue sto Radio Presupue sto Pe ri odi co Presupue sto Total Sol u on->

R 90 4000 1 0 0 -2 1 10000 0 0 10000 14

10

P 25 2000 0 1 0 1 0 0 3000 0 3000 28

RHS 10 1000 0 0 1 0 0 0 0 1000 1000 55

>= >= >= >= >= = = =

Dual 100000 0 10 0 15 0 20 0 0 -5 20 0 140000 - 0.002 99000 0 30000 0 279000 0.01 2510

1. Un pr prog ogra rama ma qu que e mue uest stre re el nú núme mero ro reco recom men enda dado do de an anun unci cios os en televisión, radio y periódico, y la asignación del presupuesto para cada medio. Me di o de Publ i ci dad Te l e vi si on Radi o Pe ri odi co

Anunci os

Costo 14 28 55

Pre supue sto 10000 140000 3000 84000 1000 55000 279000

 

2. ¿Cómo c cambiarí ambiaría a la exposic exposición ión tota totall si se añadi añadieran eran $ 10,00 10,000 0 adicio adicionales nales al presupuesto de publicidad? T

R

Maxi mize Exposi ci on Total Exposi ci on tel evi si on Exposi ci on Radi o Exposi ci on Pe riodi co A. Radio A. Tel evi sion Presupue sto Tel evi sion Presupue sto Radio Presupue sto Pe ri odi co Presupue sto Total Sol u on->

90 4000 1 0 0 -2 1 10000 0 0 10000 14

P 25 2000 0 1 0 1 0 0 3000 0 3000 28

RHS 10 1000 0 0 1 0 0 0 0 1000 1000 65

>= >= >= >= >= = = =

Dual 100000 0 10 0 15 0 20 0 0 -5 20 0 140000 - 0.002 99000 0 30000 0 289000 0.01 2610

La exposici exposición ón aumen aumenta ta de 25, 25,100 100 a 2,6 2,600 00 nue nuevos vos clie cliente ntes s si se incre incremen menta ta a $10,000 el presupuesto.

3. Una dis discusi cusión ón de los rang rangos os para los coef coefici icient entes es de la func función ión obje objetiv tivo. o. ¿Qué indican los ra ran ngos sobre qué tan se sen nsi sib ble es la soluc uciión recomendada para los coeficientes de calificación de la exposición de HJ? Vari abl e T R P Constrai nt Exposicion Total Exposicion te l e vi si on Exposicion Radi o Exposicion Peri odico A. Radi o A. Tel e vi si on Presupue sto Te l e vi si on Presupue sto Radi o Presupue sto Pe riodico Presupue sto Total

Val ue

Dual V al ue

Re duce d Cost Origi nal Val 14 0 90 28 0 25 55 0 10 Sl ack/Surplus Origi nal Val 0 0 0 0 -5 0 -0.002 0 0 0.01

67000 4 13 35 0 6 0 15000 25000 0

Lower Bound Upper Bound =-In ni ty 110 =-In ni ty 30 8.75 In nity Lower Bound Upper Bound

100000 =-In ni ty 167000 10 =-In ni ty 14 15 =-In ni ty 28 20 =-In ni ty 55 0 -13 5 20 14 In ni ty 140000 100000 155625 99000 84000 In ni ty 30000 =-In ni ty 55000 279000 254000 In ni ty

Los rangos de exposición muestran que los valores pueden reducirse en los anuncios de televisión y radio, pero para los periódicos no pueden ser menores de 8.75, además, que son mas debido a las condiciones.

 

4. De Desp spué ués s de revi revisa sarr la reco recome mend ndac ació ión n de HJ HJ,, el equi equipo po ge gere renc ncia iall de Flamingo preguntó cómo cambiaría la recomendación si el objetivo de la campaña publicitaria fuera maximizar el número de clientes potenciales alcanzados. Elabore un programa de medios bajo este objetivo. T Maxi mize Exposi ci on Total Exposi ci on tel evi si on Exposi ci on Radi o Exposi ci on Pe riodi co A. Radio A. Tel evi sion Presupue sto Tel evi sion Presupue sto Radio Presupue sto Pe ri odi co Presupue sto Total Sol u on-> Vari abl e T R P Constrai nt Exposi ci on Total Exposi ci on tel evi si on Exposi ci on Radi o Exposi ci on Pe riodi co A. Radio A. Tel evi sion Presupue sto Tel evi sion Presupue sto Radio Presupue sto Pe ri odi co Presupue sto Total

R 4000 4000 1 0 0 -2 1 10000 0 0 10000 14

Value

2000 2000 0 1 0 1 0 0 3000 0 3000 28

RHS 1000 1000 0 0 1 0 0 0 0 1000 1000 55

>= >= >= >= >= = = =

Dual 100000 10 15 20 0 20 140000 99000 30000 279000 167000

0 0 0 0 - 1000 0 - 0.8 0 0 1

Re duce d Cost Ori ginal Val Lower Bound Upper Bound 14 0 4000 =-In ni ty 12000 28 55

Dual Value

P

0 2000 0 1000 Sl ack/Surpl us Ori ginal Val 0 67000 100000 0 4 10 0 13 15 0 35 20 -1000 0 0 0 6 20 -0.8 0 140000 0 15000 99000 0 25000 30000 1 0 279000

=-In ni ty 3000 666.6667 In ni ty Lower Bound Upper Bound =-In ni ty 167000 =-In ni ty 14 =-In ni ty 28 =-In ni ty 55 -1 - 13 5 14 In ni ty 100000 155625 84000 In ni ty =-In ni ty 55000 254000 In ni ty

Si la campaña publicitaria se basa a clientes los rangos de HJ son mas acertados debido a las restricciones de anuncio para periódico que dicen que son menos clientes hasta 8,000 después de 20 minutos.

5. Compare las rec eco omendaciones de los inc nciisos I y 4. ¿Cuál es su recomendación para la campaña publicitaria de Flamingo Grill? La campaña basada en clientes es más acorde a la investigación de HJ del inciso 4 que basada en exposición por anuncios, ya que por exposición es muy subjetiva.

 

CASO 9.2 PHOENIX COMPUTER Phoenix Computer fabrica y vende computadoras personales directamente a los clientes. Los pedidos se aceptan por teléfono a través del sitio web de la empresa. Phoeni Pho enix x introd introduci ucirá rá var varios ios mod modelo elos s de lapt laptop op nue nuevos vos durante durante los sig siguie uiente ntes s meses, y la gerencia reconoce la necesidad de incluir personal de soporte técnico que se especialice en los nuevos sistemas de laptop. Una opción que se considera es contratar empleados nuevos y someterlos a un programa de capacitación de tres meses. Otra es asignar a los especialistas de servicio al cliente actuales en un programa de capacitación de dos meses para los nuevos modelos de laptop. Phoenix estima que la necesidad de especialistas de laptop aumentará de 0 a 100 durante el periodo de mayo a septiembre como sigue: mayo - 20, junio - 30, julio 85, agosto - 85, y septiembre - 100. Después de septiembre, Phoenix espera que mantener un personal de especialistas en laptops 100 sea suficiente. El sueldo anual para un empleado nuevo se estima en $27,000, ya sea que la perso pe rsona na se co cont ntra rate te par para a in ingr gresa esarr en el pr progr ogram ama a de capac capacit itac ació ión n o pa para ra remplazar a un empleado actual que entre en dicho programa y sueldo anual para los empleados actuales de Phoenix para el programa es aproximadamente de $36,000. El costo del programa de capacitación de tres meses es $1500 por  persona, y el de dos meses es $ 1000 por persona. Observe que la duración del programa de capacitación significa que ocurrirá un retraso entre el momento en que una persona nueva se contrata y el momento en que un especialista en laptop nuevo está disponible. El número actual de empleados que estarán disponibles para la capacitación es limitado. Phoenix estima que los números siguientes pueden estar disponibles en los próximos meses: marzo - 15, abril -21, mayo - 0, junio - 5 y julio - 10. El centro de capacitación está disponible para empezar las clases de dos y tres meses al principio de cada mes; sin embargo, el número total de estudiantes (empleados nuevos y actuales) que comienzan la capacitación cada mes no puede exceder de 25. Phoenix debe determinar el número de contrataciones nuevas que deben empezar  cada mes la capacitación de tres meses y el número de empleados actuales que in inic icia ian n ca cada da me mes s el pr prog ogram rama a de ca capac pacit itac ació ión n de dos me mese ses. s. El obje objeti tivo vo es satisfacer las necesidades de personal de mayo a septiembre al menor coqto total posible; es decir, minimizar el costo del incremento en el sueldo y el costo total de la ca capac pacit itaci ación ón.. Cor Corre re el me mes s de en enero ero,, y a Ph Phoen oenix ix Co Comp mput uter er le gu gust starí aría a elabora¡ un plan para contratar a los empleados nuevos y determinar la mezcla de

 

nuevas nueva s co cont ntrat ratac acio ione nes s y em empl plea eado dos s actu actual ales es qu que e en entr tren en en el pr progr ogram ama a de capacitación. Informe gerencial Haga un análisis del problema de Phoenix Computer y prepare un informe que resuma sus hallazgos. Asegúrese de incluir información y un análisis sobre los puntos siguientes: 1. El aum aument ento o de suel sueldo do y el cost costo o de la ca capac pacit itaci ación ón asoc asocia iado dos s co con n la cont contra rata taci ción ón de un em empl plea eado do nu nuevo evo y ca capac pacit itar arlo lo pa para ra qu que e se sea a un especialista en laptop. 2. El aum aument ento o de sueld sueldo o y el cost costo o asoci asociado ado con as asign ignar ar a un empleado empleado actual en un programa de capacitación. (No olvide que debe contratarse un remplazo si el empleado actual entra en el programa.) 3. Rec Recome omendac ndacion iones es respe respecto cto a la cont contrat rataci ación ón y al plan de capaci capacitac tación ión que minimizarlos costos por sueldo y capacitación durante el periodo de febrero a agosto, así como las respuestas a estas preguntas: ¿Cuál es el costo total de proporcionar soporte técnico para los nuevos modelos de laptop? ¿De cuánto más serán los costos de nómina mensuales en septiembre que en enero?

Desarrollo Personas expertas en laptop Mayo Juni o Jul i o Agosto Se p embre